Modelo da Prova 03 de Cálculo 01

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Universidade de Brasília
Faculdade UnB Planaltina
Curso: Ciências Naturais
Disciplina:Cálculo 1 - 2011-2
Assunto: Integração (Noturno)
Professor: J. E. Castilho Nota
NOME: MATRÍCULA:
Questão 1 2 pontos
Usando a técnica de integração por partes, calcule as integrais
(a)
∫ 2
0
e xxdx
(b)
∫
sen (x )cos(x )dx
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Questão 2 2 pontos
Usando a técnica de integração por substituição calcule as integrais
(a)
∫ 2
1
x cos(x 2)dx
(b)
∫ 3
1
x 2
x 3+2
dx
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Questão 3 2 pontos
Calcule as integrais.
(a)
∫ 2
1
x
(x +2)(x +3)
dx .
(b)
∫ 1
0
1
x +1
dx
(c)
∫ 1
0
xe x
2
dx
(d)
∫ 2
1
x sen (x )dx .
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Questão 4 2 pontos
Na figura abaixo temos uma área delimitada pelas funções f (x ) = −x 2 + 4x g (x ) = x 2 − 2x . Encontre o valor da
área.
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Questão 5 2 pontos
Uma partícula se move em linha reta de tal forma que a velocidade instantânea (em m/s ) é dada por v (t ) =
t 2−t +5. (a) Ache a aceleração para t = 5s . Encontre a distância percorrida durante o intervalo de tempo 0≤ t ≤ 2.
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