FE U2 TBase02 Portas Logicas

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Portas Lógicas 
Portas Lógicas Básicas
Em meados do século XIX, George Boole desenvolveu um sistema matemático de análise lógica. 
Este sistema é conhecido como Álgebra de Boole.
No início da era eletrônica, todos os problemas eram resolvidos por sistemas analógicos, também 
conhecidos como sistemas lineares.
Com o avanço da tecnologia, estes mesmos problemas começaram a ser solucionados através da 
eletrônica digital. Técnicas digitais são empregadas em equipamentos como computadores, 
sistemas de controle e comunicação digital. A implementação das técnicas digitais nestes sistemas 
ocorre através do uso de circuitos básicos que são conhecidos como portas lógicas.
Portas são unidades básicas de sistemas lógicos eletrônicos. Denomina-se porta lógica qualquer 
arranjo físico capaz de efetuar uma operação lógica.
As portas lógicas operam com números binários, ou seja, com os dois estados lógicos 1 e 0.
Três são as portas lógicas básicas:
• A porta E que realiza a operação produto ou multiplicação lógica;
• A porta OU que realiza a operação soma lógica;
• A porta NÃO ou inversor que realiza a operação inversão, ou negação ou complementação.
Porta E
A porta E (“AND”, em inglês) é chamada porta tudo ou nada
A função E é que assume o valor 1 quando todas as variáveis de entrada forem iguais a 1; e 
assume o valor 0 quando pelo menos uma variável de entrada for igual a 0.
A operação E, executada pela porta E, é a multiplicação ou o produto lógico de duas ou mais 
variáveis binárias. Essa operação pode ser expressa da seguinte maneira: 
Y = A . B.
Lê-se tal expressão como: a saída (Y) é igual a A e B.
Observação: O ponto (.) significa e. O ponto (.) é a função lógica em “álgebra booleana” e não 
multiplica como nas expressões algébricas.
A figura a seguir mostra o circuito elétrico equivalente à porta E.
Convenções:
Chave aberta = 0
Chave fechada = 1
Lâmpada apagada = 0
Lâmpada acesa = 1
Circuito elétrico equivalente à porta E
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SENAI/SP
Texto Base 2 – Portas Lógicas
Neste circuito, a lâmpada (saída Y) acenderá (1) somente se ambas as chaves de entrada (A e B) 
estiverem fechadas (1).
A seguir, apresentamos todas as combinações possíveis das chaves A e B, Apresentamos também 
a respectiva tabela-verdade, que é a forma de representação gráfica das funções lógicas.
Combinações possíveis Tabela-verdade
Chaves de entrada Saída (lâmpada) Entrada Saída
B A Y
aberta aberta apagada
aberta fechada apagada
fechada aberta apagada
fechada fechada acesa
B A Y
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Lembre-se de que a porta E é a porta “tudo ou nada”. Isto significa que somente quando todas as 
entradas forem 1 é que a saída da porta E será ativada com 1.
O símbolo ou bloco lógico para a porta E está abaixo ilustrado. Observe as duas variáveis de 
entrada A e B e a saída Y.
Simbologia da porta E pelo padrão Brasileiro (esquerda) e Americano (direita)
Muitas vezes um circuito lógico tem três variáveis, ou seja, uma porta E de três entradas. Portanto, 
as variáveis de entrada serão A, B e C e a saída Y. Neste caso a operação será expressa assim:
A . B . C = Y ou Y = A . B . C.
Os símbolos da porta E com três variáveis de entrada é mostrado a seguir.
Simbologia da porta E com três entradas
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SENAI/SP
Texto Base 2 – Portas Lógicas
Porta OU
A porta OU (“OR”, em inglês) é chamada porta qualquer ou todas.
A função OU é aquela que assume valor 1 quando uma ou mais variáveis de entrada forem iguais 
a 1; e assume o valor 0 quando todas as variáveis de entrada forem iguais a 0.
A operação OU, executada pela porta OU é a soma lógica de duas ou mais variáveis binárias.
Essa operação pode ser expressa assim: Y = A + B
Lê-se essa expressão da seguinte forma: a saída Y é igual a A ou B.
Observação: O símbolo (+) significa OU. O símbolo (+) é a função lógica em álgebra booleana; 
não significa, portanto, o sinal de adição das expressões algébricas.
A figura a seguir mostra o circuito elétrico equivalente à porta OU.
Convenções:
Chave aberta = 0
Chave fechada = 1
Lâmpada apagada = 0
Lâmpada acesa = 1
Circuito elétrico equivalente à porta OU
A lâmpada (Y) acenderá quando: ou a chave A ou a chave B estiver fechada. Ela também 
acenderá quando A e B estiverem fechadas.
Quando A e B estiverem abertas, a lâmpada não acenderá.
Veja, a seguir veja as combinações possíveis das chaves e também a tabela-verdade da função 
OU.
Combinações possíveis Tabela-verdade
Chaves de entrada Saída (lâmpada) Entrada Saída
B A Y B A Y
aberta aberta apagada 0 0 0
aberta fechada acesa 0 1 1
fechada aberta acesa 1 0 1
fechada fechada acesa 1 1 1
Confirme, nas tabelas, como a saída do circuito OU é ativada quando qualquer uma ou todas as 
chaves estiverem fechadas.
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SENAI/SP
Texto Base 2 – Portas Lógicas
A porta OU é ativada (Y = 1) quando o 1 aparece em qualquer uma ou em todas as entradas.
O símbolo lógico de porta OU com duas entradas (A e B) e a saída (Y) está esquematizado na 
ilustração a seguir.
Simbologia da porta OU pelo padrão Brasileiro (esquerda) e Americano (direita)
Uma porta OU de três entradas apresenta as variáveis A, B e C para as entradas e Y para a saída. 
A operação lógica da porta OU de três entradas será:
A + B + C = Y
Os símbolos ou bloco lógico da porta OU com três entradas são mostrados a seguir.
Símbolo da porta OU com três entradas
Porta NÃO
A porta NÃO (“NOT” em inglês) é também chamada de inversor. A porta NÃO tem apenas uma 
entrada e uma saída.
A função NÃO, ou função complemento, ou ainda função inversora, é que inverte o estado da 
variável de entrada. Se a variável de entrada for 1, ela tornará 0 na saída; e se for 0, ela tornará 1.
Desse modo, a operação lógica inversão (ou negação, ou complementação) consiste em converter 
uma dada proposição em uma proposição a ela oposta.
Essa operação pode ser assim expressa:
Y = A
O traço sobre o A significa não. Portanto, lê-se tal expressão da seguinte forma: saída Y é igual a 
não A . Para o A pode-se dizer, também, A barrado ou A negado.
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SENAI/SP
Texto Base 2 – Portas Lógicas
A figura abaixo mostra o circuito elétrico equivalente à porta NÃO.
Convenções:
Chave aberta = 0
Chave fechada = 1
Lâmpada apagada = 0
Lâmpada acesa = 1
Circuito elétrico equivalente à porta NÃO
A lâmpada (Y) acenderá (1) quando a chave A estiver aberta (0). Quando a chave A estiver 
fechada (1), a lâmpada não acenderá (0). 
Veja a seguir, as combinações possíveis da chave e a respectiva tabela-verdade.
Combinações possíveis Tabela-verdade
Chave de entrada Saída (lâmpada)
A Y 
aberta acesa
fechada apagada
Entrada Saída
A Y 
0 1
1 0
A entrada é modificada para seu oposto. Se a entrada for 0, a porta NÃO dará seu complemento 
ou oposto 1. Se a entrada for 1, a porta NÃO dará o complemento 0.
O símbolo lógico do inversor ou porta NÃO está abaixo representado.
Simbologia da porta NÃO pelo padrão Brasileiro (esquerda) e Americano (direita)
Outro exemplo de porta lógica NÃO, construída a partir de relé, é mostrado a seguir.
Circuito elétrico com relé equivalente à porta NÃO
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SENAI/SP
Texto Base 2 – Portas Lógicas
Portas Lógicas Derivadas
Os sistemas digitais mais complexos como os computadores de grande porte, são construídos a 
partir das portas lógicas básicas E, OU e NÃO. Dessas portas podem-se construir quatro outras 
portas denominadas de portas lógicas derivadas. Elas são: porta NE (ou NÃO E), a porta NOU (ou 
NÃO OU), a porta OU EXCLUSIVO e a porta NÃO OU EXCLUSIVO.
Porta NE (NÃO E)
A porta NE ou porta NÃO E (“NAND”, em inglês) é constituída quando à saída de uma porta E é 
conectado um inversor. Observe pelo diagrama de blocos lógicos como é formada a porta NÃO E.
Formação da porta lógica derivadaNÃO E a partir de portas lógicas básicas
Esse é um circuito NÃO E ou NE. Nele uma porta E está conectada a um inversor. As entradas A e 
B são submetidas a uma operação E (A . B).
Depois A . B é invertida pela porta NÃO formando à saída a expressão booleana:
Y = B . A
Observação: O traço sobre B . A indica a inversão do produto A e B.
O símbolo lógico da porta NE está abaixo ilustrado.
Simbologia da porta NÃO E pelo padrão Brasileiro (esquerda) e Americano (direita)
A porta NÃO E, como outros blocos lógicos, pode ter duas ou mais entradas.
Vemos que a operação NÃO E é uma composição da operação E com a operação NÃO; isto é, 
temos a função E invertida.
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SENAI/SP
Texto Base 2 – Portas Lógicas
Você pode verificar pela tabela-verdade da porta lógica NÃO E como a saída NE é o inverso da 
operação E.
Entrada Saída
A B (A . B) ( B .A )
0 0 0 1
0 1 0 1
1 0 0 1
1 1 1 0
A porta NE é amplamente usada em sistemas digitais, sendo considerada a porta universal em 
circuitos digitais.
Observação: É possível obter um circuito NÃO a partir de um NÃO E de várias entradas. 
Para tanto, basta ligar as entradas em paralelo de modo que elas constituam uma única 
entrada, conforme abaixo mostrado.
Porta NÃO a partir de uma porta NÃO E
Porta NOU (NÃO OU)
A porta NOU (“NOR”, em inglês) é constituída quando à saída de uma porta OU é conectado um 
inversor. Abaixo o diagrama de blocos lógicos mostra como é formada uma porta NOU.
Formação da porta lógica derivada NÃO OU a partir de portas lógicas básicas
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SENAI/SP
Texto Base 2 – Portas Lógicas
As entradas A e B são submetidas a uma operação OU (A + B). A seguir, A + B é invertida pela 
porta NÃO, formando à saída a seguinte expressão booleana: 
Y = B A +
A tabela-verdade a seguir mostra a operação da porta NOU. A coluna de saída da porta NOU é o 
complemento ou inversão da operação OU.
Entrada Saída
A B (A + B) B A + ()
0 0 0 1
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 1 0