Gabarito Introdução a Economia Mankiw Cap27

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Capítulo 27
As Ferramentas Básicas das Finanças
Revisão técnica: André Montoro
Problemas e Aplicações
1. a. O valor presente de $ 15 milhões a serem recebidos em quatro anos, a uma taxa de 11% de juros 
é de $ 15 milhões /(1,11)4 = $ 9,88 milhões. Como o valor presente do lucro é inferior ao custo, o 
projeto não deve ser realizado.
 O valor presente de $ 15 milhões a serem recebidos em quatro anos, a uma taxa de 10% é de $ 15 
milhões/(1,10)4 = $ 10,25 milhões. Como o valor presente do lucro é superior ao custo, o projeto 
deve ser realizado.
 O valor presente de $ 15 milhões a serem recebidos em quatro anos, a uma taxa de 9% é de $ 15 
milhões/(1,09)4 = $ 10,63 milhões. Como o valor presente do lucro é superior ao custo, o projeto 
deve ser realizado.
 O valor presente de $ 15 milhões a serem recebidos em quatro anos, a uma taxa de 8% é de $ 15 
milhões/(1,08)4 = $ 11,03 milhões. Como o valor presente do lucro é superior ao custo, o projeto 
deve ser realizado. 
b. O corte exato para a taxa de juros entre a lucratividade e a não lucratividade é a taxa de juros que é 
igual ao valor presente de receber $ 15 milhões em quatro anos, com o custo atual do projeto ($ 10 
milhões):
$ 10 = 15/(1 + ×)4
10(1 + ×)4 = 15
(1 + ×)4 = 1,5
1 + × = (1,5)0,25
1 + × = 1,1067
× = 0,1067
 Portanto, uma taxa de 10,67% de juros seria o ponto de corte entre a lucratividade e a não lucrativi-
dade.
2. O valor futuro de $ 24 investidos por 400 anos a uma taxa de 7% de juros é (1,07)400 x $ 24 = 
$ 13.600.000.000.000 = $ 13,6 trilhões.
3. O valor da ação é igual ao valor presente de seus dividendos e seu preço de venda final. Isso é igual a 
$ 5/1,08 + $ 5/(1,08)2 + ($ 5 + $ 120)/(1,08)3 = $ 4,63 + $ 4,29 + $ 99,23 = $ 108,15. Uma vez que este é 
inferior ao preço de venda inicial de $ 110, comprar as ações da XYZ não é um bom investimento.
2  Respostas – Problemas e aplicações
4. a. Título A: $ 8.000/(1 + 0,035)20 = $ 8,000/1,9898 = $ 4.020,50 
Título B: $ 8.000/(1 + 0,035)40 = $ 8.000/3,9593 = $ 2.020,56
b. Título A: $ 8.000/(1 + 0,07)20 = $ 8.000/3,870 = $ 2.067,18 
Título B: $ 8.000/(1 + 0,07)40 = $ 8.000/14,974 = $ 539,26
 Título B tem a maior porcentagem de alteração de valor.
c. O valor de um título cai quando a taxa de juros aumenta e títulos com um prazo maior para a matu-
ridade são mais sensíveis às mudanças na taxa de juros.
5. Uma ação de um setor que é muito sensível às condições econômicas terá mais risco associado a ela.
Assim, é de se esperar que as ações desse setor paguem um retorno maior. Para arranjar acionistas que 
estão dispostos a aceitar o risco, o retorno esperado deve ser maior do que a média.
6. a. É mais provável que uma pessoa doente tenha seguro-saúde do que uma pessoa que esteja bem 
(essa é a seleção adversa). Quando uma pessoa tem seguro-saúde, ela pode ser menos propensa a 
cuidar bem de si mesma (esse é o risco moral).
b. É mais provável que um motorista solicite um seguro para o automóvel do que um condutor que di-
rige de forma mais prudente (essa é a seleção adversa). Quando um motorista tem seguro, ele pode 
dirigir mais de forma imprudente (essa é a seleção adversa).
7. a. Se um colega está comprando ações de empresas que todo mundo acredita que vai ter grandes 
lucros no futuro, a relação preço-lucro tende a ser elevado. O preço é alto porque reflete as expec-
tativas de todos sobre os resultados futuros da empresa. A maior desvantagem em comprar essas 
ações é que elas podem atualmente estar supervalorizadas e, assim, não compensar no futuro.
b. As empresas com baixos índices de preço-lucro provavelmente vão ter ganhos futuros mais baixos. 
A razão pela qual essas ações são baratas é que todas têm baixas expectativas sobre a rentabilidade 
futura dessas empresas. A maior desvantagem de comprar essas ações é de que o mercado pode 
estar correto e as ações da empresa podem proporcionar um retorno baixo.
8. Os acionistas provavelmente exigirão um retorno maior em razão do risco específico das ações da em-
presa. O risco específico da empresa é um risco que afeta apenas essas ações em particular. Todas as 
ações na economia estão sujeitas a risco de mercado.
9. a. Sim, Jamal é avesso ao risco. A utilidade marginal de um dólar adicional de riqueza é decrescente. A 
Figura 1 mostra a função da utilidade de Jamal.
Respostas – Problemas e aplicações   3
Figura 1
b. O valor esperado da opção A = U(W = $ 4 milhões) = 2.000.
 O valor esperado da opção B = (0,6) × U(W = $ 1 milhão) + 0,4 × U(W = $ 9 milhões) = (0,6) × 1.000 
+ (0,4) × 3.000 = 600 + 1.200 = 1.800.
 Jamal devia escolher a opção A.
10. a. As respostas variam, mas podem incluir coisas como informações sobre novos produtos em de-
senvolvimento ou informações sobre as regulamentações governamentais futuras que vão afetar a 
rentabilidade da empresa.
b. O fato de que aqueles que negociam ações com base em informações confidenciais ganharem ta-
xas de retorno muito altas não violam a hipótese dos mercados eficientes. A hipótese do mercado 
eficiente sugere que o preço de uma ação reflete todas as informações disponíveis sobre a rentabili-
dade futura da empresa. Informação privilegiada não está prontamente disponível para o público e, 
portanto, não se reflete no preço das ações.
c. Insider trading é ilegal porque dá a alguns compradores ou vendedores uma vantagem desleal no 
mercado de ações.
Utilidade
Riqueza