GEOMETRIA NALITICA

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GEOMETRIA NALITICA
Existem dois tipos de grandezas, a grandeza escalar e a grandeza vetorial. As grandezas vetoriais são representadas por vetores, ou seja, possuem módulo, direção e sentido, isso é apenas uma das diversas importâncias de vetores.
Dessa forma, considerando os vetores   e   , é correto afirmar que:
 
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Na física, geometria analítica, cálculo diferencial integral, álgebra linear, ou qualquer outra disciplina em que se aplica vetores, a combinação linear de vetores é indispensável. Ou seja, escrever vetores como soma de outros vetores tem muitas aplicações. 
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Ao representar uma reta por quaisquer que sejam suas equações, sempre é possível determinar 
um vetor diretor e um ponto da reta. 
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
As operações com vetores são definidas algebricamente e geometricamente. No caso da soma de vetores geometricamente, transportamos um dos vetores de tal forma que sua origem fique na extremidade do outro ou vice-versa. O resultado da soma é um terceiro vetor no qual tem origem na origem do primeiro e extremidade na extremidade de outro fechando um triângulo.
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Nos estudos sobre o plano, temos que qualquer plano pode ser representado por uma equação, e uma das formas para determinar a equação desse plano é conhecendo três pontos desse plano, assim, escolhendo um ponto genérico do plano é possível escrever três vetores coplanares.
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Ângulo é um assunto estudado pela geometria no geral e na geometria analítica não é diferente, ou seja, na geometria analítica estudamos ângulos entre dois vetores. Além de ângulo entre vetores, estudamos também ângulos entre duas retas, entre dois planos e entre plano e reta. Nesses casos usamos seus vetores diretores para as retas ou normal para os planos. Em todos os casos podemos usar o produto interno para calcular o ângulo entre dois vetores ou calcular algo que se refere ao ângulo entre dois vetores.
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Quando estudamos matemática, além das definições e propriedade e outras teorias sobre o conteúdo, também estudamos as aplicações do referido conteúdo. No caso da geometria analítica, os produtos escalar, vetorial e misto possuem aplicações interessantes, uma delas é o cálculo da área do paralelogramo.
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Estudamos na geometria analítica a distâncias entre os elementos, desde que pelo menos um deles seja o ponto, ou seja, estudamos a distância entre dois pontos, entre um ponto e uma reta e um ponto e um plano. Nos casos em que é necessário calcular a distância entre uma reta e um plano, escolhemos um ponto da reta e calculamos a distância até o plano ou vice-versa.
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
A interpretação geométrica dos produtos escalar, vetorial e misto são, em alguns casos, as únicas ferramentas para resolver alguns problemas.
 
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Nos estudos sobre o plano, temos que qualquer plano pode ser representado por uma equação, e uma das formas para determinar a equação desse plano é conhecendo dois pontos desse plano e um vetor paralelo ao plano. Após, admitindo um ponto genérico do plano, é possível escrever mais dois vetores no plano obtendo assim três vetores coplanares.
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
O estudo das retas na geometria analítica oferece algumas formas de escrever suas equações, uma delas é a simétrica. E quaisquer que sejam as equações escolhidas para representar a reta, é sempre necessário conhecer um vetor diretor e um ponto pelo qual passa a reta.
É correto afirmar que a equação simétrica da reta é:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E