Relatório de Plano Inclinado

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LABORATÓRIO DE FÍSICA 
(PLANO INCLINADO)
CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA - UNISUAM
Integrantes:
INTRODUÇÃO
Plano Inclinado
O físico italiano Galileu Galilei realizou o experimento do plano inclinado em meados do século XVI demonstrando que a queda de um corpo não depende de sua massa, e que o espaço percorrido por um corpo é proporcional ao quadrado do tempo. Conhecido como “O experimento Alfa”, o plano inclinado foi de grande importância, pois ajudou a refutar as antigas teorias de Aristóteles acerca do movimento de queda livre, além de estabelecer as bases da pesquisa e do método científico. [1]
O plano inclinado é um exemplo de máquina simples. Como o nome sugere, trata-se de uma superfície plana cujos pontos de início e fim estão a alturas diferentes.
Ao mover um objeto sobre um plano inclinado em vez de movê-lo sobre um plano completamente vertical, o total de força F a ser aplicada é reduzido, ao custo de um aumento na distância pela qual o objeto tem de ser deslocado. 
Há 3 forças a serem consideradas:
A força peso atuando no objeto devido à gravidade (m.g, atuando verticalmente e para baixo);
A força normal (N) exercida no objeto pelo plano e deve equilibrar (se a força potente for paralela à superfície do plano inclinado) a componente reativa do peso (m.g.cosθ, perpendicular ao plano);
A força potente (F) aplicada pelo operador, que atua na direção paralela à superfície do plano inclinado e deve equilibrar a componente ativa do peso (m.g.senθ, paralela ao plano).
No equilíbrio, negligenciando-se as forças de atrito, teremos: F = m.g.senθ e N = m.g.cosθ. [2]
Figura 1: Representação das Forças exercidas num corpo livre num plano inclinado (Fonte: Wikipédia)
Coeficiente de Atrito
O coeficiente de atrito é um coeficiente adimensional que expressa a oposição que mostram as superfícies de dois corpos em contato ao deslizar um em relação ao outro. Geralmente é representado pela letra grega μ (mi). [3]
A força de atrito depende de dois fatores:
Do tipo dos materiais que estão em contato: cada material tem suas características próprias. Quanto mais “lisos” ou “polidos” estiverem os objetos em contato, menor será à força de atrito. Essa propriedade é definida numericamente pelo coeficiente de atrito, que pode ser dinâmico ou estático, possuindo um valor diferente para cada material.
Força normal: trata-se da reação normal à superfície sobre a qual o corpo está apoiado e depende do peso do objeto. Quanto maior for à força normal, maior será à força de atrito. [4]
Geralmente distinguem-se dois valores:
Coeficiente de atrito estático (μe): É medido quando ambas as superfícies estão em repouso (sem se mover).
Coeficiente de atrito dinâmico (μd): É medido quando uma ou ambas as superfícies estão em movimento (podem mover-se apenas uma ou as duas). [3]
O coeficiente de atrito dinâmico (μd) é sempre menor que o coeficiente de atrito estático (μe). [5]
OBJETIVO
- Determinar o coeficiente de atrito;
- Analise de incerteza.
MATERIAIS UTILIZADOS
- Plano Inclinado Kersting com ajuste angular regulável;
- Dinamômetro;
- Bloco de Madeira;
- Carro para plano inclinado;
- Massas acopláveis de 50g
DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO
O experimento foi divido em duas etapas, na primeira tivemos que encontrar o ângulo onde o primeiro objeto (bloco de madeira de massa 92,1563g) entraria em movimento. Foi colocado o bloco de madeira na cabeceira do plano e a partir dali, elevamos o plano girando o manípulo do fuso e inclinando o plano articulável até o ângulo 21,5º. A partir daí, utilizando os dados dado em sala de aula e os aferidos pelo grupo, aplicar na formula para achar o coeficiente de atrito.
Já na segunda etapa, tivemos que aferir a força do segundo objeto (carro para plano inclinado) para cada ângulo do plano inclinado (5º até 45º). Após a determinação dos ângulos, iniciamos o experimento com a calibração do dinamômetro, determinamos o peso P do móvel formado pelo conjunto de carro mais 02 massas acopladas medidos pelo dinamômetro, aonde vimos que seu peso corresponde a 174,662g.
Com peso definido, o equipamento foi montado e o dinamômetro preso a dois fixadores a cabeceira do plano inclinado ficando paralelo á rampa, em seguida elevamos o plano girando o manípulo do fuso e inclinando o plano articulável até os ângulos determinados.
Com isto obtivemos a seguinte valor modular da força aplicada pelo o dinamômetro:
Obs: para uma boa leitura batemos levemente com o dedo na capa do dinamômetro, isto diminui a frenagem entre a escala e a capa.
CALCULOS
- Incertezas
Escala em graus do plano inclinado: 0,05º
Dinamômetro: 0,0125N
- Formulas utilizada
µe = tgθ
μd = tgθ – F / m.g.cosθ
(A/B) = A/B +/- (BΔa+AΔb/B²)
(A-B) = A-B +/- (Δa+Δb)
1º ETAPA
µe = tg 21,5º
µe ~ 0,39
2º ETAPA
Tabela 1: Medição de força através do dinamômetro
	Ângulo no plano inclinado
	Força
	5º
			0,0375 N
	10º
	0,2000 N
	15º
	0,4050 N
	20º
	0,5075 N
	25º
	0,6000 N
	30º
	0,70875 N
	35º
	0,80125
5º > μd = tgθ – F / m.g.cosθ > 0,087 - 0,0375 / 0,174.10.0,996 = 0,066
10º > μd = tgθ – F / m.g.cosθ > 0,176 - 0,2000 / 0,174.10.0,984 = 0,060
15º > μd = tgθ – F / m.g.cosθ > 0,267 - 0,4050 / 0,174.10.0,965 = 0,026
20º > μd = tgθ – F / m.g.cosθ > 0,363 - 0,5075 / 0,174.10.0,939 = 0,052
25º > μd = tgθ – F / m.g.cosθ > 0,466 - 0,6000 / 0,174.10.0,906 = 0,086
*Valor da massa passada de grama para quilograma.
Propagação de erro 1
(F = A, m = B, Δa = Incerteza do dinamômetro e Δb = Incerteza do plano inclinado).
5 º > (A/B) = A/B +/- (BΔa+AΔb/B²) > 0,066 +/- (0,174*0,0125 + 0,0375*0,05) / (0,174)² = 0,123
10º > (A/B) = A/B +/- (BΔa+AΔb/B²) > 0,060 +/- (0,174*0,0125 + 0,2000*0,05) / (0,174)² = 0,371
15º > (A/B) = A/B +/- (BΔa+AΔb/B²) > 0,026 +/- (0,174*0,0125 + 0,4050*0,05) / (0,174)² = 0,684
20º > (A/B) = A/B +/- (BΔa+AΔb/B²) > 0,052 +/- (0,174*0,0125 + 0,5075*0,05) / (0,174)² = 0,840
25º > (A/B) = A/B +/- (BΔa+AΔb/B²) > 0,086 +/- (0,174*0,0125 + 0,6000*0,05) / (0,174)² = 0,982
Propagação de erro 2
(A-B = tgθ, Δa = Incerteza do dinamômetro e Δb = Incerteza do plano inclinado).
5 º > (A-B) = A-B +/- (Δa+Δb) > 0,0375 +/- (0,0125+0,123) = 0,0375 +/- 0,1355
10 º > (A-B) = A-B +/- (Δa+Δb) > 0,2000 +/- (0,0125+0,371) = 0,2000 +/- 0,3835
15 º > (A-B) = A-B +/- (Δa+Δb) > 0,4050 +/- (0,0125+0,684) = 0,4050 +/- 0,6965
20 º > (A-B) = A-B +/- (Δa+Δb) > 0,5075 +/- (0,0125+0,840) = 0,5075 +/- 0,8525
25 º > (A-B) = A-B +/- (Δa+Δb) > 0,6000 +/- (0,0125+0,982) = 0,6000 +/- 0,9945
DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
Observamos que, a força e o resultado da atração gravitacional exercida pela terra não somente atua sobre o objeto localizado sobre suas superfícies, mas atuando também a distâncias relativamente longas, por conta desta força podemos dizer que o móvel quando livre sofre um deslocamento ao longo do plano inclinado, mas a Px > Fat, caso contrario Px < Fat a aceleração será nulo.
No gráfico abaixo, podemos visualizar melhor que à medida que aumentamos o ângulo, o coeficiente de atrito também aumenta isso acontece até atingir 90º graus, onde o coeficiente de atrito tende a diminuir.
Gráfico 1: 
CONCLUSÃO
Com este experimento, podemos perceber o quanto um plano inclinado pode interferir na velocidade de deslocamento de um objeto, e também podemos ver que Aristóteles não estava tão errado assim quando disse que o peso de um objeto influenciava na velocidade de sua queda, porém o erro dele foi afirmar que isso aconteceria em queda livre.
No plano inclinado, podemos concluir que os valores das forças foram maiores a medida que o ângulo do plano foi aumentado, isso nos faz perceber o por que grandes automóveis, como caminhões, precisão de forças maiores para sua parada e aceleração, pois quanto maior a massa, maior será sua aceleração de deslocamento, por isso precisão que seus motores, freios etc., exerçam uma força maior para segura-los. 
BIBLIOGRAFIA
ZULIAN, Marco A; PERINAZZO, Henrique; BARBOSA, Luiz G. “Revisãodo Plano Inclinado de Galileu”. Disponível em: http://www.erechim.ifrs.edu.br/site/midias/arquivos/20141017162421416poster_ii_mostra_tecnica_-_revisao_do_plano_inclinado_de_galileu.pdf Acesso em: 01 de outubro de 2016.
Wikipédia. “Plano Inclinado”. Disponível em: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Plano_inclinado>. Acesso em: 01 de outubro de 2016.
Wikipédia. “Coeficiente de atrito”. Disponível em: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_atrito>. Acesso em: 01 de outubro de 206
TEIXEIRA, Mariane Mendes. "Força de atrito"; Brasil Escola. Disponível em <http://brasilescola.uol.com.br/fisica/forca-atrito.htm>. Acesso em 01 de outubro de 2016.
Mossmann, Vera Lúcia F; CATELLI, Kelen B.M. Francisco; LIBARDI, Helena; DAMO. Igino Santos. “Determinação dos Coeficientes de Atrito Estático e Cinético Utilizando-se a Aquisição Automática de Dados”. Disponível em: <http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172002000200010>. Acesso em: 01 de outubro de 2016.