MATEMÁTICA DISCRETA av1 av2 av3

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04/12/2016 BDQ Prova
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   MATEMÁTICA DISCRETA
Simulado: CCT0025_SM_201301385051 V.1 
Aluno(a): JULIANA MARTINS DA SILVA Matrícula: 201301385051
Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 26/11/2016 12:50:23 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201301454820) Pontos: 0,1  / 0,1
 Considere A, B e C seguintes:
 A = {x Є N | x é par e x < 12 }
B = {x Є Z | ­ 2 £ x < 6}
C = {x Є Z | x < 10}
 
Assinale a alternativa CORRETA para (A ­ C ) ∩ (B ­ C)
{ 10 }
  Ø      conjunto vazio
{ ­2, ­1, 0 }
{ 0 }     
{ 0, 1, 2, 3, 3, 5 }
 
  2a Questão (Ref.: 201301454983) Pontos: 0,1  / 0,1
Um programa de busca na internet tem o conjunto A = {automóveis à venda} em seu banco de
dados.
 
Considere a seguir os seguintes subconjuntos do conjunto A: 
B= {carros usados}; 
C = {carros Ford}; 
D = {carros Volkswagem} ;
E = {modelos anteriores a 2000}.
 
Suponha que você deseja procurar todas as possíveis referências sobre carros usados, Ford ou
Volkswagem, modelo 2000 ou mais novos.
Denotando B' , C', D' e E' como sendo respectivamente os complementos dos conjuntos B, C, D e E
no conjunto A, a expressão que representa a sua pesquisa em notação de conjuntos e operações é
descrita por:
 
 
(B ⋂ (C ∪  D)) ∪ E'
  (B ⋂ (C ∪ D)) ⋂ E'
(B' ⋂ (C ⋂ D)) ⋂ E
(a)   (B ∪ (C ∪ D)) ⋂ E'
 (D ⋂ (C' ∪ B)) ⋂ E '
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 Gabarito Comentado.
 
  3a Questão (Ref.: 201302325869) Pontos: 0,1  / 0,1
1­ Considerando a teoria dos conjuntos e a matemática discreta, avalie as seguintes asserções, a relação
proposta entre elas e assinale a opção correta. I­ Se A e B são dois conjuntos tais que B ⊂ A e B ≠ ∅, então
podemos dizer que o conjunto B está contido no conjunto A. porque II­ Se x ∈ B então x ∈ A
A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é falsa.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a asserção II não é uma justificativa correta da
asserção I.
A asserção I é uma proposição falsa e a asserção II é verdadeira.
  As asserções I e II são proposições verdadeiras e a asserção II é uma justificativa correta da asserção
I.
As asserções I e II são proposições falsas.
 
  4a Questão (Ref.: 201302330941) Pontos: 0,1  / 0,1
Quantos anagramas formados pelas letras da palavra BRASIL em que a letra B ocupa a primeira posição, ou a
letra R ocupa a segunda posição, ou a letra L ocupa a sexta posição?
264
284
296
  294
290
 
  5a Questão (Ref.: 201301455028) Pontos: 0,1  / 0,1
Ao analisar os dados dos candidatos ao vestibular para o curso de Tecnologia da Informação, nas modalidades
Sistemas de Informação (SI) e Análise em Desenvolvimento de Sistemas (ADS), verificou­se que:
 I. 70% do número total de candidatos eram homens;
II. 80 % do número total de candidatos escolheram SI;
III. 500 mulheres escolheram ADS;
IV. 50% do número de candidatos à ADS eram homens.
O número de homens que optaram pelo curso de SI foi de
  3000
3500
1000
4000
1500
 
 
 
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   MATEMÁTICA DISCRETA
Simulado: CCT0025_SM_201301385051 V.1 
Aluno(a): JULIANA MARTINS DA SILVA Matrícula: 201301385051
Desempenho: 0,4 de 0,5 Data: 26/11/2016 13:29:03 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201301455037) Pontos: 0,1  / 0,1
 É correto afirmar que o termo em x6na expansão da expressão  (x2­2⋅y) 6 é dado por:
160⋅x6⋅y3
240⋅x6⋅y2
­240⋅x6⋅y2
192⋅x6⋅y4
  ­160⋅x6⋅y3
 
  2a Questão (Ref.: 201301454976) Pontos: 0,1  / 0,1
Seja o conjunto Universo dado por U ={ ‐4, ‐2, 0, 12, π, 5} e sejam os seguintes subconjuntos de U: A = {‐2, 0,
π}, B = { ‐4, ‐2, 12, 5} e C = {‐4, 12}.
Considere as afirma�vas a seguir:
 
I. Os elementos de A ⋂ B são números racionais
II. Os elementos de (A ∪ B) ⋂ C são números irracionais
III.   A ‐ B = {0, π }
IV.       (A ⋂ C) ⋂ (B ⋂ C) = { ‐4, 12}       
                              
Podemos afirmar que os valores lógicos das afirma�vas I, II, III e IV são respec�vamente:
 
 
F, F, F, F
V, F, V, F
F, F, V, V
  F, F, V, F
V, V, V, V
 
  3a Questão (Ref.: 201301454848) Pontos: 0,1  / 0,1
Dada a expressão 
 
(n+2)! = 6n!
 
 assinale a alternativa CORRETA para os possíveis de valores de n: 
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  1 e ­ 4
­1 e ­2
2 e ­4
0 e 1
4 e ­2
 
  4a Questão (Ref.: 201302330932) Pontos: 0,1  / 0,1
As maneiras que podemos dar dois prêmios a uma classe de 10 alunos, de modo que (I): os prêmios não sejam
dados a uma mesma pessoa, (II) é permitido dar ambos os prêmios a uma mesma pessoa são,
respectivamente:
100 e 90
20 e 10
10 e 20
  90 e 100
180 e 200
 
  5a Questão (Ref.: 201302193278) Pontos: 0,0  / 0,1
O número de elementos de um conjunto X é chamado de cardinal de X e denotado por #X. Considerando os
conjuntos A = { 1, 2, 4, 5, 8}, B = {1, 3, 5, 6, 7} e C = { 2, 3, 4, 5, 7}, qual é a alternativa que apresenta
informação incorreta em relação ao cardinal do conjunto:
  #(A­(B∩C))= 2
  #(A∪B∪C) = 15
#(A∪B)= 8
#(B∪C)= 7
#((A­B)∪(B­C))= 5
 
 
 
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   MATEMÁTICA DISCRETA
Simulado: CCT0025_SM_201301385051 V.1 
Aluno(a): JULIANA MARTINS DA SILVA Matrícula: 201301385051
Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 26/11/2016 15:02:31 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201302193288) Pontos: 0,1  / 0,1
Considere a função f definida por f(x) = 2x ­ 5. Em relação à sua inversa podemos afirmar que f­1 (2) + f­1 (3)
é igual a:
3/2
­3,5
3,5
­15/2.
  15/2
 
  2a Questão (Ref.: 201302330937) Pontos: 0,1  / 0,1
Há 4 estradas diferentes entre as cidades A e B; 3 estradas diferentes entre as cidades B e C e 2 estradas
diferentes entre as cidades A e C. De quantas maneiras diferentes podemos: (I) ir de A até C, passando por B,
(II) ir de A até C, passando ou não por B?
I) 24 e (II) 12
(I) 10 e (II) 12
I) 24 e (II) 12
(I) 24 e (II) 14
  (I) 12 e (II) 14
 
  3a Questão (Ref.: 201301454938) Pontos: 0,1  / 0,1
Considere os conjuntos:
A = { 1, 2, 3, 4 }
                        B = { 3, 4, 5, 6 }
              C = { 5, 6, 7, 8 }
Escolha a alternativa correta para A  (B  C )
{ 3, 4, 5, 6, 7, 8 }
{ 5, 6 }
  { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
{ 0 }
{ 5, 6, 7, 8 }
 
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  4a Questão (Ref.: 201301455025) Pontos: 0,1  / 0,1
Considere o seguinte algoritmo:   
contagem = 0
para k = 1 até 5 faça
      para letra =  'a'  até   'c'  faça
                contagem = contagem + 1
      fim do para
fim do para
Após a sua execução podemos afirmar que a variável ' contagem ' assume valor igual a:
18
12
24
  15
10
 
  5a Questão (Ref.: 201301454807) Pontos: 0,1  / 0,1
Considerando que N é o conjunto dos números naturais; Q é o conjunto dos números
racionais; Z é o conjunto dos números inteiros e R é o conjunto dos números
reais, assinale a afirmativa CORRETA:
I  Q
Z  N
I U Z = R
  N  Z  Q  R
N  Q  Z  R
 
 
 
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   MATEMÁTICA DISCRETA
Simulado: CCT0025_SM_201301385051 V.1 
Aluno(a): JULIANA MARTINS DA SILVA Matrícula: 201301385051
Desempenho: 0,2 de 0,5 Data: 26/11/2016 15:14:37 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201302330942) Pontos: 0,1  / 0,1
A composição da função f(x) = x^2 e g(x) = 2x­3 é:
f(g(x)) = 4x^2 ¿ 9
f(g(x)) = 4x^2 +6x +9
f(g(x)) = 4x^2 ­6x ­9
  f(g(x)) = 4x^2 ­6x +9
f(g(x)) = 4x^2 + 9
 
  2a Questão (Ref.: 201302330913) Pontos: 0,0/ 0,1
As funções y = ­2x­3 e y = x + 6 representam duas retas que tem um ponto comum de coordenadas (a,b).
Podemos dizer que a + b é:
  0
­5
­6
5
  6
 
  3a Questão (Ref.: 201302330918) Pontos: 0,0  / 0,1
A inversa da função y = ­0,5x + 16 é:
y = 2x + 8
  y = ­2x +32
Y = ­0,5x + 2
  y = 16x ­ 0,5
y = ­0,5x ­ 2
 
  4a Questão (Ref.: 201302330908) Pontos: 0,0  / 0,1
A função y = ax + b representa no plano uma reta que faz com o eixo dos x um ângulo de 45 graus e contém o
ponto de coordenadas (­4,3). Podemos afirmar que o valor de a + b é:
­8
­7
  0,7
7
  8
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  5a Questão (Ref.: 201302330925) Pontos: 0,1  / 0,1
Para x unidades produzidas por uma fábrica, o custo de produção é dado por C = ­0,25x^2 + 2x + 45 reais.
Podemos afirmar que, o custo máximo e a respectiva produção são:
  49 e 4
98 e 2
98 e 4
128 e 8
49 e 2
 
 
 
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Avaliação: CCT0214_AV2_201308092601 » MATEMÁTICA DISCRETA
Tipo de Avaliação: AV2
Aluno: 201308092601 ­ LUCIANO DA SILVA PIRES DE ALMEIDA
Professor: JORGE LUIZ GONZAGA Turma: 9001/AA
Nota da Prova: 4,2 de 8,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 2  Data: 28/11/2015 11:11:11
  1a Questão (Ref.: 201308167483) Pontos: 0,7  / 1,5
Considere o mapa das regiões do Brasil.  Deseja­se colorir cada região
deste mapa, tendo disponíveis cinco cores diferentes, de modo que
somente as regiões Nordeste e Sul tenham a mesma cor. As regiões
com fronteira comum devem ter cores distintas.  De quantos modos
diferentes esse mapa pode ser colorido desta forma?
Resposta: Resposta: 120 possibilidades (5 x 4 x 3 x 2 x 1). (obs: surgiu a dúvida se a norte e sul possam ter a
mesma cor ou obrigatoriamente tenham a mesma cor)
Gabarito:
Considere as cinco cores: C1, C2, C3, C4, C5.
Nordeste e Sul têm a mesma cor:
Temos 5 Opções: C1 C1, C2C2, C3C3, C4C4, C5C5.
Pensando no restante das regiões agora:
Norte: 4 opções ( diferente da usada no Nordeste­Sul)
Centro­Oeste: 3 Opções ( diferente da usada no Nordeste­Sul e diferente da usada no Norte.)
 Sudeste: 3 Opções ( diferente da usada no Nordeste­Sul e diferente da usada no Centro Oeste)
Teremos então: 5͐4͐3͐3=180
Fundamentação do(a) Professor(a): Considere as cinco cores: C1, C2, C3, C4, C5.Nordeste e Sul têm a mesma
cor:Temos 5 Opções: C1 C1, C2C2, C3C3, C4C4, C5C5.Pensando no restante das regiões agora:Norte: 4 opções
( diferente da usada no Nordeste­Sul)Centro­Oeste: 3 Opções ( diferente da usada no Nordeste­Sul e diferente
da usada no Norte.) Sudeste: 3 Opções ( diferente da usada no Nordeste­Sul e diferente da usada no Centro
Oeste)Teremos então: 5͐4͐3͐3=180
  2a Questão (Ref.: 201308808087) Pontos: 0,5  / 1,5
Bancos de dados relacionais trabalham com chaves primárias e chaves estrangeiras. O que é uma chave
estrangeira de uma relação?
Resposta: A chave estrangeira de uma relação é a ligação que o domínio posui com a imagem sendo
obrigatóriamente imagem é igual ao domínio.
Gabarito: Atributo, ou conjunto de atributos, de uma relação que é chave primária numa outra relação.
Fundamentação do(a) Professor(a): Atributo, ou conjunto de atributos, de uma relação que é chave primária
numa outra relação.
  3a Questão (Ref.: 201308197299) Pontos: 0,5  / 0,5
&RQVLGHUDQGR�R�FRQMXQWR�$� �^����������������`��TXDO�RSomR�FRUUHVSRQGH�D�XPD�SDUWLomR�GHVVH�FRQMXQWR"
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  4a Questão (Ref.: 201308836021) Pontos: 0,0  / 0,5
Dados os conjuntos A = {x pertence N*| ­3 < x < 6}, B = {x pertence Z+| ­5 < x < 3} e C = {x pertence Z*|
­2 < x < 2}, quanto à cardinalidade, podemos afirmar que:
  A > C > B
  A > B > C
A < B < C
A = B = C
A < C < B
  5a Questão (Ref.: 201308133149) Pontos: 0,5  / 0,5
'DGD�D�H[SUHVVmR
 
(2n)!(2n­2)!=12
 
�DVVLQDOH�D�DOWHUQDWLYD�&255(7$�SDUD�RV�SRVVtYHLV�YDORUHV�GH�Q�
  ��
���H����
��H���
��H����
���
  6a Questão (Ref.: 201308133308) Pontos: 0,5  / 0,5
Suponha que os conjuntos A, B e C tenham 3, 4, e 5 elementos, respectivamente. Podemos então afirmar que o
produto cartesiano de A x B x C possui um total de
90 elementos
80 elementos
70 elementos
  60 elementos
50 elementos
  7a Questão (Ref.: 201308670307) Pontos: 0,5  / 0,5
Observe o Diagrama de Hasse e marque a opção correta:
"f" e "g" são maximais.
não há elemento maximal nem minimal.
  "g" é máximo e "a" é minimal.
"f" é maximal e "a" mínimo.
"g" é maximal e "c" é mínimo.
  8a Questão (Ref.: 201308671262) Pontos: 0,0  / 0,5
Seja a função f de R em R,  f (x) = x3 , verifique se :
  sobrejetora
Injetora
Não é função
  Bijetora
subjetiva
  9a Questão (Ref.: 201308836052) Pontos: 0,0  / 1,0
Dada a função modular f(x) = |x² ­ 2x|, podemos afirmar sobre o seu gráfico:
Tem como raízes ­1 e 2
  Corta o eixo das abscissas no ponto (5,0)
  Não admite valor negativos para as ordenadas
Tem como raízes 0 e 3
A imagem é o conjunto dos números Reais
  10a Questão (Ref.: 201308819013) Pontos: 1,0  / 1,0
Dados os conjuntos A = {1, 3, 4, 5} e B = {0, 6, 12, 20} e a relação R = {(x,y)|AxB: y = x(x­1)}, definida
sobre AxB, escreva R de forma explícita
  R = {(1,0); (3,6); (4,12); (5,20)}
R = {(1,0); (6,3); (4,12); (5,20)}
R = {(1,0); (3,6); (4,12); (4,20)}
R = {(0,1); (6,3); (4,12); (5,20)}
R = {(1,0); (3,6); (5,20)}
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Avaliação: CCT0214_AV3_201308092601 » MATEMÁTICA DISCRETA
Tipo de Avaliação: AV3
Aluno: 201308092601 ­ LUCIANO DA SILVA PIRES DE ALMEIDA
Professor: JORGE LUIZ GONZAGA Turma: 9001/AA
Nota da Prova: 7,0 de 10,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 0  Data: 12/12/2015 11:12:45
  1a Questão (Ref.: 201308190805) Pontos: 1,0  / 1,0
Se X e Y são conjuntos e X ڂ Y = Y, podemos sempre concluir que:
X = ׎
  X ؿ Y
X ځ Y = Y
X = Y
Y ؿ X
  2a Questão (Ref.: 201308332826) Pontos: 1,0  / 1,0
O número total de inteiros positivos que podem ser formados com os algarismos 4,5,6 e 7 , se nenhum
algarismo é repetido em nenhum inteiro , é;
58
  64
56
54
60
  3a Questão (Ref.: 201308133183) Pontos: 1,0  / 1,0
8P�FXUVR�GH�H[WHQVmR�SRGH�VHU�UHDOL]DGR�HVFROKHQGR�WUrV
GLVFLSOLQDV�GLVWLQWDV��GHQWUH�DV�VHWH�GLVWLQWDV�GLVSRQtYHLV��4XDQWRV�FXUVRV
GLIHUHQWHV�SRGHP�VHU�RIHUHFLGRV"
�
$VVLQDOH�D�DOWHUQDWLYD�&255(7$�
  ��
��
��
��
��
  4a Questão (Ref.: 201308836033) Pontos: 0,0  / 1,0
Sendo A = { 1, 2 } e B= [­1 , 1], o gráfico cartesiano de AxB é representado por
Quatro pontos
  Dois segmentos de reta
  Duas retas
Um retângulo
Dois pontos
  5a Questão (Ref.: 201308351463) Pontos: 1,0  / 1,0
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma relação  reflexiva.
  R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)}
R = {(a,a),(b,b),(c,c)}
R = {(a,d),),(d,c),(a,c)}
R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)}
R = {(a,b),(b,c),(c,d)}
  6a Questão (Ref.: 201308332957) Pontos: 0,0  / 1,0
Para que os pontos (1,3) e (3,­1)pertençam ao gráfico da função dada por f(x) = a x + b , o valor de 2b­a deve
ser:
  ­2
5
10
7
  12
  7a Questão (Ref.: 201308335141) Pontos: 1,0  / 1,0
Qual opção abaixo corresponde ao cálculo de log2 (8 . 16) ­ O logaritmo da base 2 do produto 8 . 16 ?
  7
16
24
128
8
  8a Questão (Ref.: 201308335150) Pontos: 1,0  / 1,0
Com relação a álgebra relacional e com base na tabela JOGADOR( numero, nome, e_mail, sexo, dt_nasc, sigla_clube), faça
um comando para selecionar o nome dos alunos do sexo feminino e que jogam no clube América de sigla "ame".
σ�VH[R� �
I�
�A��VLJODBFOXEH� �
DPH
πVH[R� �
I
��A��VLJODBFOXEH� �
DPH
��ıQRPH�-2*$'25��
�πQRPH
πMRJDGRU��σ�VH[R� �
I
��A��VLJODBFOXEH� �
DPH
�120(��πQRPH��σ�VH[R� �
I
��A��VLJODBFOXEH� �
DPH
�-2*$'25��
  9a Questão (Ref.: 201308807809) Pontos: 1,0  / 1,0
Um sistema de bases de dados relacionais contém um ou mais objetos chamados tabelas(relações): (1) Dados,
(2) tabelas e (3) colunas. Faça a correta associação entre os itens e as suas respectivas descrições, marcando a
seguir a opção que apresenta a correta sequência dos itens: ( ) Especifica o tipo de dado que será armazenado.
( ) são armazenados nas tabelas. ( ) Contêm colunas e linhas.
  3­1­2
2­3­1
2­1­3
1­2­3
3­2­1
  10a Questão (Ref.: 201308863071) Pontos: 0,0  / 1,0
O que se pode afirmar sobre uma relação Reflexiva:
quando para quaisquer x, y א A, se xRy e yRx então x = y.
  quando para quaisquer x, y א A, se xRy então yRx.
quando para quaisquer x, y, z א A, se xRy e yRz então xRz
  quando para todo x א A , (x, x) א R ou xRx
não há opção correta sobre uma Relação Reflexiva
Avaliação: CCT0266_AV2_201207097446 » MATEMÁTICA DISCRETA
Tipo de Avaliação: AV2
Aluno: 201207097446 - FAGNER SILVA DE LIMA 
Professor: JORGE LUIZ GONZAGA Turma: 9002/AB
Nota da Prova: 2,0 de 8,0 Nota do Trabalho: Nota de Participação: 2 Data: 13/06/2013 14:21:28
1a Questão (Cód.: 37290) Pontos: 0,0 / 1,5
Para se testar a eficiencia de um pesticida, este foi ministrado a determinada população de insetos. Verificou-se a 
variação da população de insetos era dada em função do tempo, em semanas, e concluiu-se que o tamanho da 
população é dado por :f(t)= -10t
2
+20t+100. Pede-se:
a) determinar o intervalo de tempo em que a população de insentos ainda cresce.
b) existe algum momento em que a população de insetos é igual à população inicial? Quando?
Resposta: a) b) Não.
Gabarito:
(a) f(t)= -10t
2
+20t+100. 
A partir do esboço do grafico, percebemos que a parábola tem o aspecto:
o crescimento da parábola se dá até o vertice.
- b/2a = -20/2(-10) = 1
Até a primeira semana. 
(b) 
100=-10t2+20t+100. 
- 10 t
2
+20t=0
t=0 e t=2
2a Questão (Cód.: 88963) Pontos: 1,5 / 1,5
Se f(x) = mx + h, onde f(-2) = -19 e f(2) = 9, determine f(1).
Resposta: f(1) = 2 Cálculos: f(-2) -> -2m + h = -19 -> h = 2m - 19 -> h = 14 - 19 = -5 f(2) -> 2m + h = 9 -> 
2m + 2m + h = 9 -> 4m = 28 -> m = 7 f(1) -> 1m + h = 7 - 5 = 2
Gabarito:
Substituindo x = -2 e y = -19 na f(x), temos como equação -2m + h = -19.
Da mesma forma, substituindo x = 2 e y = 9 na f(x), temos como equação 2m + h = 9.
Resolvendo o sistema composto pelas variáveis m e h, encontramos:
m = 7 e h = -5.
Logo temos f(x) = 7x - 5.
Assim sendo, f(1) é:
Página 1 de 4BDQ Prova
20/06/2013http://bquestoes.estacio.br/prova_resultado_preview_aluno.asp?cod_hist_prova=3181...
f(1) = 7.1 - 5 = 2
3a Questão (Cód.: 25610) Pontos: 0,0 / 0,5
Seja o conjunto A={ Ø , a , { b} , c , { c } e { c , d }}. Considere as sentenças:
 I. `a in A` 
II. `b sub A`
III. `{c,d} in A` 
 Podemos afirmar que são verdadeiras as afirmativas :
Somente I e II.
Somente II.
Somente III.
Todas as afirmativas.
Somente I.
4a Questão (Cód.: 31469) Pontos: 0,5 / 0,5
Considere o seguinte algoritmo: 
contagem = 0
para k = 1 até 5 faça
 para letra = 'a' até 'c' faça
contagem = contagem + 1
 fim do para
fim do para
Após a sua execução podemos afirmar que a variável ' contagem ' assume valor igual a:
12
10
15
24
18
5a Questão (Cód.: 31278) Pontos: 0,0 / 1,0
Calcule o valor da expressão 
(n - 4)! / (n - 3)!
e assinale a alternativa CORRETA:
n + 1
n
2
 + n
Página 2 de 4BDQ Prova
20/06/2013http://bquestoes.estacio.br/prova_resultado_preview_aluno.asp?cod_hist_prova=3181...
n - 1
1
n
6a Questão (Cód.: 53293) Pontos: 0,0 / 0,5
O lucro de uma loja, pela venda diária de x peças, é dada por F(x) = 100(10 + x)(x+ 4) que é a representada por 
uma parábola. O lucro máximo, por dia, é obtido com a venda de N peças, e o valor do lucro correspondente é L. 
Os valores de N e L são, respectivamente: 
9 e 45
6 e 800
7 e 900
5 e 500
10 e 0
7a Questão (Cód.: 31322) Pontos: 0,0 / 1,0
Um curso de extensão pode ser realizado escolhendo três disciplinas 
distintas, dentre as sete distintas disponíveis. Quantos cursos diferentes 
podem ser oferecidos?
Assinale a alternativa CORRETA.
55
45
30
35
25
8a Questão (Cód.: 31457) Pontos: 0,0 / 0,5
Em uma linguagem de programação, um identificador tem que ser composto por uma única letra ou por uma letra 
seguida de um único dígito. Considerando que o alfabeto possui 26 letras, a quantidade de identificadores que 
podem ser formados é de:
282
288
286
280
284
Página 3 de 4BDQ Prova
20/06/2013http://bquestoes.estacio.br/prova_resultado_preview_aluno.asp?cod_hist_prova=3181...
9a Questão (Cód.: 25628) Pontos: 0,0 / 0,5
Sabe-se que o gráfico de uma função afim f(x)=ax+b é uma reta que corta os eixos coordenados nos 
pontos (2,0) e (0,-3). Determine o valor de f -1(0). 
0
2
3/2
2/3
-3
10a Questão (Cód.: 32177) Pontos: 0,0 / 0,5
Com 6 rapazes e 6 moças, quantas comissões de 5 pessoas podemos formar, tendo em cada uma dela 2 rapazes e 
3 moças?
300
90
60
185
1080
Período de não visualização da prova: desde 03/06/2013 até 18/06/2013.
Página 4 de 4BDQ Prova
20/06/2013http://bquestoes.estacio.br/prova_resultado_preview_aluno.asp?cod_hist_prova=3181...
05/12/2015 Estácio
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=48988800&p1=201403033595&p2=1935244&p3=CCT0214&p4=102208&p5=AV2&p6=27/11/2015&p10=33344284 1/2
Avaliação: CCT0214_AV2_201403033595 » MATEMÁTICA DISCRETA
Tipo de Avaliação: AV2
Aluno: 201403033595 ­ BRUNO FERREIRA DE JESUS
Professor: JORGE LUIZ GONZAGA Turma: 9001/AA
Nota da Prova: 2,5 de 8,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 2  Data: 27/11/2015 11:09:36
  1a Questão (Ref.: 201403293766)
Dado o conjunto Universo U = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, encontre o conjunto específico para cada uma das
cadeias abaixo? a) 1111001111 b) 0101111000 c) 1000000011
Resposta:
Gabarito: a) {1,2,3,4,7,8,9,10} b) {2,4,5,6,7} c) {1,9,10}
Fundamentação do(a) Professor(a): a) {1,2,3,4,7,8,9,10} b) {2,4,5,6,7} c) {1,9,10}
  2a Questão (Ref.: 201403745482)
Mostre que a relação R é reflexiva e transitiva: R: x,y pertencente aos Reais, tal que xDy se, e somente se, x.y
é maior que ou igual a zero.
Resposta:
Gabarito: É reflexiva pois independente do sinal de x, seu quadrado sempre será maior que 0. É transitiva, pois
a multiplicação é transitiva: xy é maior que ou igual a zero se, e somente se, yx é maior que ou igual a zero.
Fundamentação do(a) Professor(a): É reflexiva pois independente do sinal de x, seu quadrado sempre será
maior que 0. É transitiva, pois a multiplicação é transitiva: xy é maior que ou igual a zero se, e somente se, yx
é maior que ou igual a zero.
  3a Questão (Ref.: 201403803552)
Uma escola tem 20 professores dos quais 10 ensinam Matemática, 9 ensinam Física , 7 ensinam Química e 4
ensinam Matemática e Física. Nenhum deles ensina Matemática e Química. Quantos professores ensinam
Química e Física e quantos ensinam somente Física?
  3 e 2
  2 e 3
5 e 2
2 e 5
3 e 4
05/12/2015 Estácio
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=48988800&p1=201403033595&p2=1935244&p3=CCT0214&p4=102208&p5=AV2&p6=27/11/2015&p10=33344284 2/2
Avaliação: CCT0177_AV2_201107047803 » MATEMÁTICA DISCRETA
Tipo de Avaliação: AV2
Aluno: 201107047803 - ECIO SOARES FERREIRA
Professor: JORGE LUIZ GONZAGA Turma: 9002/AB
Nota da Prova: 0,0 de 8,0 Nota do Trabalho: Nota de Participação: 0 Data: 13/06/2013 16:31:42
 1a Questão (Cód.: 65733) Pontos: 0,0 / 1,5
"Balões do INPE vão coletar pela primeira vez dados atmosféricos da Amazônia
No sábado (25/6), serão lançados de Tomé-Açú (PA),a 113 quilômetros de Belém, dois balões
meteorológicos que irão penetrar a região amazônica por centenas de quilômetros. Os
lançamentos estão programados para as 10 e 22 horas. Serão coletados dados de pressão,
temperatura, umidade, direção e velocidade dos ventos, que serão comparados posteriormente
com os do modelo de previsão do tempo CATT-BRAMS, do Centro de Previsão do Tempo e
Estudos Climáticos do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (CPTEC/INPE). ..¿
 
Fonte: "http://deolhonotempo.com.br/?id=81-13111&
tit=baloes+do+inpe+vao+coletar+pela+primeira+vez+dados+atmosfericos+da+amazonia.
25/06/2011"
Em grandes altitudes os balóes atmosféricos são expandidos, por causa da queda da pressão
atmosférica. Considere um balão atmosférico esférico, cujo raio inicialmente é igual a 122 cm,
expandindo-se a uma taxa de 0,03 cm/s. Determine uma função que expresse o raio do balão em
função do tempo e uma outra função que expresse o volume do balão em função do tempo,
lembrando que o volume da esfera V = 

4
3


πr 3
 
 
Resposta: Seria bom avisar que pode usar calculadora antes de agente abrir a prova!
Gabarito:
Função que fornece o raio em função do tempo:
r(t)=122+0,03t
O volume de uma esfera em função do raio é dado por V = 

4
3


πr 3
Substituindo , temos:
V =
4π(122 + 0,03t)
3
3
BDQ Prova file:///C:/Users/ecio/Google Drive/HJV/Diversos/Estácio_files/prova_r...
1 de 4 19/06/2013 15:21
 2a Questão (Cód.: 32004) Pontos: 0,0 / 0,5
1. O número de relações de A = {a, b, c} para B = {1, 2} é:
c) 23
e) 62
a) 32
 d) 26
 b) 3 . 2
 3a Questão (Cód.: 65689) Pontos: 0,0 / 1,5
Dadas as funções f (x) = − 17 e g(x) = ||x ||, determine as compostas f og e gof e seus respectivos
domínios. 
Resposta: ?
Gabarito:
(f og)(x) = f (g(x))=f(|x|)= - 17
Domínio: R (o conjunto dos reais).
(gof )(x) = g(f (x))= g(-17)=17
 Domínio: R (o conjunto dos reais).
 4a Questão (Cód.: 25613) Pontos: 0,0 / 0,5
Considere os conjuntos: A={1,{1}} e B={0,1,2,{1}}. Podemos afirmar que:
 A − B = ∅
A ∩ B = {1}
B − A = {2}
 A ∪ B = {0,1, 2}
Número de Elementos de A = 1
 5a Questão (Cód.: 66971) Pontos: 0,0 / 0,5
A figura abaixo representa a trajetória parabólica de um projétil
lançado obliquamente a partir do solo. A altura máxima atingida pelo
projétil é de:
BDQ Prova file:///C:/Users/ecio/Google Drive/HJV/Diversos/Estácio_files/prova_r...
2 de 4 19/06/2013 15:21
 
495
510
 500
600
 505
 6a Questão (Cód.: 88994) Pontos: 0,0 / 1,0
Num concurso com doze participantes, se nenhum puder ganhar mais de um prêmio, de quantos modos se podem
distribuir um primeiro e um segundo prêmios?
264 modos
66 modos
 132 modos
 144 modos
72 modos
 7a Questão (Cód.: 25631) Pontos: 0,0 / 0,5
Considere a função real f(x)=2x-1. Com relação a esta função, e os conceitos de funções injetivas, sobrejetivas e
bijetivas, podemos afirmar que:
 A função em questão é uma função bijetiva.
A relação não representa uma função.
A função em questão não é injetiva nem é sobrejetiva.
 A função em questão é uma função injetiva, mas não é sobrejetiva.
A função em questão é uma função sobrejetiva, mas não é injetiva.
 8a Questão (Cód.: 31467) Pontos: 0,0 / 0,5
Dois times disputam um torneio de futebol de salão. Ficou estabelecido que o primeiro que ganhar dois jogos
seguidos ou um total de quatro jogos é o campeão do torneio. É correto afirmar que os possíveis resultados do
torneio podem ocorrer de:
BDQ Prova file:///C:/Users/ecio/Google Drive/HJV/Diversos/Estácio_files/prova_r...
3 de 4 19/06/2013 15:21
 14 maneiras distintas
10 maneiras distintas
 16 maneiras distintas
12 maneiras distintas
7 maneiras distintas
 9a Questão (Cód.: 31277) Pontos: 0,0 / 1,0
Calcule o valor da expressão 
 
(n + 1)! / (n - 1)! 
 
 e assinale a alternativa CORRETA: 
 1
n + 1
n - 1
n
 
n2 + n
 10a Questão (Cód.: 32176) Pontos: 0,0 / 0,5
De quantas maneiras um comitê, constituído por três homens e duas mulheres, pode ser escolhido entre sete
homens e cinco mulheres?
175 maneiras
105 maneiras
70 maneiras
 350 maneiras
 35 maneiras
Período de não visualização da prova: desde 03/06/2013 até 18/06/2013.
 
 
BDQ Prova file:///C:/Users/ecio/Google Drive/HJV/Diversos/Estácio_files/prova_r...
4 de 4 19/06/2013 15:21
Avaliação: CCT0177_A V2_201007050616 » MA TEMÁ TI CA DI SCRETA
Tipo de Avaliação: A V2
Aluno:
Professor: JORGE LUI Z GONZA GA Turma: 9002/ A B
Nota da Prova: 6,5 de 8,0 Nota do Trabalho: Nota de Participação: 2 Data: 05/ 06/ 2013 16:20:16
 1a Questão (Cód.: 34512) Pontos: 1,5 / 1,5
Um vendedor de uma loja de sapatos recebe um salário base, que é fixo, de R$ 500,00. Além disso,
recebe uma comissão de 20% sobre a quantidade de unidades vendidas. Pede-se:
(a) uma expressão que relaciona o salário mensal S(x) deste vendedor em função do número x de unidades
vendidas.
(b) O salário recebido pelo vendedor quando ele vende 200 unidades.
(c) quantas unidades ele vendeu se recebeu um salário de R$1.000,00.
 
Resposta: a) S(x)= 500+(x/5) b) S(200)=500+(200/5) S(200)=540 c)1000=500+(x/5) x= (500 x 5) x=2500
Gabarito:
(a)
S(x)= 500+(x/5)
(b)
S(200)=500+(200/5)
S(200)=540
(c)
1.000 = 500+(x/5)
x= (500 x 5)
x=2.500
 2a Questão (Cód.: 25611) Pontos: 0,5 / 0,5
Dado o conjunto A= {∅,{1,2},1,2,{3}}, considere as afirmativas:
I. ∅∈A
II. {1,2}∈A
III. {1,2}⊂A
IV. {{3}}⊂P(A)
Com relação a estas afirmativas, conclui-se que:
 Todas as afirmativas são verdadeiras.
Somente IV é verdadeira
Somente III é verdadeira
Somente I é verdadeira
Somente II é verdadeira
 3a Questão (Cód.: 31481) Pontos: 0,5 / 0,5
 É correto afirmar que o termo em x6na expansão da expressão (x2-2⋅y) 6 é dado por:
 -160⋅x6⋅y3
160⋅x6⋅y3
240⋅x6⋅y2
192⋅x6⋅y4
-240⋅x6⋅y2
 4a Questão (Cód.: 89150) Pontos: 1,5 / 1,5
Considere as funções f(x) = 3x + a e g(x) = 2x - 5. Indique a opção correta para a de modo que f(g(x)) =
g(f(x)).
Resposta: f(g(x)) = 3(2x - 5) + a = 6x -15 + a g(f(x)) = 2(3x +a) -5 = 6x + 2a -5 6x - 15 + a = 6x + 2a - 5 a -
15 = 2a -5 a= -10
Gabarito:
Temos que
f(g(x)) = 3(2x - 5) + a = 6x - 15 + a
g(f(x)) = 2(3x + a) - 5 = 6x + 2a - 5
Portanto,
6x - 15 + a = 6x + 2a - 5
a - 15 = 2a - 5
a = - 10
 5a Questão (Cód.: 55305) Pontos: 0,0 / 0,5
Uma doceria produz um tipo de bolo, de tal forma que sua função de oferta é O(p) = 10 + 0,2p, onde p é a
quantidade ofertada. Se a curva de demanda diária por esses bolos for de D(p) = 30 + 1,8p. Para que preço de
mercado a oferta será igual a demanda local?
R$8,00
 R$10,00
 R$12,00
R$15,00
R$20,00
 6a Questão (Cód.: 32179) Pontos: 0,5 / 0,5
Numa família de 4 filhos a probabilidade de serem todos meninos e a probabilidade de serem dois meninos e
duas meninas são respectivamente:
8,4% ; 27,5%
50% ; 25%
25% ; 50%
 6,25% ; 37,5%
6,75% ; 53,7%
 7a Questão (Cód.: 53293) Pontos: 0,0 / 1,0
O lucro de uma loja, pela venda diária de x peças, é dada por F(x) = 100(10 + x)(x+ 4) que é a representada
por uma parábola. O lucro máximo, por dia, é obtido com a venda de N peças, e o valor do lucro
correspondente é L. Os valores de N e L são, respectivamente:
 7 e 900
9 e 45
10 e 0
5 e 500
 6 e 800
 8a Questão (Cód.: 31229) Pontos: 0,5 / 0,5
Assinale a opção CORRETA que descreve o conjunto A por meio de uma propriedade característica dos seus
elementos.
A = ]-1 , 5[ è {x Є R | -1 < x ≤ 5}
 A = ]-1 , 5] è {x Є R | -1 < x ≤ 5}
A = [-1 , 5] è {x Є R | -1 < x ≤ 5}
A = ]-1 , 5) è {x Є R | -1 < x ≤ 5}
A = [-1 , 5[ è {x Є R | -1 < x ≤ 5}
 9a Questão (Cód.: 25629) Pontos: 1,0 / 1,0
Considerandoos coeficientes do desenvolvimento do binômio de Newton, que valor se deve atribuir a m para
que a soma dos coeficientes do desenvolvimento de (3x+y)m seja 64?
4
5
2
 3
6
 10a Questão (Cód.: 25631) Pontos: 0,5 / 0,5
Considere a função real f(x)=2x-1. Com relação a esta função, e os conceitos de funções injetivas, sobrejetivas
e bijetivas, podemos afirmar que:
 A função em questão é uma função bijetiva.
A função em questão é uma função sobrejetiva, mas não é injetiva.
A função em questão não é injetiva nem é sobrejetiva.
A função em questão é uma função injetiva, mas não é sobrejetiva.
A relação não representa uma função.
Período de não visualização da prova: desde 03/06/2013 até 18/06/2013.
 
 
 
 
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Avaliação: CCT0177_AV2_201101233222 » MATEMÁTICA DISCRETA 
Tipo de Avaliação: AV2 
Aluno: 201101233222 - ALINE MIRELLE SOUZA COSTA 
Professor: JORGE LUIZ GONZAGA Turma: 9002/AB 
Nota da Prova: 8,0 de 8,0 Nota do Trabalho: Nota de Participação: 0,5 Data: 05/06/2013 15:22:41 
 
 
 1a Questão (Cód.: 37290) Pontos: 1,5 / 1,5 
Para se testar a eficiencia de um pesticida, este foi ministrado a determinada população de insetos. Verificou-se 
a variação da população de insetos era dada em função do tempo, em semanas, e concluiu-se que o tamanho 
da população é dado por :f(t)= -10t2+20t+100. Pede-se: 
a) determinar o intervalo de tempo em que a população de insentos ainda cresce. 
b) existe algum momento em que a população de insetos é igual à população inicial? Quando? 
 
 
Resposta: a) O crescimento de párabola se dá até o vértice. -b/2a= -20/2 (-10)=1 Até a primeira semana. 
b)100 = -10t2 + 20t + 100 -10t2 + 20t +0 t=0 t=2 Obs: Professor, sei que o 10t é ao quadrado,porém o 
teclado aqui da faculdade bloqueia o CRTL e o ALT na hora da avaliação, então coloquei o 2 na frente ficando 
10t2 poré quer dizer que é 10t ao quadrado. 
 
 
Gabarito: 
(a) f(t)= -10t2+20t+100. 
A partir do esboço do grafico, percebemos que a parábola tem o aspecto: 
 
o crescimento da parábola se dá até o vertice. 
- b/2a = -20/2(-10) = 1 
Até a primeira semana. 
(b) 
100=-10t2+20t+100. 
- 10 t2+20t=0 
t=0 e t=2 
 
 
 
 2a Questão (Cód.: 95196) Pontos: 0,5 / 0,5 
Uma empresa E pretende lançar um novo produto no mercado. Para isso, encomendou uma pesquisa sobre as 
preferências dos consumidores entre duas embalagens A e B. Foram consultadas 402 pessoas, e o resultado foi 
que 150 pessoas gostaram somente da embalagem A; 240 pessoas gostaram da embalagem B; sessenta 
pessoas gostaram das duas embalagens. Quantas pessoas não gostaram de nenhuma das duas embalagens, 
sabendo que as 402 opinaram. 
 
 
390 
 12 
 
52 
 
20 
 
32 
 
 
 
 3a Questão (Cód.: 65689) Pontos: 1,5 / 1,5 
Dadas as funções f(x)=-17 e g(x)=|x|, determine as compostas fog e gof e seus respectivos 
domínios. 
 
 
Resposta: (fog) (x) = f (g(x))=f(/x/)= -17 Domínio: R ( O conjunto dos reais) (gof) (x)= g (f(x)) = (-17)=17 
Domínio: R ( o conjunto dos reais) 
 
 
Gabarito: 
(fog)(x)=f(g(x))=f(|x|)= − 17 
Domínio: R (o conjunto dos reais). 
(gof)(x)=g(f(x))= g(-17)=17 
 Domínio: R (o conjunto dos reais). 
 
 
 
 4a Questão (Cód.: 31273) Pontos: 0,5 / 0,5 
Assinale a alternativa que representa uma VERDADE. 
 
 1,01001000111... Є Q 
 2,7 Є Z 
 0 Є I 
 
-1 Є N 
 5,023333... Є Q 
 
 
 
 5a Questão (Cód.: 31469) Pontos: 0,5 / 0,5 
Considere o seguinte algoritmo: 
contagem = 0 
para k = 1 até 5 faça 
 para letra = 'a' até 'c' faça 
 contagem = contagem + 1 
 fim do para 
fim do para 
Após a sua execução podemos afirmar que a variável ' contagem ' assume valor igual a: 
 
 
18 
 
24 
 15 
 
10 
 
12 
 
 
 
 6a Questão (Cód.: 12377) Pontos: 0,5 / 0,5 
Uma vendedora recebe fixo de salário em carteira, por mês, o valor de R$ 500,00. A cada venda que ela realiza, 
ela recebe uma comissão fixa de R$ 133,00. Qual seria a quantidade de vendas que a vendedora deverá realizar 
para receber num mês o valor de R$ 2495,00: 
 
 
4. 
 
7. 
 
10. 
 15. 
 
14. 
 
 
 
 7a Questão (Cód.: 88994) Pontos: 1,0 / 1,0 
Num concurso com doze participantes, se nenhum puder ganhar mais de um prêmio, de quantos modos se 
podem distribuir um primeiro e um segundo prêmios? 
 
 
144 modos 
 132 modos 
 
66 modos 
 
72 modos 
 
264 modos 
 
 
 
 8a Questão (Cód.: 95438) Pontos: 0,5 / 0,5 
Considerando o conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, qual opção corresponde a uma partição desse conjunto? 
 
 
{{1}, {1,2}, {3,4}, {5, 6}} 
 
{{1, 2, 3}, {5, 6}} 
 
{{ }, {1, 2, 3}, {4, 5, 6}} 
 {{1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {6}} 
 
{{1, 2}, {2, 3}, {3, 4}, {4, 5}, {5, 6}} 
 
 
 
 9a Questão (Cód.: 32174) Pontos: 0,5 / 0,5 
Sejam f(x) = 3x - 2 e g(x) = 4x + 1. Determine g(f(x)): 
 
 
g(f(x)) = 12x - 2 
 
g(f(x)) = x - 3 
 
g(f(x)) = 7x - 1 
 
g(f(x)) = 12x - 1 
 g(f(x)) = 12x - 7 
 
 
 
 10a Questão (Cód.: 31283) Pontos: 1,0 / 1,0 
Calcule o valor da expressão 
(n + 2)! / (n + 1)! 
 
 
e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 n - 1 
 n - 2 
 n + 1 
 n 
 n + 2 
 
 
 
Período de não visualização da prova: desde 03/06/2013 até 18/06/2013. 
 
 
 
 
 
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Avaliação: CCT0177_AV3_201001217845 » MATEMÁTICA DISCRETA
Tipo de Avaliação: AV3 
Aluno: 201001217845 - ZORAIA RODRIGUES DANTAS 
Professor: JORGE LUIZ GONZAGA Turma: 9002/AB
Nota da Prova: 8,0 de 10,0 Nota do Trabalho: Nota de Participação: 0 Data: 28/06/2013 17:30:32
 1a Questão (Cód.: 31375) Pontos: 1,0 / 1,0
Em uma linguagem de programação, um identificador tem que ser composto por uma única letra ou por uma letra 
seguida de um único dígito. Considerando que o alfabeto possui 26 letras, a quantidade de identificadores que 
podem ser formados é de: 
 284
 278
 286
 282
 280
 2a Questão (Cód.: 25625) Pontos: 1,0 / 1,0
Conversando com um médico, ouvimos dele: "De 100 crianças que examino 65 têm gripe e 45 têm gripe e outra 
doença". Considerando que todas as crianças que são consultadas por esse médico têm pelo menos gripe ou outra 
doença, quantas dessas 100 crianças têm somente outras doenças? 
 45
 35
 20
 70
 65
 3a Questão (Cód.: 25621) Pontos: 1,0 / 1,0
A relação entre o preço de venda (p) de determinado produto e a quantidade vendida (q) deste mesmo produto é 
dada pela equação q=100-2p. Qual o preço de venda deste produto se a quantidade vendida for de 40 unidades? 
 R$30
 R$20
 R$80
 R$40
 R$98
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 4a Questão (Cód.: 31279) Pontos: 1,0 / 1,0
Calcule o valor da expressão 
 
(n - 4)! / (n - 3)! 
 
 e assinale a alternativa CORRETA: 
 1/ (n - 3)
 n - 1
 n
 n - 4
 n + 1
 5a Questão (Cód.: 65728) Pontos: 1,0 / 1,0
Suponha a função f que a cada número real x associa um par 
ordenado da forma (x,-x). Suponha ainda uma função g que a cada 
par ordenado (x,-x) associa a sua coordenada maior ou igual a zero. 
 Considerando a função `h(x)=g(f(x))` , é correto afirmar que: 
 
(I) O domínio de h é R. 
(II) A imagem de h é `R^+` 
(III) `h(x)=|x|` 
 Somente (I) é verdadeira.
 Somente (III) é verdadeira
 Somente (II) é verdadeira
 Todas as afirmativas são verdadeiras. 
 Somente (I) e (II) são verdadeiras.
 6a Questão (Cód.: 31297) Pontos: 1,0 / 1,0
De quantas maneiras cinco pessoas podemser dispostas em fila indiana (um 
atrás do outro)? 
 300
 150
 240
 1.200
 120
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 7a Questão (Cód.: 35866) Pontos: 0,0 / 1,0
Em um pomar que existem 30 laranjeiras, produzindo, cada uma, 600 laranjas por ano, foram plantadas n novas 
laranjas. Depois de um certo tempo constatou-se que, devido a competição por nutrientes do solo cada laranja 
(tanto nova como velha) estava produzindo 10 laranjas a menos, por ano, por cada nova laranjeira nova plantada 
no pomar. Se f(n) é a produção anual do pomar, determine quantas novas laranjeiras deveriam ter sido plantadas 
para que o pomar tenha produção máxima.
 10
 15
 18
 30
 40
 8a Questão (Cód.: 31275) Pontos: 1,0 / 1,0
Para resolver problemas de Análise Combinatória precisamos utilizar uma ferramenta matemática chamada Fatorial. 
Seja n um número inteiro não negativo. Definimos o fatorial de n (indicado pelo símbolo n!) como sendo: 
Assinale a alternativa que representa uma VERDADE. 
 n! = n . (n - 1) . (n - 2) . ... . 4 . 3 . 2 . 1 para n ≥ 2
 n! = n . (n - 1) . (n - 2) . ... . 4 . 3 . 2 . 1 para n > 0
 n! = n . (n - 1) . (n - 2) . ... . 4 . 3 . 2 . 1 para n ≥ 1
 n! = n . (n - 1) . (n - 2) . ... . 4 . 3 . 2 . 1 para n < 4
 n! = n . (n - 1) . (n - 2) . ... . 4 . 3 . 2 . 1 para n ≥ 0
 9a Questão (Cód.: 32173) Pontos: 0,0 / 1,0
Considere o conjunto A = {a, b, c} e a relação R em A definida por: R = {(a,a), (a, b), (b, c), (c, c)}
 Reflexivo (R) = {(a, a), (a, c), (b ,a), (c, a)}
 Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b ,b), (b, c), (c, c)}
 Reflexivo (R) = {(a, a), (b ,b),(c, c)}
 Reflexivo (R) = {(a, b), (a, c)}
 Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b, c), (c, c)}
 10a Questão (Cód.: 31476) Pontos: 1,0 / 1,0
Um campeonato de futebol é disputado em dois turnos, cada clube jogando duas vezes com cada um dos outros. 
Sabendo que o total de partidas é 306 podemos afirmar que o número total de clubes que estão disputando o 
campeonato é igual a
 16
 19
 18
 17
 20
Período de não visualização da prova: desde 21/06/2013 até 03/07/2013.
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Avaliação: CCT0177_AV3_201107093228 » MATEMÁTICA DISCRETA
Tipo de Avaliação: AV3 
Aluno: - 
Professor: JORGE LUIZ GONZAGA Turma: 9002/AB
Nota da Prova: 6,0 de 10,0        Nota do Trabalho:        Nota de Participação: 0 Data: 02/07/2013 10:20:56
  1a Questão (Cód.: 31447) Pontos: 1,0 / 1,0 
Suponha que os conjuntos A, B e C tenham 3, 4, e 5 elementos, respectivamente. Podemos então afirmar que o 
produto cartesiano de A x B x C possui um total de
 90 elementos
 70 elementos
 50 elementos
 80 elementos
 60 elementos
  2a Questão (Cód.: 31464) Pontos: 1,0 / 1,0 
Um bit é definido como um dos algarismos: ' 0 ' ou ' 1 '. É correto afirmar que o total de sequências com nove ' bits 
' é um número
 entre 500 e 600
 inferior a 200
 exatamente igual a 500
 entre 200 e 400
 superior a 600
  3a Questão (Cód.: 32004) Pontos: 1,0 / 1,0 
1. O número de relações de A = {a, b, c} para B = {1, 2} é:
 a) 32
 c) 23
 d) 26
 b) 3 . 2
 e) 62
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  4a Questão (Cód.: 25625) Pontos: 0,0 / 1,0 
Conversando com um médico, ouvimos dele: "De 100 crianças que examino 65 têm gripe e 45 têm gripe e outra 
doença". Considerando que todas as crianças que são consultadas por esse médico têm pelo menos gripe ou outra 
doença, quantas dessas 100 crianças têm somente outras doenças? 
 20
 35
 70
 65
 45
  5a Questão (Cód.: 31480) Pontos: 0,0 / 1,0 
Um grupo de amigos foi a um restaurante comer pizzas. Suponha que 13 comeram de quatro queijos, 10 comeram 
de presunto, 12 comeram de cebola, 4 comeram tanto de quatro queijos quanto de presunto, 5 comeram tanto de 
presunto como de cebola, 7 comeram tanto de quatro queijos quanto de cebola e 3 comeram de tudo. O total de 
amigos que havia no grupo é de:
 17
 19
 22
 25
 20
  6a Questão (Cód.: 31276) Pontos: 1,0 / 1,0 
Calcule o valor da expressão 
(8! + 7!) / 6! 
e assinale a alternativa CORRETA:   
  
 56
 122
 15/6
 9!
 63 
  7a Questão (Cód.: 32174) Pontos: 0,0 / 1,0 
Sejam f(x) = 3x - 2 e g(x) = 4x + 1. Determine g(f(x)):
 g(f(x)) = 12x - 1
 g(f(x)) = 7x - 1
 g(f(x)) = 12x - 7
 g(f(x)) = x - 3
 g(f(x)) = 12x - 2
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  8a Questão (Cód.: 88994) Pontos: 0,0 / 1,0 
Num concurso com doze participantes, se nenhum puder ganhar mais de um prêmio, de quantos modos se podem 
distribuir um primeiro e um segundo prêmios?
 132 modos
 66 modos
 72 modos
 144 modos
 264 modos
  9a Questão (Cód.: 32180) Pontos: 1,0 / 1,0 
Numa pequena indústria, o faturamento líquido relativo a um certo produto é calculado pela fórmula f(x) = 4x - 
1000, onde f(x) representa o faturamento líquido de x unidades vendidas. Determine a quantidade mínima de 
unidades que devem ser vendidas para que haja lucro:
 É necessário vender pelo menos 1000 unidades.
 É necessário vender pelo menos 250 unidades.
 É necessário vender pelo menos 401unidades.
 É necessário vender pelo menos 251 unidades.
 É necessário vender pelo menos 400 unidades.
  10a Questão (Cód.: 25622) Pontos: 1,0 / 1,0 
Um representante comercial recebe, mensalmente, um salário composto de duas partes: uma parte fixa, no valor 
de R$ 1200,00, e uma parte variável, que corresponde à comissão de 6% (0,06) sobre o valor total das vendas que 
ele faz durante o mês. Qual será o salário desse representante, num mês que ele tenha vendido R$ 20 000,00? 
 R$2.400,00
 R$7.200,00
 R$240,00
 R$2.000,00
 R$ 720,00
Período de não visualização da prova: desde 21/06/2013 até 03/07/2013.
Página 3 de 3BDQ Prova
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MATEMÁTICA DISCRETA – REVISÃO PARA AV2 
1 - Qual o número de possibilidades de se formar uma senha de cadeado com três números, sem repetição? 
R: 720 
 
2 - Com os algarismos 1,2,3 e 4 , sem repeti-los , podemos escrever " x " números pares de 4 algarismos . Determine 
o valor de x 
R: Como o número deverá ser par e não podemos repetir algarismos temos: algarismo das unidades -> 2 
possibilidades ( 2 ou 4); algarismo das dezenas --->3 possibilidades; algarismo das centenas --->2 possibilidades; 
algarismo das unidades de milhar----> 1 possibilidade; logo pelo princípio multiplicativo , temos: 3 x2x1x2 = 12 
números 
 
3 - Considere a função f(x)=x-3x+1. Pede-se determinar a função g(x)=fof(x)e os domínios das funções f e g. 
R: g(x) = fof(x) = f(f(x)) = f(x-3x+1) = x-3x+1-3x-3x+1+1 = (x-3)-3(x+1)(x-3)+(x+1) = -2x-62x-2 = -x+3x-1 
Domínio de f: x≠-1 
Dominio de g: x≠-1e x≠1 
 
4 - De quantas maneiras um comitê, constituído por três homens e duas mulheres, pode ser escolhido entre sete 
homens e cinco mulheres? 
R: 350 maneiras 
 
5 - Considere a função f(x)=1-x1+x. Pede-se determinar a função fof . 
R: fof(x) = f(f(x)) = f(1-x1+x) = (1-(1-x1+x)1+(1-x1+x)) = (1+x)-(1-x)(1+x)+(1-x)=2x2=x 
 
6 - Uma empresa tem 15 funcionários no departamento de desenvolvimento de software, sendo 9 analistas em JAVA 
e 6 em C++. Quantas comissões de especialistas,sendo dois em JAVA e dois em C++ podem ser formadas? 
R: 540 
 
7 - Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva e 6 vagões distintos, sendo um deles restaurante. 
Sabendo que a locomotiva deve ir à frente e que o vagão restaurante não pode ser colocado imediatamente após a 
locomotiva , o número de modos diferentes de montar a composição é: 
R: 600 
 
8 - Um torneio de natação com participação de cinco atletas do Fluminense, dois atletas do Vasco e um atleta do 
Flamengo foi realizado. Serão distribuídas medalhas de ouro, prata e bronze. Sabendo que o atleta do Flamengo não 
recebeu medalha, determine o número de resultados em que há mais atletas do Fluminense do que atletas do Vasco 
no pódio. 
R: O atleta do Flamengo não recebe medalha, portanto, teremos disponíveis cinco atletas do Fluminense e dois 
atletas do Vasco. 
Pensando nas colocações ouro - prata - bronze, temos as possibilidades: 
Flu - Flu - Vas = 5 * 4 * 2 = 40 
Flu - Vas - Flu = 5 * 2 * 4 = 40 
Vas - Flu - Flu = 2 * 5 * 4 = 40 
Flu - Flu - Flu = 5 * 4 * 3 = 60 
Somando as possibilidades temos: 180. 
 
9 - Uma operadora turistica encomendou uma pesquisa para identificar os destinos nacionais que as pessoas mais 
apreciam. Nas entrevistas da pesquisa, o entrevistado pode escolher entre 10 destinos. Determine o número de 
respostas diferentes que podem ser obtidas se o entrevistado puder escolher, em ordem de preferência, de um a 
quatro destinos, dentre os dez apresentados. 
R: Escolhendo 1 destino: A10,1=10!9!=10 
Escolhendo 2 destinos: A10,2=10!8!=10⋅9=90 
Escolhendo 3 destinos: A10,3=10!7!=10⋅9⋅8=720 
Escolhendo 4 destinos: A10,4=10!6!=10⋅9⋅8⋅7=5040 
Somando as escolhas, obtemos: 5860. 
 
10 - Usando-se as 26 letras do alfabeto (A,B,C,D,...,Z), quantos arranjos distintos com 3 letras podem ser montados? 
R: 15600 
 
11 - Uma escola tem 20 professores dos quais 10 ensinam Matemática, 9 ensinam Física, 7 ensinam Química e 4 
ensinam Matemática e Física. Nenhum deles ensina Matemática e Química. Quantos professores ensinam Química 
e Física e quantos ensinam somente Física? 
R: 2 e 5 
 
12 - Usando-se os algarismos 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 quantos números com 4 algarismos podem ser montados? 
R: 9.000 
 
13 - Considere as funções g(x)=3x2+2 e a função f(x)=x. Determine as compostas fog e gof com seus respectivos 
domínios. Determine ainda fog(1) e gof(1). Pergunta-se: neste caso as funções fog=gof? 
R: gof(x)=g(f(x))=g(x)=3(x)2+2=3x+2 
Domínio da gof= R+ 
gof(1)=g(f(1))=g(1)=3(1)2+2=3+2=5 
fog(x)=f(g(x))=f(3x2+2)=3x2+2 
Domínio da fog = R 
fog(1)=f(g(1))=f(3⋅12+2)=3+2=5 
Assim, fog(1)≠gof(1) 
 
14 - Seja f : R em R uma função definida por f(x) = ax + b. Se o gráfico da função f passa pelos pontos A (2,3) e B (1, 
2), a função f-1 (inversar de f) é: 
R: f-1 {x} x -1 
 
15 - Sejam f e g funções de R em R, sendo R o conjunto dos números reais, dadas por f(x) = 2x - 3 e f(g(x)) = -4x + 1. 
Nestas condições, g(-1) é igual a: 
R:f(g(x)) = 2g(x) - 3 = -4x + 1 
 2g(x) = -4x + 1 + 3 
 2g(x) = -4x + 4 
 g(x) = - 4x + 4 = -2x + 2 
 2 
 g(-1) = -2.(-1) + 2 = 2 + 2 = 4 
 
16 - Sejam f(x)=x - 5 e g(x)=2x - 8, qual opção abaixo corresponde a função composta f(g(x)). 
R: 2x – 13 
 
17 - Sendo f e g duas funções tais que fog(x) = 2x + 1 e g(x) = 2 - x então f(x) é: 
R: 5 – 2x 
 
18 - Sendo f(x)=3x+5 e g(x)=4x-3, determine a função g(f(x)). 
R: 12x + 17 
19 - A função f de R em R é definida por f(x) = a x +b . Se f(2) = -5 e f(-3) = -10, então f(f(18)) é igual a 
R: 4 
20 – Em um campeonato de futebol com 20 times em que todos jogam com todos. Quantos jogos diferentes com 
dos times podemos formar a partir dos 20 times? 
R: C20,2 = 190 
 
21 - Quantos anagramas podem ser formados com a palavra ESTÁCIO, começando com vogal e terminando com 
consoante? 
R: 4 _ _ _ _ _ 3 ==> 4.3.5! = 4.3.5.4.3.2.1 = 1440 ANAGRAMAS 
 
22 - Uma lanchonete possui 10 frutas diferentes. Um “suco especial” leva 3 frutas diferentes. Quantos “sucos 
diferentes” a lanchonete pode fazer? 
10 é o numero de elementos = n 
3 é o numero de elementos necessários = p 
Não importa a ordem das frutas no suco. O resultado ( o suco) será o mesmo. 
R: C10,3 = 120 
 
23 - Numa classe de 30 alunos, 16 gostam de Matemática e 20, de Análise Textual. O número de alunos nesta classe 
que gostam de Análise Textual e de Matemática é: mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm 
R: no mínimo 6 
24 - Fazendo uso dos algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, quantos número de 4 algarismos, sem os repetir, podemos formar? 
R: 360 
25 - Denomina-se ANAGRAMA o agrupamento formado pelas letras de uma palavra, que podem ter ou não 
significado na linguagem comum. Quantos anagramas são possíveis de formar com a palavra TÉCNICO que começam 
e terminam por vogal?mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm 
R: 720 
26 - Uma prova consta de 15 questões das quais o aluno deve resolver 10. De quantas formas ele poderá escolher 
as 10 questões? mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm 
R: 3003 
27 - Suponha que quatro seleções cheguem às quartas de final da Copa do Mundo de 2014: Brasil, Alemanha, 
Espanha e França. De quantas maneiras distintas poderemos ter os três primeiros colocados? 
R: 24 
28 - Uma empresa de segurança possui um sistema de senhas iniciadas com duas vogais seguidas de três digitos. 
Qual a quantidade maxima de senhas que o sistema em questão pode produzir? mmmmmmmmmmmmmmmmm 
R: 10.000 
29 - Num concurso com doze participantes, se nenhum puder ganhar mais de um prêmio, de quantos modos se 
podem distribuir um primeiro e um segundo prêmios? mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm 
R: 132 modos 
30 - Se h e j são funções de R em R obedecendo a h(x) = 2x-1 e h(j(x)) = x²-1, então qual é o valor de j(x)?mmmmmmm 
R: x²/2 
31 - - Dadas as funções f(x) = 2x + 5 e g(x) = x - 2, determine a função composta f(g(x)): mmmmmmmmmmmmmmmm 
R: 2x + 1 
32 - Sejam f(x)=x + 10 e g(x)=2x + 1, qual opção abaixo corresponde a função composta f(g(x)). 
R: 2x + 11 
33 - Sendo f e g duas funções tais que: f(x) = ax + b e g(x) = cx + d. Podemos afirmar que a igualdade gof(x) = fog(x) 
ocorrerá se, e somente se: mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm 
R: b(1 - c) = d(1 - a) 
 
34 - Sejam f dada por f(x) = 2x - 1 e g dada por g(x) = x + 1. Então f(g(2)) é igual a: mmmmmmmmmmmmmmmmmmm 
R: 5 
35 - - Considere o mapa das regiões do Brasil. Deseja-se colorir cada região deste mapa, tendo disponíveis cinco 
cores diferentes, de modo que somente as regiões Nordeste e Sul tenham a mesma cor. As regiões com fronteira 
comum devem ter cores distintas. De quantos modos diferentes esse mapa pode ser colorido desta forma? 
R: Considere as cinco cores: C1, C2, C3, C4, C5. mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm 
Nordeste e Sul têm a mesma cor: Temos 5 Opções: C1 C1, C2C2, C3C3, C4C4, C5C5. 
Pensando no restante das regiões agora: Norte: 4 opções ( diferente da usada no Nordeste-Sul) 
Centro-Oeste: 3 Opções ( diferente da usada no Nordeste-Sul e diferente da usada no Norte.) 
Sudeste: 3 Opções ( diferente da usada no Nordeste-Sul e diferente da usada no Centro Oeste) 
Teremos então: 5⋅4⋅3⋅3=180 
36 - Considere as funções f(x) = 3x + a e g(x) = 2x - 5. Indique a opção correta para a de modo que f(g(x)) = g(f(x)). 
R: Temos que: f(g(x)) = 3(2x - 5) + a = 6x - 15 + a & g(f(x)) = 2(3x + a) - 5 = 6x + 2a – 5 mmmmmmmmmm 
Portanto, 
6x - 15 + a = 6x + 2a – 5 mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm 
a - 15 = 2a – 5 mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm 
a = - 10 
37 - Considerando f(x) = 3x +1 e f(g(x)) = 6x - 2, determine g(x): mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm 
R: Uma vez que f(x) = 3x + 1, então: f(g(x))= 3g(x) + 1 mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm 
Mas f(g(x)) = 6x - 2. Então: 6x - 2 = 3g(x) + 1 mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm 
6x - 3 = 3g(x)mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm 
g(x) = 2x -1 
38 - Sejam f(x)=x + 10 e g(x)=2x + 1, qual opção abaixo corresponde a função composta f(g(x)). 
R: 2x + 11 
39 - Se uma função f tiver uma inversa, então os gráficos de y = f(x) e y =f-1(x) são reflexos um do outro em relação 
a reta y = x; isto é, cada um é a imagem especular do outro com relação àquela reta. Dada a função f(x)=2x-13 
determine a função inversa. mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm 
R: f-1(x)=3x+12 
40 - Em uma turma de 40 alunos, 10 foram reprovados em matemática, 8 em português e 3 foram reprovados em 
matemática e português. Quantos foram reprovados só em matemática. mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm 
R: 7 
41 - Uma senhora esqueceu a sua senha bancária. O que ela lembra ao certo é que essa senha é formada por quatro 
algarismos distintos, e que o primeiro algarismo é o 5. A senhora se recorda ainda que o algarismo 6 aparece em 
alguma outra posição. Quantas tentativas devem ser permitidas para que esta senhora possa ter a certeza de realizar 
o saque? mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm 
R: A senha é constituída de 4 algarismos distintos. Começa com 5: 5 ___ ___ ___ 
O algarismo 6 aparece em alguma posição. Pensemos se o algarismo 6 estiver na segunda posição: 5 6 ___ ___ 
Como já utilizamos dois algarismos, precisamos calcular o arranjo de 8 algarismos, dois a dois. A8,2 = 8!6! = 56 
Como esse raciocínio pode ser feito nas 3 posições que o algarismo 6 pode estar, ficamos com 56⋅3=168´ 
 
42 - Em uma cidade, os números de telefone têm 7 digitos. Quantos números de telefones podem ser formados, 
considerando os digitos de 0 a 9? mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm 
R: 107 
43 - Um bit é definido como um dos algarismos: ' 0 ' ou ' 1 '. É correto afirmar que o total de sequências com nove ' 
bits ' é um número: mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm 
R: entre 500 e 600 
44 - Quantos são os anagramas da palavra ALGÉBRICO que começam por vogal? mmmmmmmmmmmmmmmmm 
R: 161280 
45 - Com 6 rapazes e 6 moças, quantas comissões de 5 pessoas podemos formar, tendo em cada uma dela 2 rapazes 
e 3 moças? mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm 
R: 300 
46 - Considere as seguintes funções: f(x) = 5x -4 e g(x) = 2x + 1. Então o cálculo de g(f(0)) é igual a: 
R: -7 
47 - Dona Maria tem três filhos: Pedro, João e Lúcio. Os três são casados e têm respectivamente um, três e dois 
filhos. Se dona Maria quiser tirar uma foto com toda a família, lado a lado, de modo três e dois filhos. Se dona Maria 
quiser tirar uma foto com toda a família, lado a lado, de modo que cada filho apareça com sua respectiva familia, ou 
seja, Pedro junto com sua esposa e filho, João junto com sua esposa e três filhos, Lúcio com sua esposa e dois filhos. 
De quantos modos essa foto pode ser feita? mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm 
R: Podemos pensar cada família como blocos: mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm 
Famila do Pedro ( 3 pessoas) - Família do João ( 5 pessoas) – Família do Lúcio ( 4 pessoas) 
Em cada familia, ou seja em cada bloco podemos permutar as pessoas. A seguir devemos permutar os blocos. 
Dentro dos blocos : mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm 
P3⋅P5⋅P4=(3!)⋅(5!)(4!)=(3⋅2⋅1)⋅(5⋅4⋅3⋅2⋅1)⋅(4⋅3⋅2⋅1) 
Permutando os blocos: P3=(3!)=3⋅2⋅1 mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm 
Multiplicando temos: (P3⋅P5⋅P4)⋅(P3)=103.680 
48 - Quantos números pares de 4 algarismos, sem os repetir, podemos formar com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6? 
R: 420 
 
49 - Sendo f e g duas funções tais que: f(x) = ax + b e g(x) = cx + d. Podemos afirmar que a igualdade gof(x) = fog(x) 
ocorrerá se, e somente se: 
R: b(1 c) = d(1 a) 
 
50 - Com os algarismos 0,1,2,3,4,e 5, quantos dezenas podemos formar? 
R: 30 
 
51 - A determinação do tipo sangüíneo de uma pessoa deve-se à presença (ou não) dos antígenos A e B no sangue. 
Se uma pessoa possuir somente o antígeno A, ela é do tipo A; se tiver somente o antígeno B, é do tipo B; se tiver 
ambos, é do tipo AB, e se não tiver nenhum é do tipo O. Num grupo de 70 pessoas verificou-se que 35 apresentam 
o antígeno A, 30 apresentam o antígeno B e 20 apresentam os dois antígenos. Podemos afirmar sobre o tipo 
sanguíneo deste grupo de pessoas: 
R: Há 25 pessoas com sangue O 
 
52 - Otávio, João, Mário, Luís, Pedro, Roberto e Fábio estão apostando corrida. Quantos são os agrupamentos 
possíveis para os três primeiros colocados? 
R: 210 
 
53 - De quantas maneiras cinco pessoas podem ser dispostas em fila indiana (um atrás do outro)? 
R: 120 
 
54 - Martha e Luiz ganharam de presente uma geladeira para ser retirada na loja. Foram colocados às suas escolhas 
quatro marcas em três tamanhos e cinco cores diferentes. De quantos modos foi possível escolher o presente? 
R: 60 
 
55 - Seja f : R em R uma função definida por f(x) = ax + b. Se o gráfico da função f passa pelos pontos A (2,3) e B (1, 
2), a função f-1 (inversa de f) é: 
R: f -1 (x) = x – 1 
 
56 - Se uma função f tiver uma inversa, então os gráficos de y = f(x) e y =f-1 (x) são reflexos um do outro em relação 
a reta y = x; isto é, cada um é a imagem especular do outro com relação àquela reta. Dada a função `f(x)=(2x-1)/3` 
determine a função inversa. 
 
 R: f-1(x)= (3x+1)/2 
 
57 - Denomina-se arranjo dos n elementos de um conjunto qualquer, tomados k a k, a qualquer sequência ordenada 
de k elementos distintos escolhidos entre os n elementos. Sendo assim, calcule o valor de A4,2 + A7,3 
R: 222 
 
58 - Dadas as funções f(x)=-17 e g(x)=|x|, determine as compostas fog e gof e seus respectivos domínios. 
R: (fog)(x)=f(g(x))=f(|x|)= − 17 Domínio: R (o conjunto dos reais). (gof)(x)=g(f(x))= g(-17)=17 Domínio: R (o conjunto 
dos reais). 
 
59 - Uma prova possui 10 questões, das quais o aluno deve resolver 7. De quantas formas ele poderá escolher as 7 
questões?Fórmulas: 
Arranjo: An,p = n! ∕ (n – p)! 
Combinação: Cn,k = n! ∕ k!(n – k)! 
R: 120 
60 - Um curso de extensão pode ser realizado escolhendo três disciplinas distintas, dentre as sete distintas 
disponíveis. Quantos cursos diferentes podem ser oferecidos? 
R: 35 
 
61 - Sabe-se que o gráfico de uma função afim f(x)=ax+b é uma reta que corta os eixos coordenados 
nos pontos (2,0) e (0,-3). Determine o valor de f -1(0). 
R: -3