1ª Lista - Unidade I

Prévia do material em texto

Universidade Federal Rural do Semi-Árido
Departamento de Ciências Exatas e Naturais
Disciplina: Cálculo Numérico
Período: 2013.1
Aluno(a):
1
a
Lista de Exercícios de Cálculo Numérico - Noite - 05/05/2013
Fatos Teóricos O cálculo numérico compreende a análise de processos com a �ndalidade de solucionar
problemas matemáticos por meios de "operações aritméticas". O desenvolvimento de uma sequência
lógica de operações aritméticas que levem às respostas numéricas desejadas chamamos de algoritmo.O
uso de computadores para a obtenção das respostas numéricas, nos leva a escrever o método numérico
como um "programa de computador".
Etapas da Modelagem e Resolução de um Problema
1a Etapa: De�nir o problema real a ser resolvido.
2a Etapa: Observar fenômenos, levantar efeitos dominantes e fazer referência a conhecimentos pré-
vios físicos e matemáticos.
3a Etapa: Criar modelo matemático.
4a Etapa: Resolver o problema matemático.
Erros cometidos na Resolução de um Problema
1a Tipo de erro: Precisão dos dados de entrada.
2a Tipo de erro: Forma como os dados são armazenados.
3a Tipo de erro: Operações numéricas efetuadas.
4a Tipo de erro: Erro de truncamento (troca de uma série in�nita por um série �nita.)
1
o
Exercício Explique com detalhes e exemplos o que seja a representação de um número x ∈ R em
uma base β.
2
o
Exercício Escreva o número (101101)2 na base dez.
3
o
Exercício Calcule o comprimento de uma circunferência de raio R = 100m. Adote o valor de pi com
uma, duas e três casas decimais. Explique as diferenças encontradas nos resultados.
4
o
Exercício Represente o número 2013 na base 10.
5
o
Exercício Faça as conversões de base indicadas abaixo:
a)(100110)2 = (?)10.
b)(1100101)2 = (?)10.
c)(40, 28)10 = (?)2.
d)(110, 01)2 = (?)10.
e)(3, 8)10 = (?)2.
1