Modelos Atômicos e Princípios Básicos da Mecânica Quântica

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QUÍMICA I
Prof. Msc. Filipe Augusto de Jesus
Como explicar a imensa variedade de propriedades dos materiais que formam 
o mundo como o conhecemos?
O que faz os diamantes serem transparentes e duros?
Porquê um cristal de NaCl, mesmo parecendo com um diamante, é quebradiço 
e se dissolve facilmente em água?
Porquê um pedaço de papel queima, enquanto água apaga fogo?
Teoria Atômica da Matéria
• São atribuídas a Leucipo de Mileto (480–420 a.C.) e Demócrito de Abdera (460–370
a.C.) as primeiras reflexões sobre a “composição do mundo”.
• Surge então a noção de átomos, tidos como minúsculas partículas indivisíveis que
constituem a matéria.
• A concepção de átomo é então deixada de lado por muitos séculos, sendo retomada
apenas no século XVII, na Europa.
Modelos Atômicos
 O Modelo de Dalton
Baseado em estudos realizados entre 1803 e 1807, o cientista Britânico John
Dalton propôs os seguintes postulados sobre a estrutura da matéria:
John Dalton 
(1766-1844)
1) Cada elemento químico é composto por partículas extremamente pequenas
chamadas de átomos.
2) Todos os átomos de um dado elemento são idênticos, porém os átomos de um
elemento são diferentes dos átomos dos demais elementos.
3) Átomos de um dado elemento não podem ser transformados em átomos de um
elemento diferente por reações químicas. Átomo não podem ser criados nem
destruídos.
4) Compostos são formados quando átomos de mais de um elemento se combinam.
Um determinado composto, tem sempre os mesmos tipo e número relativo de
átomos.
+
• A visão de Dalton sobre os átomos previa que eles eram indestrutíveis,
indivisíveis e maciços.
• Avanços do Modelo de Dalton
Lei da Conservação da Massa: “A massa total dos materiais presentes depois de uma
reação química é igual a massa total presente antes da reação.”
Lei da Composição Constante: “Em um dado composto, o número relativo e o tipo de
átomos envolvidos são constantes.”
Lei das Proporções Múltiplas: “Se dois elementos A e B podem se combinar para formar
mais de um composto, as massa de B que se combinam com uma dada massa de A
seguirão uma razão equivalente a números inteiros pequenos.”
As Leis Ponderais, de Lavoisier e de Proust, foram reafirmadas de modo 
mais científico a partir do modelo de Dalton
 O Modelo de Thomson
Experimentos
Joseph John Thomson
(1856-1940)
Com a passagem de corrente elétrica do cátodo para o ânodo, Thomson observou a emissão de luz
quando o feixe de raios catódicos atingia um determinado material luminescente.
O feixe de raios catódicos sofre desvio quando passa por uma região sob influência de um campo
magnético. Este desvio no sentido do polo positivo permitiu inferir a carga negativa dos raios catódicos.
• Com os experimentos descritos, Thomson concluiu que a matéria apresentava
carga.
• As partículas de carga negativa presentes na matéria foram “batizadas” por
Thomson de elétrons.
• Thomson também determinou a razão massa carga ( 𝑒 𝑚𝑐) do elétron, porém
seu aparato experimental não possibilitou determinar essas grandezas
isoladamente.
• Thomson então propôs um modelo em que o átomo era constituído por uma esfera
de carga positiva em que estavam incrustradas partículas de carga negativa, os
elétrons.
• Em razão da aparência, é comum a analogia do modelo atômico de Thomson com
um pudim de passas:
• Avanços do Modelo de Thomson
Demonstração da presença de cargas elétricas na matéria;
Descoberta da primeira partícula subatômica, o elétron;
Correção da ideia de indivisibilidade do átomo; 
 O Modelo de Rutherford
Ernest Rutherford
(1871-1937)
• Em 1911, Rutherford propôs o primeiro modelo nuclear do
átomo após observar experimentos conduzidos por seus alunos
Hans Geiger e Ernest Marsden.
Experimento
“Foi quase tão incrível quanto se você atirasse uma bala de canhão 
contra uma folha de papel e a bala voltasse e atingisse você.” 
• Conclusões de Rutherford
1) A maior parte da massa de um átomo, juntamente com sua carga positiva,
está localizada em uma pequena região de alta densidade, o núcleo.
2) A maior parte do volume de um átomo é constituído de espaços vazios, nos
quais os elétrons se movem. Esta região foi chamada de eletrosfera.
Núcleo
Eletrosfera
• Avanços do Modelo de Rutherford
Derrubou a ideia de que os átomos seriam maciços;
Preconizou o movimento dos elétrons em torno do núcleo;
Intuiu a relação entre as massas das partículas subatômicas;
Estabeleceu as bases para o desenvolvimento do modelo atômico atual;
• O Problema do Modelo de Rutherford
Se os elétrons, partículas de carga negativa, se movimentam em torno de um
núcleo de carga positiva, como os elétrons não são atraídos até colapsar no
núcleo?
Fatos Importantes
1918 – Descoberta dos prótons, partículas positivas localizadas no núcleo, por
Rutherford.
1932 – Descoberta dos nêutrons, partículas neutras localizadas no núcleo, por
Chadwick.
Estrutura Eletrônica dos Átomos
Comportamento Dual dos Elétrons
Louis de Broglie
(1892-1987)
𝝀 = Comprimento de Onda
𝒉 = Constante de Planck (6,626 x 10−34 𝑚2. 𝑘𝑔 𝑠) (𝑬 = 𝒉 𝒗)
𝒑 = Quantidade de Movimento (𝒑 = 𝒎. 𝒄) 
𝝀 =
𝒉
𝒑
Comprimento de Onda (λ)
𝝀 =
𝒄
𝒗
𝝀 = Comprimento de Onda
𝒄 = Velocidade da Luz (2,998 x 108 m/s) 
𝒗 = Frequência da Radiação (s-1)
Quantização da Energia
Max Planck
(1858-1947)
𝑬 = 𝒉 . 𝒗
𝑬 = Energia da Radiação (J)
𝒉 = Constante de Planck (6,626 x 10-34 J.s) 
𝒗 = Frequência da Radiação (s-1)
A matéria pode absorver ou emitir energia apenas em valores
múltiplos de 𝒉 . 𝒗. Em outras palavras, a absorção/emissão de energia
é intrinsecamente relacionada a frequência da radiação
𝑰 ≠ 𝑬
Efeito Fotoelétrico
Efeito Fotoelétrico
O Modelo de Bohr
Niels Bohr
(1885-1962)
• Postulados de Bohr:
1) Apenas órbitas com certos raios, correspondendo a energias específicas, são
permitidos para o elétron em um átomo de hidrogênio.
2) Um elétron em uma órbita permitida está em um estado de energia permitido.
Um elétron em um estado de energia permitido não irradia energia e, portanto,
não colapsa no núcleo.
3) Energia é emitida ou absorvida pelo elétron apenas quando o elétron passa de
um estado de energia permitido para outro. Esta energia é emitida ou absorvida
com um fóton com energia 𝑬 = 𝒉 . 𝒗.
• Átomo mais simples, com apenas 1 próton e 1 elétron;
• Equação de Rydberg:
1
λ
= 𝑅𝐻 .
1
𝑛12
−
1
𝑛22
O Átomo de Hidrogênio
𝝀 = Comprimento de Onda
𝑹𝑯 = Constante de Rydberg (1,096776 x 107 m-1)
𝒏𝟏= Nível de Energia de Menor Ordem
𝒏𝟐= Nível de Energia de Maior Ordem
• Energia dos Níveis do Átomo de Hidrogênio:
𝐸 = −ℎ. 𝑐. 𝑅𝐻 .
1
𝑛2
= (−2,18 𝑥 10−18𝐽)
1
𝑛2
𝒉 = Constante de Planck
𝒄 = Velocidade da Luz 
𝑹𝑯 = Constante de Rydberg (1,096776 x 107 m-1)
𝒏 = Número Quântico Principal
𝐸1 = −2,18 𝑥 10
−18 𝐽
1
12
= −2,18 𝑥 10−18 𝐽
𝐸2 = −2,18 𝑥 10
−18 𝐽
1
22
= −5,45 𝑥 10−19 𝐽
𝐸3 = −2,18 𝑥 10
−18 𝐽
1
32
= −2,42 𝑥 10−19 𝐽
.
.
.
𝐸∞ = −2,18 𝑥 10
−18 𝐽
1
∞2
= 0 𝐽
Exemplo 1: Qual a frequência da radiação envolvida na transição eletrônica de ni = 
3 para nf = 1? O fóton foi absorvido ou emitido?
Exemplo 2: Quando irradiado por um fóton de radiação eletromagnética com
λ = 486,32 nm, um átomo de Hidrogênio absorve energia e passa do
estado excitado com n = 2 para um nível mais energético. Determine
qual foi a transição eletrônica ocorrida na situação acima.
Comportamento Dual da Matéria
Louis de Broglie
(1892-1987)𝝀 = Comprimento de Onda
𝒉 = Constante de Planck (6,626 x 10−34 𝑚2. 𝑘𝑔 𝑠)
𝒎 = Massa do Objeto / Partícula
𝒗 = Velocidade do Objeto / Partícula 
𝝀 =
𝒉
𝒎 .𝒗
Princípio da Incerteza de Heisenberg
Werner Heisenberg
(1901-1976)
𝒙 = Posição da Partícula/Onda
𝒎𝒗 = Momento da Partícula/Onda
𝒉 = Constante de Planck (6,626 x 10−34 𝑚2. 𝑘𝑔 𝑠)
𝝅 = Constante Matemática
Orbitais Atômicos do Hidrogênio
Erwin Schrödinger
(1887-1961)
• Utilização de funções de onda para substituir a suposta
trajetória precisa de uma partícula.
Orbitais Atômicos do Hidrogênio
“A probabilidade de encontrar uma partícula em uma região é 
proporcional ao valor de 𝝍𝟐”
• Enquanto o modelo de Bohr requeria apenas a existência de um número quântico
para descrever a órbita de um elétron, o modelo quanto-mecânico requer 3 para a
descrição de um orbital:
 𝑛: Número Quântico Principal, que pode assumir valores inteiros e positivos.
Está diretamente relacionado ao nível de energia ocupado pelo(s) elétron(s).
𝑛 = 1 , 2 , 3 , …
Números Quânticos
Estado Fundamental
Estados Excitados
 𝑙: Número Quântico Secundário, ou número quântico do momento angular,
pode assumir valores desde 0 a (𝑛 − 1) para cada valor de 𝑛. Define a forma do
orbital.
𝑙 = 0 , 1 , 2 , 3 , … , (𝑛 − 1)
Valor de 𝑙 Letra Significado
0 𝑠 “sharp”
1 𝑝 “principal”
2 𝑑 “diffuse”
3 𝑓 “fundamental”
Orbital s Orbitais p
Orbitais d
Orbitais f
𝑚𝑙: Número Quântico Magnético, que pode assumir valores inteiros entre
- 𝑙 e 𝑙 incluindo o 0. Descreve a orientação do orbital no espaço.
𝑚𝑙 = − 𝑙,… , 0 ,… ,+ 𝑙
𝑚𝑠: Número Quântico Magnético de Spin. Está relacionado com uma
propriedade intrínseca dos elétrons, o spin, que faz com que os
elétrons tenha um movimento rotacional em torno de seu próprio eixo.
𝑚𝑠 = − 
1
2 𝑜𝑢 + 
1
2
• Ao contrário dos átomos de Hidrogênio, nos multieletrônicos a energia dos
diferentes subníveis dentro de um nível são diferentes por conta das
repulsões elétron-elétron.
• “Em um átomo multieletrônico, para um dado valor de n, a energia de um
orbital aumenta com o crescimento do valor de l.”
Orbitais de Átomos Multieletrônicos
Configurações Eletrônicas
• Configuração eletrônica é a forma segundo a qual os elétrons são
distribuídos entre os vários orbitais de um átomo.
• Estado Fundamental: configuração eletrônica de maior estabilidade
Estado Excitado: configuração eletrônica de maior energia que o EF.
Princípio da Exclusão de Pauli
“Dois elétrons em um mesmo átomo não podem ter o
mesmo conjunto de 4 números quânticos.”
“Para um dado orbital, os valores de n, l e ml são iguais”
“Um orbital pode ser ocupado por um máximo de dois
elétrons, que devem ter spins opostos (emparelhados).”
Wolfgang Ernst Pauli
(1900-1958)
• “Os orbitais são preenchidos em ordem crescente de energia, com não mais 
que dois elétrons em cada orbital.”
• Para ordenar energeticamente os orbitais, Linus Pauling desenvolveu um
diagrama de energia.
Linus Pauling
(1901-1994)
Regra de Hund
“Para orbitais degenerados, o estado de menor energia é
alcançado quando o número de elétrons com o mesmo spin é
maximizado”.
Friedrich Hund
(1896-1997)
Exemplo 3: Faça a distribuição eletrônica dos seguintes átomos ou íons:
a) 6C
b) 26Fe
c) 9F
d) Fe2+
e) Fe3+
f) F-