Relatório Experimental - Campo Elétrico

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Relatório Experimental 
Campo Eletrostático 
Marcelo Aron Fetzner Keniger – 263018 
Hugo Pinto Coelho Ribeiro Jardim – 210680 
Nicholas Jaekel Lopes – 260680 
Gabriel Ribeiro Brun – 263020 
Raul Carlos Fadanelli Filho (Turma A) 
 
Introdução 
 O ramo da Eletrostática tenta entender o comportamento das cargas elétricas em 
repouso. Uma forma de descrever a interação entre cargas é através de suas linhas de campo 
elétrico, que nos ajudam a compreender como o campo elétrico em um determinado ponto do 
espaço agiria sobre uma carga. Como objetivo deste experimento tínhamos que analisar o 
campo elétrico gerado por configurações diferentes de carga e tentar encontrar linhas 
equipotenciais em uma cuba com água. Essas linhas ligam pontos do campo elétrico que 
possuem o mesmo potencial elétrico. Após desenhar as linhas equipotenciais em um gráfico, 
era possível traçar as linhas de campo do campo elétrico em questão. 
 As imagens abaixo correspondem às configurações teóricas das linhas de campo para 
as cargas puntiformes e para as placas metálicas, respectivamente: 
 
 O cilindro inserido na terceira configuração distorce as linhas de campo das placas 
metálicas. 
 
 
 
 
Experimento 
 No experimento, foram analisados os campos elétricos de três configurações, todas 
consistindo em um polo negativo e um polo positivo. Um esquema aproximado da montagem 
está ilustrado abaixo (Figura 1). Na primeira configuração, o polo positivo está na posição +10 
no eixo x e o polo negativo está na posição -10 no eixo x. Nesta configuração, o campo elétrico 
era gerado por duas cargas consideradas puntiformes. A segunda configuração trata de um 
campo gerado por duas placas carregadas com um comprimento de 10cm, colocadas nas 
posições +7 e -7 no eixo x, perpendiculares ao eixo. A terceira configuração é semelhante à 
segunda, com a adição de um cilindro entre as placas, centrado na origem. O cilindro possuía 
um diâmetro externo de 3,3cm e um diâmetro interno de 3,2cm. A diferença de potencial 
usada foi de 10V. 
 Aplicávamos uma tensão de 10V com a ajuda da fonte e ligávamos os polos positivo e 
negativo como é mostrado na imagem. Conectávamos o multímetro ao polo negativo e 
deixávamos uma extremidade livre. A entrada “VΩHz” era usada para “rondar” a superfície da 
cuba com água. Com as leituras no multímetro, procurávamos por diferentes lugares no papel 
quadriculado colado abaixo da cuba em que o potencial elétrico fosse semelhante. Com 
diversos pontos equipotenciais, tracejávamos uma linha equipotencial. O processo se repetia 
até termos um plural de linhas equipotenciais. Com essas linhas no gráfico, o desafio era traçar 
as linhas de campo elétrico, que fazem um ângulo de 90° com as linhas equipotenciais. O 
processo foi o mesmo para as três configurações, com o intuito de observar o padrão das 
linhas de campo em cada uma delas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
+ 
- 
Fonte – 10V 
Multímetro 
VΩHz COM 
Figura 1: Esquema da montagem usada em aula. Com a fonte gerávamos uma diferença de potencial de 10V 
nas duas cargas e, com a ajuda de um multímetro, procurávamos por linhas equipotenciais, cujas coordenadas 
eram marcadas pelo papel quadriculado. 
Resultados e Discussão 
 Os dados obtidos foram coletados e postos diretamente em gráficos feitos à mão. Para 
facilitar o entendimento dos dados, eles também foram organizados em tabelas. Todas as 
medidas de posição estão expostas em centímetros. 
P(x;y) P1 P2 P3 P4 P5 P6 
3V (-10,5; -2) (-11,9; -1) (-12,3; 0) 
4V (-10; -5,5) (-8,1; -3,7) (-6,6; -1) (-6,1; 0) 
5V (-2,8; -4) (-2,3; -2) (-2; -1) (-1,9; 0) 
6V (4; -5) (3,5; -4) (3; -3) (2,6; -2) (2,3; -1) (2,7; 0) 
7V (9; -4) (7,8; -3) (7; -2) (6,5; -1) (6,4; 0) 
8V (11,2; -2) (12; -1) (12,5; 0) 
Tabela 1: Coordenadas de linhas equipotenciais em um campo gerado por duas cargas puntiformes. Configuração 
1. 
Nesta configuração, foi suposta uma simetria no eixo x, portanto para cada ponto foi 
suposto um outro ponto com o mesmo valor de x e y de sinal trocado. Abaixo está o gráfico 
dessas coordenadas. Coincidindo com o eixo y ainda tínhamos a linha equipotencial vertical 
com o valor de 5,4V. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A seguir estão os pontos correspondentes à configuração 2, junto com o respectivo 
gráfico. A partir de agora, não foi mais suposta nenhuma simetria nas linhas equipotenciais. 
 
 
Gráfico 1: Representação das linhas equipotenciais da Tabela 1. Os pontos no eixo x em -10 e +10 representam as cargas. Linhas 
de campo em preto, com sentido devidamente ilustrado. 
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
-15 -10 -5 0 5 10 15
3V
4V
5V
5,4V
6V
7V
8V
Carga +
Carga -
P(x;y) P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 
1V (-7,5; -4) (-7,6; -3) (-7,7; -2) (-7,8; -1) (-7,7; 0) (-7,7; 1) (-7,7; 2) (-7,5; 3) (-7,4; 4) 
3V (-4; -4) (-3,9; -3) (-3,9; -2) (-3,8; -1) (-3,6; 0) (-3,6; 1) (-3,9; 2) (-3,9; 3) (-4,1; 4) 
4V (-2,4; -4) (-2,5; -3) (-2,3; -2) (-2,1; -1) (-2; 0) (-2,1; 1) (-2,2; 2) (-2,2; 3) (-2,4; 4) 
6V (1,3; -4) (1,2; -3) (1,2; -2) (1,3; -1) (1,4; 0) (1,2; 1) (1,3; 2) (1,4; 3) (1,3; 4) 
7V (3; -4) (2,9; -3) (2,8; -2) (2,9; -1) (2,7; 0) (2,7; 1) (2,9; 2) (3; 3) (3,1; 4) 
9V (9,4; -4) (9,5; -3) (9,6; -2) (9,9; -1) (9; 0) (9,4; 1) (9,1; 2) (8,8; 3) (8,6; 4) 
Tabela 2: Coordenadas para linhas equipotenciais em um campo gerado por duas placas de 10cm. Configuração 2. 
 Coincidindo com o eixo y, encontramos a linha equipotencial com o valor 5,3V. 
 
Gráfico 2: Representação das linhas equipotenciais da Tabela 2. Configuração 2. As barras tem 10cm e vão da 
posição em y -5,6cm a +4,4cm. Linhas de campo em preto, com sentido devidamente ilustrado. 
 Para a configuração 3, adicionamos um cilindro entre as barras, centrado na origem, 
com diâmetro interno de 3,2cm e diâmetro externo de 3,3cm. 
P(x;y) P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 
3V (-4,1; -4) (-4,1; -3) (-4; -2) (-4,1; -1) (-4,3; 0) (-4,1; 1) (-4,2; 2) (-4,2; 3) (-4,3; 4) 
4V (-2,4; -4) (-2,4; -3) (-2,9; -2) (-2,5; -1) (-2,7; 0) (-2,8; 1) (-2,7; 2) (-2,5; 3) (-2,5; 4) 
7V (3; -4) (3; -3) (2,9; -2) (2,9; -1) (3,1; 0) (2,9; 1) (3; 2) (3; 3) (3,1; 4) 
8V (4,5; -4) (4,3; -3) (4,3; -2) (4,2; -1) (4,2; 0) (4,5; 1) (4,4; 2) (4,5; 3) (4,6; 4) 
Tabela 3: Coordenadas das linhas equipotenciais em um campo gerado por duas placas de 10cm com um cilindro 
centrado na origem de 3,3cm e 3,2cm de raio externo e interno, respectivamente. Configuração 3. 
 
 
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
-10 -5 0 5 10 15
1V
3V
4V
5,3V
6V
7V
9V
Barra -
Barra +
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Com base nos dados, foi possível estimar as linhas de campo geradas pelas diferentes 
configurações. As linhas de campo formam um ângulo de 90° com as linhas equipotenciais, e 
nos gráficos isso foi feito dentro do possível. A primeira configuração corresponde a um dipolo 
elétrico, em que as linhas de campo vão da carga positiva à carga negativa em curvas. Na 
medida em que vamos nos aproximando das cargas, vemos que as curvas se fecham cada vez 
mais, até que chegamos bem próximos e concluímos que a linha equipotencial perto das 
cargas é um círculo em volta delas, pois as linhas de campo apontam na direção radial. A 
configuração das linhas de campo entre as cargas se dá pela interação entre seus campos. Com 
duas cargas puntiformes individuais, suas linhas de campo seriam radialmente para dentro ou 
para fora (dependendo do sinal da carga) e todas as linhas equipotenciais seriam círculos. 
 Ao substituirmos as duas cargas por duas barras, o campo se modificou radicalmente. 
Nota-se uma tendência daslinhas a serem retas, pois, como sabemos, o campo gerado por 
dois planos (nesse caso infinitos) é um campo uniforme cujas linhas de campo vão da placa 
positiva à placa negativa em linhas horizontais, portanto as linhas equipotenciais seriam linhas 
verticais. Não podemos reproduzir placas infinitas em laboratório, mas os dados obtidos foram 
parecidos com os teóricos, com uma diferença maior nas linhas fora do campo entre as placas. 
Nas linhas da extrema direita e da extrema esquerda, nota-se uma linha equipotencial mais 
distorcida, pois a influência do campo de uma das placas é muito maior do que a influência da 
outra, portanto o campo não é mais uniforme. Vale ressaltar que as linhas tendem a apontar 
para a borda das placas mais próximas, que é um local onde o campo elétrico não é bem 
definido. 
 Adicionando o cilindro no centro, vemos que ele distorce o campo “uniforme” das 
placas. Com a quantidade pequena de medidas não é possível deduzir com exatidão as linhas 
de campo nessa configuração, mas pela teoria sabemos que dentro do cilindro o potencial se 
mantém constante e no entorno dele as linhas equipotenciais o contornam, pois suas linhas de 
campo apontam na direção radial. 
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
3V
4V
7V
8V
Barra -
Barra +
Gráfico 3: Representação das linhas equipotenciais da Tabela 3. Configuração 3. O cilindro no centro não está dentro 
da escala, ele é apenas representativo. Linhas de campo em preto, com sentido devidamente ilustrado. 
Conclusão 
 A prática em laboratório dos conceitos da Eletrostática auxilia na compreensão dos 
inúmeros assuntos abrangidos pela área. Com o experimento, fica mais claro o que são 
superfícies equipotenciais e a relação delas com as linhas de campo. As três montagens 
apontam para configurações de campos elétricos que de certa forma assemelham-se àquelas 
esperadas teoricamente, com exceção talvez da última, mas mesmo assim dá uma ideia de 
como o campo elétrico gerado por aquelas cargas se comporta. Ao traçar as linhas de campo 
elétrico, sabemos o que iria acontecer com uma carga se ela fosse posta em tal posição do 
campo. 
As diferenças entre a teoria e os resultados encontrados são explicadas por pequenos 
erros de medição e por imperfeições nas condições do equipamento (placas não homogêneas, 
sujeiras na água, etc.). A determinação das coordenadas das linhas equipotenciais, por 
exemplo, era dificultada pelo fato de termos uma camada de água na cuba, pois a refração 
sofrida pela luz ao ir para o meio aquático poderia dar a impressão de que estávamos olhando 
para um ponto errado. Por termos um tempo limitado, a quantidade adquirida de dados foi 
menor do que na necessária para obtermos resultados mais confiáveis, mas para o intuito da 
atividade, o objetivo foi cumprido. 
 
Referências 
https://moodle.ufrgs.br/course/view.php?id=36268, acesso em 30/03/2016. 
WALKER, Jearl. HALLIDAY. RESNICK. Fundamentos de Física, volume 3, 9ª edição. 
Editora LTC.