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Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor RODRIGO ALVES DIAS Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Livro texto: F´ısica 2 - Termodinaˆmica e Ondas Autores: Sears e Zemansky Edic¸a˜o: 12a Editora: Pearson - Addisson and Wesley 20 de fevereiro de 2013 Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Objetivos de Aprendizagem Ao estudar este cap´ıtulo voceˆ aprendera´: I O significado de equil´ıbrio te´rmico e o que os termoˆmetros medem realmente. I Como funciona diversos tipos de termoˆmetros. I A f´ısica por tra´s da escala de temperatura absoluta, ou Kelvin. I Como as dimenso˜es de um objeto variam em resultado de uma variac¸a˜o de temperatura. I Como fazer ca´lculos envolvendo transfereˆncias de calor, variac¸o˜es de temperatura e transic¸o˜es de fase. I Como o calor se transfere por conduc¸a˜o, convecc¸a˜o e radiac¸a˜o. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Objetivos de Aprendizagem Ao estudar este cap´ıtulo voceˆ aprendera´: I O significado de equil´ıbrio te´rmico e o que os termoˆmetros medem realmente. I Como funciona diversos tipos de termoˆmetros. I A f´ısica por tra´s da escala de temperatura absoluta, ou Kelvin. I Como as dimenso˜es de um objeto variam em resultado de uma variac¸a˜o de temperatura. I Como fazer ca´lculos envolvendo transfereˆncias de calor, variac¸o˜es de temperatura e transic¸o˜es de fase. I Como o calor se transfere por conduc¸a˜o, convecc¸a˜o e radiac¸a˜o. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Objetivos de Aprendizagem Ao estudar este cap´ıtulo voceˆ aprendera´: I O significado de equil´ıbrio te´rmico e o que os termoˆmetros medem realmente. I Como funciona diversos tipos de termoˆmetros. I A f´ısica por tra´s da escala de temperatura absoluta, ou Kelvin. I Como as dimenso˜es de um objeto variam em resultado de uma variac¸a˜o de temperatura. I Como fazer ca´lculos envolvendo transfereˆncias de calor, variac¸o˜es de temperatura e transic¸o˜es de fase. I Como o calor se transfere por conduc¸a˜o, convecc¸a˜o e radiac¸a˜o. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Objetivos de Aprendizagem Ao estudar este cap´ıtulo voceˆ aprendera´: I O significado de equil´ıbrio te´rmico e o que os termoˆmetros medem realmente. I Como funciona diversos tipos de termoˆmetros. I A f´ısica por tra´s da escala de temperatura absoluta, ou Kelvin. I Como as dimenso˜es de um objeto variam em resultado de uma variac¸a˜o de temperatura. I Como fazer ca´lculos envolvendo transfereˆncias de calor, variac¸o˜es de temperatura e transic¸o˜es de fase. I Como o calor se transfere por conduc¸a˜o, convecc¸a˜o e radiac¸a˜o. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Objetivos de Aprendizagem Ao estudar este cap´ıtulo voceˆ aprendera´: I O significado de equil´ıbrio te´rmico e o que os termoˆmetros medem realmente. I Como funciona diversos tipos de termoˆmetros. I A f´ısica por tra´s da escala de temperatura absoluta, ou Kelvin. I Como as dimenso˜es de um objeto variam em resultado de uma variac¸a˜o de temperatura. I Como fazer ca´lculos envolvendo transfereˆncias de calor, variac¸o˜es de temperatura e transic¸o˜es de fase. I Como o calor se transfere por conduc¸a˜o, convecc¸a˜o e radiac¸a˜o. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Objetivos de Aprendizagem Ao estudar este cap´ıtulo voceˆ aprendera´: I O significado de equil´ıbrio te´rmico e o que os termoˆmetros medem realmente. I Como funciona diversos tipos de termoˆmetros. I A f´ısica por tra´s da escala de temperatura absoluta, ou Kelvin. I Como as dimenso˜es de um objeto variam em resultado de uma variac¸a˜o de temperatura. I Como fazer ca´lculos envolvendo transfereˆncias de calor, variac¸o˜es de temperatura e transic¸o˜es de fase. I Como o calor se transfere por conduc¸a˜o, convecc¸a˜o e radiac¸a˜o. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Introduc¸a˜o Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Temperatura e equil´ıbrio te´rmico I O conceito de temperatura tem origem nas ide´ias qualitativas de quente e frio. I Para medir a temperatura precisamos definir uma escala de temperatura. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Temperatura e equil´ıbrio te´rmico I O conceito de temperatura tem origem nas ide´ias qualitativas de quente e frio. I Para medir a temperatura precisamos definir uma escala de temperatura. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Temperatura e equil´ıbrio te´rmico I O conceito de temperatura tem origem nas ide´ias qualitativas de quente e frio. I Para medir a temperatura precisamos definir uma escala de temperatura. I Muitas propriedades da mate´ria, que podemos medir, dependem da temperatura: I Comprimento de uma barra meta´lica, I Pressa˜o no interior de uma caldeira, I Corrente ele´trica transportada por um fio. I A cor de um objeto incandescente(quente). Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Temperatura e equil´ıbrio te´rmico I O conceito de temperatura tem origem nas ide´ias qualitativas de quente e frio. I Para medir a temperatura precisamos definir uma escala de temperatura. I Muitas propriedades da mate´ria, que podemos medir, dependem da temperatura: I Comprimento de uma barra meta´lica, I Pressa˜o no interior de uma caldeira, I Corrente ele´trica transportada por um fio. I A cor de um objeto incandescente(quente). Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Temperatura e equil´ıbrio te´rmico I O conceito de temperatura tem origem nas ide´ias qualitativas de quente e frio. I Para medir a temperatura precisamos definir uma escala de temperatura. I Muitas propriedades da mate´ria, que podemos medir, dependem da temperatura: I Comprimento de uma barra meta´lica, I Pressa˜o no interior de uma caldeira, I Corrente ele´trica transportada por um fio. I A cor de um objeto incandescente(quente). Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Temperatura e equil´ıbrio te´rmico I O conceito de temperatura tem origem nas ide´ias qualitativas de quente e frio. I Para medir a temperatura precisamos definir uma escala de temperatura. I Muitas propriedades da mate´ria, que podemos medir, dependem da temperatura: I Comprimento de uma barra meta´lica, I Pressa˜o no interior de uma caldeira, I Corrente ele´trica transportada por um fio. I A cor de um objeto incandescente(quente). Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Temperatura e equil´ıbrio te´rmico I O conceito de temperatura tem origem nas ide´ias qualitativas de quente e frio. I Para medir a temperatura precisamos definir uma escala de temperatura. I Muitas propriedades da mate´ria, que podemos medir, dependem da temperatura: I Comprimento de uma barra meta´lica, I Pressa˜o no interior de uma caldeira, I Corrente ele´trica transportada por um fio. I A cor de um objeto incandescente(quente). Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Temperatura e equil´ıbrio te´rmico I O conceito de temperatura tem origem nas ide´ias qualitativas de quente e frio. I Para medir a temperatura precisamos definir uma escala de temperatura. I Muitas propriedades da mate´ria, que podemos medir, dependem da temperatura: I Comprimento de uma barra meta´lica, I Pressa˜o no interior de uma caldeira, I Corrente ele´trica transportada por um fio. I A cor de um objeto incandescente(quente). I Propriedades Termome´tricas: E´ uma propriedade f´ısica que se altera com a mudanc¸a da temperatura. I Qualquer propriedades termome´trica para ser usado para construir um termoˆmetro. I Quando um termoˆmetro esta´ em contato te´rmico(Existe troca de calor) com um corpo e a propriedade termome´trica utilizada na˜o se altera, dizemos que o sistema atingiu o equil´ıbrio te´rmico. I Um material isolante, e´ um corpo que na˜o permite trocas de calor. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Temperatura e equil´ıbrio te´rmico I O conceito de temperatura tem origem nas ide´ias qualitativas de quente e frio.I Para medir a temperatura precisamos definir uma escala de temperatura. I Muitas propriedades da mate´ria, que podemos medir, dependem da temperatura: I Comprimento de uma barra meta´lica, I Pressa˜o no interior de uma caldeira, I Corrente ele´trica transportada por um fio. I A cor de um objeto incandescente(quente). I Propriedades Termome´tricas: E´ uma propriedade f´ısica que se altera com a mudanc¸a da temperatura. I Qualquer propriedades termome´trica para ser usado para construir um termoˆmetro. I Quando um termoˆmetro esta´ em contato te´rmico(Existe troca de calor) com um corpo e a propriedade termome´trica utilizada na˜o se altera, dizemos que o sistema atingiu o equil´ıbrio te´rmico. I Um material isolante, e´ um corpo que na˜o permite trocas de calor. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Temperatura e equil´ıbrio te´rmico I O conceito de temperatura tem origem nas ide´ias qualitativas de quente e frio. I Para medir a temperatura precisamos definir uma escala de temperatura. I Propriedades Termome´tricas: E´ uma propriedade f´ısica que se altera com a mudanc¸a da temperatura. I Qualquer propriedades termome´trica para ser usado para construir um termoˆmetro. I Quando um termoˆmetro esta´ em contato te´rmico(Existe troca de calor) com um corpo e a propriedade termome´trica utilizada na˜o se altera, dizemos que o sistema atingiu o equil´ıbrio te´rmico. I Um material isolante, e´ um corpo que na˜o permite trocas de calor. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Temperatura e equil´ıbrio te´rmico I O conceito de temperatura tem origem nas ide´ias qualitativas de quente e frio. I Para medir a temperatura precisamos definir uma escala de temperatura. I Propriedades Termome´tricas: E´ uma propriedade f´ısica que se altera com a mudanc¸a da temperatura. I Qualquer propriedades termome´trica para ser usado para construir um termoˆmetro. I Quando um termoˆmetro esta´ em contato te´rmico(Existe troca de calor) com um corpo e a propriedade termome´trica utilizada na˜o se altera, dizemos que o sistema atingiu o equil´ıbrio te´rmico. I Um material isolante, e´ um corpo que na˜o permite trocas de calor. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Temperatura e equil´ıbrio te´rmico Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Temperatura e equil´ıbrio te´rmico Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Temperatura e equil´ıbrio te´rmico A lei zero da termodinaˆmica I Quando um corpo C esta´ em equil´ıbrio te´rmico com um corpo A e com um corpo B, enta˜o o corpo A tambe´m esta´ em equil´ıbrio com o corpo B. I Se o corpo C for um termoˆmetro, podemos concluir que: I Dois sistemas esta˜o em equil´ıbrio te´rmico se e somente se eles possuem a mesma temperatura. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Temperatura e equil´ıbrio te´rmico A lei zero da termodinaˆmica I Quando um corpo C esta´ em equil´ıbrio te´rmico com um corpo A e com um corpo B, enta˜o o corpo A tambe´m esta´ em equil´ıbrio com o corpo B. I Se o corpo C for um termoˆmetro, podemos concluir que: I Dois sistemas esta˜o em equil´ıbrio te´rmico se e somente se eles possuem a mesma temperatura. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Expansa˜o te´rmica Dilatac¸a˜o Linear I Considere uma barra que tenha um comprimento inicial L0 em temperatura T0. I A experieˆncia mostra que o comprimento e´ uma func¸a˜o da temperatura, L = L(T ). I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira ordem temos, Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Expansa˜o te´rmica Dilatac¸a˜o Linear I Considere uma barra que tenha um comprimento inicial L0 em temperatura T0. I A experieˆncia mostra que o comprimento e´ uma func¸a˜o da temperatura, L = L(T ). I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira ordem temos, Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Expansa˜o te´rmica Dilatac¸a˜o Linear I Considere uma barra que tenha um comprimento inicial L0 em temperatura T0. I A experieˆncia mostra que o comprimento e´ uma func¸a˜o da temperatura, L = L(T ). I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira ordem temos, L(T ) = ∞∑ n=0 1 n! dnL(T ) dT n ∣∣∣ T0 (T − T0)n Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Expansa˜o te´rmica Dilatac¸a˜o Linear I Considere uma barra que tenha um comprimento inicial L0 em temperatura T0. I A experieˆncia mostra que o comprimento e´ uma func¸a˜o da temperatura, L = L(T ). I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira ordem temos, L(T ) = ∞∑ n=0 1 n! dnL(T ) dT n ∣∣∣ T0 (T − T0)n L(T ) = L(T0) + dL(T ) dT ∣∣∣ T0 (T − T0) + . . . Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Expansa˜o te´rmica Dilatac¸a˜o Linear I Considere uma barra que tenha um comprimento inicial L0 em temperatura T0. I A experieˆncia mostra que o comprimento e´ uma func¸a˜o da temperatura, L = L(T ). I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira ordem temos, L(T ) = ∞∑ n=0 1 n! dnL(T ) dT n ∣∣∣ T0 (T − T0)n L(T ) = L(T0) + dL(T ) dT ∣∣∣ T0 (T − T0) + . . . L(T ) = L0 [ 1 + 1 L0 dL(T ) dT ∣∣∣ T0 (T − T0) ] + . . . Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Expansa˜o te´rmica Dilatac¸a˜o Linear I Considere uma barra que tenha um comprimento inicial L0 em temperatura T0. I A experieˆncia mostra que o comprimento e´ uma func¸a˜o da temperatura, L = L(T ). I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira ordem temos, L(T ) = ∞∑ n=0 1 n! dnL(T ) dT n ∣∣∣ T0 (T − T0)n L(T ) = L(T0) + dL(T ) dT ∣∣∣ T0 (T − T0) + . . . L(T ) = L0 [ 1 + 1 L0 dL(T ) dT ∣∣∣ T0 (T − T0) ] + . . . L(T ) = L0 [1 + α∆T ] ∆L(T ) = L0α∆T onde, α = 1 L0 dL(T ) dT ∣∣∣ T0 e´ o coeficiente de dilatac¸a˜o linear. A unidade de α no S.I. e´ K−1 ou 0C−1 . Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Expansa˜o te´rmica Dilatac¸a˜o Superficial I Considere uma chapa que tenha uma a´rea inicial A0 em temperatura T0. I A experieˆncia mostra que a a´rea e´ uma func¸a˜o da temperatura, A = A(T ). I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira ordem temos, Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Expansa˜o te´rmica Dilatac¸a˜o Superficial I Considere uma chapa que tenha uma a´rea inicial A0 em temperatura T0. I A experieˆncia mostra que a a´rea e´ uma func¸a˜o da temperatura, A = A(T ). I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira ordem temos, Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Expansa˜o te´rmica Dilatac¸a˜o Superficial I Considere uma chapa que tenha uma a´rea inicial A0 em temperatura T0. I A experieˆncia mostra que a a´rea e´ uma func¸a˜o da temperatura, A = A(T ). I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira ordem temos, A(T ) = ∞∑ n=0 1 n! dnA(T ) dT n ∣∣∣ T0 (T − T0)n Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Expansa˜o te´rmica Dilatac¸a˜o Superficial I Considere uma chapa que tenha uma a´rea inicial A0 em temperatura T0. I A experieˆncia mostra que a a´rea e´ uma func¸a˜o da temperatura, A = A(T ). I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira ordem temos, A(T ) = ∞∑ n=0 1 n! dnA(T ) dT n ∣∣∣ T0 (T − T0)n A(T ) = A(T0) + dA(T ) dT ∣∣∣ T0 (T − T0) + . . . Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Expansa˜o te´rmica Dilatac¸a˜o Superficial I Considere uma chapa que tenha uma a´rea inicial A0 em temperatura T0. I A experieˆncia mostra que a a´rea e´ uma func¸a˜o da temperatura, A = A(T ). I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira ordem temos, A(T ) = ∞∑ n=0 1 n! dnA(T ) dT n ∣∣∣ T0 (T − T0)n A(T ) = A(T0) + dA(T ) dT ∣∣∣ T0 (T − T0) + . . . A(T ) = A0 [ 1 + 1 A0 dA(T ) dT ∣∣∣ T0 (T − T0) ] + . . . Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Expansa˜o te´rmicaDilatac¸a˜o Superficial I Considere uma chapa que tenha uma a´rea inicial A0 em temperatura T0. I A experieˆncia mostra que a a´rea e´ uma func¸a˜o da temperatura, A = A(T ). I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira ordem temos, A(T ) = ∞∑ n=0 1 n! dnA(T ) dT n ∣∣∣ T0 (T − T0)n A(T ) = A(T0) + dA(T ) dT ∣∣∣ T0 (T − T0) + . . . A(T ) = A0 [ 1 + 1 A0 dA(T ) dT ∣∣∣ T0 (T − T0) ] + . . . A(T ) = A0 [1 + γ∆T ] ∆A(T ) = A0γ∆T onde, γ = 1 A0 dA(T ) dT ∣∣∣ T0 e´ o coeficiente de dilatac¸a˜o superficial. A unidade de γ no S.I. e´ K−1 ou 0C−1 . Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Expansa˜o te´rmica Dilatac¸a˜o Volume´trica I Considere uma so´lido que tenha um volume inicial V0 em temperatura T0. I A experieˆncia mostra que o volume e´ uma func¸a˜o da temperatura, V = V (T ). I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira ordem temos, Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Expansa˜o te´rmica Dilatac¸a˜o Volume´trica I Considere uma so´lido que tenha um volume inicial V0 em temperatura T0. I A experieˆncia mostra que o volume e´ uma func¸a˜o da temperatura, V = V (T ). I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira ordem temos, Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Expansa˜o te´rmica Dilatac¸a˜o Volume´trica I Considere uma so´lido que tenha um volume inicial V0 em temperatura T0. I A experieˆncia mostra que o volume e´ uma func¸a˜o da temperatura, V = V (T ). I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira ordem temos, V (T ) = ∞∑ n=0 1 n! dnV (T ) dT n ∣∣∣ T0 (T − T0)n Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Expansa˜o te´rmica Dilatac¸a˜o Volume´trica I Considere uma so´lido que tenha um volume inicial V0 em temperatura T0. I A experieˆncia mostra que o volume e´ uma func¸a˜o da temperatura, V = V (T ). I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira ordem temos, V (T ) = ∞∑ n=0 1 n! dnV (T ) dT n ∣∣∣ T0 (T − T0)n V (T ) = V (T0) + dV (T ) dT ∣∣∣ T0 (T − T0) + . . . Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Expansa˜o te´rmica Dilatac¸a˜o Volume´trica I Considere uma so´lido que tenha um volume inicial V0 em temperatura T0. I A experieˆncia mostra que o volume e´ uma func¸a˜o da temperatura, V = V (T ). I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira ordem temos, V (T ) = ∞∑ n=0 1 n! dnV (T ) dT n ∣∣∣ T0 (T − T0)n V (T ) = V (T0) + dV (T ) dT ∣∣∣ T0 (T − T0) + . . . V (T ) = V0 [ 1 + 1 V0 dV (T ) dT ∣∣∣ T0 (T − T0) ] + . . . Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Expansa˜o te´rmica Dilatac¸a˜o Volume´trica I Considere uma so´lido que tenha um volume inicial V0 em temperatura T0. I A experieˆncia mostra que o volume e´ uma func¸a˜o da temperatura, V = V (T ). I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira ordem temos, V (T ) = ∞∑ n=0 1 n! dnV (T ) dT n ∣∣∣ T0 (T − T0)n V (T ) = V (T0) + dV (T ) dT ∣∣∣ T0 (T − T0) + . . . V (T ) = V0 [ 1 + 1 V0 dV (T ) dT ∣∣∣ T0 (T − T0) ] + . . . V (T ) = V0 [1 + β∆T ] ∆V (T ) = V0β∆T onde, β = 1 V0 dV (T ) dT ∣∣∣ T0 e´ o coeficiente de dilatac¸a˜o volume´trico. I A unidade de β no S.I. e´ K−1 ou 0C−1 . I A relac¸a˜o entre α, γ e β vem do fato que A = L2 e V = L3 assim, Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Expansa˜o te´rmica Dilatac¸a˜o Volume´trica I Considere uma so´lido que tenha um volume inicial V0 em temperatura T0. I A experieˆncia mostra que o volume e´ uma func¸a˜o da temperatura, V = V (T ). I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira ordem temos, V (T ) = ∞∑ n=0 1 n! dnV (T ) dT n ∣∣∣ T0 (T − T0)n V (T ) = V (T0) + dV (T ) dT ∣∣∣ T0 (T − T0) + . . . V (T ) = V0 [ 1 + 1 V0 dV (T ) dT ∣∣∣ T0 (T − T0) ] + . . . V (T ) = V0 [1 + β∆T ] ∆V (T ) = V0β∆T onde, β = 1 V0 dV (T ) dT ∣∣∣ T0 e´ o coeficiente de dilatac¸a˜o volume´trico. I A unidade de β no S.I. e´ K−1 ou 0C−1 . I A relac¸a˜o entre α, γ e β vem do fato que A = L2 e V = L3 assim, dA = 2L0dL dV = 3L20dL Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Expansa˜o te´rmica Dilatac¸a˜o Volume´trica I Considere uma so´lido que tenha um volume inicial V0 em temperatura T0. I A experieˆncia mostra que o volume e´ uma func¸a˜o da temperatura, V = V (T ). I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira ordem temos, V (T ) = ∞∑ n=0 1 n! dnV (T ) dT n ∣∣∣ T0 (T − T0)n V (T ) = V (T0) + dV (T ) dT ∣∣∣ T0 (T − T0) + . . . V (T ) = V0 [ 1 + 1 V0 dV (T ) dT ∣∣∣ T0 (T − T0) ] + . . . V (T ) = V0 [1 + β∆T ] ∆V (T ) = V0β∆T onde, β = 1 V0 dV (T ) dT ∣∣∣ T0 e´ o coeficiente de dilatac¸a˜o volume´trico. I A unidade de β no S.I. e´ K−1 ou 0C−1 . I A relac¸a˜o entre α, γ e β vem do fato que A = L2 e V = L3 assim, dA = 2L0dL dV = 3L20dL α = 1 L0 dL(T ) dT ∣∣∣ T0 Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Expansa˜o te´rmica Dilatac¸a˜o Volume´trica I Considere uma so´lido que tenha um volume inicial V0 em temperatura T0. I A experieˆncia mostra que o volume e´ uma func¸a˜o da temperatura, V = V (T ). I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira ordem temos, V (T ) = ∞∑ n=0 1 n! dnV (T ) dT n ∣∣∣ T0 (T − T0)n V (T ) = V (T0) + dV (T ) dT ∣∣∣ T0 (T − T0) + . . . V (T ) = V0 [ 1 + 1 V0 dV (T ) dT ∣∣∣ T0 (T − T0) ] + . . . V (T ) = V0 [1 + β∆T ] ∆V (T ) = V0β∆T onde, β = 1 V0 dV (T ) dT ∣∣∣ T0 e´ o coeficiente de dilatac¸a˜o volume´trico. I A unidade de β no S.I. e´ K−1 ou 0C−1 . I A relac¸a˜o entre α, γ e β vem do fato que A = L2 e V = L3 assim, dA = 2L0dL dV = 3L20dL α = 1 L0 dL(T ) dT ∣∣∣ T0 γ = 1 A0 dA(T ) dT ∣∣∣ T0 = 2L0 L20 dL(T ) dT ∣∣∣ T0 Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Expansa˜o te´rmica Dilatac¸a˜o Volume´trica I Considere uma so´lido que tenha um volume inicial V0 em temperatura T0. I A experieˆncia mostra que o volume e´ uma func¸a˜o da temperatura, V = V (T ). I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira ordem temos, V (T ) = ∞∑ n=0 1 n! dnV (T ) dT n ∣∣∣ T0 (T − T0)n V (T ) = V (T0) + dV (T ) dT ∣∣∣ T0 (T − T0) + . . . V (T ) = V0 [ 1 + 1 V0 dV (T ) dT ∣∣∣ T0 (T − T0) ] + . . . V (T ) = V0 [1 + β∆T ] ∆V (T ) = V0β∆T onde, β = 1 V0 dV (T ) dT ∣∣∣ T0 e´ o coeficiente de dilatac¸a˜o volume´trico. I A unidade de β no S.I. e´ K−1 ou 0C−1 . I A relac¸a˜o entre α, γ e β vem do fato que A = L2 e V = L3 assim, dA = 2L0dL dV = 3L20dL α = 1 L0 dL(T ) dT ∣∣∣ T0 γ = 1 A0 dA(T ) dT ∣∣∣ T0 = 2L0 L20 dL(T ) dT ∣∣∣ T0 γ = 2α Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Expansa˜o te´rmica Dilatac¸a˜o Volume´trica I Considere uma so´lido que tenha um volume inicial V0 em temperatura T0. I A experieˆncia mostra que o volume e´ uma func¸a˜o da temperatura, V = V (T ). I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira ordem temos, V (T ) = ∞∑ n=0 1 n! dnV (T ) dT n ∣∣∣ T0 (T − T0)n V (T ) = V (T0) + dV (T ) dT ∣∣∣ T0 (T − T0) + . . . V (T ) = V0 [ 1 + 1 V0 dV (T ) dT ∣∣∣ T0 (T − T0) ] + . . . V (T ) = V0 [1 + β∆T ] ∆V (T ) = V0β∆T onde, β = 1 V0 dV (T ) dT ∣∣∣ T0 e´ o coeficiente de dilatac¸a˜o volume´trico. I A unidade de β no S.I. e´ K−1 ou 0C−1 . I A relac¸a˜o entre α, γ e β vem do fato que A = L2 e V = L3 assim, dA = 2L0dL dV = 3L20dL α = 1 L0dL(T ) dT ∣∣∣ T0 γ = 1 A0 dA(T ) dT ∣∣∣ T0 = 2L0 L20 dL(T ) dT ∣∣∣ T0 γ = 2α β = 1 V0 dV (T ) dT ∣∣∣ T0 = 3L20 L30 dL(T ) dT ∣∣∣ T0 Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Expansa˜o te´rmica Dilatac¸a˜o Volume´trica I Considere uma so´lido que tenha um volume inicial V0 em temperatura T0. I A experieˆncia mostra que o volume e´ uma func¸a˜o da temperatura, V = V (T ). I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira ordem temos, V (T ) = ∞∑ n=0 1 n! dnV (T ) dT n ∣∣∣ T0 (T − T0)n V (T ) = V (T0) + dV (T ) dT ∣∣∣ T0 (T − T0) + . . . V (T ) = V0 [ 1 + 1 V0 dV (T ) dT ∣∣∣ T0 (T − T0) ] + . . . V (T ) = V0 [1 + β∆T ] ∆V (T ) = V0β∆T onde, β = 1 V0 dV (T ) dT ∣∣∣ T0 e´ o coeficiente de dilatac¸a˜o volume´trico. I A unidade de β no S.I. e´ K−1 ou 0C−1 . I A relac¸a˜o entre α, γ e β vem do fato que A = L2 e V = L3 assim, dA = 2L0dL dV = 3L20dL α = 1 L0 dL(T ) dT ∣∣∣ T0 γ = 1 A0 dA(T ) dT ∣∣∣ T0 = 2L0 L20 dL(T ) dT ∣∣∣ T0 γ = 2α β = 1 V0 dV (T ) dT ∣∣∣ T0 = 3L20 L30 dL(T ) dT ∣∣∣ T0 β = 3α Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Expansa˜o te´rmica Tabela de coeficientes de dilatac¸a˜o volume´trica Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Expansa˜o te´rmica Dilatac¸a˜o te´rmica da a´gua Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Expansa˜o te´rmica Dilatac¸a˜o te´rmica da a´gua Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Expansa˜o te´rmica Tensa˜o te´rmica Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Termoˆmetros e escalas de temperatura Lv = L0 + α(Tv − T0) Lg = L0 + α(Tg − T0) L = L0 + α(T − T0) Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Termoˆmetros e escalas de temperatura Lv = L0 + α(Tv − T0) Lg = L0 + α(Tg − T0) L = L0 + α(T − T0) Lv − Lg = α(Tv − Tg ) L− Lg = α(T − Tg ) (L− Lg ) (Lv − Lg ) = T − Tg (Tv − Tg ) Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Termoˆmetros e escalas de temperatura Lv = L0 + α(Tv − T0) Lg = L0 + α(Tg − T0) L = L0 + α(T − T0) Lv − Lg = α(Tv − Tg ) L− Lg = α(T − Tg ) (L− Lg ) (Lv − Lg ) = T − Tg (Tv − Tg ) T = Tg + (Tv − Tg ) (L− Lg ) (Lv − Lg ) Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Termoˆmetros e escalas de temperatura T = Tg + (Tv − Tg ) (L− Lg ) (Lv − Lg ) Na escala Ce´lsius define-se Tg = 00C e Tv = 1000C assim, TC = (L− Lg ) (Lv − Lg ) 1000C Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Termoˆmetros e escalas de temperatura T = Tg + (Tv − Tg ) (L− Lg ) (Lv − Lg ) Na escala Ce´lsius define-se Tg = 00C e Tv = 1000C assim, TC = (L− Lg ) (Lv − Lg ) 1000C Na escala Fahrenheit define-se Tg = 320F e Tv = 2120F assim, TF = 32 0F + (L− Lg ) (Lv − Lg ) 1800F Podemos ajustar o tamanho dos termoˆmetros de tal forma que, (TF − 320F ) 1800F = (L− Lg ) (Lv − Lg ) = (TC ) 1000C TC = 5 9 (TF − 320C) Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Termoˆmetro de ga´s e escala Kelvin Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Termoˆmetro de ga´s e escala Kelvin A escala Kelvin e a temperatura absoluta Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Quantidade de calor Calor: E´ a energia transferida de um sistema para outro em virtude de uma diferenc¸a de temperatura. 1. Esta transfereˆncia denomina-se transfereˆncia de calor ou fluxo de calor. I Elevando a temperatura da a´gua por aquecimento direto. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Quantidade de calor Calor: E´ a energia transferida de um sistema para outro em virtude de uma diferenc¸a de temperatura. 1. Esta transfereˆncia denomina-se transfereˆncia de calor ou fluxo de calor. I Elevando a temperatura da a´gua por aquecimento direto. I Elevando a temperatura da a´gua por meio de trabalho realizado. I Joule, verificou que o ∆T e´ proporcional ao trabalho. I O mesmo ∆T pode ser obtida por contato te´rmico com um corpo mais quente. I A Caloria(cal) e´ definida como a quantidade de calor necessa´ria para elevar a temperatura da a´gua de 14, 5oC ate´ 15, 5oC . (1cal = 4189J). I Quanto maior a diferenc¸a de temperatura maior sera´ o fluxo de calor(dQ ∼ dT ). Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Quantidade de calor Calor: E´ a energia transferida de um sistema para outro em virtude de uma diferenc¸a de temperatura. 1. Esta transfereˆncia denomina-se transfereˆncia de calor ou fluxo de calor. I Elevando a temperatura da a´gua por aquecimento direto. I Elevando a temperatura da a´gua por meio de trabalho realizado. I Joule, verificou que o ∆T e´ proporcional ao trabalho. I O mesmo ∆T pode ser obtida por contato te´rmico com um corpo mais quente. I A Caloria(cal) e´ definida como a quantidade de calor necessa´ria para elevar a temperatura da a´gua de 14, 5oC ate´ 15, 5oC . (1cal = 4189J). I Quanto maior a diferenc¸a de temperatura maior sera´ o fluxo de calor(dQ ∼ dT ). Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Quantidade de calor Calor: E´ a energia transferida de um sistema para outro em virtude de uma diferenc¸a de temperatura. 1. Esta transfereˆncia denomina-se transfereˆncia de calor ou fluxo de calor. I Elevando a temperatura da a´gua por aquecimento direto. I Elevando a temperatura da a´gua por meio de trabalho realizado. I Joule, verificou que o ∆T e´ proporcional ao trabalho. I O mesmo ∆T pode ser obtida por contato te´rmico com um corpo mais quente. I A Caloria(cal) e´ definida como a quantidade de calor necessa´ria para elevar a temperatura da a´gua de 14, 5oC ate´ 15, 5oC . (1cal = 4189J). I Quanto maior a diferenc¸a de temperatura maior sera´ o fluxo de calor(dQ ∼ dT ). Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Quantidade de calor I Elevando a temperatura da a´gua por aquecimento direto. I Elevando a temperatura da a´gua por meio de trabalho realizado. I Joule, verificou que o ∆T e´ proporcional ao trabalho. I O mesmo ∆T pode ser obtida por contato te´rmico com um corpo mais quente. I A Caloria(cal) e´ definida como a quantidade de calor necessa´ria para elevar a temperatura da a´gua de 14, 5oC ate´ 15, 5oC . (1cal = 4189J). I Quanto maior a diferenc¸a de temperatura maior sera´ o fluxo de calor(dQ ∼ dT ). dQ = CdT ⇒ C = dQ dT Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Quantidade de calor I Elevando a temperatura da a´gua por aquecimento direto. I Elevando a temperatura da a´gua por meio de trabalho realizado. I Joule, verificou que o ∆T e´ proporcional ao trabalho. I O mesmo ∆T pode ser obtida por contato te´rmico com um corpo mais quente. I A Caloria(cal) e´ definida como a quantidade de calor necessa´ria para elevar a temperatura da a´gua de 14, 5oC ate´ 15, 5oC . (1cal = 4189J). I Quanto maior a diferenc¸a de temperatura maior sera´ o fluxo de calor(dQ ∼ dT ). dQ = CdT ⇒ C = dQ dT C e´ a capacidade te´rmica 1. Quantidade de calor necessa´ria para elevar em um grau uma dada quantidade de mate´ria.(C = C(m)) Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Quantidade de calor I Joule, verificou que o ∆T e´ proporcional ao trabalho. I O mesmo ∆T pode ser obtida por contato te´rmico com um corpo mais quente. I A Caloria(cal) e´ definida como a quantidade de calor necessa´ria para elevar a temperatura da a´gua de 14, 5oC ate´ 15, 5oC . (1cal = 4189J). I Quanto maior a diferenc¸a de temperatura maior sera´ o fluxo de calor(dQ ∼ dT ). C e´ a capacidade te´rmica 1. Quantidade de calor necessa´ria para elevar em um grau uma dada quantidade de mate´ria.(C = C(m)) c = C/m e´ o calor espec´ıfico 1. Quantidade de calor necessa´ria para elevar em um grau uma grama de uma dada substaˆncia(caloria). dQ = mcdT ⇒ c = 1 m dQ dT Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Quantidade de calor I Joule,verificou que o ∆T e´ proporcional ao trabalho. I O mesmo ∆T pode ser obtida por contato te´rmico com um corpo mais quente. I A Caloria(cal) e´ definida como a quantidade de calor necessa´ria para elevar a temperatura da a´gua de 14, 5oC ate´ 15, 5oC . (1cal = 4189J). I Quanto maior a diferenc¸a de temperatura maior sera´ o fluxo de calor(dQ ∼ dT ). C e´ a capacidade te´rmica 1. Quantidade de calor necessa´ria para elevar em um grau uma dada quantidade de mate´ria.(C = C(m)) c = C/m e´ o calor espec´ıfico 1. Quantidade de calor necessa´ria para elevar em um grau uma grama de uma dada substaˆncia(caloria). dQ = mcdT ⇒ c = 1 m dQ dT Cm = C/n e´ a capacidade te´rmica molar 1. Quantidade de calor necessa´ria para elevar em um grau um mol de uma substaˆncia. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Quantidade de calor I Joule, verificou que o ∆T e´ proporcional ao trabalho. I O mesmo ∆T pode ser obtida por contato te´rmico com um corpo mais quente. I A Caloria(cal) e´ definida como a quantidade de calor necessa´ria para elevar a temperatura da a´gua de 14, 5oC ate´ 15, 5oC . (1cal = 4189J). I Quanto maior a diferenc¸a de temperatura maior sera´ o fluxo de calor(dQ ∼ dT ). C e´ a capacidade te´rmica 1. Quantidade de calor necessa´ria para elevar em um grau uma dada quantidade de mate´ria.(C = C(m)) c = C/m e´ o calor espec´ıfico 1. Quantidade de calor necessa´ria para elevar em um grau uma grama de uma dada substaˆncia(caloria). dQ = mcdT ⇒ c = 1 m dQ dT Cm = C/n e´ a capacidade te´rmica molar 1. Quantidade de calor necessa´ria para elevar em um grau um mol de uma substaˆncia. m = nM ⇒ c = C m = nCm nM Cm = Mc = C n Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Quantidade de calor I Joule, verificou que o ∆T e´ proporcional ao trabalho. I O mesmo ∆T pode ser obtida por contato te´rmico com um corpo mais quente. I A Caloria(cal) e´ definida como a quantidade de calor necessa´ria para elevar a temperatura da a´gua de 14, 5oC ate´ 15, 5oC . (1cal = 4189J). I Quanto maior a diferenc¸a de temperatura maior sera´ o fluxo de calor(dQ ∼ dT ). C e´ a capacidade te´rmica 1. Quantidade de calor necessa´ria para elevar em um grau uma dada quantidade de mate´ria.(C = C(m)) c = C/m e´ o calor espec´ıfico 1. Quantidade de calor necessa´ria para elevar em um grau uma grama de uma dada substaˆncia(caloria). dQ = mcdT ⇒ c = 1 m dQ dT Cm = C/n e´ a capacidade te´rmica molar 1. Quantidade de calor necessa´ria para elevar em um grau um mol de uma substaˆncia. m = nM ⇒ c = C m = nCm nM Cm = Mc = C n I Cp(cp) a capacidade te´rmica(calor espec´ıfico) medidos a` pressa˜o constante. (So´lidos) I Cv (cv ) a capacidade te´rmica(calor espec´ıfico) medidos a` volume constante. (Gases) I Cv 6= Cp e estudaremos esta diferenc¸a para os gases. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Quantidade de calor I Joule, verificou que o ∆T e´ proporcional ao trabalho. I O mesmo ∆T pode ser obtida por contato te´rmico com um corpo mais quente. I A Caloria(cal) e´ definida como a quantidade de calor necessa´ria para elevar a temperatura da a´gua de 14, 5oC ate´ 15, 5oC . (1cal = 4189J). I Quanto maior a diferenc¸a de temperatura maior sera´ o fluxo de calor(dQ ∼ dT ). C e´ a capacidade te´rmica 1. Quantidade de calor necessa´ria para elevar em um grau uma dada quantidade de mate´ria.(C = C(m)) c = C/m e´ o calor espec´ıfico 1. Quantidade de calor necessa´ria para elevar em um grau uma grama de uma dada substaˆncia(caloria). dQ = mcdT ⇒ c = 1 m dQ dT Cm = C/n e´ a capacidade te´rmica molar 1. Quantidade de calor necessa´ria para elevar em um grau um mol de uma substaˆncia. m = nM ⇒ c = C m = nCm nM Cm = Mc = C n I Cp(cp) a capacidade te´rmica(calor espec´ıfico) medidos a` pressa˜o constante. (So´lidos) I Cv (cv ) a capacidade te´rmica(calor espec´ıfico) medidos a` volume constante. (Gases) I Cv 6= Cp e estudaremos esta diferenc¸a para os gases. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Quantidade de calor I Joule, verificou que o ∆T e´ proporcional ao trabalho. I O mesmo ∆T pode ser obtida por contato te´rmico com um corpo mais quente. I A Caloria(cal) e´ definida como a quantidade de calor necessa´ria para elevar a temperatura da a´gua de 14, 5oC ate´ 15, 5oC . (1cal = 4189J). I Quanto maior a diferenc¸a de temperatura maior sera´ o fluxo de calor(dQ ∼ dT ). C e´ a capacidade te´rmica 1. Quantidade de calor necessa´ria para elevar em um grau uma dada quantidade de mate´ria.(C = C(m)) c = C/m e´ o calor espec´ıfico 1. Quantidade de calor necessa´ria para elevar em um grau uma grama de uma dada substaˆncia(caloria). dQ = mcdT ⇒ c = 1 m dQ dT Cm = C/n e´ a capacidade te´rmica molar 1. Quantidade de calor necessa´ria para elevar em um grau um mol de uma substaˆncia. m = nM ⇒ c = C m = nCm nM Cm = Mc = C n I Cp(cp) a capacidade te´rmica(calor espec´ıfico) medidos a` pressa˜o constante. (So´lidos) I Cv (cv ) a capacidade te´rmica(calor espec´ıfico) medidos a` volume constante. (Gases) I Cv 6= Cp e estudaremos esta diferenc¸a para os gases. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Quantidade de calor Tabela de calor espec´ıfico e calor espec´ıfico molar (pressa˜o constante) Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Quantidade de calor Tabela de calor espec´ıfico e calor espec´ıfico molar (pressa˜o constante) I Os calores espec´ıficos molares de todos os so´lidos elementares possuem aproximadamente os mesmos valores, 25, 0J/(mol K)(Regra de Dulong e Petit). I O calor necessa´rio para produzir um dado aumento de temperatura depende somente da quantidade de a´tomos que a amostra conte´m, na˜o da massa de cada a´tomo. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Quantidade de calor Tabela de calor espec´ıfico e calor espec´ıfico molar (pressa˜o constante) I Os calores espec´ıficos molares de todos os so´lidos elementares possuem aproximadamente os mesmos valores, 25, 0J/(mol K)(Regra de Dulong e Petit). I O calor necessa´rio para produzir um dado aumento de temperatura depende somente da quantidade de a´tomos que a amostra conte´m, na˜o da massa de cada a´tomo. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Quantidade de calor Calorimetria 1. O calor e´ energia te´rmica em transito. 2. Se um sistema de corpos esta´ isolado termicamente, isso implica que a energia deve ser conservada. 3. A energia perdida/ganha por um corpo A colocado em contato te´rmico com um corpo B e´ igual a energia ganha/perdida pelo corpo B. 4. Qsaiu = Qentrou ou calor perdido e´ negativo e calor absorvido e´ positivo. 5. ∑ i Qi = 0, A soma de todas as trocas de energia e´ nula. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Quantidade de calor Calorimetria 1. O calor e´ energia te´rmica em transito. 2. Se um sistema de corpos esta´ isolado termicamente, isso implica que a energia deve ser conservada. 3. A energia perdida/ganha por um corpo A colocado em contato te´rmico com um corpo B e´ igual a energia ganha/perdida pelo corpo B. 4. Qsaiu = Qentrou ou calor perdido e´ negativo e calor absorvido e´ positivo. 5. ∑ i Qi = 0, A soma de todas as trocas de energia e´ nula. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Quantidade de calor Calorimetria 1. O calor e´ energia te´rmica em transito. 2. Se um sistema de corpos esta´ isolado termicamente, isso implica que a energia deve ser conservada. 3. A energia perdida/ganha por um corpo A colocado em contato te´rmico com um corpo B e´ igual a energia ganha/perdida pelo corpo B. 4. Qsaiu = Qentrou ou calor perdido e´ negativo e calor absorvido e´ positivo. 5. ∑ i Qi = 0, A soma de todas as trocas de energia e´ nula. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Quantidade de calor Calorimetria 1. O calor e´ energiate´rmica em transito. 2. Se um sistema de corpos esta´ isolado termicamente, isso implica que a energia deve ser conservada. 3. A energia perdida/ganha por um corpo A colocado em contato te´rmico com um corpo B e´ igual a energia ganha/perdida pelo corpo B. 4. Qsaiu = Qentrou ou calor perdido e´ negativo e calor absorvido e´ positivo. 5. ∑ i Qi = 0, A soma de todas as trocas de energia e´ nula. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Quantidade de calor Calorimetria 1. O calor e´ energia te´rmica em transito. 2. Se um sistema de corpos esta´ isolado termicamente, isso implica que a energia deve ser conservada. 3. A energia perdida/ganha por um corpo A colocado em contato te´rmico com um corpo B e´ igual a energia ganha/perdida pelo corpo B. 4. Qsaiu = Qentrou ou calor perdido e´ negativo e calor absorvido e´ positivo. 5. ∑ i Qi = 0, A soma de todas as trocas de energia e´ nula. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Quantidade de calor Calorimetria 1. O calor e´ energia te´rmica em transito. 2. Se um sistema de corpos esta´ isolado termicamente, isso implica que a energia deve ser conservada. 3. A energia perdida/ganha por um corpo A colocado em contato te´rmico com um corpo B e´ igual a energia ganha/perdida pelo corpo B. 4. Qsaiu = Qentrou ou calor perdido e´ negativo e calor absorvido e´ positivo. 5. ∑ i Qi = 0, A soma de todas as trocas de energia e´ nula. I Dois corpos A e B de massas mA e mB e colores espec´ıfico cA e cB esta˜o inicialmente com temperaturas TA 6= TB . Os dois corpos sa˜o colocados em um recipiente isolado de forma que podem trocar calor. Qual e´ a temperatura final Tf do sistema? Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Quantidade de calor Calorimetria 1. O calor e´ energia te´rmica em transito. 2. Se um sistema de corpos esta´ isolado termicamente, isso implica que a energia deve ser conservada. 3. A energia perdida/ganha por um corpo A colocado em contato te´rmico com um corpo B e´ igual a energia ganha/perdida pelo corpo B. 4. Qsaiu = Qentrou ou calor perdido e´ negativo e calor absorvido e´ positivo. 5. ∑ i Qi = 0, A soma de todas as trocas de energia e´ nula. I Dois corpos A e B de massas mA e mB e colores espec´ıfico cA e cB esta˜o inicialmente com temperaturas TA 6= TB . Os dois corpos sa˜o colocados em um recipiente isolado de forma que podem trocar calor. Qual e´ a temperatura final Tf do sistema?∑ i Qi = mAcA(Tf − TA) + mBcB(Tf − TB) = 0 Tf = (mAcATA + mBcBTB) (mAcA + mBcB) Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Quantidade de calor Calorimetria 1. O calor e´ energia te´rmica em transito. 2. Se um sistema de corpos esta´ isolado termicamente, isso implica que a energia deve ser conservada. 3. A energia perdida/ganha por um corpo A colocado em contato te´rmico com um corpo B e´ igual a energia ganha/perdida pelo corpo B. 4. Qsaiu = Qentrou ou calor perdido e´ negativo e calor absorvido e´ positivo. 5. ∑ i Qi = 0, A soma de todas as trocas de energia e´ nula. I Dois corpos A e B de massas mA e mB e colores espec´ıfico cA e cB esta˜o inicialmente com temperaturas TA 6= TB . Os dois corpos sa˜o colocados em um recipiente isolado de forma que podem trocar calor. Qual e´ a temperatura final Tf do sistema?∑ i Qi = mAcA(Tf − TA) + mBcB(Tf − TB) = 0 Tf = (mAcATA + mBcBTB) (mAcA + mBcB) I Se mA = mB e cA = cB temos: Tf = mAcA(TA + TB) 2mAcA = TA + TB 2 I A temperatura final sera´ a me´dia entre as temperaturas. I Se TA = TB ⇒ Tf = TA = TB . Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Calor Latente e Transic¸a˜o de fase Transic¸o˜es de fase I A palavra fase designa qualquer estado espec´ıfico da mate´ria. I Exemplos: Condensado de Bose-Einstein, so´lida, l´ıquida, gasosa e plasma. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Calor Latente e Transic¸a˜o de fase Transic¸o˜es de fase I A palavra fase designa qualquer estado espec´ıfico da mate´ria. I Exemplos: Condensado de Bose-Einstein, so´lida, l´ıquida, gasosa e plasma. I A mudanc¸a de uma fase para outra e´ chamada de transic¸a˜o de fase. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Calor Latente e Transic¸a˜o de fase Transic¸o˜es de fase I A palavra fase designa qualquer estado espec´ıfico da mate´ria. I Exemplos: Condensado de Bose-Einstein, so´lida, l´ıquida, gasosa e plasma. I A mudanc¸a de uma fase para outra e´ chamada de transic¸a˜o de fase. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Calor Latente e Transic¸a˜o de fase Transic¸o˜es de fase I A mudanc¸a de uma fase para outra e´ chamada de transic¸a˜o de fase. I Em uma dada pressa˜o, a transic¸a˜o de fase ocorre em uma dada temperatura definida, usualmente acompanhada uma emissa˜o/absorc¸a˜o de calor e uma variac¸a˜o de volume e densidade. I Para qualquer material, a uma dada pressa˜o, a temperatura de fusa˜o e´ igual a` de liquefac¸a˜o e a temperatura de vaporizac¸a˜o e´ igual a` de condensac¸a˜o. I Essa temperatura u´nica em que as fases coexistem caracteriza uma condic¸a˜o chamada de equil´ıbrio de fases. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Calor Latente e Transic¸a˜o de fase Transic¸o˜es de fase I Em uma dada pressa˜o, a transic¸a˜o de fase ocorre em uma dada temperatura definida, usualmente acompanhada uma emissa˜o/absorc¸a˜o de calor e uma variac¸a˜o de volume e densidade. I Para qualquer material, a uma dada pressa˜o, a temperatura de fusa˜o e´ igual a` de liquefac¸a˜o e a temperatura de vaporizac¸a˜o e´ igual a` de condensac¸a˜o. I Essa temperatura u´nica em que as fases coexistem caracteriza uma condic¸a˜o chamada de equil´ıbrio de fases. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Calor Latente e Transic¸a˜o de fase Transic¸o˜es de fase I Em uma dada pressa˜o, a transic¸a˜o de fase ocorre em uma dada temperatura definida, usualmente acompanhada uma emissa˜o/absorc¸a˜o de calor e uma variac¸a˜o de volume e densidade. I Para qualquer material, a uma dada pressa˜o, a temperatura de fusa˜o e´ igual a` de liquefac¸a˜o e a temperatura de vaporizac¸a˜o e´ igual a` de condensac¸a˜o. I Essa temperatura u´nica em que as fases coexistem caracteriza uma condic¸a˜o chamada de equil´ıbrio de fases. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Calor Latente e Transic¸a˜o de fase Calor Latente 1. E´ a quantidade de calor(energia) por unidade de massa necessa´ria para fazer uma dada substaˆncia sofrer uma transic¸a˜o de fase. 2. Q = ±mL, o sinal +(calor entrando), o sinal −(calor saindo). 3. A´gua: So´lido → L´ıquido: Lf = 3, 34× 105J/kg(calor latente de fusa˜o/solidificac¸a˜o). 4. A´gua: L´ıquido → Vapor: Lv = 2, 256× 106J/kg(calor latente de vaporizac¸a˜o/condensac¸a˜o). Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Calor Latente e Transic¸a˜o de fase Calor Latente 1. E´ a quantidade de calor(energia) por unidade de massa necessa´ria para fazer uma dada substaˆncia sofrer uma transic¸a˜o de fase. 2. Q = ±mL, o sinal +(calor entrando), o sinal −(calor saindo). 3. A´gua: So´lido → L´ıquido: Lf = 3, 34× 105J/kg(calor latente de fusa˜o/solidificac¸a˜o). 4. A´gua: L´ıquido → Vapor: Lv = 2, 256× 106J/kg(calor latente de vaporizac¸a˜o/condensac¸a˜o). Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Calor Latente e Transic¸a˜o de fase Calor Latente 1. E´ a quantidade de calor(energia) por unidade de massa necessa´ria para fazer uma dada substaˆncia sofrer uma transic¸a˜o de fase. 2. Q = ±mL, o sinal +(calor entrando), o sinal −(calor saindo). 3. A´gua: So´lido → L´ıquido: Lf = 3, 34× 105J/kg(calor latente de fusa˜o/solidificac¸a˜o). 4. A´gua: L´ıquido → Vapor: Lv = 2, 256× 106J/kg(calor latente de vaporizac¸a˜o/condensac¸a˜o). Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Calor Latente e Transic¸a˜o de fase Calor Latente 1. E´ a quantidade de calor(energia) por unidade de massa necessa´ria para fazer uma dada substaˆncia sofreruma transic¸a˜o de fase. 2. Q = ±mL, o sinal +(calor entrando), o sinal −(calor saindo). 3. A´gua: So´lido → L´ıquido: Lf = 3, 34× 105J/kg(calor latente de fusa˜o/solidificac¸a˜o). 4. A´gua: L´ıquido → Vapor: Lv = 2, 256× 106J/kg(calor latente de vaporizac¸a˜o/condensac¸a˜o). Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Calor Latente e Transic¸a˜o de fase Calor Latente 1. E´ a quantidade de calor(energia) por unidade de massa necessa´ria para fazer uma dada substaˆncia sofrer uma transic¸a˜o de fase. 2. Q = ±mL, o sinal +(calor entrando), o sinal −(calor saindo). 3. A´gua: So´lido → L´ıquido: Lf = 3, 34× 105J/kg(calor latente de fusa˜o/solidificac¸a˜o). 4. A´gua: L´ıquido → Vapor: Lv = 2, 256× 106J/kg(calor latente de vaporizac¸a˜o/condensac¸a˜o). I Por que a temperatura permanece constante? I Se a temperatura esta´ ligada a energia cine´tica me´dia, e a energia total e´ a soma da energia cine´tica + potencial enta˜o durante uma transic¸a˜o de fase a temperatura se mante´m constante porque todo o calor absorvido e´ convertido em energia potencial fazendo com que as mole´culas se dissociem. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Calor Latente e Transic¸a˜o de fase Calor Latente 1. E´ a quantidade de calor(energia) por unidade de massa necessa´ria para fazer uma dada substaˆncia sofrer uma transic¸a˜o de fase. 2. Q = ±mL, o sinal +(calor entrando), o sinal −(calor saindo). 3. A´gua: So´lido → L´ıquido: Lf = 3, 34× 105J/kg(calor latente de fusa˜o/solidificac¸a˜o). 4. A´gua: L´ıquido → Vapor: Lv = 2, 256× 106J/kg(calor latente de vaporizac¸a˜o/condensac¸a˜o). I Por que a temperatura permanece constante? I Se a temperatura esta´ ligada a energia cine´tica me´dia, e a energia total e´ a soma da energia cine´tica + potencial enta˜o durante uma transic¸a˜o de fase a temperatura se mante´m constante porque todo o calor absorvido e´ convertido em energia potencial fazendo com que as mole´culas se dissociem. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Mecanismos de transfereˆncia de calor I Condutores: Materiais que permitem a conduc¸a˜o de calor. I Isolantes: Materiais que impedem a transfereˆncia de calor entre corpos. I Examinaremos com detalhes as taxas de transfereˆncia de energia. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Mecanismos de transfereˆncia de calor I Condutores: Materiais que permitem a conduc¸a˜o de calor. I Isolantes: Materiais que impedem a transfereˆncia de calor entre corpos. I Examinaremos com detalhes as taxas de transfereˆncia de energia. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Mecanismos de transfereˆncia de calor I Condutores: Materiais que permitem a conduc¸a˜o de calor. I Isolantes: Materiais que impedem a transfereˆncia de calor entre corpos. I Examinaremos com detalhes as taxas de transfereˆncia de energia. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Mecanismos de transfereˆncia de calor I Condutores: Materiais que permitem a conduc¸a˜o de calor. I Isolantes: Materiais que impedem a transfereˆncia de calor entre corpos. I Examinaremos com detalhes as taxas de transfereˆncia de energia. Os treˆs mecanismos de transfereˆncia de calor sa˜o: 1. Conduc¸a˜o: Ocorre no interior de um corpo ou quando dois corpos esta˜o em contato. 2. Convecc¸a˜o: A convecc¸a˜o depende do movimento de massa de uma regia˜o para outra (depende das diferenc¸as de densidade). 3. Irradiac¸a˜o: E´ a transfereˆncia de calor que ocorre pela radiac¸a˜o eletromagne´tica. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Mecanismos de transfereˆncia de calor I Condutores: Materiais que permitem a conduc¸a˜o de calor. I Isolantes: Materiais que impedem a transfereˆncia de calor entre corpos. I Examinaremos com detalhes as taxas de transfereˆncia de energia. Os treˆs mecanismos de transfereˆncia de calor sa˜o: 1. Conduc¸a˜o: Ocorre no interior de um corpo ou quando dois corpos esta˜o em contato. 2. Convecc¸a˜o: A convecc¸a˜o depende do movimento de massa de uma regia˜o para outra (depende das diferenc¸as de densidade). 3. Irradiac¸a˜o: E´ a transfereˆncia de calor que ocorre pela radiac¸a˜o eletromagne´tica. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Mecanismos de transfereˆncia de calor I Condutores: Materiais que permitem a conduc¸a˜o de calor. I Isolantes: Materiais que impedem a transfereˆncia de calor entre corpos. I Examinaremos com detalhes as taxas de transfereˆncia de energia. Os treˆs mecanismos de transfereˆncia de calor sa˜o: 1. Conduc¸a˜o: Ocorre no interior de um corpo ou quando dois corpos esta˜o em contato. 2. Convecc¸a˜o: A convecc¸a˜o depende do movimento de massa de uma regia˜o para outra (depende das diferenc¸as de densidade). 3. Irradiac¸a˜o: E´ a transfereˆncia de calor que ocorre pela radiac¸a˜o eletromagne´tica. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Mecanismos de transfereˆncia de calor I Condutores: Materiais que permitem a conduc¸a˜o de calor. I Isolantes: Materiais que impedem a transfereˆncia de calor entre corpos. I Examinaremos com detalhes as taxas de transfereˆncia de energia. Os treˆs mecanismos de transfereˆncia de calor sa˜o: 1. Conduc¸a˜o: Ocorre no interior de um corpo ou quando dois corpos esta˜o em contato. 2. Convecc¸a˜o: A convecc¸a˜o depende do movimento de massa de uma regia˜o para outra (depende das diferenc¸as de densidade). 3. Irradiac¸a˜o: E´ a transfereˆncia de calor que ocorre pela radiac¸a˜o eletromagne´tica. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Mecanismos de transfereˆncia de calor I Condutores: Materiais que permitem a conduc¸a˜o de calor. I Isolantes: Materiais que impedem a transfereˆncia de calor entre corpos. I Examinaremos com detalhes as taxas de transfereˆncia de energia. Os treˆs mecanismos de transfereˆncia de calor sa˜o: 1. Conduc¸a˜o: Ocorre no interior de um corpo ou quando dois corpos esta˜o em contato. 2. Convecc¸a˜o: A convecc¸a˜o depende do movimento de massa de uma regia˜o para outra (depende das diferenc¸as de densidade). 3. Irradiac¸a˜o: E´ a transfereˆncia de calor que ocorre pela radiac¸a˜o eletromagne´tica. I A transfereˆncia de calor ocorre somente entre regio˜es com temperaturas diferentes, e o sentido da transfereˆncia de calor e´ sempre da temperatura maior para a temperatura menor. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Mecanismos de transfereˆncia de calor I Condutores: Materiais que permitem a conduc¸a˜o de calor. I Isolantes: Materiais que impedem a transfereˆncia de calor entre corpos. I Examinaremos com detalhes as taxas de transfereˆncia de energia. Os treˆs mecanismos de transfereˆncia de calor sa˜o: 1. Conduc¸a˜o: Ocorre no interior de um corpo ou quando dois corpos esta˜o em contato. 2. Convecc¸a˜o: A convecc¸a˜o depende do movimento de massa de uma regia˜o para outra (depende das diferenc¸as de densidade). 3. Irradiac¸a˜o: E´ a transfereˆncia de calor que ocorre pela radiac¸a˜o eletromagne´tica. I A transfereˆncia de calor ocorre somente entre regio˜es com temperaturas diferentes, e o sentido da transfereˆncia de calor e´ sempre da temperatura maior para a temperatura menor. I A taxa de transfereˆncia de calor ou corrente de calor, designada por H e´ definida por: H = dQ dt . Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Mecanismos de transfereˆncia de calor Conduc¸a˜o Observamos que a taxa de transfereˆncia de calor por conduc¸a˜o para uma barra e´: 1. proporcional a` a´rea A da sec¸a˜o reta da barra. 2. proporcional a` diferenc¸a de temperatura, (TH − TC ). 3. inversamente proporcional ao comprimento L da barra. 4. Definindo a condutividade te´rmica, k temos: Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Mecanismos de transfereˆncia de calor Conduc¸a˜o Observamos que a taxa de transfereˆncia de calor por conduc¸a˜o para uma barra e´: 1. proporcional a` a´rea A da sec¸a˜o reta da barra. 2. proporcional a` diferenc¸a de temperatura, (TH− TC ). 3. inversamente proporcional ao comprimento L da barra. 4. Definindo a condutividade te´rmica, k temos: Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Mecanismos de transfereˆncia de calor Conduc¸a˜o Observamos que a taxa de transfereˆncia de calor por conduc¸a˜o para uma barra e´: 1. proporcional a` a´rea A da sec¸a˜o reta da barra. 2. proporcional a` diferenc¸a de temperatura, (TH − TC ). 3. inversamente proporcional ao comprimento L da barra. 4. Definindo a condutividade te´rmica, k temos: Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Mecanismos de transfereˆncia de calor Conduc¸a˜o Observamos que a taxa de transfereˆncia de calor por conduc¸a˜o para uma barra e´: 1. proporcional a` a´rea A da sec¸a˜o reta da barra. 2. proporcional a` diferenc¸a de temperatura, (TH − TC ). 3. inversamente proporcional ao comprimento L da barra. 4. Definindo a condutividade te´rmica, k temos: Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Mecanismos de transfereˆncia de calor Conduc¸a˜o Observamos que a taxa de transfereˆncia de calor por conduc¸a˜o para uma barra e´: 1. proporcional a` a´rea A da sec¸a˜o reta da barra. 2. proporcional a` diferenc¸a de temperatura, (TH − TC ). 3. inversamente proporcional ao comprimento L da barra. 4. Definindo a condutividade te´rmica, k temos: Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Mecanismos de transfereˆncia de calor Conduc¸a˜o Observamos que a taxa de transfereˆncia de calor por conduc¸a˜o para uma barra e´: 1. proporcional a` a´rea A da sec¸a˜o reta da barra. 2. proporcional a` diferenc¸a de temperatura, (TH − TC ). 3. inversamente proporcional ao comprimento L da barra. 4. Definindo a condutividade te´rmica, k temos: H = dQ dt = kA TH − TC L Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Mecanismos de transfereˆncia de calor Conduc¸a˜o Observamos que a taxa de transfereˆncia de calor por conduc¸a˜o para uma barra e´: 1. proporcional a` a´rea A da sec¸a˜o reta da barra. 2. proporcional a` diferenc¸a de temperatura, (TH − TC ). 3. inversamente proporcional ao comprimento L da barra. 4. Definindo a condutividade te´rmica, k temos: H = dQ dt = kA TH − TC L I A quantidade TH−TC L e´ a diferenc¸a de temperatura por unidade de comprimento, chamada mo´dulo do gradiente de temperatura. I Materiais com valores elevados de k sa˜o bons condutores de calor e com valores pequenos de k conduzem pouco calor ou sa˜o isolantes. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Mecanismos de transfereˆncia de calor Conduc¸a˜o Observamos que a taxa de transfereˆncia de calor por conduc¸a˜o para uma barra e´: 1. proporcional a` a´rea A da sec¸a˜o reta da barra. 2. proporcional a` diferenc¸a de temperatura, (TH − TC ). 3. inversamente proporcional ao comprimento L da barra. 4. Definindo a condutividade te´rmica, k temos: H = dQ dt = kA TH − TC L I A quantidade TH−TC L e´ a diferenc¸a de temperatura por unidade de comprimento, chamada mo´dulo do gradiente de temperatura. I Materiais com valores elevados de k sa˜o bons condutores de calor e com valores pequenos de k conduzem pouco calor ou sa˜o isolantes. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Mecanismos de transfereˆncia de calor Conduc¸a˜o Observamos que a taxa de transfereˆncia de calor por conduc¸a˜o para uma barra e´: 1. proporcional a` a´rea A da sec¸a˜o reta da barra. 2. proporcional a` diferenc¸a de temperatura, (TH − TC ). 3. inversamente proporcional ao comprimento L da barra. 4. Definindo a condutividade te´rmica, k temos: H = dQ dt = kA TH − TC L I A quantidade TH−TC L e´ a diferenc¸a de temperatura por unidade de comprimento, chamada mo´dulo do gradiente de temperatura. I Materiais com valores elevados de k sa˜o bons condutores de calor e com valores pequenos de k conduzem pouco calor ou sa˜o isolantes. I Se a temperatura mudar de forma na˜o linear ao longo da barra teremos: H = dQ dt = −kAdT dx Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Mecanismos de transfereˆncia de calor Conduc¸a˜o Observamos que a taxa de transfereˆncia de calor por conduc¸a˜o para uma barra e´: 1. proporcional a` a´rea A da sec¸a˜o reta da barra. 2. proporcional a` diferenc¸a de temperatura, (TH − TC ). 3. inversamente proporcional ao comprimento L da barra. 4. Definindo a condutividade te´rmica, k temos: H = dQ dt = kA TH − TC L I A quantidade TH−TC L e´ a diferenc¸a de temperatura por unidade de comprimento, chamada mo´dulo do gradiente de temperatura. I Materiais com valores elevados de k sa˜o bons condutores de calor e com valores pequenos de k conduzem pouco calor ou sa˜o isolantes. I Se a temperatura mudar de forma na˜o linear ao longo da barra teremos: H = dQ dt = −kAdT dx I O sinal negativo mostra que o fluxo de calor vai sempre no sentido da diminuic¸a˜o da temperatura. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Mecanismos de transfereˆncia de calor Convecc¸a˜o 1. E´ a transfereˆncia de calor ocorrida pelo movimento de massa de uma regia˜o do fluido para outra regia˜o. 2. Convecc¸a˜o forc¸ada: O escoamento do fluido e´ impulsionado por um ventilador ou uma bomba. 3. Convecc¸a˜o livre(natural): O escoamento do fluido e´ produzido pela existeˆncia de uma diferenc¸a de densidade, provocada por uma expansa˜o te´rmica. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Mecanismos de transfereˆncia de calor Convecc¸a˜o 1. E´ a transfereˆncia de calor ocorrida pelo movimento de massa de uma regia˜o do fluido para outra regia˜o. 2. Convecc¸a˜o forc¸ada: O escoamento do fluido e´ impulsionado por um ventilador ou uma bomba. 3. Convecc¸a˜o livre(natural): O escoamento do fluido e´ produzido pela existeˆncia de uma diferenc¸a de densidade, provocada por uma expansa˜o te´rmica. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Mecanismos de transfereˆncia de calor Convecc¸a˜o 1. E´ a transfereˆncia de calor ocorrida pelo movimento de massa de uma regia˜o do fluido para outra regia˜o. 2. Convecc¸a˜o forc¸ada: O escoamento do fluido e´ impulsionado por um ventilador ou uma bomba. 3. Convecc¸a˜o livre(natural): O escoamento do fluido e´ produzido pela existeˆncia de uma diferenc¸a de densidade, provocada por uma expansa˜o te´rmica. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Mecanismos de transfereˆncia de calor Convecc¸a˜o 1. E´ a transfereˆncia de calor ocorrida pelo movimento de massa de uma regia˜o do fluido para outra regia˜o. 2. Convecc¸a˜o forc¸ada: O escoamento do fluido e´ impulsionado por um ventilador ou uma bomba. 3. Convecc¸a˜o livre(natural): O escoamento do fluido e´ produzido pela existeˆncia de uma diferenc¸a de densidade, provocada por uma expansa˜o te´rmica. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Mecanismos de transfereˆncia de calor Radiac¸a˜o 1. E´ a transfereˆncia de calor por meio de ondas eletromagne´ticas, como a luz vis´ıvel, a radiac¸a˜o infravermelha e a radiac¸a˜o ultravioleta. 2. Qualquer corpo, mesmo a temperatura normal, emite energia na forma de radiac¸a˜o eletromagne´tica. 3. A´ medida que a temperatura aumenta o comprimento de onda da radiac¸a˜o diminui. 4. A´ 200C quase toda energia esta no infravermelho. A´ 8000C um corpo emite no luz vis´ıvel suficiente para brilhar, embora quase toda energia esteja no infravermelho. A´ 30000C temperatura de um filamento de uma lampaˆda, um corpo emite luz vis´ıvel suficiente para que parece branco-quente. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Mecanismos de transfereˆncia de calor Radiac¸a˜o 1. E´ a transfereˆncia de calor por meio de ondas eletromagne´ticas, como a luz vis´ıvel, a radiac¸a˜o infravermelha e a radiac¸a˜o ultravioleta. 2. Qualquer corpo, mesmo a temperatura normal, emite energia na forma de radiac¸a˜o eletromagne´tica. 3. A´ medida que a temperatura aumenta o comprimento de onda daradiac¸a˜o diminui. 4. A´ 200C quase toda energia esta no infravermelho. A´ 8000C um corpo emite no luz vis´ıvel suficiente para brilhar, embora quase toda energia esteja no infravermelho. A´ 30000C temperatura de um filamento de uma lampaˆda, um corpo emite luz vis´ıvel suficiente para que parece branco-quente. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Mecanismos de transfereˆncia de calor Radiac¸a˜o 1. E´ a transfereˆncia de calor por meio de ondas eletromagne´ticas, como a luz vis´ıvel, a radiac¸a˜o infravermelha e a radiac¸a˜o ultravioleta. 2. Qualquer corpo, mesmo a temperatura normal, emite energia na forma de radiac¸a˜o eletromagne´tica. 3. A´ medida que a temperatura aumenta o comprimento de onda da radiac¸a˜o diminui. 4. A´ 200C quase toda energia esta no infravermelho. A´ 8000C um corpo emite no luz vis´ıvel suficiente para brilhar, embora quase toda energia esteja no infravermelho. A´ 30000C temperatura de um filamento de uma lampaˆda, um corpo emite luz vis´ıvel suficiente para que parece branco-quente. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Mecanismos de transfereˆncia de calor Radiac¸a˜o 1. E´ a transfereˆncia de calor por meio de ondas eletromagne´ticas, como a luz vis´ıvel, a radiac¸a˜o infravermelha e a radiac¸a˜o ultravioleta. 2. Qualquer corpo, mesmo a temperatura normal, emite energia na forma de radiac¸a˜o eletromagne´tica. 3. A´ medida que a temperatura aumenta o comprimento de onda da radiac¸a˜o diminui. 4. A´ 200C quase toda energia esta no infravermelho. A´ 8000C um corpo emite no luz vis´ıvel suficiente para brilhar, embora quase toda energia esteja no infravermelho. A´ 30000C temperatura de um filamento de uma lampaˆda, um corpo emite luz vis´ıvel suficiente para que parece branco-quente. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Mecanismos de transfereˆncia de calor Radiac¸a˜o 1. E´ a transfereˆncia de calor por meio de ondas eletromagne´ticas, como a luz vis´ıvel, a radiac¸a˜o infravermelha e a radiac¸a˜o ultravioleta. 2. Qualquer corpo, mesmo a temperatura normal, emite energia na forma de radiac¸a˜o eletromagne´tica. 3. A´ medida que a temperatura aumenta o comprimento de onda da radiac¸a˜o diminui. 4. A´ 200C quase toda energia esta no infravermelho. A´ 8000C um corpo emite no luz vis´ıvel suficiente para brilhar, embora quase toda energia esteja no infravermelho. A´ 30000C temperatura de um filamento de uma lampaˆda, um corpo emite luz vis´ıvel suficiente para que parece branco-quente. I A taxa de radiac¸a˜o H = dQ dT de uma superf´ıcie de a´rea A, que esteja na temperatura T e possua emissividade 0 < e < 1 e´ dada por: H = dQ dt = AeσT 4 I onde σ = 5, 6704× 10−8 W m2K4 e´ uma constante f´ısica universal chamada constante de Stefan-Boltzmann, Essa relac¸a˜o denomina-se Lei de Stefan-Boltzmann. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Mecanismos de transfereˆncia de calor I A taxa de radiac¸a˜o H = dQ dT de uma superf´ıcie de a´rea A, que esteja na temperatura T e possua emissividade 0 < e < 1 e´ dada por: H = dQ dt = AeσT 4 I onde σ = 5, 6704× 10−8 W m2K4 e´ uma constante f´ısica universal chamada constante de Stefan-Boltzmann, Essa relac¸a˜o denomina-se Lei de Stefan-Boltzmann. I A taxa de radiac¸a˜o resultante de um corpo com temperatura T imerso em um ambiente que esta´ a uma temperatura Ts e´ dada por: Htotal = AeσT 4 − AeσT 4s = Aeσ(T 4 − T 4s ) Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Mecanismos de transfereˆncia de calor I A taxa de radiac¸a˜o H = dQ dT de uma superf´ıcie de a´rea A, que esteja na temperatura T e possua emissividade 0 < e < 1 e´ dada por: H = dQ dt = AeσT 4 I onde σ = 5, 6704× 10−8 W m2K4 e´ uma constante f´ısica universal chamada constante de Stefan-Boltzmann, Essa relac¸a˜o denomina-se Lei de Stefan-Boltzmann. I A taxa de radiac¸a˜o resultante de um corpo com temperatura T imerso em um ambiente que esta´ a uma temperatura Ts e´ dada por: Htotal = AeσT 4 − AeσT 4s = Aeσ(T 4 − T 4s ) I Nesta equac¸a˜o, um valor positivo de Htotal significa que o fluxo resultante e´ para fora do corpo. I Se T = Ts enta˜o Htotal = 0 e´ a energia emita e´ igual a energia absorvida. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Mecanismos de transfereˆncia de calor I A taxa de radiac¸a˜o H = dQ dT de uma superf´ıcie de a´rea A, que esteja na temperatura T e possua emissividade 0 < e < 1 e´ dada por: H = dQ dt = AeσT 4 I onde σ = 5, 6704× 10−8 W m2K4 e´ uma constante f´ısica universal chamada constante de Stefan-Boltzmann, Essa relac¸a˜o denomina-se Lei de Stefan-Boltzmann. I A taxa de radiac¸a˜o resultante de um corpo com temperatura T imerso em um ambiente que esta´ a uma temperatura Ts e´ dada por: Htotal = AeσT 4 − AeσT 4s = Aeσ(T 4 − T 4s ) I Nesta equac¸a˜o, um valor positivo de Htotal significa que o fluxo resultante e´ para fora do corpo. I Se T = Ts enta˜o Htotal = 0 e´ a energia emita e´ igual a energia absorvida. Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor Mecanismos de transfereˆncia de calor Aplicac¸o˜es da radiac¸a˜o Introdução Temperatura e equilíbrio térmico Expansão térmica Termômetros e escalas de temperatura Termômetro de gás e escala Kelvin Quantidade de calor Calor Latente e Transição de fase Mecanismos de transferência de calor
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