DAGOBERTO P2 2016.2

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DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PURA E APLICADA - IM/UFRGS
http://www2.mat.ufrgs.br/~dmpa/numerico/list-minhas.php[20/12/2016 03:12:55]
Correcão da prova: 162num2 / cartão: [voltar]
Nota da prova: 0.75
Na coluna sol1 está o gabarito e na coluna resposta está a resposta do aluno.
num texto sol1 resposta nota
q1 Sendo uma matriz e uma matriz , quantos flops (+,-,*,/) são
necessários para calcular ?
21300 36*36*
(36+35)
=
92016
0
q10 Encontre o polinômio com o menor grau possível que se ajusta aos pontos 
 e tornando o resíduo mínimo.
x*x-
3*x+1
q2 Quantos flops (+,-,*,/) são necessários para calcular S no código abaixo: 
S=0
for k=1:33 
S=S+A(k,1:k)*A(1:k,k) 
end
1122 65 flops 0
q3 Seja uma matriz tridiagonal onde quando . Quantos
elementos diferentes de zero possui ?
154 94 0
q4 Considere Sendo . Depois de realizar 
iterações do método de Jacobi, em , qual o valor da segunda componente da
aproximação de ?
0.5499132
q5 Para qual(is) o número de condicionamento de torna-se infinito? 18 x=19 0.75
q6 Interpole os pontos dados por e em utilizando
todos os pontos dados.
7.276
q7 Interpole os pontos dados por e em utilizando
somente 2 pontos.
8.8
q8 Sejam e . Sendo o polinômio base de Lagrange
tal que calcule .
0.9375
q9 Considere os pontos com coordenadas x=2:0.1:4 e . Encontre a reta 
 que melhor se ajusta aos pontos e calcule .
46.351157
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PURA E APLICADA- UFRGS
Av. Bento Gonçalves, 9500 - Prédio 43-111 - Agronomia 
A 10 × 36 B 36 × 30
A ∗ B
x = [0, 1, 2, 3, 4] y = [1,−1,−1, 1, 5]
T 32 × 32 ≠ 0Tij |i − j| ≤ 1
T 2
A = , b =
⎡
⎣
⎢
6
2
1
2
4
1
4
1
8
⎤
⎦
⎥
⎡
⎣
⎢
1
2
3
⎤
⎦
⎥ = [0, 0, 0x(1) ]T 5
x(6)
x
x A = [ ]17
34
9
x
x = [5, 6, 7, 8] y = [6, 7, 10, 11] 6.1
x = [5, 6, 7, 8] y = [6, 7, 10, 11] 6.6
x = [5, 6, 7, 8] y = [1, 3, 4, 2] (x)L3
( ) = 1L3 x3 (7.5)L3
y = exp(x)
f(x) f(4)
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