Prova 1 (2ºSemestre2016)

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FIS 0270 – ELETRICIDADE e MAGNETISMO
Profa. Valquíria Villas-Boas
Nome do aluno:____________________________________
Prova 1: Problemas e Questões Conceituais referentes aos 
capítulos 21 e 22 do Halliday 8a. Edição - 11 de setembro de 2013
Atenção: Explique detalhadamente as respostas dadas a todas as questões que se
seguem. Para todas as grandezas físicas calculadas especifique a unidade no SI. 
1. (1,0) No experimento do Van de Graaff exploram-se vários fenômenos eletrostáticos. No experimento em
que uma lâmpada fluorescente foi aproximada do Van de Graaff, é possível acender a lâmpada somente com a
ajuda do Van de Graaff, sem precisar da energia elétrica da rede? Se sua resposta for afirmativa, explique
como isso é possível e o que ocorre dentro da lâmpada utilizando os conceitos de Física aprendidos até o
momento nesta disciplina.
2. (1,0) (i) (0,5) Duas esferas condutoras idênticas carregadas uniformemente estão posicionadas cada uma em
uma haste isolante à uma distância d uma da outra. A carga na esfera 1 é +Q e a carga na esfera 2 é +4Q.
Chamando de F12 o módulo da força elétrica que a primeira esfera exerce sobre a segunda e de F21 o módulo da
força elétrica que a segunda exerce sobre a primeira, podemos afirmar que:
(a) F12=4F21 e as forças são atrativas
(b) F12=4F21 e as forças são repulsivas
(c) F12=F21 e as forças são atrativas
(d) F12=F21 e as forças são repulsivas
(e) F12=(F21/4) e as forças são repulsivas
Explique sua resposta no verso desta página. Faça um esboço das esferas apresentando os vetores força
elétrica F12 e F21 para melhor explicar a sua resposta.
(ii) (0,5) Em um segundo momento uma terceira esfera idêntica às duas primeiras, mas descarregada toca a
esfera 1 e na sequência toca a esfera 2, sendo então removida da região. Considerando a situação (i) e a
situação (ii), qual é a razão da força eletrostática entre as esferas 1 e 2 ao final da situação (ii) em relação à
força eletrostática entre as esferas 1 e 2 ao final da situação (i). 
(a) 9/16
(b) 16/9
(c) 9/32
(d) 32/9
(e) 1
(f) 4
Explique sua resposta no verso desta página. Se achar necessário, faça um esboço das esferas para melhor
explicar a sua resposta.
3. (3,0) Quatro cargas puntiformes
estão nos vértices de um retângulo de
lados a e 2a como representado na
figura ao lado. Os valores das cargas
estão indicados na figura.
(a) (1,0) Construa o diagrama vetorial e
calcule o vetor campo elétrico
resultante no ponto P, ou seja, o vetor
resultante com suas componentes x e y
em função de q e de a (Sugestão:
coloque a origem do sistema de
coordenadas cartesianas no ponto P). 
(b) (1,5) Construa o diagrama vetorial e calcule a força elétrica resultante F (ou seja, o vetor
resultante com suas componentes x e y) que está agindo na carga q, localizada no vértice superior
direito do retângulo (Sugestão: Coloque a origem do sistema de coordenadas cartesianas na carga q).
(c) (0,5) Qual a intensidade da força elétrica calculada no item (b) no caso em que as cargas têm
valor q = 10 nC e a distância a = 0,1 m?
4. (2,5) Uma carga +2Q está uniformemente distribuída ao
longo de um quarto de círculo de raio R sendo a densidade
linear de cargas + λ. Outra carga -2Q está uniformemente
distribuída ao longo de outro quarto de círculo de raio R
sendo a densidade linear de cargas - λ. O quarto de círculo
carregado positivamente se encontra no segundo quadrante
do sistema de coordenadas cartesianas, com seu centro de
curvatura na origem do sistema. O outro quarto de círculo
carregado negativamente se encontra no quarto quadrante
do sistema de coordenadas cartesianas, também com seu
centro de curvatura na origem do sistema. Nestas
condições pede-se: 
(a) (2,0) Determine (=calcule), usando o processo de integração adequado, o vetor campo elétrico E
⃗
na origem, ou seja, o vetor expresso em suas componentes x e y em função de Q e de R. 
(b) (0,5) No que este resultado seria diferente, caso as cargas dos quartos de anel fossem
invertidas?
5. (2,5) A figura abaixo mostra três sistemas. O sistema (a) é um disco circular não-condutor de
raio R, o sistema (b) é um disco circular não-condutor de raio 2R e o sistema (c) é um disco anelar
não-condutor de raio interno R e raio externo 2R. Os três sistemas têm uma carga total +Q
distribuída uniformemente. A distância do ponto P ao ponto central dos três sistemas é a mesma e
vale 2R. Nestas condições:
(i) (1,5) Determine o vetor campo elétrico resultante (módulo, direção e sentido) no ponto P para os
três sistemas em função de Q e de R;
(ii) (1,0) Coloque os sistemas na ordem do módulo do campo elétrico no ponto P (situado à mesma
distância do centro dos três objetos), começando pelo maior.
Formulário Capítulos 21 e 22 do Halliday 8ª. Edição
 (lei de Coulomb)
k = 1/4πεo = 8,99 x 109 N.m2/C2 é a constante de Coulomb
εo = 8,85 x 10-12 C2/N.m2 é a permissividade do vácuo
 (campo elétrico) (carga puntiforme)
Campo elétrico de uma distribuição contínua
de carga: 
onde dq=λdℓ ou dq=σdA ou dq=ρdV 
Densidades de carga:
Linear: Superficial: 
Volumétrica: 
Equação do arco: Ɵ sen Ɵ cos Ɵ
0 0 1
30 1/2
45
60 1/2
90 1 0
Campo de um anel de cargas de raio R,
carregado com carga total Q e densidade
linear de carga λ.
Campo de um disco de cargas de raio R, carregado com
carga total Q e densidade superficial de carga σ.
Pitágoras: a2 = b2 + c2 Comprimento de uma circunferência = 2πr
Área de um círculo = πr2
	FIS 0270 – ELETRICIDADE e MAGNETISMO