Resumo fórmulas FÍSICA

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Física 
 
 
Resumo 
 
 
 
 1 
 
AS LEIS DO MOVIMENTO 
Movimento 
a) Velocidade escalar média: 
∆t
∆s
tt
ssVm
12
12 =−
−= 
• Unidades: 
h
km,
s
cm,
s
m 
 
Obs: m km1 = 3,6
s h
. 
 
b) Velocidade escalar instantânea 
dt
dsV = 
Obs: 
movimento progressivo V > 0
movimento retrógrado V < 0
⎧⎨⎩ 
 
c) Aceleração escalar média 
∆t
∆vam = 
• Unidades: 222 h
km,
s
cm,
s
m 
Obs: 
movimento acelerado | v | cresce com t
movimento retardado | v | decresce com t
⎧⎨⎩ 
 
d) Movimentos 
• Movimento uniforme (MU) 
1. equação 
 
s = s0 + vt 
 
v constante ≠ 0 
t
svv m ∆
∆== 
a = 0 
 
2. Diagramas horários 
 
 
 
 
 
• Movimento uniformemente variado (MUV) 
 
1. Equações 
 
 
s = s0 + v0t + 2
at2 
 
 
 
 
v = v0 + at 
 
 
 
 
v2 = v02 + 2a∆s 
 
 
 
 
2
vv
t
s 0+=∆
∆ 
 
Obs: No MUV a velocidade escalar média é a mé-
dia aritmética entre as velocidades escalares 
instantâneas 
 
2. Diagramas horários 
 
 
 
 
Física 
 
 
 
 2 
 
• Lançamento oblíquo 
1. Equações 
g
2senvA
2
0 θ= 
 
 
 
g2
)senv(H
2
0 θ= 
Mantendo fixo o valor de v0 e variando o 
ângulo de tiro θ temos: 
♦ O alcance é máximo para θ = 45º. 
♦ Os ângulos de tiro complementares re-
sultam no mesmo alcance. 
Obs: 
a) A trajetória é um arco de parábola (para ref. da 
terra) 
b) A componente horizontal da velocidade é cons-
tante. 
c) A componente vertical da velocidade obedece à 
equação do muv. 
 
AS LEIS DE CONSERVAÇÃO 
Conservação do movimento 
a) Impulso 
• Força constante tFI ∆⋅= →→ 
• Força variável I ≅ área (A) 
 
 
 
Obs: Fm é a força constante que produz o mesmo 
impulso que F (variável), no mesmo intervalo de 
tempo. 
 
 
b) Quantidade de movimento 
 
• Definição: →→ ⋅= VmQ 
• Unidade: kg . m . s–1 
Obs: A quantidade de movimento tem sempre a 
mesma direção e sentido da velocidade. 
 
c) Teorema do impulso. 
→→→→ ∆=−= vmQQI 0fres 
 
d) Conservação da quantidade de movimento 
para um sistema 
A quantidade de movimento de um sistema de 
partículas permanece constante quando este 
for isolado, isto é, a resultante da força externa 
é nula. 
 
∑ ∑→→ = pi QQ 
 
Conservação da energia 
 
a) Trabalho 
 
• Trabalho de uma força constante τ = F. d cos θ 
 
 
• Trabalho de uma força variável τ = área (A) 
 
 
Obs: Fm é a força constante que produz o mesmo 
trabalho que F (variável), no mesmo espaço. 
 
 
 
Física 
 
 
 
 3 
 
b) Energia 
 
• Energia cinética: Eg = mgh 
• Energia potencial gravitacional: 
2
mvE
2
g 
• Energia potencial elástica 
2
KxE
2
e = 
• Energia mecânica: E = Ec + Eg + Ee 
 
c) Teorema da energia cinética 
 
τresult. = c
2
0
2
E
2
mv
2
mv ∆=− 
 
d) Teorema da conservação da energia mecâ-
nica 
Em = Ec + Ep = constante, para um ponto mate-
rial sujeito a um sistema de forças conservati-
vas e eventualmente de outras forças que reali-
zam trabalho nulo. 
 
AS LEIS DE NEWTON 
 
Primeira lei (lei da inércia) 
“Uma partícula livre da ação de forças está em 
repouso ou em movimento retilíneo uniforme”. 
 
Segunda lei (princípio fundamental) 
“Sendo 
→
F a resultante das forças que atuam 
sobre uma partícula, temos: 
 
→→ ⋅= amF 
 
em que, 
→
a é a aceleração da partícula.” 
 
Terceira lei (lei de ação e reação) 
 
“A toda força de ação 1F
r
 corresponde uma for-
ça de reação 2F
r
, tal que: 
 
21F F
→ →= − 
 
isto é, as duas forças têm a mesma direção, o 
mesmo módulo e sentido opostos.” 
Unidades: [F] = N (newton) 
 [m] = kg (quilograma) 
 
s
m]a[ = (metro por segundo por se-
gundo) 
AS LEIS DA GRAVITAÇÃO 
 
Leis de Kepler 
 
1ª Lei (Lei das Órbitas) – “Os planetas descrevem 
órbitas elípticas em torno do Sol, ocupando este 
um dos focos da elipse”. 
 
 
 
2ª Lei (Lei das Áreas) – “O segmento que une o 
sol ao planeta descreve áreas proporcionais aos 
tempos gastos em percorrê-las”. 
 
CTE
t
A
t
A
2
21 =∆=∆ 
 
3ª Lei (Lei dos Períodos) – “O quadrado do perío-
do de revolução T de um planeta em torno do Sol é 
diretamente proporcional ao cubo do raio médio R 
da sua órbita. 
 
3 3
A B
2 2
A B
R R
=
T T
 
 
Lei de Newton 
 
“Dois corpos colocados a uma distância d, um 
do outro atraem-se com forças iguais e contrárias 
dirigidas segundo a reta que une esses pontos, de 
intensidades diretamente proporcionais às suas 
massas e inversamente proporcionais ao quadrado 
da distância entre eles.” 
 
 
 
 
2
G MmF =
d
 
 
Física 
 
 
 
 4 
 
O campo gravitacional 
 
a) Na superfície do planeta 
 
 
supg 
 
 
b) A uma altura h acima da superfície 
 
 
 
2d
GMg = ou 2)hR(
GMg += 
 
Velocidades especiais 
 
a) Velocidade orbital 
 
 
hR
GM
d
GMVORB +== 
 
 
b) Velocidade de escape 
 
 
gR2
R
GM2VESC == 
 
 
AS LEIS DA HIDROSTÁTICA 
 
Densidade 
 
É o quociente entre a massa e o volume do 
corpo. 
 
v
md = 
 
em que: d = densidade 
 m = massa do corpo 
 v = volume do corpo 
 
A unidade de densidade absoluta no SI é o 
kg/m3. 
 
Obs.: 
 
a) 3 3 3
g kg t kg1 = 1 = 1 = 1000
lcm m m
 
b) a densidade de um corpo pode não ter o mes-
mo valor da densidade absoluta da substância 
que constitui o corpo. Os valores serão iguais 
somente quando o corpo for maciço e homogê-
neo. 
 
Pressão 
É o quociente entre a intensidade da força F
r
 e 
a área A em que a força se distribui. 
 
 
 
A
Fp = 
 
 
A
sen.F
A
F
p y α== 
 
A unidade de pressão no SI é o N/m2, chamado 
pascal (Pa). 
 
Obs.: 1 atm = 760 mmHg = 2
5
m
N10 
Física 
 
 
 
 5 
 
Principio de Stevin 
 
A diferença de pressão entre dois pontos no in-
terior de um líquido em equilíbrio é igual ao produto 
de sua massa específica pela aceleração da gravi-
dade e pela diferença de nível entre esses dois 
pontos considerados. 
 
 
 
 
pA – pB = dgh 
 
 
ou 
 
 
p = pB + dgh 
 
 
 
Obs.: Na superfície do líquido: pB = pATM 
 
Princípio de Arquimedes 
 
 
E = dLiq . VLiq . g 
 
 
TERMOLOGIA 
Temperatura 
a) Escalas térmicas 
 
 
 
1
2 1
x - xC - 0 F - 32 T - 273= = =
100 - 0 213 - 32 x - x 373 - 273
 
b) Calor 
 
1 cal = 1,19 J 
Capacidade térmica 
∆QC =
∆t
 
Calor específico CC =
m
 
Equação fundamental da calorime-
tria 
∆Q = mc∆t 
Sistema termicamente isolado trocadosQ = 0∑ 
 
Mudanças de estado 
 
 
 
Aquecimento sólido ∆Q1 = mcs∆t 
Fusão ∆Q2 = mlf 
Aquecimento líquido ∆Q3 = mcs∆t 
Vaporização ∆Q4 = mlv 
Aquecimento vapor ∆Q5 = mcv∆t 
 
Propagação do calor 
Condução é o processo de transmissão do ca-
lor que ocorre quando corpos em temperaturas 
diferentes são postos em contato. As moléculas do 
corpo mais quente têm maior energia cinética. As-
sim, através de choques entre as moléculas, a 
energia se transfere do corpo mais quente para o 
mais frio. Assim, uma colher fria imersa em uma 
panela de água fervente é aquecida pela condução 
do calor da água para a colher. 
Radiação é o processo de transmissão do calor 
que ocorre entre corpos em temperaturas diferentes, 
mesmo que entre eles não haja nenhum meio mate-
rial. Isto acontece porque o calor também se propa-
ga no vácuo através de ondas eletromagnéticas. A 
Terra, por exemplo, é aquecida pelo Sol através da 
radiação, principalmente das ondas de infraverme-
lho, por isso mesmo chamadas de ondas de calor. 
Convecção é o processo de transmissãodo 
calor que ocorre devido ao movimento de um flui-
do. Isto é possível porque o ar frio é mais denso 
que o ar quente. Desse modo, para produzir as 
correntes de convecção e apressar a transmissão 
do calor o congelador é colocado na parte superior 
da geladeira, assim como o aquecimento de uma 
panela de água é feito por baixo. 
Física 
 
 
 
 6 
 
Primeiro princípio da termodinâmica 
 
∆u = ∆Q – τ 
 
em que: ∆u = variação da energia interna 
∆Q = calor 
τ = trabalho da força de pressão 
Trabalho da força de pressão 
 
 
 
 
ÓPTICA 
 
Lentes e espelhos 
a) Lei da Reflexão 
 
 
 
? O raio incidente I, a normal N e o raio refletido 
R são coplanares. 
 rˆiˆ ≡ . 
 
b) Espelho Plano 
 
 
 
Propriedades: Simetria. 
 Estigmatismo. 
 enantiomorfismo. 
 
Obs.: Objeto real ⇒ imagem virtual 
 Objeto virtual ⇒ imagem real 
c) Espelho esférico 
 
 
 
 
Equação de Gauss 
 
 
'p
1
p
1
f
1 += 
 
Ampliação 
 
 
pf
f
p
'p
o
iA −=
−== 
 
 
 
d) Lei da refração 
 
 
 
 
 
? O raio incidente I, a normal N e o raio refratado 
R são co-planares. 
 n1 . sen iˆ = n2 . sen rˆ . 
 
 
 
e) Lentes 
 
 
 
 
 
Equação de Gauss 
 
'p
1
p
1
f
1 += 
 
Ampliação 
 
pf
f
p
'p
o
iA −=
−== 
 
 
 
 
 
N
expansão : τ=A
τ(motor)
 
N
compressão τ=A
τ(resistente)
 
Física 
 
 
 
 7 
 
ONDULATÓRIA 
Noções básicas 
a) Conceito 
Onda é a propagação de energia de um ponto 
a outro, sem que haja transporte de matéria entre 
eles. 
 
b) Classificação 
? Quanto à natureza: 
Mecânicas: só se propagam através da maté-
ria e transportam a energia mecânica. 
Eletromagnéticas: podem se propagar na ma-
téria e no vácuo e transportam a energia eletro-
magnética. 
? Quanto à direção de propagação: 
Transversal os pontos do meio deslocam-se 
perpendicularmente a direção de propagação 
da onda. 
Longitudinal os pontos do meio deslocam-se 
na mesma direção em que a onda se propaga. 
 
c) Velocidade 
A velocidade de propagação de uma onda é 
função do meio onde ela se propaga e pode ser 
descrita em termos do seu comprimento e da sua 
freqüência. 
 
 
V = λ . f 
 
 
d) Fenômenos ondulatórios 
 
? Reflexão – Uma onda atinge a fronteira que 
separa dois meios e retorna ao meio de origem. 
? Eco – Um som emitido reflete-se em algum 
obstáculo e volta para o nosso ouvido, de modo 
tal que é possível distinguir o som emitido do 
som refletido. 
? Reverberação – Um som emitido reflete-se em 
um obstáculo muito próximo e volta para o nos-
so ouvido, de modo tal que os sons se confun-
dem. 
? Absorção – Uma onda atravessa um meio 
material e sua energia (mecânica ou eletro-
magnética) é transformada em calor. 
? Difração – Uma onda viaja em um dado meio e 
contorna um obstáculo (ou orifício ou fenda). 
? Polarização – Uma onda transversal após uma 
reflexão ou uma refração passa a ter uma dire-
ção preferencial de vibração. 
? Interferência – Duas ou mais ondas viajando 
em um dado meio encontram-se em uma regi-
ão e têm seus efeitos sobrepostos. 
Obs.: 
 
• O efeito resultante de várias ondas é igual à 
soma dos efeitos que cada uma produziria iso-
ladamente. 
• Após o encontro com outra onda, uma onda 
mantém exatamente a mesma forma que teria 
se não tivesse acontecido a interferência. 
• Quando duas fontes coerentes produzem on-
das que se interferem num ponto a interferência 
será totalmente construtiva ou totalmente des-
trutiva, se a diferença entre as distâncias das 
fontes ao ponto for igual a um número inteiro de 
meios comprimentos de onda. 
 
2
nx λ=∆ 
 
n par: interferência construtiva 
n ímpar: interferência destrutiva 
 
? Batimento – A interferência entre duas ondas 
de freqüências próximas (f1 e f2) produz em um 
mesmo ponto instantes de interferência constru-
tiva e destrutiva. 
 A freqüência da onda resultante é fR 
 
fb = |f1 – f2| e 2
fff 21r
+= 
 
 
 
? Efeito Doppler – Devido ao movimento relativo 
entre observador e fonte, a freqüência da onda 
percebida pelo observador torna-se diferente 
da emitida pela fonte. 
 
f
F
0
0
fv
f
vv
f
±=± 
 
 
 
 
 
 
Física 
 
 
 
 8 
 
ELETRODINÂMICA 
 
Noções 
 
corrente elétrica: q = it = n . e 
d.d.p: UAB = q
ABτ 
potência: P = i . U 
 
Bipolos 
 
 
 
 
Resistor: 
 
UAB = R . i 
 
 
 
 
 
 
Gerador 
UAB = E - ri 
 
 
Receptor 
 
UAB = E’ + r’i 
 
 
 
Circuito 
 
 
Resistores em série 
 
i1 = i2 = i3 = i 
U1 + U2 + U3 = U 
R1 + R2 + R3 = RS 
P1 + P2 + P3 = P. 
 
 
 
Resistores em paralelo 
i1 + i2 + i3 = i 
U1 = U2 = U3 = U 
R
1
R
1
R
1
R
1
321
=++ 
P1 + P2 + P3 = P 
icc 
Física 
 
 
 
 9 
 
Simples 
 
i = 
Rr
E
+ 
 
i = 
R'rr
'EE
++
− 
 
ELETROSTÁTICA 
Eletrização 
É o processo de transferência de elétrons de 
um corpo a outro, tornando-os carregados ou ele-
trizados. 
 
Contato 
 
Considere inicialmente, um objeto A neutro e 
outro B carregado. Colocando-os em contato, elé-
trons são transferidos de B para A, sendo a carga 
final de cada um de mesmo sinal. 
 
Atrito 
 
Considere dois objetos que ocupem posições 
diferentes na série triboelétrica inicialmente neu-
tros. 
Após esfregá-los (atritá-los), elétrons são trans-
feridos de um para outro. No final ficam carregados 
com cargas iguais e de sinais contrários. 
 
Indução 
 
Considere, inicialmente, dois condutores neutros 
em contato. Um corpo C eletrizado, aproxima-se sem 
que haja contato. Os elétrons passarão de um con-
dutor para outro, de acordo com a lei de atração das 
cargas. Se finalmente, separarmos os condutores 
com o corpo C ainda próximo, os elétrons que se 
transferiram não poderão retornar. Assim, teremos 
os dois corpos iniciais, com cargas de sinais contrá-
rios. 
Lei de coulomb 
2d
QqKF = 
 
 No vácuo K = K0 = 9 . 109 N . m2 / C2 
 d é a distância entre as cargas [d] = m 
 [Q] = C 
 [F] = N 
 
 
 
 
Campo elétrico 
? Toda carga elétrica cria um campo elétrico no 
espaço em torno de si. 
? Toda carga elétrica, colocada num ponto onde 
exista um campo elétrico, fica sujeita a uma 
força elétrica. 
? As cargas elétricas exercem forças elétricas, 
entre si, através dos campos elétricos que cada 
uma cria no espaço. 
? O campo elétrico de cada carga puntual, em 
cada ponto do espaço, é caracterizado por um 
vetor chamado vetor campo elétrico ( E
r
), cujo 
módulo vale: 
 
2d
KQE = 
 
 d é a distância do ponto à carga fonte [d] = m. 
 [Q] = C 
 [F] = N 
 
 
 
⎪⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎪
⎨
⎧
<
>
=
=
.Fdecontrário:0q
Fdemesmo:0q:Sentido
.FdeMesma:Direção
.
q
FE:Módulo
Eentão
d
FE
r
r
rrrr 
 
Obs: O campo elétrico em um dado ponto do espa-
ço não depende da carga de prova (q) 
 
 
Física 
 
 
 
 10 
 
Potencial elétrico 
? O nível zero do potencial criado por uma carga 
puntiforme está no infinito. 
? As linhas (no plano) ou superfícies (no espaço) 
onde o potencial, em todos os pontos, assume o 
mesmo valor algébrico, chama-se “equipotenci-
ais”. 
? As equipotenciais são sempre perpendicualres 
às linhas de força. 
 
a) Energia Potencial 
Energia potencial elétrica armazenada num sis-
tema constituído por duas cargas é dada por: 
 
Ep = 
d
QqK 
 
 
 
b) Potencial elétrico 
O potencial elétrico no ponto p vale: 
 
d
QKV = 
 
(Observe que Ep = q . V) 
 
 
 
c) Potencial num campo elétrico criado por 
duas ou mais partículaseletrizadas 
 
V = V1 + V2 + ... + Vn (n-ésima partícula) 
 
Obs: 
? Quando abandonadas num campo elétrico, as 
cargas positivas dirigem-se para potenciais me-
nores, enquanto as negativas dirigem-se para 
potenciais maiores. 
? Tanto as cargas positivas como as negativas 
buscam uma situação de energia potencial mí-
nima. 
? Quando partículas eletrizadas são abandona-
das sob ação exclusiva de um campo elétrico, o 
trabalho realizado por este campo é sempre 
positivo. 
 
d) Trabalho 
 
τAB = q (VA – VB) 
 
 
 
Obs.: No campo elétrico uniforme 
 
E . d = U 
(U = VA – VB) 
 
ELETROMAGNETISMO 
Fontes de campo magnético 
Cargas elétricas em movimento geram campo 
magnético na região do espaço que as circunda. 
 
? Módulo do vetor indução magnética gerado por 
um condutor retilíneo de comprimento de 
comprimento infinito. 
 
 B = 
r2
i
π
µ 
 
 
? Módulo do vetor indução magnética gerado no 
centro de uma espira circular. 
 B = 
R2
iµ 
 
 
? Módulo do vetor indução magnética gerado no 
centro de uma Bobina Chata 
 
 B = 
R2
inµ 
 
 
? Módulo do vetor indução magnética no interior 
de um solenóide. 
 
B = l
niµ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Física 
 
 
 
 11 
 
Força magnética 
A força magnética atuante num condutor retilí-
neo tem as seguintes características: 
 
Módulo F = B i l sen θ 
Direção 
Perpendicular ao plano definido pelo 
vetor indução magnética e pelo con-
dutor. 
Sentido Dado pela regra do tapa. 
 
Força magnética atuante sobre cargas elétricas 
em movimento. 
 
Módulo Fm = |q| v B sen θ 
Direção 
Perpendicular ao plano 
definido por B
r
 e V
r
. 
Sentido Dado pela regra do tapa. 
 
“Regra do tapa” 
 
Coloque a mão direita com os 4 dedos no sen-
tido das linhas de campo e o polegar orientado no 
sentido da velocidade da partícula, como mostra a 
figura. Movimente a mão como se fosse dar um 
tapa. A força magnética tem o sentido do tapa dado 
com a palma da mão e não com a palma da mão 
direita. 
 
 
Obs.: Quando uma partícula é lançada perpendicu-
larmente a um campo magnético uniforme, ela 
desloca-se em movimento circular uniforme de raio 
R, dado por: 
 
R = 
qB
mv 
Indução magnética 
a) Fluxo de indução magnética através de uma 
superfície plana de área A. 
 
 
∅= B A cos θ 
 
 
[∅] = T . m2 = Wb (weber) 
 ↑ 
 (tesla) 
b) Lei de Faraday 
 
 
f . e. .m = 
t∆
φ∆− 
 
 
em que ∆∅ é a variação do fluxo indutor durante o 
intervalo de tempo ∆t. 
 
c) Lei de Lenz 
 
A variação de fluxo num circuito fechado induz 
uma corrente elétrica nesse circuito num sentido tal 
que produz um fluxo induzido em oposição à vari-
ação do fluxo indutor que lhe deu origem.