PLANEJAMENTO DE MINA - MINE PLANING

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS 
ESCOLA DE ENGENHARIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE MINAS 
 
 
 
 
Israel Rodrigues Teixeira 
Pedro Almeida Nader 
Raoni Antunes Ferreira Lage 
Yuri Moreira Vargas Capanema 
 
 
 
 
RELATÓRIO TÉCNICO 
PLANEJAMENTO DE MINA A CÉU ABERTO 
OTIMIZAÇÃO, OPERACIONALIZAÇÃO, DIMENSIONAMENTO E ANÁLISE 
ECONÔMICA PRÉVIA 
 
 
 
 
 
 
Belo Horizonte 
2016
 
 
Israel Rodrigues Teixeira 
Pedro Almeida Nader 
Raoni Antunes Ferreira Lage 
Yuri Moreira Vargas Capanema 
 
 
 
PLANEJAMENTO DE MINA A CÉU ABERTO 
OTIMIZAÇÃO, OPERACIONALIZAÇÃO, DIMENSIONAMENTO E ANÁLISE 
ECONÔMICA PRÉVIA 
 
 
 
Relatório Técnico apresentado ao Departamento 
de Engenharia de Minas da Escola de Engenharia 
da Universidade Federal de Minas Gerais como 
requisito parcial para aprovação na disciplina 
Planejamento de Minas a Céu Aberto. 
 
Área: Planejamento de Mina 
 
Orientador: Prof. Dr. Alizeibek Saleimen Nader 
 
 
 
Belo Horizonte 
2016
i 
 
LISTA DE FIGURAS 
Figure 1 Modelo de blocos fornecido com indicação de minério rico e pobre. ......................... 6 
Figure 2 Superfície topográfica importada. ................................................................................ 7 
Figure 3 Cavas finais aninhadas obtidas .................................................................................... 8 
Figure 4 Cava ótima selecionada. ............................................................................................. 13 
Figure 5 Cava Operacional feita no Micromine ....................................................................... 14 
Figure 6 Cava Operacional wireframe...................................................................................... 15 
Figure 7 Cava Operacional mostrando a topografia antes do corte .......................................... 15 
Figure 8 Cava Operacional cortada com a topografia, mostrando string e wireframe cortados e 
a junção dos dois. ..................................................................................................................... 17 
Figure 9 Cava Operacional dentro da topografia...................................................................... 18 
Figure 10 Minério e etéril clipados e juntados com a cava operacionalizada cortada ............. 19 
Figure 11 Cava operacionalizada cortada junto com o modelo de blocos e estéril. ................. 19 
Figure 12 Diferença visual entre a cava matemática em verde com a cava matemática em 
amarelo ..................................................................................................................................... 20 
 
LISTA DE GRÁFICOS 
Gráfico 1 VPL e toneladas de estéril e minério para as cavas aninhadas considerando-se o 
“best case”. ................................................................................................................................. 9 
Gráfico 2 VPL e toneladas de estéril e minério para as cavas aninhadas considerando-se o 
“worst case”. ............................................................................................................................. 10 
Gráfico 3 VPL e toneladas de estéril e minério considerando-se o “best case” período a 
período. ..................................................................................................................................... 10 
Gráfico 4 VPL e toneladas de estéril e minério considerando-se o “worst case” período a 
período. ..................................................................................................................................... 11 
Gráfico 5 Análise da sensibilidade do Valor Presente Líquido (VPL)..................................... 36 
Gráfico 6 Análise da sensibilidade da Taxa Interna de Retorno (TIR) .................................... 37 
 
 
ii 
 
LISTA DE TABELAS 
Tabela 1 Premissas e dados básicos utilizados na otimização da cava e sequenciamento da 
lavra. ........................................................................................................................................... 5 
Tabela 2 Vida útil das cavas aninhadas analisadas................................................................... 12 
Tabela 3 Divergência entre a cava ótima e a cava operacionalizada ........................................ 20 
Tabela 4 Cálculos referentes ao ciclo produtivo ...................................................................... 22 
Tabela 5 Movimentação de material ........................................................................................ 24 
Tabela 6 Dimensionamento dos equipamentos de carga e transporte ...................................... 25 
Tabela 7 Dimensionamento geral dos equipamentos ............................................................... 26 
Tabela 8 Vida útil dos equipamentos. ...................................................................................... 27 
Tabela 9 Custos operacionais dos equipamentos. .................................................................... 28 
Tabela 10 Custo com a mão de obra......................................................................................... 29 
Tabela 11 Custos gerais. ........................................................................................................... 29 
Tabela 12 Fluxo de caixa do empreendimento. ........................................................................ 31 
Tabela 13 Situação padrão, alvo de comparação. ..................................................................... 32 
Tabela 14 Variação de VPL e TIR com o preço de venda ....................................................... 33 
Tabela 15 Variação de VPL e TIR com a Recuperação do Minério Pobre .............................. 33 
Tabela 16 Variação do VPL e da TIR com a Recuperação do Minério Rico........................... 34 
Tabela 17 Variação do VPL e da TIR com a Distância Média de Transporte ......................... 34 
 
 
 
iii 
 
SUMÁRIO 
 
LISTA DE FIGURAS ................................................................................................................. i 
LISTA DE TABELAS ............................................................................................................... ii 
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................. 4 
2. PREMISSAS ....................................................................................................................... 4 
3. MODELO DE BLOCOS E TOPOGRAFIA ....................................................................... 6 
4. OTIMIZAÇÃO.................................................................................................................... 7 
5. OPERACIONALIZAÇAO................................................................................................ 13 
6. DIMENSIONAMENTO ................................................................................................... 20 
7. ESTIMATIVA DOS CUSTOS ......................................................................................... 26 
8. ANÁLISE ECONÔMICA................................................................................................. 30 
9. SENSIBILIDADE DO VPL E TIR ................................................................................... 32 
10. CONCLUSÃO ............................................................................................................... 38 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................................... 39 
 
 
 
4 
 
1. INTRODUÇÃO 
O planejamento delavra é uma atividade de extrema importância para um 
empreendimento mineral. Em aspectos gerais o objetivo do processo é “maximizar” o retorno 
econômico do empreendimento, mediante o cumprimento das restrições técnicas, 
operacionais, ambientais e de segurança, inerentes a cada projeto. 
A indústria mineral é impactada por uma série de fatores, como: técnicos, geológicos, 
econômicos, mercadológicos e etc. Tais fatores são passíveis de alteração ao longo do tempo, 
o que leva a necessidade de análises periódicas referentes às definições planejadas. 
O presente trabalho tem como foco a execução da otimização e operacionalização da 
cava construída a partir de um banco de dados fornecido. Além disso, o estudo conta com o 
dimensionamento dos equipamentos de carga e transporte e uma abordagem econômica inicial 
do projeto, mediante averiguação da sensibilidade dos parâmetros VPL (Valor Presente 
Líquido) e TIR (Taxa Interna de Retorno) em diversos cenários. Para execução do trabalho, 
foram utilizadas duas ferramentas principais: Micromine 2016 e Microsoft Excel. 
Normalmente a otimização é prosseguida com o intuito de maximizar o Valor Presente 
Líquido (VPL) do projeto. Nesse contexto os limites finais da cava são definidos, de acordo 
com a extensão da reserva lavrável e a quantidade de material estéril a ser movimentado. O 
papel básico do Engenheiro de Minas é averiguar os cenários produzidos, com intuito de 
escolher aquele (ou aqueles) que produz (em) os melhores resultados econômicos, sem, 
contudo, negligenciar as premissas e restrições diversas. 
 
2. PREMISSAS 
O empreendimento mineral analisado tem como bem o minério de ferro, sendo que 
pode ser segregado em duas categorias: minério rico e minério pobre. Nas Tabelas abaixo são 
apresentados os dados básicos utilizados na elaboração do presente relatório. Além dos dados 
da Tabela 1, foi fornecido aos autores um modelo de blocos e dados referentes à topografia do 
local analisado. 
 
5 
 
 
Tabela 1 Premissas e dados básicos utilizados na otimização da cava e sequenciamento da lavra. 
 
 
Densidade estéril 2.30 t/m³ Perfuratriz hidráulica 355.26 US$ x 1000
Umidade do estéril 12.00 % Escavadeira hidráulica 778.95 US$ x 1000 Capacidae da caçamba 3.50 m³
Densidade minério 2.30 t/m³ Caminhão basculante convencional 279.90 US$ x 1000 Tempo de ciclo médio 30.00 s
Umidade do minério 10.00 % Trator de esteiras D8 1000.00 US$ x 1000 Fator de enchimento 100.00 %
Empolamento 30.00 % Caminhão irrigador 140.30 US$ x 1000
Motoniveladora 389.47 US$ x 1000 Capacidade de carga 40 t
Retro-escavadeira 121.05 US$ x 1000 Volume da caçamba 25 m³
Custo processo Min_pobre 6.00 US$/t ROM Torre de iluminação a diesel 14.11 US$ x 1000 Velocidade média (ida - carregado) 20.00 km/h
Custo processo Min_rico 3.00 US$/t ROM Veículo utilitário tipo "pick-up" 45.50 US$ x 1000 Velocidade média (volta - vazio) 30.00 km/h
Preço de venda do produto 40.00 US$/t ROM Valor residual dos equipamentos 10.00 % Manobra (carga) 1.00 min
Rec. Mássica Min_pobre 46.00 % Descarga (incluindo manobra) 1.25 min
Rec. Mássica Min_rico 87.00 % Limite de arredondamento 3 %
Perfuratriz hidráulica 20000.00 horas/ano
Escavadeira hidráulica 35000.00 horas/ano
Ângulo geral 40.00 ° Caminhão basculante convencional 21000.00 horas/ano Disponibilidade física 85 %
Largura de berma 6.00 m Trator de esteiras D8 30000.00 horas/ano Utilização 85 %
Altura dos bancos 10.00 m Caminhão irrigador 20000.00 horas/ano Eficiência horária 83.3 %
Largura dos acessos 12.00 m Motoniveladora 20000.00 horas/ano Eficiência de operação conjugada 90 %
Inclinação dos acessos 10.00 ° Retro-escavadeira 15000.00 horas/ano Fator climático 90 %
Torre de iluminação a diesel 10000.00 horas/ano
Veículo utilitário tipo "pick-up" 10000.00 horas/ano
Escala de produção 10.00 Mt/ano
CAPEX 788.00 MUS$
Regime de trabalho 365.00 dias/ano
Paradas para refeições 2.00 h/dia
Taxa de desconto 10 %
Dados do dimensionamento
DADOS GERAIS
Escavadeira hidráulica
Caminhão
Índices operacionais
Dados gerais
Custo de lavra
Parâmetros de Operacionalização
Dados do empreendimento
Preço dos equipamentos 
Vida útil dos equipamentos
6 
 
3. MODELO DE BLOCOS E TOPOGRAFIA 
Os dados referentes ao modelo de blocos foram entregues em formato de arquivo de 
valores separados por vírgula. Após tal arquivo ser introduzido e carregado no Micromine, foi 
possível obter a visualização do modelo de blocos, conforme visto na figura abaixo. 
 
 
Figure 1 Modelo de blocos fornecido com indicação de minério rico e pobre. 
Fonte: Autores (Micromine 2016). 
 
Percebe-se que o corpo mineral é formado por minério de baixos e alto teores sendo 
que no presente trabalho esses dois tipos serão tratados como Minério Pobre e Minério Rico, 
respectivamente. Na figura acima, o minério pobre é representado pelos blocos de cor azul 
esverdeada, sendo o minério rico representado pelos blocos de cor verde clara. 
O arquivo da topografia foi fornecido em formato DXF, sendo também importada e 
visualizada no Micromine. 
 
7 
 
 
Figure 2 Superfície topográfica importada. 
Fonte: Autores (Micromine 2016). 
 
Além dos dados e arquivos já descritos, foram também fornecidos arquivos referentes 
à localização da pilha de estéril e planta de beneficiamento. Tais arquivos foram importados 
para o Micromine, afim de se obter (após operacionalização da cava) as distâncias médias de 
transporte (DMT’s). 
 
4. OTIMIZAÇÃO 
A cava final representa a superfície que visa maximizar os resultados positivos do 
fluxo de caixa não descontado, ou seja, é a maior superfície que otimiza o benefício 
instantâneo. A mencionada superfície varia de acordo com as especificidades técnicas e 
econômicas do projeto. Desta forma, pode-se dizer que tal superfície é dinâmica, 
modificando-se conforme as premissas consideradas em um cenário específico de um projeto. 
Definir os limites máximos cujos quais uma cava pode alcançar é de grande valia, pois 
assim é possível obter o potencial da jazida. Tal definição tem grande importância, uma vez 
que permite calcular a possível vida útil da jazida e a distribuição das estruturas (planta, pilha 
de estéril etc.) do empreendimento. 
O software utilizado (MICROMINE 2016) executa o processo de otimização a partir 
do algoritmo Lersch-Grossmann. Neste trabalho, a cava otimizada foi obtida de acordo com 
duas metodologias diferentes. A primeira utilizada considera cavas aninhadas (“nested pits”) 
e a segunda relaciona-se com a análise dos períodos produtivos (“by periods”). Em ambos os 
casos foram analisados o melhor e o pior cenário. 
8 
 
O processo de geração de cavas aninhadas cria um conjunto de cavas finais, conjunto 
este que consiste em superfícies que “envolvem” umas as outras sucessivamente. O conjunto 
de cavas é gerado a partir de diferentes preços para a commodity analisada, mas com dados de 
entrada idênticos. A diferença entre as cavas é obtida por meio da multiplicação por fatores de 
ajuste de receita (RAF – Revenue Adjustment Factor). 
No presente trabalho foram considerados RAF’s variando entre: 0,2 a 1,2 com um 
incremento de 0,05. Após serem inseridos os dados pertinentes para a rotina de otimização da 
cava no Micromine, foram obtidas as cavas aninhadas apresentadas na figura a seguir. 
 
 
Figure 3 Cavas finais aninhadas obtidas 
Fonte: Autores (Micromine 2016). 
 
Dentre o conjunto de cavas aninhadas geradas foi escolhida (para prosseguimento do 
estudo) aquela que proporciona o maior VPL possível, levando em conta as premissas e 
restrições de projeto e operação (como a relação estéril minério – REM). A escolha da melhor 
9 
 
cava foi feita balizadano cálculo de parâmetros tais como: tonelagem e volume de estéril e 
minério, produção obtida e fluxo de caixa obtido para cada cava aninhada. 
Os gráficos abaixo são representativos dos cenários produtivos e dos fluxos de caixa 
gerados a partir das ferramentas do Micromine. Mediante análise de tais cenários fez-se a 
escolha da cava “ótima” para o dado empreendimento. 
 
 
Gráfico 1 VPL e toneladas de estéril e minério para as cavas aninhadas considerando-se o “best case”. 
Fonte: Autores (Micromine 2016). 
 
10 
 
 
Gráfico 2 VPL e toneladas de estéril e minério para as cavas aninhadas considerando-se o “worst case”. 
Fonte: Autores (Micromine 2016). 
 
 
Gráfico 3 VPL e toneladas de estéril e minério considerando-se o “best case” período a período. 
Fonte: Autores (Micromine 2016). 
 
11 
 
 
Gráfico 4 VPL e toneladas de estéril e minério considerando-se o “worst case” período a período. 
Fonte: Autores (Micromine 2016). 
 
O Best Case considera que as cavas aninhadas serão retiradas em sequencia, ou seja, 
para passarmos para a próxima cava temos que lavrar toda a cava aninhada anterior. Isso faz 
com que haja antecipação de receitas, pois estaríamos tirando mais minério, e postergação de 
custos, visto que a movimentação de estéril não ocorra unicamente no início da operação 
fazendo com que o projeto fique mais atrativo. 
O Worst Case considera que o sequenciamento de lavra seria retirado em bancos, ou 
seja, sem respeitar o sequenciamento das cavas aninhadas gerada. Isso faz com que haja muita 
movimentação de estéril no início do projeto e, portanto, adiamento de receita, visto que 
estaríamos retirando muito menos minério e muito mais estéril. Portanto o projeto fica muito 
menos atrativo. 
Na prática, dificilmente o sequenciamento seguirá como simulado no Best Case 
devido a restrições operacionais. É mais comum considerar um sequenciamento 
intermediário, mas sempre almejando o máximo fluxo de caixa possível. No trabalho em 
questão, consideramos que a análise de Best Case seria operacionalmente possível e, portanto, 
utilizamos seu valor gerado para fazer a operacionalização de cava. 
Dentre todas as cavas geradas, a de número 12 foi considerada a melhor e, portanto, 
escolhida como alvo das análises seguintes. A escolha de tal cava é explicada por três fatores: 
12 
 
 O VPL tem tendência de se estabilizar a partir de tal cava; 
 A REM continua apresentando tendência de crescimento; 
 A vida útil do empreendimento atinge valor plausível nos níveis produtivos da 
cava escolhida. 
As cavas de número 13 a 21 apresentam incremento indesejável na REM, com baixo 
acréscimo em seus respectivos VPL’s. Por isso, foram consideradas não satisfatórias. 
A vida útil de cada uma das cavas analisadas é apresentada na Tabela abaixo. Percebe-
se que as cavas de número 2, 3, 4, 5 e 6 não apresentam uma vida útil pertinente para um 
projeto mineiro. Dessa forma tais cavas foram, também, eliminadas da análise. 
Assim, mediante análise do VPL obtido, considera-se acertado a escolha da cava 12. 
Tabela 2 Vida útil das cavas aninhadas analisadas. 
 
Fonte: Autores. 
 
A figura abaixo corresponde a cava ótima escolhida, a qual é geradora do melhor 
cenário de VPL, REM e vida útil. 
 
Cava ROM (Mt) Vida útil (anos)
2 7.97 0.80
3 16.77 1.68
4 23.75 2.37
5 27.69 2.77
6 81.44 8.14
7 104.36 10.44
8 114.39 11.44
9 134.81 13.48
10 147.24 14.72
11 173.08 17.31
12 196.20 19.62
13 207.84 20.78
14 214.61 21.46
15 223.70 22.37
16 231.67 23.17
17 236.11 23.61
18 238.90 23.89
19 242.11 24.21
20 244.38 24.44
21 247.29 24.73
13 
 
 
Figure 4 Cava ótima selecionada. 
Fonte: Autores (Micromine 2016). 
 
5. OPERACIONALIZAÇAO 
Operacionalizar uma cava visa, em linhas gerais, trazer para a realidade a condição 
obtida com a otimização. A cava final ou matemática, não define os pés e cristas das bancadas 
e nem a formação de rampas e acessos. Isso pode ser explicado pelo fato da cava otimizada 
ser composta por linhas de contorno que passam pelo centroide dos blocos. 
A operacionalização da cava é o trabalho de desenho dos elementos geométricos 
gerais, tendo como base a cava final. A necessidade de garantir que a cava seja operacional 
faz com que ela não seja totalmente aderente à cava final, o que é causado por se levar em 
conta parâmetros operacionais como: largura de berma, largura de praça mínima de trabalho, 
altura da bancada, ângulos de talude e largura das rampas. 
É comum que se estabeleça um limite máximo aceitável para o desvio da cava 
operacional em relação a cava matemática. Este limite leva em conta a quantidade de minério 
e estéril que serão movimentadas nas duas situações. Neste trabalho considera-se aceitável um 
desvio de 4% para o minério e 16% para o estéril. O elevado limite considerado deve, porém, 
ser restrito em uma faixa menor em análises posteriores. 
14 
 
Para a operacionalização, primeiro foi feito o desenho da cava operacional. No caso 
em estudo, foi necessário desenhar uma cava com 2 fundos e uma conexão entre eles quando 
a cava matemática se juntasse. 
 
 
Figure 5 Cava Operacional feita no Micromine 
Fonte: Autores (Micromine 2016). 
 
Feita a operacionalização, gerou-se um wireframe mostrando a cava operacionalizada. 
15 
 
 
 
Figure 6 Cava Operacional wireframe 
Fonte: Autores (Micromine 216). 
 
Em seguida, cortou-se a cava operacional com a topografia como mostrado na figura 
abaixo. 
 
Figure 7 Cava Operacional mostrando a topografia antes do corte 
Fonte: Autores (Micromine 2016). 
 
16 
 
Na figura a seguir é apresentada a cava operacionalizada cortada. As localizações dos 
acessos na saída da cava foram definidas de forma a reduzir a distância de transporte de 
material para a pilha de estéril e a planta de beneficiamento. 
 
 
 
 
17 
 
 
Figure 8 Cava Operacional cortada com a topografia, mostrando string e wireframe cortados e a junção dos dois. 
Fonte: Autores (Micromine 2016). 
 
Para efeito visual, juntou-se a cava operacional com a topografia como mostrado na 
figura abaixo. 
18 
 
 
Figure 9 Cava Operacional dentro da topografia 
Fonte: Autores (Micromine 2016). 
 
Para cubar o corpo, foi necessário criar uma caixa de estéril e fazer a junção entre a 
caixa, o modelo de blocos e a cava operacional. 
 
19 
 
 
Figure 10 Minério e etéril clipados e juntados com a cava operacionalizada cortada 
Fonte: Autores (Micromine 2016). 
 
 
Figure 11 Cava operacionalizada cortada junto com o modelo de blocos e estéril. 
Fonte: Autores (Micromine 2016). 
 
Já na seguinte Tabela os valores cubados das cavas operacional e final são 
comparados, a fim de se quantificar os desvios decorrentes da operacionalização. 
20 
 
 
Figure 12 Diferença visual entre a cava matemática em verde com a cava matemática em amarelo 
Fonte: Autores (Micromine 2016). 
 
Tabela 3 Divergência entre a cava ótima e a cava operacionalizada 
 
Fonte: Autores. 
 
A Tabela acima mostra que ouve uma diferença entre a quantidade de minério entre a 
cava matemática e a operacionalizada. Isso ocorre pela inclusão tanto de minério quanto de 
estéril no processo de operacionalização de cavas. 
 
6. DIMENSIONAMENTO 
O sucesso financeiro de uma mineração, assim como em todas demais atividades, 
depende do equilíbrio entre custos e receitas. É senso comum que a receita obtida é 
intrinsecamente ligada ao preço de venda do bem. Os preços dos bens minerais tornam-se, dia 
21 
 
após dia, cada vez mais governados por parâmetros globaisde oferta e demanda. Assim, é 
fácil perceber que a atuação do engenheiro de minas no equilíbrio financeiro depende em 
larga escala do controle dos custos, uma vez que os preços dependem de agentes externos, 
sobre os quais o profissional de engenharia de minas exerce pouca influência. 
O controle dos custos para garantia da lucratividade, mediante a manutenção de uma 
explotação segura, ambientalmente responsável e eficiente; é aspecto chave para uma 
mineração. A habilidade de atuar bem em tal seara é, e tende a se tronar cada vez mais, 
aspecto imprescindível. 
As etapas de carregamento e transporte tem influência considerável nos custos, tanto 
no investimento em equipamentos quanto nos custos de suas operações. A seleção e forma de 
utilização dos equipamentos podem tornar uma operação mineira lucrativa ou inviável. 
Assim, é fácil perceber a importância da adequação dos equipamentos de carregamento e 
transporte à realidade de cada mineração. 
A Tabela abaixo traz a planilha utilizada para nos cálculos iniciais do ciclo produtivo. 
 
22 
 
Tabela 4 Cálculos referentes ao ciclo produtivo 
 
Fonte: Autores. 
 
Produção horária Valor Unidade Quantidade de caminhões por escavadeira 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Movimentação horária 4242.16 t/h Caminhão 311.67 311.67 311.67 311.67 311.67 311.67 311.67 311.67 311.67 311.67
Volume horário 2003.60 m³/h Escavadeira 214.29 214.29 214.29 214.29 214.29 214.29 214.29 214.29 214.29 214.29
Empolamento 1.30 - Fila 0.00 0.00 116.90 331.19 545.48 759.76 974.05 1188.33 1402.62 1616.90
Volume horário empolado 2604.68 m³/h Escavadeira ociosa 311.67 97.38 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Densidade empolada 1.63 t/m³ Taxa de aproveitamento
Caminhões 1.00 1.00 0.62 -0.06 -0.75 -1.44 -2.13 -2.81 -3.50 -4.19
Regime de trabalho Valor Unidade Escavadeira 0.41 0.69 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
Dias 365.00 dias/ano
Paradas diárias 2.00 h/dia
Horas diárias trabalhadas 22.00 h/dia
Capacidade do caminhão
Volume da caçamba 25.00 m³
Capacidade de carga nominal 40.00 t
Fator de enchimento 1.00 -
Capacidade considerando densidade empolada 40.72 t
Componentes do ciclo caminhão
DMT (obtida do Micromine) 2000.00 m
Tempo médio das manobras para carga 60.00 s
Tempo médio de carregamento 214.29 s
Tempo médio de descarga (inclui basc. e manobra) 85.00 s
Tempo médio das viagens (ida) 100.00 s
Tempo médio das viagens (volta) 66.67 s
Tempo total do ciclo 525.95 s
Velocidade média na ida 20.00 km/h
Velocidade média na volta 30.00 km/h
Viagens por hora 6.84 viagens/h
Taxa horária nominal Caminhões 273.79 t/h
Capacidade da escavadeira
Fator de enchimento 1.00 unid.
Volume da concha 3.50 m³
Capacidade da concha da escavadeira 5.70 t
Componentes do ciclo escavadeira
Tempo médio unitário de carregamento 30.00 s
Número de passes (volume) 7.14 passes
Número de passes (massa) 7.02 passes
Tempo total de carregamento 214.29 s
Taxa horária nominal Escavadeiras 684.04 t/h
CICLO PRODUTIVO
(*) melhor composição da taxa de aproveitamento
(**) tempo ocioso será usado em movimentação e preparação
(***) melhor composição entre 2 e 3 para 1
23 
 
A Tabela apresentada acima fornece o valor da taxa horária nominal de produção dos 
equipamentos de carga e transporte, sendo tais valores 684,04 t/h e 273,79 t/h, 
respectivamente. 
O número de equipamentos de transporte necessários para garantir o máximo 
aproveitamento da produtividade do equipamento de carga tem grande relevância no sistema 
produtivo. Um número excessivo de caminhões pode levar a formação de filas destes 
equipamentos na área da mina e região de descarga, além de dificultar sem necessidade o 
controle da frota. Em contrapartida, um número indevidamente pequeno de unidades 
transportadoras pode acarretar em um grande tempo ocioso das unidades de carga, o que 
prejudica bastante a produção total. 
Na tentativa de quantificar as anomalias descritas acima, foi elaborada ferramenta que 
torna possível estipular a “taxa de aproveitamento” dos equipamentos, de acordo com o 
número de equipamentos de transporte por equipamentos de carga. Mediante sua análise, 
percebe-se que o conjunto mais adequado de equipamentos é: entre 2 e 3 equipamentos de 
transporte para cada unidade de carga. 
Os trabalhos de dimensionamento seguintes foram conduzidos de forma que a 
capacidade produtiva dos dois equipamentos fosse capaz de suprir as necessidades de 
movimentação de materiais (tanto minério quanto estéril) do empreendimento. 
A Tabela 5 apresentadas a seguir constam dos dados gerais e cálculos pertinentes ao 
dimensionamento da frota. A movimentação utilizada nos cálculos foi obtida pela cubagem 
realizada no Micromine e compuseram a base de cálculo 
A Tabela 6 apresenta os fatores de produção e os dados referentes ao porte dos 
equipamentos a serem utilizados na movimentação dos materiais, dados estes que foram 
fornecidos aos autores deste texto. No dimensionamento realizado foi considerado o limite de 
arredondamento de 3 %. 
 
24 
 
Tabela 5 Movimentação de material 
 
Fonte: Autores. 
 
Dados da gerais (antes de rodar no Micromine) Valor Unidade
Densidade do minério/estéril 2.30 t/m³
Empolamento 1.30 unid.
Densidade empolada minério 1.77 t/m³
Umidade minério 10.00 %
Umidade estéril 12.00 %
Densidade minério base seca 2.56 t/m³
Densidade estéril base seca 2.61 t/m³
Densidade minério base seca empolada 1.97 t/m³
Densidade estéril base seca empolada 2.01 t/m³
Custo de lavra 2.00 US$/t
Custo de processo Min_Pobre 6.00 US$/t
Custo de Porcesso Min_Rico 3.00 US$/t
Preço de venda do produto 40.00 US$/t
Recuperação mássica Min_Pobre 46.00 %
Recuperação mássica Min_Rico 87.00 %
Movimentação (dados Micromine) Valor Unidade
Escala de produção requerida (ROM) 10.00 Mt/ano
Massa total Min_Pobre (base seca) 160.46 Mt
Volume total Min_Pobre (base seca) 57.31 Mm³
Massa total Min_Rico (base seca) 41.80 Mt/ano
Volume total Min_Rico (base seca) 12.29 Mm³
Massa total de Minério (base seca) 202.26 Mt
Volume total de Minério (base seca) 69.60 Mm³
Densidade do Minério (base seca) 2.91 t/m³
Massa total de Estéril (base seca) 408.54 Mt
Volume total de Estéril (base seca) 177.63 Mm³
Densidade do Estéril (base seca) 2.30 t/m³
REM toneladas (base seca) 2.02 -
REM volume (base seca) 2.55 -
Vida útil do empreendimento 20.23 anos
Movimentação (cálculos) Valor Unidade
Densidade da água 1.00 t/m³
Escala de produção base úmida (ROM) 11.11 Mt/ano
Massa total Min_Pobre (base úmida) 178.29 Mt
Volume total Min_Pobre (base úmida) 75.14 Mm³
Massa total Min_Rico (base úmida) 46.44 Mt/ano
Volume total Min_Rico (base úmida) 16.94 Mm³
Massa total de Minério (base úmida) 224.73 Mt
Volume total de Minério (base úmida) 92.07 Mm³
Densidade do Minério (base úmida) 2.44 t/m³
Massa total de Estéril (base úmida) 464.25 Mt
Volume total de Estéril (base úmida) 233.34 Mm³
Densidade do Estéril (base úmida) 1.99 t/m³
Massa total movimentada na lavra 688.99 Mt
Volume total movimentado na lavra 325.41 Mm³
Densidade geral do material 2.12 t/m³
REM toneladas (base úmida) 2.07 -
REM volume (base úmia) 2.53 -
Vida útil do empreendimento 20.23 anos
Total de estéril movimentado anualmente 22.95 Mt/ano
Massa de Min_Pobre movimentado anualmente 8.81 Mt/ano
Volume de Min_Pobre movimentada anualmente 3.71 Mm³/ano
Massa de Min_Rico movimentado anualmente 2.30 Mt/ano
Volume de Min_Rico movimentado anualmente 0.84 Mm³/ano
25 
 
Tabela 6 Dimensionamento dos equipamentos de carga e transporte 
 
Fonte: Autores. 
 
Valor Unidade
85 %
85 %
83.3 %
90 %
90 %
Valor Unidade
7 -
24.5 m³
39.90 t
0.77 -
8030 h/ano6825.5 h/ano
461.54 t/h
9.19 escavadeiras
Decimal Inteiro Decim/Int (%) Decimal Inteiro Decim./Int
Valor Unidade 3 0.19 9 2.11 0.96 22 4.36
24.5 m³
39.90 t
0.77 - Escavadeiras Caminhões
8030 h/ano 9 23
6825.5 h/ano
184.73 t/h
22.96 escavadeiras
Escav. Camin.
Dimensionamento - Número inteiro
Limite arred. (%)
Número inteiro final
Volume in situ/Volume empolado
Horas totais
Horas disponíveis
Taxa efetiva das escavadeiras
Número de escavadeiras
Dimensionamento caminhões
Volume total carregado
Carga total por ciclo completo
Horas disponíveis
Taxa efetiva das escavadeiras
Número de escavadeiras
Número de passes
Volume total carregado
Carga total por ciclo completo
Volume in situ/Volume empolado
Horas totais
Eficiência horária
Eficiência de operação conjugada
Fator climático
Dimensionamento escavadeira
Fatores de produção
Disponibilidade
Utilização
26 
 
A quantidade e o porte dos equipamentos de carregamento e transporte calculados 
compreendem em: 
 Equipamentos de carga: 
o Nove escavadeiras hidráulicas montadas sobre esteiras com capacidade 
nominal de concha de 3,5 m³. 
 Equipamentos de transporte: 
o Vinte e três caminhões com capacidade nominal de caçamba de 24,5 
m³. 
As atividades de produção na lavra necessitam que sejam empregados processos de 
apoio. Tais processos utilizam equipamentos diversos, os quais são importantes na 
composição dos custos do empreendimento. Os equipamentos de apoio foram dimensionados 
de forma empírica neste trabalho, conforme apresentado na Tabela a seguir. 
 
Tabela 7 Dimensionamento geral dos equipamentos 
 
Fonte: Autores. 
 
7. ESTIMATIVA DOS CUSTOS 
Os custos de se estabelecer a situação dimensionada é fator de suma importância na 
análise de sua viabilidade. A escolha de um cenário é condicionada a seus custos, uma vez 
que um cenário considerado ótimo no cumprimento dos requisitos produtivos e técnicos pode 
Perfuratriz hidráulica 0
Escavadeira hidráulica 9
Caminhão basculante convencional 23
Trator de esteiras D8 3
Caminhão irrigador 3
Motoniveladora 3
Retro-escavadeira 2
Torre de iluminação a diesel 8
Veículo utilitário tipo "pick-up" 4
Equipamento Nº de equip. dimens.
27 
 
vir a gerar prejuízos em um centro de custo (ou mesmo em todo empreendimento). Dessa 
forma, os resultados obtidos foram analisados em relação a seus custos, no intuito de avaliar 
sua aplicabilidade. A análise consistiu na obtenção dos custos de investimento (CAPEX) e 
operacionais (OPEX), de acordo com a situação operacional dimensionada. 
Na Tabela 8 a seguir são apresentados dados referentes a vida útil dos equipamentos, 
dado de grande importância na obtenção de alguns custos unitários e na definição de 
programa de troca de equipamentos. 
 
Tabela 8 Vida útil dos equipamentos. 
 
Fonte: Autores. 
 
As Tabelas 9 e 10, apresentada a seguir, trazem o cálculo dos custos operacionais 
gerais do empreendimento (equipamentos e mão de obra). Em tal Tabela encontram-se 
dispostos, também, os custos de investimento em equipamentos, calculados a partir do preço 
unitário de cada equipamento. 
 
Perfuratriz hidráulica 20000.00 1.00 5221.51 3.83
Escavadeira hidráulica 35000.00 1.00 5221.51 6.70
Caminhão basculante convencional 21000.00 1.00 5221.51 4.02
Trator de esteiras D8 30000.00 0.30 1566.45 19.15
Caminhão irrigador 20000.00 1.00 5221.51 3.83
Motoniveladora 20000.00 0.60 3132.90 6.38
Retro-escavadeira 15000.00 0.30 1566.45 9.58
Torre de iluminação a diesel 10000.00 0.50 2610.75 3.83
Veículo utilitário tipo "pick-up" 10000.00 0.25 1305.38 7.66
Vida útil (h/ano) Fator Horas efetivas (h/ano)
Vida útil e horas efetivas (h/ano)
Vida útil (anos)
Equipamento
28 
 
Tabela 9 Custos operacionais dos equipamentos. 
 
Fonte: Autores. 
 
Qunt. por 
equip.
Vida útil 
(h)
Preço unit. R$
Custo pneu 
(R$/h)
Custo pneu 
(R$/ano)
Consumo 
(l/h)
Custo 
diesel 
(R$/h)
Custo diesel 
(R$/ano)
Custo 
manuten. 
(R$/h)
Custo manuten. 
(R$/ano)
Perfuratriz hidráulica 0 R$ 355,263.16 R$ - 0 0.00 R$ - 0 0 20 0 0 R$ - 
Escavadeira hidráulica 9 R$ 778,947.37 R$ 7,010,526.32 0 0.00 R$ - 0 0 52.00 1216.8 6353530.326 R$ 45.00 R$ 234,967.84 
Caminhão basculante convencional 23 R$ 279,900.00 R$ 6,437,700.00 6 2000.00 R$ 1,676.00 115.644 603836.013 18.00 1076.4 5620430.673 R$ 12.50 R$ 65,268.84 
Trator de esteiras D8 3 R$ 1,000,000.00 R$ 3,000,000.00 0 0.00 R$ - 0 0 38.00 296.4 464296.4469 R$ 66.00 R$ 103,385.85 
Caminhão irrigador 3 R$ 140,297.89 R$ 420,893.68 6 2000.00 R$ 1,165.00 10.485 54747.5061 12.00 93.6 488733.102 R$ 10.00 R$ 52,215.08 
Motoniveladora 3 R$ 389,473.68 R$ 1,168,421.05 6 3500.00 R$ 1,470.00 7.56 23684.758 18.00 140.4 439859.7918 R$ 35.00 R$ 109,651.66 
Retro-escavadeira 2 R$ 121,052.63 R$ 242,105.26 0 0.00 R$ - 0 0 6.00 31.2 48873.3102 R$ 6.00 R$ 9,398.71 
Torre de iluminação a diesel 8 R$ 14,105.26 R$ 112,842.11 0 0.00 R$ - 0 0 1.00 20.8 54303.678 R$ 1.00 R$ 2,610.75 
Veículo utilitário tipo "pick-up" 4 R$ 45,495.26 R$ 181,981.05 4 800.00 R$ 675.00 13.5 17622.5878 4.00 41.6 54303.678 R$ 5.00 R$ 6,526.88 
CAPEX TOTAL (R$) R$ 18,574,469.47 699890.865 13524331.01
CUSTO 
MANUT. 
TOTAL (R$)
 R$ 584,025.61 
 CUSTO 
LUBRIF. 
TOTAL (R$) 
 R$ 676,216.55 
CUSTO OPEX 
EQUIP. TOTAL 
(R$)
 R$ 15,484,464.04 
Diesel Manutenção
Custos OPEX - EQUIP. (R$/ano)
Lubrificante
Custo lubrificante (R$/ano)
23214.82235
24436.6551
21992.98959
2443.66551
2715.1839
0
317676.5163
281021.5337
 R$ - 
 R$ 6,906,174.68 
 R$ 6,570,557.06 
 R$ 590,897.12 
 R$ 620,132.34 
 R$ 595,189.20 
 R$ 60,715.69 
 R$ 59,629.62 
 R$ 81,168.33 
CUSTO PNEUS TOTAL (R$)
CUSTO DIESEL TOTAL 
(R$)
2715.1839
Equipamento
Nº de 
equip. 
dimens.
CAPEX - EQUIPAMENTOS OPEX - EQUIPAMENTOS
Preço Unitário 
(R$)
Preço total (R$)
Pneus
29 
 
Tabela 10 Custo com a mão de obra. 
 
Fonte: Autores. 
 
Por essas duas Tabelas pode-se obter uma estimativa geral dos custos do 
empreendimento, conforme apresentado na Tabela 11. 
 
Tabela 11 Custos gerais. 
 
Fonte: Autores. 
 
Área Cargo
Número de 
pessoas 
Salário unit. 
(R$/mês)
Custo (R$/mês)
Gerência Gerente 1 R$ 16,710.00 R$ 16,710.00 
Engenhe 1 R$ 10,010.00 R$ 10,010.00 
Geólogo 1 R$ 10,010.00 R$ 10,010.00 
Topógraf 1 R$ 3,412.00 R$ 3,412.00 
Auxiliar 2 R$ 1,220.00 R$ 2,440.00 
Amostra 3 R$ 1,220.00 R$ 3,660.00 
Engenhe 1 R$ 10,010.00 R$ 10,010.00 
Técnico 3 R$ 3,651.00 R$ 10,953.00 
Encarreg4 R$ 2,800.00 R$ 11,200.00 
Perfuratr 0 R$ 2,285.00 R$ - 
Escavade 36 R$ 2,285.00 R$ 82,260.00 
Caminhã
o 
92 R$ 2,856.00 R$ 262,752.00 
Trator de 12 R$ 2,285.00 R$ 27,420.00 
Caminhã 12 R$ 1,852.00 R$ 22,224.00 
Motoniv 12 R$ 2,856.00 R$ 34,272.00 
Retroesc 8 R$ 1,852.00 R$ 14,816.00 
Auxiliar 6 R$ 1,000.00 R$ 6,000.00 
Encargos e benefícios 100% R$ 528,149.00 
 R$ 1,056,298.00 
 R$ 12,675,576.00 
Planejamento e controle de lavra
Custo anual com encargos
Operação de lavra
Operação de equipamentos
Custos de mão de obra
Custo mensal sem encargos
Custo mensal com encargos
Equipamento R$ 15,484,464.04 
Mão de obra R$ 12,675,576.00 
Total R$ 28,160,040.04 
Total R$ 18,574,469.47 
 OPEX 
CAPEX EQUIPAMENTOS
30 
 
8. ANÁLISE ECONÔMICA 
A análise econômica inicial para o projeto foi realizada pela construção do fluxo de 
caixa do empreendimento. Os dados de entrada do fluxo de caixa foram: 
 A produção requerida em Mt; 
 A receita obtida com a venda do produto em M$; 
 Os custos gerais do empreendimento em M$; 
 O CAPEX requerido em M$; 
 Os investimentos correntes (de acordo com a vida útil dos equipamentos e seu 
valor residual) em M$. 
O desenvolvimento dos cálculos fornece dois importantes parâmetros, o VPL e a TIR. 
O VPL pode ser tido, em suma, como o somatório dos valores presentes dos fluxos de caixa 
do empreendimento, sendo calculado a partir de uma taxa de desconto aplicada de acordo com 
o período analisado. A TIR é uma formulação matemática financeira utilizada para calcular a 
taxa de desconto que zeraria o VPL. 
Tais fatores são de suma importância para serem estipulados o retorno financeiro de 
um empreendimento, analisando-se, também, sua atratividade. A Tabela 12 apresenta o 
cálculo do valor presente líquido e da taxa interna de retorno para o projeto analisado. Na 
situação dimensionada, os valores de VPL e TIR obtidos são: 713,83 M$ e 21,70%, 
respectivamente. 
 
 
 
31 
 
Tabela 12 Fluxo de caixa do empreendimento. 
 
Fonte: Autores. 
 
Período 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Total Mt 11.11 11.11 11.11 11.11 11.11 11.11 11.11 11.11 11.11 11.11 11.11 11.11 11.11 11.11 11.11 11.11 11.11 11.11 11.11 11.11 11.11
Total M$ 242.10 242.10 242.10 242.10 242.10 242.10 242.10 242.10 242.10 242.10 242.10 242.10 242.10 242.10 242.10 242.10 242.10 242.10 242.10 242.10 242.10
Pessoal M$ 3.62 3.62 3.62 3.62 3.62 3.62 3.62 3.62 3.62 3.62 3.62 3.62 3.62 3.62 3.62 3.62 3.62 3.62 3.62 3.62 3.62
Equipamentos M$ 4.42 4.42 4.42 4.42 4.42 4.42 4.42 4.42 4.42 4.42 4.42 4.42 4.42 4.42 4.42 4.42 4.42 4.42 4.42 4.42 4.42
Processo M$ 59.78 59.78 59.78 59.78 59.78 59.78 59.78 59.78 59.78 59.78 59.78 59.78 59.78 59.78 59.78 59.78 59.78 59.78 59.78 59.78 59.78
Total M$ 67.82 67.82 67.82 67.82 67.82 67.82 67.82 67.82 67.82 67.82 67.82 67.82 67.82 67.82 67.82 67.82 67.82 67.82 67.82 67.82 67.82
Lucro líquido M$ 174.28 174.28 174.28 174.28 174.28 174.28 174.28 174.28 174.28 174.28 174.28 174.28 174.28 174.28 174.28 174.28 174.28 174.28 174.28 174.28 174.28
CAPEX M$ 788.00
Escavadeira hidráulica M$ 1.80 1.80 1.80
Caminhão basculante convencional M$ 1.66 1.66 1.66 1.66 1.66
Trator de esteiras D8 M$ 0.77
Caminhão tanque irrigador M$ 0.11 0.11 0.11 0.11 0.11
Motoniveladora M$ 0.30 0.30 0.30
Retro-escavadeira M$ 0.06 0.06
Torre de iluminação a diesel M$ 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03
Veículo unitário pick-up M$ 0.05 0.05
Total M$ 0.00 0.00 0.00 0.00 1.79 0.00 0.30 1.80 1.84 0.00 0.06 0.00 2.09 0.00 1.80 0.00 1.84 0.00 0.30 0.77 1.85 1.80
Saldo de caixa M$ -788.00 174.28 174.28 174.28 172.49 174.28 173.98 172.48 172.44 174.28 174.22 174.28 172.18 174.28 172.48 174.28 172.44 174.28 173.98 173.51 172.42 172.48
-788.00 158.43 144.03 130.94 117.81 108.21 98.21 88.51 80.44 73.91 67.17 61.08 54.86 50.48 45.42 41.72 37.53 34.48 31.29 28.37 25.63 23.31
Taxa de desconto 0.10
TIR
21.70%
713.83
VPL (M$)
Produção
Receita
Custos
Investimentos correntes
32 
 
9. SENSIBILIDADE DO VPL E TIR 
A tomada de decisão em projetos em minerações é sempre um processo árduo, haja 
vista as grandes incertezas intrínsecas a essa atividade. A construção de diferentes cenários é 
uma medida apreciável, uma vez que gera uma maior gama de dados, encorpando o processo 
decisório. 
No presente trabalho buscou-se avaliar a variação sofrida pelo valor presente líquido e 
pela taxa interna de retorno ao serem modificados alguns importantes “dimensões” do projeto. 
Os “fatores” modificados na construção dos cenários foram: 
 O preço de venda do produto - variação: 30 a 70 US$/t; 
 A recuperação do minério pobre – variação 36 a 56 %; 
 A recuperação do minério rico – variação 75 a 95 %; 
 A distância média de transporte – variação 50 a 8000 m. 
Os cenários foram construídos variando-se apenas um dos fatores descritos acima por 
vez, no intuito de analisar a sensibilidade individual dos parâmetros econômicos (VPL e TIR) 
a cada um desses fatores. A comparação foi feita tomando a situação discriminada na Tabela 
13 como a situação padrão, uma vez que os valores nela presentes foram usados na geração 
dos parâmetros econômicos iniciais. 
 
Tabela 13 Situação padrão, alvo de comparação. 
 
Fonte: Autores. 
 
VPL ORIGINAL
713.83
TIR ORIGINAL
21.70%
PREÇO CONSIDERADO (R$)
40.00
REC. POBRE
46.00
REC. RICO (%)
87.00
DMT (m)
2000.00
33 
 
Os cenários construídos são apresentados nas Tabelas e gráficos a seguir. 
 
Tabela 14 Variação de VPL e TIR com o preço de venda 
 
Fonte: Autores. 
 
Tabela 15 Variação de VPL e TIR com a Recuperação do Minério Pobre 
 
Fonte: Autores. 
 
Preço 
(US$/t)
VPL 
(M$)
TIR (%)
VARIÇ. 
VPL (%)
VARIAÇ. 
TIR (%)
VARIAÇ. 
MARG. 
VPL (%)
VARIAÇ. 
MARG. 
TIR (%)
30 190.37 13% -73% -8.37% 0.00% 0.00%
32 295.06 15% -59% -6.63% 14.67% 1.74%
34 399.75 17% -44% -4.93% 14.67% 1.70%
36 504.45 18% -29% -3.26% 14.67% 1.67%
38 609.14 20% -15% -1.62% 14.67% 1.64%
40 713.83 22% 0% 0.00% 14.67% 1.62%
42 818.53 23% 15% 1.61% 14.67% 1.61%
44 923.22 25% 29% 3.20% 14.67% 1.59%
46 1027.91 26% 44% 4.78% 14.67% 1.58%
48 1132.61 28% 59% 6.35% 14.67% 1.57%
50 1237.30 30% 73% 7.92% 14.67% 1.57%
52 1341.99 31% 88% 9.48% 14.67% 1.56%
54 1446.68 33% 103% 11.04% 14.67% 1.56%
56 1551.38 34% 117% 12.59% 14.67% 1.55%
58 1656.07 36% 132% 14.14% 14.67% 1.55%
60 1760.76 37% 147% 15.69% 14.67% 1.55%
62 1865.46 39% 161% 17.23% 14.67% 1.55%
64 1970.15 40% 176% 18.78% 14.67% 1.54%
66 2074.84 42% 191% 20.32% 14.67% 1.54%
68 2179.54 44% 205% 21.86% 14.67% 1.54%
70 2284.23 45% 220% 23.40% 14.67% 1.54%
14.67% 1.59%
0.00% 0.00%
0.00% 0.06%
Média
Variância
Desv. Padrão
CENÁRIOS 01: PREÇO - VPL/TIR
REC. 
MIN 
POBRE 
(%)
VPL 
(M$)
TIR (%)
VARIAÇ. 
VPL (%)
VARIAÇ. 
TIR (%)
VARIAÇ. 
MARG. 
VPL (%)
VARIAÇ. 
MARG. 
TIR (%)
36 408.88 16.91% -42.72% -4.78% 0.00% 0.00%
37 439.38 17.40% -38.45% -4.30% 4.27% 0.49%
38 469.87 17.89% -34.18% -3.81% 4.27% 0.49%
39 500.37 18.37% -29.90% -3.33% 4.27% 0.48%
40 530.86 18.85% -25.63% -2.85% 4.27% 0.48%
41 561.36 19.33% -21.36% -2.37% 4.27% 0.48%
42 591.85 19.81% -17.09% -1.89% 4.27% 0.48%
43 622.35 20.28% -12.82% -1.42% 4.27% 0.48%
44 652.84 20.75% -8.54% -0.94% 4.27% 0.47%
45 683.34 21.23% -4.27%-0.47% 4.27% 0.47%
46 713.83 21.70% 0.00% 0.00% 4.27% 0.47%
47 744.33 22.17% 4.27% 0.47% 4.27% 0.47%
48 774.82 22.63% 8.54% 0.94% 4.27% 0.47%
49 805.32 23.10% 12.82% 1.40% 4.27% 0.47%
50 835.81 23.57% 17.09% 1.87% 4.27% 0.47%
51 866.31 24.03% 21.36% 2.33% 4.27% 0.46%
52 896.80 24.49% 25.63% 2.80% 4.27% 0.46%
53 927.30 24.96% 29.90% 3.26% 4.27% 0.46%
54 957.79 25.42% 34.18% 3.72% 4.27% 0.46%
55 988.29 25.88% 38.45% 4.18% 4.27% 0.46%
56 1018.78 26.34% 42.72% 4.64% 4.27% 0.46%
4.27% 0.47%
0.00% 0.00%
0.00% 0.01%
Média
Variância
Desv. Padrão
CENÁRIOS 02: RECUPERAÇÃO MINÉRIO POBRE - VPL/TIR
34 
 
Tabela 16 Variação do VPL e da TIR com a Recuperação do Minério Rico 
 
Fonte: Autores. 
 
Tabela 17 Variação do VPL e da TIR com a Distância Média de Transporte 
 
Fonte: Autores. 
 
REC. 
MIN 
RICO 
(%)
VPL 
(M$)
TIR (%)
VARIAÇ. 
VPL (%)
VARIAÇ. 
TIR (%)
VARIAÇ. 
MARG. 
VPL (%)
VARIAÇ. 
MARG. 
TIR (%)
75 618.51 20.22% -13.35% -1.48% 0.00% 0.00%
76 626.45 20.34% -12.24% -1.35% 1.11% 0.12%
77 634.40 20.47% -11.13% -1.23% 1.11% 0.12%
78 642.34 20.59% -10.02% -1.11% 1.11% 0.12%
79 650.28 20.71% -8.90% -0.98% 1.11% 0.12%
80 658.23 20.84% -7.79% -0.86% 1.11% 0.12%
81 666.17 20.96% -6.68% -0.74% 1.11% 0.12%
82 674.11 21.08% -5.56% -0.61% 1.11% 0.12%
83 682.06 21.21% -4.45% -0.49% 1.11% 0.12%
84 690.00 21.33% -3.34% -0.37% 1.11% 0.12%
85 697.95 21.45% -2.23% -0.24% 1.11% 0.12%
86 705.89 21.57% -1.11% -0.12% 1.11% 0.12%
87 713.83 21.70% 0.00% 0% 1.11% 0.12%
88 721.78 21.82% 1.11% 0.12% 1.11% 0.12%
89 729.72 21.94% 2.23% 0.24% 1.11% 0.12%
90 737.66 22.06% 3.34% 0.37% 1.11% 0.12%
91 745.61 22.19% 4.45% 0.49% 1.11% 0.12%
92 753.55 22.31% 5.56% 0.61% 1.11% 0.12%
93 761.49 22.43% 6.68% 0.73% 1.11% 0.12%
94 769.44 22.55% 7.79% 0.85% 1.11% 0.12%
95 777.38 22.67% 8.90% 0.98% 1.11% 0.12%
1.11% 0.12%
0.00% 0.00%
0.00% 0.00%
Média
Variância
Desv. Padrão
CENÁRIOS 03: RECUPERAÇÃO MINÉRIO RICO - VPL/TIR
DMT 
(m)
VPL 
(M$)
TIR (%)
VARIÇ. 
VPL (%)
VARIAÇ. 
TIR (%)
VARIAÇ. 
MARG. 
VPL (%)
VARIAÇ. 
MARG. 
TIR (%)
50 724.39 21.86% 1.48% 0.16% 0.00% 0.00%
100 722.88 21.83% 1.27% 0.14% -0.21% -0.02%
200 722.88 21.83% 1.27% 0.14% 0.00% 0.00%
400 721.37 21.81% 1.06% 0.11% -0.21% -0.02%
600 721.37 21.81% 1.06% 0.11% 0.00% 0.00%
800 719.87 21.79% 0.85% 0.09% -0.21% -0.02%
1000 718.36 21.77% 0.63% 0.07% -0.21% -0.02%
1500 715.34 21.72% 0.21% 0.02% -0.42% -0.05%
2000 713.83 21.70% 0.00% 0.00% -0.21% -0.02%
2500 710.82 21.65% -0.42% -0.05% -0.42% -0.05%
3000 707.80 21.60% -0.85% -0.09% -0.42% -0.05%
3500 704.78 21.56% -1.27% -0.14% -0.42% -0.05%
4000 701.77 21.51% -1.69% -0.18% -0.42% -0.05%
4500 698.75 21.47% -2.11% -0.23% -0.42% -0.05%
5000 697.24 21.44% -2.32% -0.25% -0.21% -0.02%
5500 694.22 21.40% -2.75% -0.30% -0.42% -0.05%
6000 691.21 21.35% -3.17% -0.34% -0.42% -0.05%
6500 688.19 21.31% -3.59% -0.39% -0.42% -0.05%
7000 685.17 21.26% -4.02% -0.44% -0.42% -0.05%
7500 683.66 21.24% -4.23% -0.46% -0.21% -0.02%
8000 680.65 21.19% -4.65% -0.51% -0.42% -0.05%
-0.31% -0.03%
0.00% 0.00%
0.15% 0.02%Desv. Padrão
Média
Variância
CENÁRIOS 04: DMT - VPL/TIR
35 
 
A análise das Tabelas 14, 15, 16 e 17; assim como dos gráficos 4 e 5, permite que 
inferências sejam feitas a respeito da sensibilidade do valor presente líquido e da taxa interna 
de retorno em relação aos parâmetros alterados. 
Observa-se claramente a grande influência do preço de venda do produto nos 
resultados financeiros, sendo que a média do acréscimo marginal no VPL com o aumento do 
preço é de 14,67 %. Além disso, a variação do preço de venda gera um acréscimo marginal na 
TIR de 1,59 % (em média), valor relativamente elevado. Esses elevados valores evidenciam 
que os projetos devem ser pensados para uma faixa de preços relativamente larga, uma vez 
que variações pequenas geram resultados econômicos bastante divergentes. 
O segundo parâmetro (dentre os analisados) que mais influencia nos resultados 
econômicos do empreendimento é a recuperação do minério pobre. Os acréscimos marginais 
nos valores do VPL e da TIR provocados pelo incremento da recuperação são, 
respectivamente, 4,27 % e 0,47 %. Essa considerável influência pode ser explicada pelo 
grande volume de minério classificado como pobre existente no corpo mineral. Assim, um 
incremento da recuperação para este tipo de minério geraria grande volume de produto, 
colaborando positivamente com os resultados. 
A recuperação do minério rico tem influência menor nos resultados econômicos. A 
média do acréscimo marginal do VPL com o incremento de tal fator é de 1,11 %, sendo a 
média de crescimento da TIR de 0,12%. O fato do VPL e da TIR serem menos sensíveis a 
recuperação do minério rico pode ser explicado pela elevada diferença entre os volumes de 
minério pobre e minério rico. Existe, no depósito, cerca de quatro vezes mais minério pobre 
do que minério rico. 
Ao aumentar a distância média de transporte tanto o VPL quanto a TIR tendem a 
diminuir, uma vez que DMT’s elevadas culminam na necessidade de mais equipamentos de 
transporte para atingir um mesmo nível produtivo. Apesar do dimensionamento da frota ser 
bastante influenciado pela distância de transporte, observa-se, para situação analisada, que a 
DMT tem baixa influência nos valores do VPL e da TIR. Isso é evidenciado pelo pequeno 
decréscimo marginal médio do VPL e da TIR com o acréscimo da DMT, sendo tais valores 
médios -0,31 % e -0,03%, respectivamente. 
As análises feitas acima são confirmadas pela averiguação dos gráficos de 
sensibilidade dos resultados econômicos mediante variação dos fatores considerados. Tal 
36 
 
gráfico é construído de forma a computar a variação percentual do VPL e da TIR em relação à 
variação percentual do preço de venda do produto, recuperação do minério pobre, recuperação 
do minério rico e DMT. Os gráficos construídos com esta metodologia consistem em 
ferramentas relevantes na análise de um empreendimento, uma vez que fornecem bom meio 
de comparação entre diferentes cenários, criados a partir da alteração de diferentes variáveis. 
A disposição gráfica permite que a análise seja feita de forma simples. Neste sentido, 
quanto menor a inclinação da reta formada, maior será a influência da variável no resultado 
final. 
 
 
Gráfico 5 Análise da sensibilidade do Valor Presente Líquido (VPL). 
Fonte: Autores. 
 
-150%
-100%
-50%
0%
50%
100%
150%
200%
250%
300%
350%
-100% -50% 0% 50% 100% 150% 200% 250%
Va
ria
çã
o P
er
ce
nt
ua
l d
a V
ar
iáv
el
Variação Percentual do VPL
Análise de Sensibilidade VPL
Variação Preço do Ouro Variação Rec Min Pobre Rec Min Rico Variação Dist de Transporte
37 
 
 
Gráfico 6 Análise da sensibilidade da Taxa Interna de Retorno (TIR) 
Fonte: Autores. 
 
Por simples inspeção visual das retas formadas nos gráficos foi possível confirmar a 
análise feita através das variações marginais. Em ambos os gráficos a reta referente ao preço 
de venda do produto tem a menor inclinação e, portanto, maior influência nos valores de VPL 
e TIR. A segunda, terceira e quarta menores inclinações referem-se, respectivamente, às retas 
obtidas na variação da recuperação do minério pobre, recuperação do minério rico e distância 
média de transporte; sendo este o sentido decrescente de influência sobre os resultados 
econômicos. Portanto, o projeto fica muito mais atrativo quando o preço do minério aumenta. 
Mesmo para um cenário de 40$/t de minério, que foi o preço considerado no projeto, já temos 
uma taxa interno de retorno de 21,7%que já é muito maior que a taxa de desconto 
considerada, que no caso foi 10%. Dificilmente o preço do minério de ferro chegará a menos 
de 40$/t, portanto, o projeto tende a valorizar ainda mais quando o preço do minério 
aumentar. 
 
 
-150%
-100%
-50%
0%
50%
100%
150%
200%
250%
300%
350%
-10.00% -5.00% 0.00% 5.00% 10.00% 15.00% 20.00% 25.00%
Va
ria
çã
o P
erc
en
tu
al 
da
 Va
riá
ve
l
Variação Percentual da TIR
Análise de Sensibilidade TIR
Variação Preço do Ouro Variação Rec Min Pobre Rec Min Rico Variação Dist de Transporte
38 
 
10. CONCLUSÃO 
O trabalho proporcionou aos alunos o conhecimento das ferramentas básicas para a 
realização de um planejamento de lavra. Para a confecção dos trabalhos, foram necessárias 
realização do sequenciamento e análise dos melhores e piores casos tanto para nested quanto 
para period pits. A utilização de conhecimentos aprendidos em sala de aula foi essencial para 
tomada de decisões tanto da escolha dos nested pits por análise gráfica quanto na melhor 
forma de operacionalização e avalição da viabilidade econômica da cava operacional. Através 
do dimensionamento, estimativa de custos e análise econômica, comprova-se a 
economicidade do projeto para um preço de 40$/t de minério de ferro. Feitas as análises de 
sensibilidade, foi estimado que o projeto ficará muito mais atrativo com a valorização do bem 
mineral. 
 
 
39 
 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
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mineração. 55 f. Monografia. MBA em Administração Financeira e Mercado de 
Capitais. Fundação Getúlio Vargas (FGV). Brasília, 2005. 
BISE, C. J. Mining engineering analysis. 2ª edição. Editora Society for Mining, 
Metallurgy and Exploration Inc. (SME). Littleton, Colorado, EUA, 2003. 312 p. 
FREITAS, J. L. Proposição de avanço de lavra para a mina Dom Feliciano. 
Trabalho de Conclusão de Curso. Tecnologia em Mineração. Universidade Federal do 
Pampa. 2016. 18 p. 
PERONI, R. L., COSTA, J. F. C. L., KOPPE, J. C. Análise da variabilidade de 
teores e sua incorporação no planejamento de lavra. Artigo técnico. 
RUNGE, I. C. Mining economics and strategy. Editora Society for Mining, 
Metallurgy and Exploration Inc. (SME). Englewood, Colorado, EUA, 1998. 293 p. 
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eluvionar de Cassinga Norte em Angola. 127 f. Dissertação (Mestrado) – 
Universidade Federal de Ouro Preto. Escola de Minas. Departamento de Engenharia 
de Minas. Ouro Preto, 2008. 
SILVA, N. C. S. Metodologia de planejamento estratégico de lavra incorporando 
riscos e incertezas para obtenção de resultados operacionais. 124 p. Tese 
(Doutorado) – Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Departamento de 
Engenharia de Minas e de Petróleo. São Paulo, 2008.