Bioestatística resumo

Prévia do material em texto

Bioestatística 
Logarítimo natural (nipeniano)
Relembrando a ordem :
(2+2) x 4 – 3 				(1+1)² x 2 – 3 / 3
4 x 4 – 3					 2 x 2 – 3 / 3
16 – 3 = 13 					 4 x 2 – 3 / 3 
						 8 – 1 = 7 
Ordem de ações dentro de uma equação 
Parenteses > potência / raiz > divisão / multiplicação > soma / subtração
O produto ou divisão de 2 numeros negativos dará positivo 
(- / +) = - | (-/-) = + | (- /-/- ) = - | (+ /+) = - 
Processo de pesquisa 
Importância da pesquisa 
Coleta de dados 
Análise para ser feita a conclusão 
Como responder uma pergunta interessante ?
Iniciar com uma observação que você quer entender. Essa observação pode ser trivial ou pode ser baseada em alguns dados 
A partir da observação inicial você gera explicações ou teorias 
Para essas explicações você gera hipóteses
Para testar suas hipóteses você precisa de dados 
DADOS ------------------- OBSERVAÇÃO INICIAL
 				
			 GERAÇÃO DE UMA TEORIA
					
IDENTIFICAR VARIÁVEIS --------------- GERAÇÃO DE UMA HIPÓTESE 
							
MENSURAR VARIÁVEIS --------------- COLETAR DADOS PARA TESTAR A HIPÓTESE 
GRÁFICOS MODELOS ------------ ANALISAR OS DADOS 
Vários objetos científicos começam pela observação do mundo real e o questionamento de por que aquilo ocorre . Feita uma observação para avaliar se aquela teoria é verdadeira ou não , é preciso coletar dados. E para tal são necessários algumas variáveis que haja interesse em medir 
Gerando uma teoria e testando – as
Teoria : explicação para os dados observados
Hipóteses : uma predição a partir de uma teoria 
1) Por que existem tantos participantes com personalidades desagradáveis no BBB ?
A razão do numero de pessoas narcisistas selecionadas para o programa será maior do que a razão do numero de narcisistas inscritos.
A razão do numero de pessoas narcisistas que se candidata ao programa é maior que o numero de narcisistas na população geral (1%)
	
	Não narcisistas
	Narcisistas
	Total
	Selecionados
	3
	9
	12
	Rejeitados
	6805
	845
	7650
	Total
	6808
	854
	7662
Narcisistas = 854 / 7662 = 0,11 % > 1%
Narcisistas = 9/12 = ¾ = 0,75% >>> 1%
2) Os Beatles são a banda mais influente da história / Os Beatles são a banda que mais vendeu discos na história 
A maioria das hipóteses pode ser expressa em termos de duas variáveis 
Variável : algo que pode mudar entre as pessoas ,locais ou tempo 
Variáveis categóricas > nominal : espécie e sexo ; Ordinal : 1º ,2º , 3º
Variáveis numéricas : continuas e discretas 
Variável causa e Variável consequência / Variavel dependente e Variável independente 
Os Beatles : variável independente ( razão) 
Os discos : variável causa (consequência)
Existe efeito de quantidade de horas dormidas no desempenho acadêmico ?
Quantidade de horas dormidas (variável numérica continua e independente)
Quantidade acadêmica (variável dependente e numérica continua)
Conceito de erro :Em medição ,erro é a variação obtida em relação ao resultado real 
Conceito de validade : O instrumento mede o que ele realmente diz que mede 
Confiabilidade : O instrumento pode gerar resultados consistentes em diferentes situações 
Análise : representação gráfica ,forma de apresentar e resumir os dados coletados 
Distribuição de frequência : quantas vezes um valor ocorre ?
- Frequência absoluta : 1,67 M = 5 (apareceu 5x no gráfico)
- Frequência relativa ao total 1,67 M = Nº de vezes 1,67 apareceu = 5 / total de observação 24 – 5/24 = 0,2083
MEDIDAS CENTRAIS DE DISTRIBUIÇÃO 
Moda : o valor mais frequente no conjunto de dados 
Mediana : valor central de um conjunto de dados em ordem crescente ou decrescente. Fica entre o numéro que ocupa a 12ª posição e a 13ª 
1,54 ; 1,55 ; 1,57 – 1,57 – 1,57 ; 1,58 ; 1,60 ; 1,63 ; 1,65 – 1,65 ; 1,66 ; 1,67 – 1,67 – 1,67 – 1,67 – 1,67 ; 1,68 ; 1,69 – 1,69 – 1,69 ; 1,70 ; 1,80 ; 1,85
Para um conjunto de nº par :
N=24 = 12ª posição 
2 2 
12ª esquerda –direita + 12ª direita – esquerda / 2
1,66 + 1,67 /2 = 1,665 1,67
N+1 = 24+1 = 25 = 12,5 
 2 2 2
Para um conjunto de nº ímpar 
N+1 = 23+1 = 24 = 12² 
 2 2 2
Média : somar todos os valores e dividir pelo total de observações 
 	M (1,54 + 1,55 + ...1,85) / 24
		39,59 / 24 = 1,6495 1,65 
A média sofre influencia de valores extremos ,tanto muito altos quanto muito baixos.MÉDIA 
20+20+24+25+28+29+30+32+35 /9 = 27
25 , 20 ,30 , 28 , 32 ,24 , 35 , 29 , 30 – MODA É O 30 , é quem aparece mais vezes 
MEDIANA 
20 ,20 ,24 ,25 , 28 ,29 ,30 ,32 ,25 
N+1 /2 
9+1 /2 = 5º posição 
Medidas de variação – dispersão 
Amplitude : maior valor – menor valor
		35 – 20 = 15 anos (tem sempre que ter a unidade)
Amplitude interqualitica 
- quartil são valores que dividem os dados em 4 partes iguais 
- IQR = 3º quartil – 1º quartil 
- Q3 – Q1 = 31-22 = 9 
Calculo de amplitude interqualitica 
1 – ignorar a mediana em ambas as metades 
IQR = 9 
2 – considerar a mediana em ambas as metades
N=5 
5+1 /2 = 3 
24 é a mediana da primeira metade / 30 é a mediana da segunda metade 
24-30 = 6 
IQR =6
3- a amplitude interqualitica será uma média das estratégias 1 e 2 
IQR 9+6 /2 = 7,5 
Desvio padrão 
	VALOR OBSERVADO
	MÉDIA – na média subtrai o valor observado – o valor da média 
	ERRO
	ERRO²
	SQE = SOMA DO QUADRADO DOS ERROS 
	20
	27
	-7
	49
	
	20
	
	-7
	49
	
	24
	
	-3
	9
	
	25
	
	-2
	4
	
	28
	
	1
	1
	
	29
	
	2
	4
	
	30
	
	3
	9
	
	32
	
	5
	25
	
	35
	
	8
	64
	TOTAL : 214
Variância – grau de liberdade 
SQE /GL 
214 / N-1 
214 / 8
Variância 26,75 anos ²
Ѵ 26,74 = 5,17 anos .
	Caracteristicas dos dados
	Medida estatística
	Quando usar
	Centrais 
	Média
	Ausência de outliers
	Centrais
	Mediana
	Possiveis outliers
	Variabilidade
	DP
	Amostra grande - ausencia de outliers
	Variabilidade
	IQR
	Possiveis outliers
	Variabilidade
	Amplitude
	Usar com atenção
	
Testes de hipótese 
Objetivo : fornecer ferramentas que nos permitam validar ou refutar uma hipótese especifica (Ho) ,tendo como base as informações de uma determinada amostra 
Ho = hipotese nua - sinal de igualdade 
Ha = hipótese alternativa - sinal de diferença
Clareza no objetivo da pesquisa 
Formulação das hipóteses nula e alternativa
Calculo da medida de afastamento de hipotese nula Clareza no objetivo da pesquisa
Formulação da hipóteses nula e alternativa
Calculo da medida de afastamento da hipótese nula 
Nível de significância 
Chance de erro 
Significância = 0,005 5%
P= chance de erro 
Trabalhando com variáveis categóricas 
Graúda x não graúda ; PT x psdb x pmbd ; benigno x maligno
O que interessa é a frequência 
Com variáveis categóricas não podemos usar a média , porque a média de uma variável categórica não possui sentido : os valores são arbitrários e dependerão de quantos membros uma categoria possui . Portanto , o interesse é analisar a frequência do acontecimento ou não acontecimento de um dado evento 
Situação mais simples 
Quantificar a relação entre 2 variaveis categóricas .
Ex: um treinador de cães resolveu avaliar se existia relação / associação entre o tipo de treinamento utilizado e se os cães aprenderam ou não um comportamento especifico . Avalie 2 que conclusão é possível chegar .
Considera = 0,005
	TREINAMENTO UTILIZADO
	DANÇAR
	COMIDA
	AFETO
	TOTAL
	Sim
	28
	48
	28+48 = 76
	Não
	10
	114
	10 +114= 124
O somatório de linhas e colunas deve ser igual , então :
28 + 48 = 76 
10 +114 = 124 
76+124 = 200
28+ 10 = 38
114+ 48 = 162 
38 + 162 = 200
	Frequencia Esperada
	Comida 
	Afeto
	Sim
	76 x 38 / 200
	76 x 162 /200
	Não
	124 x 38 /200
	124 x 162 /200
76 x 38 / 200 = 14, 44
76 x 162 / 200 = 61,56
124 x 38 / 200 = 23,56
124 x 162 / 200 = 100,44 
Teste do chi quadrado ( x²)
X² = £ (frequência observada – frequência esperada / frequência esperada)X² = £ (28 – 14, 44² / 14,44 ) + (48- 61,56² / 61,56) + (10 – 23,56 ² / 23,56) + (114 – 100,44² / 100,44)
A² = ( 13,56²/ 14,44) + (13,56²/ 61,56) + (13,56² / 23,56) + (13,56²/ 100,44)
X² = 183,87 / 14,44 + 183 ,87 /61,56 + 183, 87 / 23,56 + 183,87 /100,44
R = 12 , 73 + 	 2,99 +		 7,80 +	 1,83 = 23,35