sfm-2014-aula-1

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Capítulo 1 – Escoamento permanente de fluido incompressível em condutos forçados
Capítulo 2 – Instalações básicas de bombeamento
Capítulo 3 – Turbobombas
Capítulo 4 – Bombas de deslocamento positivoCapítulo 4 – Bombas de deslocamento positivo
Capítulo 5 – Ventiladores
Capitulo 6 – Turbinas Hidráulicas
Capítulo 7 – Circuitos Óleo-Hidráulicos
Capítulo 8– Circuitos Pneumáticos
Prof: Nestor Proenza Pérez
e-mail: nestorproenza@yahoo.es
BIBLIOGRAFIA
Fox, R. & McDonald, A. - INTRODUÇÃO À MECÂNICA DOS FLUIDOS, 
4o edição (revista), LTC, 1998. (Capítulos 8 e 11).
Giles, R.; Evett, J.; Liu, C. - MECÂNICA DOS FLUIDOS E 
HIDRÁULICA, Schaum, 20 edição, Makron Books, 1997. (Exercícios).
Azevedo Netto - MANUAL DE HIDRÁULICA, 8o edição, Ed. Edgar Blücher, 
1998. (Apoio).
Bran, R. & Souza, Z. - MÁQUINAS DE FLUXO: TURBINAS, BOMBAS e 
VENTILADORES. Livro Técnico, 1969.
Mattos, E & de Falco, R. - BOMBAS INDUSTRIAIS. Ed. Interciência, 1998.Mattos, E & de Falco, R. - BOMBAS INDUSTRIAIS. Ed. Interciência, 1998.
Macintyre, A. - BOMBAS E INSTALAÇÕES DE BOMBEAMENTO, 2o edição, 
Ed. Guanabara, 1997.
Von Linsingen, I. - FUNDAMENTOS DE SISTEMAS HIDRÁULICOS. Ed. 
UFSC, 2001.
Bolmann, A. - FUNDAMENTOS DA AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL 
PNEUTRÔNICA. ABHP, 1998.
Meixner, H. & Sauer, E. - TÉCNICAS E APLICAÇÕES DE COMANDOS 
ELETROPNEUMÁUTICOS. 20 edição, Festo - Didatic, 1988.
Novais, J. - MÉTODO SEQÜÊNCIAL PARA AUTOMATIZAÇÃO 
ELECTROPNEUMÁTICA. 2o edição. Fundação Gulerkian, 1988.
Filippo, G. - MOTOR DE INDUÇÃO. Ed. Érica, 2000.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO
Nota do bimestre i: Pbi (prova e/ou trabalho)
Nota da substitutiva: Ps (1
o ou 2o semestre) *
* matéria do 1o semestre substitui a menor nota entre Pb1 ou Pb2
* matéria do 2o semestre substitui menor nota entre Pb3 ou Pb4
Nota final de laboratório: PL
Nota final sem exame: ND1 = 0,8 *(P + P + P + P )/4 + 0,2*PNota final sem exame: ND1 = 0,8 *(Pb1 + Pb2 + Pb3 + Pb4)/4 + 0,2*PL
Obs: ND1 > 7,0 aprovado
3,0 < ND 1 < 7,0 exame 1, de acordo com a regra geral do sistema seriado
Escoamento permanente de fluido incompressível em 
condutos forçados
1.1 Introdução
1.2 Definições
a) Conduto: é toda estrutura sólida destinada ao transporte de um fluido, líquido ou gás. 
Classificam-se em:
- Conduto forçado: toda a face interna do conduto está em contato com o fluido em 
movimento, não apresentando nenhuma superfície livre. Ex: Tubulações de sucção e 
recalque, oleodutos, gasodutos.
- Conduto Livre: apenas parcialmente a face do conduto está em contato com o fluido 
em movimento. Ex: esgotos, calhas, leitos de rios.
b) Raio e diâmetro hidráulico.
Raio hidráulico é definido como: 
Onde: 
A é a área transversal do escoamento do fluido;
é o perímetro molhado ou trecho do perímetro, da seção de área A, em que o fluido 
está em contato com a parede do conduto.

A
RH 

Diâmetro hidráulico DH é definido por: R4D Diâmetro hidráulico DH é definido por: 
Para um tubo de seção circular com diâmetro D
HH R4D 
4
D
A
2

D
4
D
D4
D
R
2
H 


 D
4
D
4R4D HH 
c) Diagrama de velocidades em condutos forçados
Da mecânica dos fluidos temos:
No escoamento laminar o diagrama de velocidades, na seção circular, será dado por: 















2
max
R
r
1vv 2000
vD
Re 


Esse caso acontecerá caso
  
No escoamento turbulento o diagrama de velocidades, na seção circular, será dado por: 
7
1
max
R
r
1vv 





 Esse caso acontecerá caso 4000Re  
vD
d) Rugosidade
Considera-se que as asperezas tenham altura e distribuição uniforme.
Define-se também rugosidade relativa e/d
e) Classificação das perdas de carga
São divididas em:
Perdas de carga distribuída (hf) – a que acontece ao longo de tubos retos, devido ao atrito 
das partículas de fluido entre si.
Perdas de carga localizada ou singular (hs) – devido as peças que provocam perturbações 
bruscas no escoamento, como válvulas, curvas, cotovelos, reduções, medidores, etc.
Na figura, entre (1) e (2) e (2) e (3) temos perdas 
distribuidas. Em (1) temos uma saida de 
reservatório, em (2) um cotovelo, em (3) uma curva, 
em (4) uma redução gradual, em (5) um registro e 
em (6) uma saída de jato livre.
1.3 Perda de carga distribuída (hf)
Nesta figura vale ressaltar que a soma z
p


é denominado ¨carga piezométrica¨
e pode ser medida pela instalação de um piezômetro.
Darcy-Waisbach em seus experimentos definiram a perda de carga distribuída.
g
V
D
L
fhf
2
2
 onde f é o coeficiente de perda de carga distribuída e este 
é função do número de Reynolds e da rugosidade relativa.
En función da vazão:
2
2
2
4
2
1
2
)(









D
Q
gD
L
f
g
AQ
D
L
fhf

5
2
0827,0
D
Q
Lfhf 
Para escoamento laminar Hagen-Poiselle definiu que 
Re
64
f 
Para escoamento turbulento, a definição do valor de f é feita com o auxílio de 
diagramas obtidos experimentalmente. O mais utilizado é o diagrama de Moody-
Rouse.



















3
1
6
Re
10
D
e2000
10055,0f

Para tubos de PVC 25,0Re
316,0
f  BLASIUS 3.000 < Re < 100.000
1.4 Problemas Típicos de perda de carga distribuída
Quando temos poucas peças singulares e um longo comprimento de tubulação, desprezam-se
as perdas localizadas, considerando apenas a perda distribuída. Temos 3 problemas típicos:
1º caso: dados L, D, Q, n, e e determina-se hf
2º caso: dados L, D, hf, n, e e determina-se Q
3º caso: dados L, Q, hf, n, e e determina-se D
Exemplo 1: 1º caso. Determinar a perda de carga por km de comprimento de umaExemplo 1: 1º caso. Determinar a perda de carga por km de comprimento de uma
tubulação de aço de seção circular de diâmetro 45 cm. O fluido é óleo (ν = 1,06 x 10-5
m2/s) e a vazão é de 190 l/s.
s/l190Q1006,1m45,0D 5  
Exemplo 2 2º caso: Calcular a vazão de água num conduto de ferro fundido, sendo dados 
D = 10 cm, ν= 0,7 x 10-6 m2/s e sabendo que dois manômetros instalados a uma distância 
de 10 m indicam, respectivamente, 0,15 MPa e 0,145 MPa (γH20 = 10
4 N/m3)
MPa005,0Pm10L?Q107,0cm10D 6  
Exemplo 3 – 3º caso: Calcular o diâmetro de um tubo de aço que deverá transportar uma 
vazão de 19 l/s de querosene (ν= 3 x 10-6 m2/s) a uma distância de 600 m, com uma perda 
de carga de 3 m. m3hm600Ls/l19Q103Aço?D f
6  