ENGENHARIA MECANICA Apostila Desenho T+®cnico I

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UMC – Universidade de Mogi das Cruzes Reprodução não autorizada – 1º sem. 2013 
 
 
 
 
 
 
 
 
Expressão Gráfica I 
 
 
 
 
 
 
 Engenharia Mecânica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Profa. Zélia Escórcio 
1º semestre de 2013 – versão 1.0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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UMC – Universidade de Mogi das Cruzes Reprodução não autorizada – 1º sem. 2013 
 
EXPRESSÃO GRÁFICA I 
 
O objetivo da disciplina é estudar essa linguagem, obtendo conhecimento para 
realizá-la e interpretá-la corretamente. 
“O êxito do aluno nesta matéria será indicado não somente pela sua habilidade na 
execução, mas também pela sua capacidade de interpretar linhas e símbolos e visualizá-los claramente no 
espaço”. (French & Vierck, 2005, p.17) 
 
 
1. Desenho Técnico 
 
NBR 10647 – Desenho Técnico 
 
● O desenho técnico é uma forma de expressão gráfica que tem por finalidade a representação de 
forma,dimensão e posição de objetos de acordo com as diferentes necessidades requeridas pelas diversas 
modalidades de engenharia e também da arquitetura. 
 
● Utilizando-se de um conjunto constituído por linhas,números, símbolos e indicações escritas normalizadas 
internacionalmente, o desenho técnico é definido como linguagem gráfica universal da engenharia e da 
arquitetura. A geometria descritiva é a base do desenho técnico moderno. 
 
● Apesar da evolução tecnológica e dos meios disponíveis pela computação gráfica, o ensino de desenho 
técnico ainda é imprescindível na formação de qualquer modalidade de engenheiro ou técnico industrial. 
Além do aspecto da linguagem gráfica que permite que as idéias concebidas por alguém sejam executadas 
por terceiros, o desenho técnico desenvolve o raciocínio, o senso de rigor geométrico, o espírito de iniciativa 
e de organização e deve transmitir com exatidão todas as características do objeto que representa. 
 
 Tipos de Desenho Técnico 
 
● Desenho não projetivo – na maioria dos casos corresponde a desenhos result antes dos cálculos 
algébricos e compreendem aos desenhos de gráficos, diagramas, fluxogramas, organogramas , .etc. 
 
● Desenho projetivo – são os desenhos resultantes de projeções do objeto em um ou mais planos de 
projeção e correspondem às vistas ortográficas e as perspectivas, como por exemplo, máquinas, 
edificações, refrigeração, climatização, tubulações, móveis, produtos industriais, etc. 
 
 Grau de Elaboração do Desenho Técnico 
 
● Esboço – desenho, em geral à mão livre, uma representação rápida de uma idéia, não responde a uma 
norma, não tem uma escala definida, porém, deve respeitar as proporções. 
● Desenho Preliminar – é passível de modificações 
● Desenho Definitivo – corresponde a solução final do projeto, ou seja, é o desenho de execução. 
● Detalhe (desenho de produção) – desenho de componente isolado ou de uma parte de um todo, 
geralmente utilizado para sua fabricação. 
● Desenho de conjunto (montagem) – desenho mostrando vários componentes que se associa para 
formar um todo, geralmente utilizado pra a montagem e manutenção. 
 
 
Desenho com instrumentos (ou com prancheta) 
O desenho técnico tradicional é realizado manualmente, sem o uso de recursos 
computacionais. 
 
 
 
 
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 MATERIAL BÁSICO (individual): A execução do desenho técnico requer que nas aulas de 
Expressão Gráfica I trazer, , a seguinte lista de materiais: 
 
 ● Folha A3 (dimensões= 297 mm x 420 mm) de preferência papel manteiga é opaco, transparente e 
sem margens. Qtde: aproximadamente 10 folhas. As opções papel vegetal ou branco. 
 ● Lápis ou Lapiseiras (opcional): utilizaremos 3 tipos segundo o grau de dureza do grafite: traços 
claros são obtidos com um grafite mais duro, enquanto que traços escuros são obtidos com um grafite 
macio. 
 
 
 
 ● Borracha branca macia 
 ● Apontador, se a opção for lápis 
 ● Par de esquadros (não é necessário ter escalas) 
 
O jogo de esquadros (um de 45º e outro de 30º/60º), em forma de triângulos, permitem 
traçar paralelas, perpendiculares, ângulos próprios (30º, 45º, 60º e 90º). Traçam-se, também 
os múltiplos de 15º, obtidos pela combinação dos dois esquadros. 
 
 
• Régua acrílica ou plástico transparente de 40 cm, utilizada para tomar medidas e 
apoiar os esquadros no traçado de retas paralelas ou perpendiculares 
 
• Fita crepe, se não utilizar a prancheta, o uso de fita adesiva, de baixa aderência, 
facilita a fixação da folha de desenho 
 
Grau de Dureza Tipo de 
Linha 
Lápis Lapiseira 
Macios Grossa B (Black), 2B, 3B, 4B, 5B, 6B, 7B, 8B 0,7 mm 
Médios Média F (Firm), HB 0,5 mm 
Duros Fina H (hard), 2H, 3H, 4H, 5H, 6H, 7H, 8H, 9H 0,3 mm 
 
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 ● Compasso,(lixa para apontá-lo). 
 
 
 
São empregados para traçar circunferências, arcos e também para transportar 
medidas. Possui uma ponta seca e outra com grafite. A ponta seca deve ser um 
pouco maior que a outra e deve ser colocada perpendicularmente à folha. 
 
 
 ● 
 
 
Escalímetro Permite marcar e tomar medidas dos desenhos realizados em escala. 
Desta forma, elimina cálculos com conversão de medidas, reduzindo o tempo de 
realização de um projeto. 
O escalímetro triangular que apresenta seis escalas diferentes (em metros) 
1:20; 1:25; 1:50; 1:75; 1:100; e 1:125 
 
• Pasta A3 ou canudo para transporte de folhas (sem dobras) 
 
• Pasta A4 para arquivar atividades após finalização. 
OPCIONAIS 
● Prancheta 
● Régua Paralela e Régua T 
 
 
 
A Régua paralela e a régua T apresentam a mesma função. 
Permitem traçar linhas paralelas entre si e apoiar esquadros. A 
régua paralela freqüentemente é vendida com a prancheta. 
 
Normas técnicas 
 
“Uma norma técnica de desenho técnico não é mais do que um conjunto de regras ou 
recomendações a seguir quando da execução ou da leitura de um desenho técnico” (Silva et al, 2006, p.3). 
A normalização estuda, com fins econômicos, e sugere soluções de problemas: 
• de definições e terminologia; 
• de representações gráficas convencionais e simbólicas; 
• de forma e dimensões; 
• de qualidade; 
• de procedimento, métodos de prova e de medida. 
 
A padronização gera economia, rapidez, qualidade, segurança, sendo imprescindível para a entrada 
no mercado internacional. 
Há organismos internacionais que produzem normas técnicas, entre elas: 
• ISO (Internacional Organization for Standardization); 
• EN (Euro normas); 
• ANSI (American National Standards Institute); 
• IPO (Instituto Português de Qualidade); e 
• BSI (British Standards Institute) 
 
 
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No Brasil a normalização é feita pela ABNT – Associação Brasileira de Normas 
Técnicas. 
 
 
É possível, também, haver normas internas adotadas por uma empresa ou grupo de trabalho. 
 
Abaixo estão listadas as principais normas técnicas da ABNT dirigidas ao Desenho Técnico, que 
serão estudadas nesse curso: 
 
Geral 
NBR 10647 – Desenho Técnico 
NBR 10068 – Folha de desenho – Leiaute e dimensões 
NBR 10582 – Apresentação da folha para desenho técnico 
NBR 13142 – Desenho técnico - Dobramento de cópia 
NBR 8402 – Execução de caracter para escrita em desenho técnico 
NBR 8196 – Desenho técnico- Emprego de escalas 
NBR 8403 – Aplicação de Linhas em desenhos - Tipos de Linhas – Larguras das linhas 
NBR 10067 – Princípios gerais de representação em desenho técnico 
 
Engenharia Civil: 
NBR 6492 – Representação de projetos de Arquitetura 
 
Escrita Técnica 
 
 
NBR 8402 – Execução de caracter para escrita em desenho técnico 
 
 Com o objetivo de criar uniformidade e legibilidade para evitar prejuízos na clareza do esboço ou 
desenho e até a possibilidade de interpretações erradas, esta norma citada acima fixou as características 
da escrita em desenho técnico 
 
Proporções e dimensões de símbolos gráficos 
 Há relações permitidas entre a altura de letras maiúsculas (h) e minúsculas (c), 
espaçamentos entre caracteres (a), linhas (b) e palavras (e), espessuras (d), segundo tabela abaixo: 
 
 
 
 
Características Relação Dimensões (mm) 
Altura de letras maiúsculas 
Altura de letras minúsculas 
h 
c 
(10/10)h 
(7/10)h 
2,5 
- 
3,5 
2,5 
5 
3,5 
7 
5 
10 
7 
14 
10 
20 
14 
 
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Distância mínima entre caracteres 
Distância mínima entre linhas de base 
Distância mínima entre palavras 
a 
b 
e 
(2/10)h 
(14/10)h 
(6/10)h 
0,5 
3,5 
1,5 
0,7 
 5 
2,1 
1 
7 
3 
1,4 
10 
4,2 
2 
14 
6 
2,8 
20 
8,4 
4 
28 
12 
Largura da linha d (1/10)h 0,25 0,35 0,5 0,7 1 1,4 2 
 
 
Exemplo de caracteres usados (fonte ISOCP.TTF que acompanha o AutoCAD) 
 
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 
abcdefghijklmnopqrstuwvxyz 
1234567890 
 
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 
abcdefghijklmnopqrstuwvxyz 
1234567890 
 
Também é comum usar a fonte Simplex no AutoCAD, em versões anteriores 
 
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 
abcdefghijklmnopqrstuwvxyz 
1234567890 
 
Escala 
 
 
NBR 8196 – Desenho Técnico – Emprego de escalas 
 
 
Definição 
“A Escala indica a relação dimensional entre a representação de um objeto no desenho e 
suas dimensões reais”. (Neilzel, 1974, p.23). 
Para designá-la emprega-se a palavra ESCALA ou, abreviadamente, ESC., seguida da 
indicação da relação: 
Esc. 1 : 500 
 
 
 
Medida do Desenho Medida Real 
 
Nesse exemplo, a cada unidade do desenho corresponde a 500 unidades reais. 
Lê-se ‘escala um por quinhentos’, ou ‘escala um para quinhentos’. 
 
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Recomendações 
Para a escolha de uma escala considera-se o tamanho do objeto, as dimensões do papel e a 
clareza do desenho. 
As cotagens são realizadas pela medida real, independentemente do tipo de escala. 
Na ampliação e na redução, as medidas angulares são preservadas. 
A escala é apresentada na legenda. Em desenhos sem escala, esta informação deve constar 
como Esc. S/E (sem escala). Havendo mais de uma escala na mesma folha, elas devem ser apresentadas 
próximas aos respectivos desenhos. 
 
 
Tipos 
Há três tipos de escala: 
 
Escala Natural (Esc. 1:1) 
 Permite representar objetos em seu tamanho real. 
 
 
 
 
Escala de Redução (Esc. 1: x) 
 As medidas do desenho são menores do que as medidas naturais do objeto. 
Fórmula para cálculo: 
R D
x
= , onde: 
R: medida real 
D: medida do desenho 
1
x
: fator de redução 
 
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 ESC. 1:5 D = = 50 
 
 
 
 
 
 
 Escala de Ampliação (Esc. x:1) 
 As medidas do desenho são maiores do que as medidas naturais do objeto. 
 
Fórmula para cálculo: Rx D= , onde: 
 
R: medida real 
D: medida do desenho 
x : fator de ampliação 
 
 
 Esc. 2:1 D = 20 . 2 = 40 
 
 
 
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Folha – lay-out e dimensões 
 
 
NBR 10068 – Folha de desenho – Lay-out e dimensões 
 
 
A norma NBR 10068 padroniza as características dimensionais das folhas e a disposição de 
margens, quadro, legenda, marcas de centro, escala, sistema de referência de malhas e marcas de corte. 
As folhas de desenho podem ser utilizadas nas posições horizontal ou vertical. 
 
 
 
 
 
Formatos 
A norma esclarece que o original deve ser executado em menor formato possível, sem 
prejudicar a clareza do desenho. 
Formatos da série A 
O formato básico é denominado A0, e apresenta área igual a 1m2. A razão entre a 
altura e a largura é de 2 , para todos os formatos. Do formato básico derivam os demais, de modo que o 
formato A1 apresenta a metade da área do formato A0 e assim por diante: 
 
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Observa-se, partindo do formato A4, que o lado maior de cada 
formato é igual ao lado menor do formato anterior. O dobro do lado 
menor de um formato é a medida do lado maior do formato anterior. 
Há também outros formatos maiores e menores que os indicados, 
mantendo a proporção indicada. 
 
 
 
 
 
 
Margem e quadro 
 
 
 
O quadro delimita o espaço para o desenho. 
 
As margens são delimitadas pelo contorno 
externo da folha e pelo quadro. 
 
 
As dimensões das margens e a largura da linha no quadro variam para cada 
formato da série A: 
 
Formato Margem Esquerda (mm) Demais Margens (mm) Largura da linha no quadro (mm) 
A0 25 10 1,4 
A1 25 10 1 
A2 25 7 0,7 
A3 25 7 0,5 
A4 25 7 0,5 
 
Legenda 
A legenda é uma região da folha, delimitada por um retângulo situado no canto 
inferior direito, junto à margem, que fornece informações de identificação e interpretação do desenho. A 
direção da leitura deve ser a mesma do desenho. 
O tamanho da legenda varia de acordo com o formato da série A: 
 
Formatos Comprimento (mm) 
Folha Dimensões (mm) Área (m2) 
A0 841 x 1.189 1 
A1 594 x 841 0,5 
A2 420 x 594 0,25 
A3 297 x 420 0,125 
A4 210 x 297 0,0625 
 
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A0, A1 175 
A2, A3, A4 178 
 
Permite-se, no formato A4, na vertical, que a legenda seja apresentada ao longo 
da largura da folha. 
 
 
Folha - apresentação 
 
 
NBR 10582 – Apresentação da folha para desenho técnico 
 
 
Espaços 
O espaço da folha de desenho é subdividido nas seguintes regiões: 
Espaço para desenho 
Os desenhos são apresentados nas posições horizontal ou vertical. Havendo mais 
de um desenho, o principal é apresentado no canto superior esquerdo. Se possível, a disposição deve 
considerar o dobramento das cópias. 
Espaço para texto 
Os textos são inseridos em espaço próprio e visam a esclarecer o desenho, se 
necessário. Contém informações de explanação, instrução, referência e tábua de revisão. 
São inseridos no canto direito, junto à margem ou na margem inferior e, nesse 
caso, a altura é variável. A largura do espaço para texto é igual a da legenda ou, no mínimo, 100mm. É 
separado em colunas e, se possível, a disposição deve considerar o dobramento das cópias. 
Explanação 
Contém as informações necessárias a leitura do desenho, 
como símbolos especiais, designação, abreviaturas e tipos de dimensões. 
InstruçãoContém informações necessárias à execução do desenho, 
como lista de material, estado de superfície, local de montagem e número de peças. Havendo 
mais de um desenho, as instruções podem, também, ser inseridas próximas a cada um deles. 
 
Referência 
Contém informações referentes a outros desenhos e/ou 
outros documentos. 
Tábua de Revisão 
Contém as eventuais alterações no desenho, após sua 
aprovação inicial e apresenta as seguintes informações: 
• Designação de revisão: número ou letra seqüencial; 
• Referenda da malha; 
• Informação do assunto da revisão; 
• Assinatura do responsável pela revisão; 
• Data da revisão. 
 
 
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 Espaço para legenda 
A legenda consolida as seguintes informações, podendo ter supressões ou 
acréscimo de dados relevantes ao entendimento do desenho: 
• Designação da firma; 
• Nome do projetista, responsável pelo conteúdo do desenho; 
• Local, data e assinatura; 
• Nome e localização do projeto; 
• Conteúdo do desenho; 
• Escala; 
• Número do desenho; 
• Designação da revisão; 
• Indicação do método de projeção; 
• Unidade utilizada no desenho. 
 
 
 
 
 
 
 
Dobramento de cópia 
 
 
NBR 13142 – Desenho técnico – Dobramento de cópia 
 
 
A norma NBR 13142 define critérios para a realização padronizada do dobramento das 
cópias do desenho técnico dos formatos da série A. 
 
Regras para a execução do dobramento 
 
Após o dobramento as folhas A0, A1, A2, A3 e também as de tamanhos maiores, 
permanecem com as dimensões da folha A4 (210 mm x 297 mm). 
O dobramento permite que a legenda continue visível. 
Ele se inicia pelo lado direito, em dobras verticais, de acordo com as medidas 
indicadas para cada formato. 
No caso de arquivamento, o canto superior esquerdo é dobrado para trás. 
 
Esquemas para cada formato da série A 
 
 
 
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9. Linhas 
 
 
NBR 8403 – Aplicação de linhas em desenhos – Tipos de Linhas - Largura de linhas 
 
 
A norma NBR 8403 fixa os tipos de linhas permitidos em desenho técnico e suas 
interpretações. 
 
Tipos de linhas 
 
Linha Denominação Aplicação 
A Contínua larga A1 – contornos visíveis A2 - arestas visíveis 
B 
Contínua estreita B1 - linhas de intersecção imaginárias 
B2 - linhas de cotas 
B3 - linhas auxiliares 
B4 – linhas de chamadas 
B5 – hachuras 
B6 – contornos de seções rebatidas na 
própria vista 
 
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B7 – linhas de centros curtas. 
C Contínua estreita a mão livre C1 - limites de vistas ou cortes parciais 
ou interrompidas se o limite não 
coincidir com linhas traço e ponto 
D Contínua estreita em ziguezague D1 - para desenhos confeccionados por máquinas 
E Tracejada larga E1 - contornos não visíveis 
E2 - arestas não visíveis 
F ----------------------------- Tracejada estreita F1 - contornos não visíveis 
F2 - arestas não visíveis 
G Traço e ponto estreita G1 - linhas de centro 
G2 – linhas de simetrias 
G3 - trajetórias 
H 
 
Traço e ponto estreita, larga nas 
extremidades e na mudança de direção 
H1 - planos de corte 
J Traço ponto larga J1 - indicação das linhas ou superfícies 
com indicação especial 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 Teoria da Projeção 
“O desenho funciona como elo de ligação entre a concepção e a fabricação”. 
(Silva et al, 2006, p.41) 
 
A palavra projeção é oriunda do latim “projectione” e denomina o processo de 
incidência dos raios sobre um objeto em um determinado plano. 
A idéia de projeção está vinculada com o fato de necessitarmos representar 
modelos tridimensionais em um plano (folha). A imagem que se pode obter por 
projeção em 2D de um objeto existente em 3D, resulta de uma relação entre três 
entidades: OBSERVADOR, OBJETO e PLANO DE PROJEÇÃO. As infinitas 
combinações entre essas três entidades resultam em infinitas projeções. Estudaremos, 
em particular, a projeção ortogonal, pois é a mais empregada no desenho técnico, por 
ser a representação mais fie a forma do modelo. 
 
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Projeção Ortogonal 
Primeiras Definições 
Projeção Ortogonal de um ponto sobre um plano 
 
Chama-se projeção ortogonal de um ponto sobre um 
plano ao pé da perpendicular ao plano conduzida pelo ponto. 
 
 
 
 
 
 
 
Traçamos uma reta perpendicular (linha 
projetante) ao plano que passa por A e 
intersecta o plano no ponto A’ (projeção 
ortográfica do ponto A). 
 
 
 
 
 
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Projeção Ortogonal de uma figura sobre um plano 
 
Chama-se projeção ortogonal de uma figura sobre 
um plano ao conjunto formado pelas projeções ortogonais dos pontos dessa figura sobre o 
plano. 
 
Projeção Ortogonal de segmento sobre um plano 
 
Traçamos duas projetantes a partir dos extremos do 
segmento AB ( AB ), que determinam no plano os pontos A’ e B’. 
 
 
 
Segmento paralelo ao plano: 
 
 
A projeção é um segmento de reta de mesma 
medida do segmento original, ou seja, a 
projeção mantém a verdadeira grandeza de 
AB . 
 
 
Segmento oblíquo ao plano: 
 
A projeção é um segmento de reta menor que 
o segmento original, ou seja, a projeção não 
preserva a verdadeira grandeza de AB . 
 
 
Segmento perpendicular ao plano: 
 
A projeção não preserva a verdadeira 
grandeza de AB , pois a projeção de um 
segmento perpendicular ao plano é um ponto. 
 
 
 
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Projeção Ortogonal de um retângulo sobre um plano 
 
Traçamos as projetantes a partir dos pontos A, B, C 
e D, que determinam, no plano, os pontos A’ B’ C’e D’. Unindo os pontos de projeção obtemos 
o retângulo A’B’C’D’. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Retângulo paralelo ao plano: 
 
A projeção é um retângulo de mesma medida 
do retângulo original, ou seja, a projeção 
preserva a verdadeira grandeza do polígono 
ABCD. 
 
 
 
 
Retângulo oblíquo ao plano: 
 
A projeção é um retângulo menor que o 
retângulo original, ou seja, a projeção não 
preserva a verdadeira grandeza do polígono 
ABCD. 
 
 
 
Retângulo perpendicular ao plano: 
 
A projeção não preserva a verdadeira 
grandeza do polígono ABCD, pois a sua 
projeção é um segmento de reta. 
 
 
 
Planos de Projeção - elementos 
Planos de Projeção 
São planos que se intersectam perpendicularmente: plano vertical 
e plano horizontal. 
Linha de Terra (LT) 
Reta determinada pelo encontro dos planos de projeção. 
 
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Diedros 
São as quatro regiões limitadas pelos planos de projeção. 
Épura 
É a planificação do diedro. Permite a visualização do objeto em um 
só plano e consiste na rotação do plano horizontal no sentido horário, enquanto que o vertical 
permanece imóvel. No plano vertical, as alturas são denominadas “COTAS” e no plano 
horizontal as distânciassão denominadas “AFASTAMENTOS”. 
Épura é, portanto, a representação de uma figura espacial pelas 
suas projeções no plano. A LT serve de referência para a tomada de medidas na épura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
No desenho técnico não se utilizam o 2º e o 4º diedros, porque a 
planificação provoca superposição de projeções, o que dificulta a interpretação do objeto 
projetado. A representação no 1º diedro é chamada de MÉTODO EUROPEU e a representação 
no 3º diedro é chamada de MÉTODO AMERICANO. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Vistas Ortográficas 
 
 
NBR 10067 – Princípios gerais de representação em desenho técnico 
 
 
A norma NBR 10067 fixa a forma de representação aplicada em desenho técnico. 
Vista 
Chama-se VISTA a projeção ortogonal paralela de um objeto num plano 
de projeção. 
Em particular, a projeção ortogonal é o “método de representar a forma 
exata de um objeto por meio de duas ou mais projeções desse objeto sobre planos que, em 
geral, estão em ângulo reto entre si baixando-se perpendiculares do objeto ao plano. O 
conjunto das vistas sobre esses planos descreve totalmente o objeto” (French e Vierck, 1995, 
p.151). 
 
A Norma Brasileira recomenda a representação em projeção ortogonal 
segundo o Sistema Europeu (representação no 1º diedro) sempre que possível. A disposição 
das vistas é realizada segundo um dos dois métodos: 
 
Método Europeu (1º diedro) 
Nesse método, o objeto se encontra entre o observador e o 
plano de projeção. 
 
Posição Relativa das vistas 
no 1º Diedro: 
 
Fixando a Vista Frontal (A), 
as posições relativas das 
demais vistas são: 
 
(B) Vista Superior (abaixo) 
(C) Vista Lateral Esquerda (à 
direita) 
(D) Vista Lateral Direita (à 
esquerda) 
(E) Vista Inferior (acima) 
(F) Vista Posterior (à direita 
ou à esquerda) 
 
 
 
 
 
Símbolo que indica que o desenho técnico está representado 
no 1º diedro. 
Deve ser apresentado no canto inferior direito da folha de 
papel dos desenhos técnicos ou na legenda. 
 
 
 
 
 
21 
 
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Método Americano (3º diedro) 
Nesse método, o plano de projeção encontra-se entre o 
observador e o objeto. Este sistema é adotado pela ASA (American Standard Association). 
 
 
 
 
Posição Relativa das vistas no 
3º Diedro: 
 
Fixando a Vista Frontal (A), as 
posições relativas das demais 
vistas são: 
 
(B) Vista Superior (acima) 
(C) Vista Lateral Esquerda (à 
esquerda) 
(D) Vista Lateral Direita (à 
direita) 
(E) Vista Inferior (abaixo) 
(F) Vista Posterior (à direita ou 
à esquerda) 
 
 
 
 
 
Símbolo que indica que o desenho técnico está representado 
no 3º diedro. 
Deve ser apresentado no canto inferior direito da folha de 
papel dos desenhos técnicos ou na legenda. 
 
Escolha das Vistas 
A escolha das vistas segue as seguintes recomendações: 
Vistas Necessárias 
Emprega-se a posição mais simples entre todas, colocando-
se o objeto de maneira que as faces principais fiquem perpendiculares às direções de 
observação das vistas e paralelas aos planos de projeção. 
“A vista principal deve ser escolhida de modo a fornecer a 
maior quantidade de informação sobre a peça. Quando existirem dúvidas quanto à vista a ser 
utilizada para a visa principal, deve ser usada a posição de serviço da peça, ou seja, a vista de 
frente dessa peça no desenho do conjunto de peças onde ela se localiza” (Silva et al, 2006, 
p.55). 
As vistas devem ser em número necessário e suficiente. 
“As projeções devem conter o menor número possível de 
linhas invisíveis. Nenhum detalhe deve ser invisível em todas as vistas. O espaçamento entre 
vistas deve ser constante, permitindo a correspondência entre pontos das diferentes vistas” 
(Silva et al, 2006, p.56). 
 
22 
 
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Vistas Auxiliares 
São projeções parciais, representadas em planos auxiliares 
para evitar deformações e facilitar a interpretação. 
É aplicável obrigatoriamente quando existem detalhes a 
serem projetados que não são paralelos aos planos de projeção, ou seja, em nenhuma das 
projeções ortogonais se conseguem projetar a verdadeira grandeza desses detalhes. 
 
 
Simplificações 
Para abreviar a execução do desenho, em algumas 
situações em que o entendimento não é comprometido, é possível realizar simplificações: 
 
Simetria: não é necessário representar totalmente 
determinadas vistas. Nesses casos, desenha-se apenas uma das partes do objeto. A linha de 
simetria é representada por linha traço e ponto estreita. 
 
1/2 vista ¼ de vista 
 
 
 
 
23 
 
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Vistas Encurtadas: representam-se peças 
longas somente pelas partes da peça que 
contém detalhes. Os limites das partes 
retidas são representados por linha contínua 
estreita em ziguezague. 
 
 
 
 
Faces Planas: para indicar que determinada 
área de uma vista corresponde a uma região 
plana, costuma-se traçar suas diagonais com 
linhas contínua estreita. 
 
 
 
 
 
Repetições - múltiplos furos: em peças com 
múltiplos furos idênticos, pode-se representar 
apenas um dos furos e, para os restantes, 
definir unicamente os respectivos centros. 
 
 
Ampliações 
Detalhes devem ser evidenciados quando, no desenho 
inicial, for omitido detalhes ou cotagem. Nesse caso o detalhe é circundado com linha estreita 
contínua e denominado com letra maiúscula. O detalhe correspondente é desenhado em escala 
ampliada e identificada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Perspectivas 
Definição 
Perspectiva é o desenho que mostra objetos da maneira como eles são 
vistos, na realidade. Ela representa graficamente as três dimensões do objeto em um único 
plano. 
Além da representação de vistas ortográficas (frontal, lateral e 
superior), o desenho técnico contém outras informações capazes de transmitir a idéia 
tridimensional do modelo. Ao observar a representação das vistas ortográficas de um modelo, 
o observador deve ser capaz de identificar a perspectiva que corresponde a estas vistas e por 
outro lado, ao observar a representação de um modelo em perspectiva, o observador deve ser 
capaz de imaginar como são as vistas ortográficas do modelo. 
Modelos de Representação 
As representações são divididas em dois grupos: 
 
 
Extraído de Silva et al, 2006, p.97 
 
Projeção Paralela ou Cilíndrica 
Projeção de centro impróprio, ou seja, a distância entre o 
observador e o objeto é infinita. Desta forma, os raios incidentes são paralelos entre si. 
 
Nesse curso estudaremos somente as perspectivas 
isometria e cavaleira. 
Perspectiva Isométrica 
Na projeção ortogonal, os raios são perpendiculares ao plano de 
projeção. 
 
 
 
x,y, z: eixos isométricos. Formam entre si 
ângulos de mesma medida, iguais a 120º. 
O: origem 
 
Os eixos isométricos e as suas respectivas 
paralelas guardam a verdadeira grandeza do 
objeto. 
 
 
 
 
 
25 
 
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Perspectiva Cavaleira 
Na projeção oblíqua, os raios são oblíquos ao plano de projeção. 
Apresenta uma face paralela ao quadro, em verdadeira grandeza. As 
arestas que representam a profundidade sofrem redução, de acordo com o seu grau de 
inclinação:Inclinação de 30º 
 
 
Inclinação de 45º 
 
Inclinação de 60º 
redução de 
1
3
 redução de 
1
2
 redução de 
2
3
 
 
 
 
21:1:
3
 
11:1:
2
 
11:1:
3
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
26 
 
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Cotagem 
 
 
NBR 10126 – Cotagem em Desenho Técnico 
 
 
A norma NBR 10126 fixa os princípios gerais de cotagem. 
Definição 
Segundo a norma, cotagem é a “representação gráfica no desenho da 
característica do elemento, através de linhas, símbolos, notas e valor numérico numa unidade 
de medida”. Considera-se elemento “uma das partes características de um objeto, tal como 
uma superfície plana, uma superfície cilíndrica, um ressalto, um filete de rosca, uma hachura, 
um contorno, etc”. 
As cotas são apresentações das medidas reais do objeto e das posições 
relativas entre seus elementos. Permitem também registrar quantidades, códigos, ordem de 
montagem, entre outros. 
Lembramos que redução ou ampliação determinadas na escala, 
impactam o desenho, mas não as cotas. 
 
Elementos de Cotagem 
A cotagem requer os seguintes elementos: 
 
 
Linha auxiliar, de chamada ou de extensão 
É perpendicular ao elemento a ser cotado e permite 
delimitar as linhas de cotas. São representadas por linha contínua estreita. Distam do 
elemento cerca de 3mm, impedindo que se toquem. Prolongam-se cerca de 2mm após a 
intersecção com a linha de cota. 
 
 
 
Apresentam-se também obliquamente ao 
elemento (cerca de 60º). 
 
 
 
Linha de cota 
É a linha na qual a dimensão é inserida. É representada por 
linha contínua estreita. É perpendicular às linhas auxiliares e paralela ao elemento a ser 
cotado. É inserida no desenho, preferencialmente fora da vista. Ela se encerra nas linhas de 
chamadas, nas linhas de eixos ou nos contornos visíveis da vista. 
A linha auxiliar ultrapassa a linha de cota em cerca de 
3mm. As linhas de cotas distam entre si cerca de 7mm, assim como uma linha de cota e o 
elemento cotado. 
 
27 
 
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O limite da linha de cota, que é a intersecção entre as 
linhas de chamada e as linhas de cotas, pode ser representado por: 
 
Setas, mais utilizadas na engenharia elétrica. A proporção ente a largura e a altura da seta é, 
respectivamente, aproximadamente ‘a’ e ‘a/3’. Formam ângulos de 15º com a linha de cota. 
A seta pode ser aberta ou preenchida. 
 
 
 
 
Pontos, mais utilizados na arquitetura. 
 
Traços de 45º em relação ao elemento 
cotado, mais utilizados na engenharia civil. 
 
 
 
O limite da linha de cota deve ser o mesmo em todo o 
desenho, exceto em espaço muito pequenos, em que traços e setas podem ser apresentados. 
 
 
 
Ainda em espaços pequenos, permite-se que 
as setas sejam apresentadas externamente, 
no prolongamento da linha de cota. 
 
 
 
Cota 
Indica, numa determinada unidade, a dimensão do 
elemento cotado. 
 
 
 
É inserida acima e paralelamente às 
respectivas linhas de cota, preferivelmente no 
centro, ou ainda na interrupção central da 
linha de cota. Quando a linha de cota for 
vertical, a cota será inserida 
preferencialmente no lado esquerdo. 
 
 
 
 
Se a linha da cota estiver em posição 
inclinada, situa-se conforme indicado ao lado. 
 
 
 
 
28 
 
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As letras, símbolos e algarismos são padronizados, em 
tamanho que permita a legibilidade (dos originais e das cópias). 
Para melhorar a interpretação da medida, usam-se os 
seguintes símbolos em precedência à cota. O símbolo do diâmetro e do quadrado podem ser 
omitidos quando a forma do elemento for claramente indicada: 
 
 
Diâmetro 
 
Raio 
 
Quadrado 
 
Diâmetro esférico 
 
Raio esférico 
 
Exemplos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Linha de Referência 
São linhas utilizadas para apresentar observações do 
desenho. 
 
 
São representadas por linha contínua estreita 
e colocadas obliquamente, preferivelmente 
num ângulo de 30º, 45º ou 60º, em relação 
ao elemento. 
 
Cotagem nas vistas ortogonais 
 
Recomenda-se observar os itens abaixo listados, para a cotagem nas 
vistas ortogonais: 
Regras gerais 
As cotas são feitas com o objetivo de apresentar as 
dimensões da peça, sem deixar margem para dúvidas ou realização de contas por parte de 
quem interpreta o desenho. 
As cotas são distribuídas entre todas as vistas, evitando-se 
cotar determinado elemento na vista em que ele não é visível. 
Podem-se cotar as dimensões máximas (largura, 
 
29 
 
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comprimento e altura) entre as duas vistas as quais tais dimensões sejam comuns. 
As cotas maiores são colocadas depois das menores, 
evitando cruzamentos de linhas auxiliares e linhas de cota. Caso ocorra, as linhas não devem 
ser interrompidas nos cruzamentos. 
Cada cota deve ser mostrada uma única vez. 
O elemento a ser cotado não poderá ser utilizado como 
linha de cota. 
 
 
 
A linha de centro, de simetria e os elementos 
do desenho não podem ser usados como 
linhas de cotas. 
As linhas de centro e de simetria podem ser 
usadas como linhas auxiliares. Neste caso, a 
linha de centro deve continuar como tal até a 
linha de contorno do objeto. 
 
 
 
 
Nas vistas encurtadas, a cota informada 
refere-se ao elemento completo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para espaços estreitos, omitem-se as setas 
das linhas de cotas. 
 
 
Cotagem de circunferências 
As circunferências são cotadas pelos diâmetros ou raios. 
A cotagem pelo raio apresenta somente uma seta de 
limitação da linha de cota, podendo ser dentro ou fora do contorno. Cotada pelo diâmetro, a 
linha de cota apresenta duas setas. Pode-se ainda cotá-la com o auxilio de linhas de 
referência. 
 
 
30 
 
UMC – Universidade de Mogi das Cruzes Reprodução não autorizada – 1º sem. 2013 
 
 
Cotagem de cordas 
A cotagem de cordas é realizada conforme exemplo: 
 
 
 
Cotagem de superfícies chanfradas 
Podem ser cotadas conforme exemplos abaixo: 
 
 
 
Cotagem de ângulos 
Na cotagem de ângulos, a cota será preferencialmente 
centrada, alinhada com a linha de cota. 
 
 
 
 
 
 
Podem-se também empregar linhas de 
referência para espaços pequenos. 
 
31 
 
UMC – Universidade de Mogi das Cruzes Reprodução não autorizada – 1º sem. 2013 
 
 
 
 
 
 
 
 
A ilustração ao lado apresenta a correta 
posição das cotas 
 
 
Cotagem de arcos 
A cotagem de arcos pode ser feita conforme os exemplos 
abaixo: 
 
 
 
 
 
 
Para arcos muitos grandes, cujos centros não estão definidos no 
desenho, apresenta-se a linha de cota “quebrada”. 
 
 
 
Cotagem de tolerância 
As tolerâncias1 são acrescentadas após o valor da cota 
nominal, precedida de + ou -. 
 
1 Tolerância: variação permissível da dimensão de um elemento, dada pela diferença entre a dimensão máxima e 
mínima. 
 
32 
 
UMC – Universidade de Mogi das Cruzes Reprodução não autorizada – 1º sem. 2013 
 
 
 
Entende-se por cota nominal a dimensão a 
partir da qual são derivadas as dimensões 
limites, pela aplicação dos afastamentos 
(inferior e superior). 
 
Cotagem em paralelo 
 
 
 
 
 
As linhas de cotas são paralelas entre si ese 
iniciam a partir de um mesmo elemento. 
 
Pode ser utilizada em uma ou mais direções. 
 
 
Cotagem por coordenadas 
 
 
 
 
 
Consideram-se as coordenadas x e y e as 
cotas são dadas a partir do P(0,0). 
 
 
Cotagem de desenhos em perspectiva 
Empregam-se as linhas auxiliares, linhas de cota e cota. 
As linhas de cota e de extensão devem ser colocadas de forma que 
fiquem dentro da face à qual a cota se refere ou perpendicular a ela. 
Os algarismos das cotas são colocados de forma que fiquem no plano no 
qual estão as linhas de cota e de extensão; As cotas são desenhadas em perspectiva, por 
letras do tipo vertical. 
As linhas de cota acompanham a direção das arestas. 
 
 
 
33 
 
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Estado de Superfícies 
 
 
NBR 8404 – Indicação do estado de superfícies em desenhos técnicos 
 
 
A norma NBR 8404 apresenta os símbolos e indicações complementares para a 
identificação do estado de superfície em desenhos técnicos. 
Simbologia 
 
 
 
 
O símbolo básico é constituído por duas linhas 
de comprimento desigual, inclinadas 60º em 
relação ao traço que representa a superfície. 
Só pode ser usado quando seu significado for 
complementado por uma indicação. 
Remoção de material facultativa. 
 
 
 
Exigência de remoção de material. 
Caracteriza uma superfície usinada sem 
maiores detalhes. 
 
 
 
 
Remoção de material não permitida. 
Pode informar, também, que a superfície 
deve permanecer como foi obtida no estágio 
precedente de fabricação. 
 
 
34 
 
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Indicação de características especiais. 
 
 
Disposição do estado de superfície no símbolo 
A disposição geral das indicações do estado de superfície no símbolo é: 
 
 
 
a: valor da rugosidade Ra, ou classe de 
rugosidade N1 à N12. 
b: método de fabricação, tratamento ou 
revestimento. 
c: comprimento de amostra, em mm. 
d: direção de estrias 
e: sobremetal para usinagem, em mm. 
f: outros parâmetros de rugosidade (entre 
parênteses). 
 
Indicações relativas a rugosidade, processo de fabricação ou 
sobremetal, são inseridas no desenho quando são importantes para a função da peça e tão 
somente nas superfícies em que forem necessárias. 
A escrita no símbolo é feita com letra vertical, obedecendo a NBR 8402. 
Rugosidade (a) 
O valor que indica a característica principal da rugosidade é inserido 
sobre os símbolos apresentados anteriormente. 
 
 
Se o valor for único então indica o valor 
máximo permitido de rugosidade. 
 
 
Se forem indicados dois valores os mesmos 
indicam os limites máximos (a) e mínimos (b) 
da característica principal da rugosidade. 
 
Característica Principal de Rugosidade 
A característica principal de rugosidade Ra é indicada pelos 
números da classe de rugosidade correspondente: 
Indicação das Características Especiais do Estado de Superfície 
Classe de Rugosidade Desvio Médio Aritmético (Ra), em mµ 
N12 50 
N11 25 
N10 12,5 
N 9 6,3 
N 8 3,2 
N 7 1,6 
N 6 0,8 
N 5 0,4 
N 4 0,2 
N 3 0,1 
N 2 0,05 
N 1 0,025 
 
35 
 
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Método de Fabricação (b) 
 
 
 
 
Indica-se um processo específico de 
fabricação para o estado de superfície, 
inserindo seu nome sobre um traço horizontal 
complementar ao símbolo. 
 
 
Comprimento da amostra (c) 
O comprimento da amostra é tratado na NBR6405. 
 
 
 
 
Exemplificando, o comprimento da amostra é igual a 2,5 mm. 
 
 
Direção de Estrias (d) 
Indica-se a direção das estrias por um dos símbolos apresentados na 
seqüência. Considera-se a direção predominante das irregularidades, resultado do processo 
de fabricação. 
 
Símbolos para direção de estrias 
Símbolo Interpretação 
 
 
 
Paralela ao plano de projeção da vista sobre o qual o símbolo 
é aplicado 
 
 
Perpendicular ao plano de projeção da vista sobre o qual o 
símbolo é aplicado 
 
 
Cruzadas em duas direções oblíquas em relação ao plano de 
projeção da vista sobre o qual o símbolo é aplicado 
 
 
Muitas direções 
 
 
Aproximadamente central em relação ao ponto médio da 
superfície ao qual o símbolo é referido 
 
36 
 
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Aproximadamente radial em relação ao ponto médio da 
superfície ao qual o símbolo é referido 
 
Na necessidade de indicar uma outra direção das estrias, 
a mesma deve constar em nota no desenho. 
 
Sobremetal para usinagem (e) 
 
 
 
 
Exemplificando, o sobremetal para usinagem é igual a 2 mm. 
 
 
Outros parâmetros de rugosidade (f) 
 
 
 
Exemplificando, indicação entre parênteses de um parâmetro 
de rugosidade diferente do Ra, no caso, R = 0,4 m. 
 
 
Indicação nos desenhos 
 
 
 
 
 
 
 
Quando necessário utiliza-se uma linha de 
indicação. Caso contrário, o vértice do 
símbolo toca o lado externo da peça. 
 
Se a peça apresenta o mesmo estado de superfície para toda a sua extensão, o símbolo é 
apresentado junto à vista da peça, próximo a legenda ou, ainda, pode constar na própria 
legenda. 
 
 
 
 
 
 
 
 
37 
 
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Cortes e Secções 
 
 
NBR 10067 – Princípios gerais de representação em desenho técnico 
 
NBR 12298 – Representação de área de corte por meio de hachuras em 
desenho técnico 
 
 
A norma NBR 12298 fixa as condições exigíveis para representação de áreas em corte 
em desenho técnico. A norma NBR 10067 apresenta também definições de cortes, secções e 
tipos de corte. 
Corte 
Corte é o desenho de uma peça depois de ser seccionada por um plano 
imaginário convenientemente dirigido, e retirada da sua parte mais próxima do observador. 
Corte significa divisão ou separação imaginária. 
 
 
 
 
 
Os cortes são utilizados em desenhos de 
peças e facilitam a interpretação de detalhes 
internos. 
 
 
Representação 
Os cortes são representados nas vistas atingidas. Para desenhar uma 
projeção em corte, é necessário indicar o local em que a peça foi cortada por meio de setas e 
letras que mostram a posição do observador. 
 
 
Sob a vista representada em corte é indicado o nome do corte. Ex. corte 
AA. 
 
38 
 
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Os planos de cortes são indicados por uma linha de traço e ponto 
estreita, larga nas extremidades e na mudança de direção. 
Na vista hachurada, as linhas tracejadas podem ser omitidas, desde que 
isso não dificulte a leitura do desenho. 
 
Tipos de Corte 
Corte Total 
 
 
 
 
 
 
 
O plano de corte 
intersecta a peça em toda 
a sua extensão. 
 
Meio-Corte 
 
 
 
 
 
Corte típico de peças simétricas. A metade da 
representação da peça é mostrada em corte, 
permanecendo a outra metade em vista. 
 
 
 
 
Quando uma peça é simétrica, não há necessidade de 
empregarmos o corte total para mostrar seus detalhes internos. O meio-corte apresenta a 
vantagem de indicar, em uma só vista, as partes interna e externa da peça. 
Em peças com eixo de simetria horizontal, o meio corte é 
representado na parte inferior, e nas peças com eixo de simetria vertical o meio corte é 
representado à direita. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
39 
 
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Corte Parcial 
 
 
 
 
 
 
 
 
O plano de corte intersecta parte da extensão 
da peça. Corte destinado a focalizar um 
detalhe específico. 
Nesse caso o corte é representado por uma 
linha estreita em zigue-zague. 
 
 
Corte em desvio 
A peça é intersectada por mais de um plano de corte em 
toda a sua extensão. Destina-se a apresentar peculiaridades da peça. 
 
 
 
Hachuras 
Na projeção em corte, a superfície do objeto atingido pelo corte é 
preenchido com hachuras. Elas podem também indicar o tipo de material a ser empregado na 
produção do objeto representado. 
Na representação geral de qualquer material, emprega-se a hachura 
representada pelo desenho abaixo, cujos traços apresentam inclinação de 45º em relação às 
 
40 
 
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linhas de contorno ou eixos de simetria. Os traços são realizados com linha estreita contínua, 
numa mesma direção em toda a peça. Utilizando a representação geral, a identificação do 
material pode ser listada em tabela. 
O espaçamento mínimo dos segmentos que compõem a hachura é de 
0,7 mm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A NBR 12298 especifica as hachuras para os seguintes materiais: 
 
 
Elastômeros, vidros cerâmica e rochas 
 
Concreto 
 
Líquido 
 
Madeira 
 
Terra 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Cotagem 
Unidades 
Empregam-se as seguintes unidades: 
 
Unidade Designação 
Metro (m) Dimensões iguais ou superiores a 1m 
Centímetro (cm) Dimensões inferiores a 1m 
Milímetro (mm) São indicados como expoente 
Exemplo: 2,205 (dois metros, vinte centímetros e 5 milímetros) 
 
As linhas de cota permanecem fora do desenho, sempre que possível, afastando-se 
aproximadamente 25 mm do último elemento a ser cotado. As demais linhas de cota afastam-se cerca de 10 mm da 
última. 
As linhas de chamada são interrompidas de 2 a 3mm do ponto dimensionado. 
Os números (cotas) apresentam 3 mm de altura, afastando-se 1,5 mm da linha de cota. 
Na impossibilidade de manter a dimensão da cota, ela é inserida ao lado, indicando seu 
local exato com uma linha. 
Nos cortes, marcam-se as cotas verticais. 
As cotas são apresentadas em níveis: subdivisão de paredes e esquadrias, cotas das peças e 
paredes e finalmente as cotas totais externas. 
Evitar a duplicação de cotas. 
 
 
 
 
Bibliografia 
 
Normas Técnicas 
 
NBR 6158 – Sistema de Tolerâncias e Ajustes 
NBR 6492 – Representação de projetos de Arquitetura 
NBR 8196 – Desenho técnico - Emprego de escalas 
NBR 8402– Execução de caracter para escrita em desenho técnico 
NBR 8403 – Aplicação de Linhas em desenhos - Tipos de Linhas – Larguras das linhas 
NBR 8404 – Indicação do estado de superfícies em desenhos técnicos 
NBR 10067 – Princípios gerais de representação em desenho técnico 
NBR 10068 – Folha de desenho – Leiaute e dimensões 
NBR 10126 – Cotagem em desenho técnico 
NBR 10582 – Apresentação da folha para desenho técnico 
NBR 10647 – Desenho Técnico 
NBR 12298 – Representação de área de corte por meio de hachuras em desenho técnico 
NBR 13142 – Desenho técnico - Dobramento de cópia 
 
 
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Livros 
 
BUENO, C.P.; PAPAZOGLOU, R.S. Desenho Técnico para Engenharias. Curitiba: Juruá, 2008. 
 
DAGOSTINO, F.R. Desenho Arquitetônico Contemporâneo. São Paulo: Hemus,. 
 
FRENCH, Thomas Ewing; VIERK, Charles J. Desenho técnico e tecnologia gráfica. 5 ed. São 
Paulo: Globo, 1995. 
 
MAGUIRE, D. E; SIMMONS, C. H. Desenho Técnico: problemas e soluções gerais de desenho. 
São Paulo: Hemus, 2004. 
 
MONTENEGRO, G. A. Desenho Arquitetônico. 4.ed. São Paulo: Blucher, 2001. 
 
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