AULA 03 Escadas helicoidais

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UNIVERSIDADE PARNAENSE 
CAMPUS CIANORTE 
CURSO DE ARQUITETURA E URBANISMO 
DISCIPLINA: DESENHO PROJETIVO II 
 
 
 
ESCADAS HELICOIDAIS 
Conteúdo: 
EVERTON NAZARETH ROSSETE JUNIOR 
Professor: 
ESCADA 
HELICOIDAL 
Escada com lanço curvo, 
apoiada em um eixo 
geralmente vertical, com 
seus degraus dispostos em 
espiral ao longo do eixo. 
A escada helicoidal é geralmente 
projetada para ambientes sem muitos 
espaços amplos, pois são mais 
compactas que as escadas de lanço reto. 
 
Contudo, isso não é regra. A escada 
helicoidal pode ser um elemento de 
valorização do ambiente projetado. 
ESCADA HELICOIDAL 
Corrimão 
Piso 
Componentes de uma escada helicoidal 
Fuste 
Espelho 
O diâmetro da escada depende do tamanho da 
área onde a escada será instalada e também 
da frequência de sua utilização. 
 
Por convenção, podemos classificar os 
diâmetros da seguinte forma: 
 
De 0,80m (mínimo) a 1,20m = apertada; 
1,40m = pequena; 
1.60m = média; 
1.80m = grande; 
ESCADA HELICOIDAL 
Calculando 
escadas 
helicoidais 
3 PERGUNTAS BÁSICAS 
1. Qual o número de espelhos, 
pisos e a dimensão do espelho? 
 
2. Qual o ângulo ou circunferência 
da minha escada? 
 
3. O piso encontrado está em uma 
dimensão aceitável? 
A lógica para saber o número de degraus para 
vencer a altura entre pisos é exatamente a 
mesma aplica para escadas de lanços retos. 
- Divide-se a altura pela medida arbitrária inicial 
do espelho (geralmente 17,5) 
- Descobre-se, com isso o número de espelhos 
necessários para vencer a altura; 
- Se for um número quebrado, arredondamos 
para o valor inteiro mais próximo; 
- Dividimos a altura pelo número de espelhos, 
para termos a medida final destes. 
Para vencer uma altura entre pisos de 2,90m: 
(300cm) 
- Estipula-se a altura arbitrária inicial do 
espelho (17,5cm); 
 
- Divide-se a altura pela medida do espelho: 
- 290/17,5=16,57 
 
- Divide-se a altura pela quantidade de degraus: 
- 290/17=17,05 
 
 
 
EXEMPLO 
(teremos 17 degraus) 
(altura do espelho é 17,05cm) 
A escada helicoidal pode se desenvolver 
principalmente das seguintes formas: 
Uma 
circunferência 
completa 
Em ¾ da 
circunferência 
Em ½ da 
circunferência 
Em ¼ da 
circunferência 
360º 270º 180º 90º 
Primeiro escolhemos de que forma nossa escada 
irá se desenvolver. 
(Em uma circunferência completa – 360º) 
 
Na sequência, estipulamos o raio do fuste, que é 
o raio interno da nossa escada, e na sequência o 
raio externo da nossa escada, que mede a soma 
do raio do fuste, mais o comprimento do piso. 
 
Vamos estipular um raio de fuste = 15cm 
E a escada com piso = 1,40m (140cm) 
Nosso raio externo tem 1,40+0,15 = 1,55m 
 
 
 
EXEMPLO 
EXEMPLO 
Na escada helicoidal devemos introduzir um 
novo elemento – a linha de piso. 
A linha de piso é uma linha imaginária traçada 
com afastamento de 50 a 60cm da borda interna 
(fuste). 
Ela corresponde ao local onde 
o pé é apoiado. Sobre esta 
linha imaginária marcamos a 
largura do piso, que 
corresponde ao arco AB e que 
deve medir entre 18 e 32cm. 
Para saber o comprimento do piso, aplicamos a 
fórmula de comprimento da circunferência (c): 
 c= 2 x p x r 
c= 2 x p x r 
c= 0,75x(2 x p x r) 
c= 0,5x(2 x p x r) 
c= 0,25x(2 x p x r) 
¾ circ. 
¼ circ. 
½
 c
ir
c
. 
1 circ. 
p = 3,14 
Para verificarmos se a dimensão do piso 
encontrado sobre a linha imaginária (arco AB) é 
aceitável, devemos usar a fórmula para o cálculo 
do comprimento da escada: 
 
c = N x p 
 
onde: 
 
c = comprimento da circunferência 
N = número de pisos (espelhos - 1) 
p = profundidade da pisada no trecho AB 
Ou seja: 
O comprimento da circunferência completa 
(2.p.r) é igual ao resultado da multiplicação 
do nº de pisos da escada pela medida p, que 
é a linha de piso que desejamos descobrir o 
valor (N.p). 
 
2.p.r = N.p 
p = 3,14 
r = raio interno (do fuste) + linha imaginária (55cm) 
 (no nosso caso r= 15+55 = 70) 
N = número de pisos 
p = (incógnita) medida do arco AB. 
2.p.r = N.p 
 
2 x 3,14 x 70 = 16p 
439,6 = 16p 
p = 439,6 / 16 
p = 27,45 
 
Como o valor de p deve estar entre 18 e 32cm, 
nosso valor (27,45cm) está aceitável! 
DESENHANDO A ESCADA 
ATENÇÃO: 
No nosso caso, 
vamos dividir em 
17 partes (espelhos) 
não em 16 como neste 
exemplo ilustrado! 
DESENHANDO A ESCADA 
Já temos a circunferência da escada. 
A altura a vencer, a quantidade de degraus e a 
altura dos espelhos. 
 
Nossa escada tem 17 degraus. Ou seja, 16 pisos. 
 
Portanto: 
 
Dividimos a circunferência em 
16 partes iguais. 
DESENHANDO A ESCADA 
Dividindo uma circunferência em partes iguais: 
Temos uma circunferência, com diâmetro AB. 
Dividindo uma circunferência em partes iguais: 
Dividimos o diâmetro em 16 partes iguais, usando 
o Teorema de Thales 
Dividindo uma circunferência em partes iguais: 
Com a ponta 
Seca em A, e 
abertura até B, 
traçamos um arco. 
Fazemos o mesmo 
com a ponta em B. 
No encontro dos dois arcos, 
temos o ponto C. 
Dividindo uma circunferência em partes iguais: 
Traçamos uma reta que vai do ponto C, passa pelo 
ponto 2, e se estende até a circunferência. (Ponto 2’) 
Com a ponta seca em 
A, aberta até o 
ponto 2’, temos 
o arco que é 
igual a 1/16 da 
circunferência. 
Dividindo uma circunferência em partes iguais: 
Para dividirmos em outro números de partes, basta 
dividir o diâmetro na quantidade de partes desejada, 
aplicando o Teorema de Thales. 
DESENHANDO 
A ESCADA 
Após dividir a atura a vencer 
em 17 partes iguais, a partir 
da planta, projetamos as 
linhas para fazer a vista da 
escada. 
Atenção em cada degrau, 
para ver onde este se 
encaixa no fuste, onde 
principia, e onde vemos suas 
laterais. 
 
BOM TRABALHO! 
Desenhar uma escada helicoidal 
de fuste com raio = 20cm; 
 
degrau com 1,20m de comprimento, 
 
numa circunferência de 360º, 
 
para vencer uma altura entre pisos de 
3,15m. 
EXERCÍCIO 1 
Desenhar uma escada helicoidal livre 
 
Que ocupe ¾ de uma circunferência 
(270º), 
 
com fuste, comprimento do degrau, 
altura a vencer, nº de espelhos e 
degraus e medida dos espelhos a 
serem definidas pelo acadêmico. 
EXERCÍCIO 2