resumo teoria de Bohr cont

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BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA: BROWN – “QUÍMICA: A CIÊNCIA CENTRAL” 
CAPÍTULO 06, ITEM 6.3 a 6.5. 
 
 
Modelo atômico de Bohr para o hidrogênio- continuação. 
 Quando se fornece energia a um elétron, este passa de uma órbita interna para 
outra mais externa (transição). A energia envolvida é representada por: 
 Δ𝐸 = 𝐸! − 𝐸! = !.!! 
Como : 
 e 𝐸!ó!"# = !.!! 
 
Então: Δ𝐸 = 𝑅. ℎ. 𝑐 !!"! − !!"! 
 
 Onde: 𝐸! − 𝐸! = diferença de energia entre dois níveis; h = constante de Planck 
= 6,626 x 10-34 J.s ; c = velocidade da luz = 3,00 x 108 m/s; λ = comprimento de onda 
da radiação emitida ou absorvida. 
Com 𝑛! < 𝑛!, temos um espectro de emissão e Δ𝐸 < 0. 
Com 𝑛! < 𝑛!, temos um espectro de emissão e Δ𝐸 > 0. 
 
Diagrama dos níveis de energia para o modelo atômico de Bohr 
 
 
 
 
Quais as limitações do modelo atômico de Bohr? 
 O modelo atômico de Bohr (ou Rutherford-Bohr) é o primeiro modelo quântico; 
explica perfeitamente as linhas do espectro do hidrogênio e de espécies 
hidrogenóides, porém falha quando envolve mais de 1 elétron. 
 
Dualidade do elétron. 
 Louis de Broglie sugeriu que a matéria, sob condições apropriadas, pudesse ter 
um comportamento de ondas. 
 De forma simplificada, a relação de De Broglie é a combinação das relações de 
Einstein (matéria/energia) e de Max Planck (energia radiante): 
 
E = m.c2 e E = h.c/λ 
 
Igualando, temos: 
 
 
 
Filme 
fotográfico 
Feixe elétrons 
Padrão de difração 
 
Cristal iônico 
vm
h
.
=λ 
 
Onde: 
m = massa; v = velocidade (no lugar de “c”); 
h = constante de Planck = 6,63 x 10-34 J.s; 
λ = comprimento de onda da radiação. 
 
Esta hipótese foi confirmada experimentalmente, quando um feixe de elétrons 
sofreu espalhamento sobre uma superfície cristalina de níquel, gerando um padrão 
de difração. 
 
Difração de elétrons 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A figura abaixo apresenta um padrão de difração de elétrons através de uma 
amostra cristalina. Difração é um fenômeno típico de ondas. 
 
 
 
 
 
 
Sendo assim: 
ü Partículas pequenas têm comportamento “duplo”; comportam-se como onda e 
como partícula. 
ü Elétron pode ter comportamento de onda eletromagnética. Na verdade, 
admite-se que o elétron seja uma “partícula-onda” (DUALIDADE) 
 
Principio da Incerteza (W. Heisenberg) 
- Tentativa de determinação da posição do elétron no átomo. 
- “Não é possível determinar, simultaneamente, a posição e o momento linear (m.v) 
de um elétron, com precisão arbitrária”. 
 Qual a falha? 
 Uma vez que o diâmetro de um átomo de hidrogênio é apenas 2 ×10-10 m a 
incerteza é muito maior do que o tamanho do átomo. Assim, essencialmente não dá 
para saber onde o elétron está localizado no átomo. 
 
Modelo atômico de Schrödinger 
 A equação de Schrödinger, deduzida pelo físico austríaco Erwin Schrödinger, 
é uma equação usada em mecânica ondulatória para a função de onda de uma 
partícula, descrevendo o comportamento do elétron como onda. 
 
Soluções da equação de Schrödinger 
 
 
 
Funções de onda - ψ 
 
y2: fornece informações importantes sobre a localização de um elétron (função 
densidade de probabilidade). 
Distribuição da densidade eletrônica no estado fundamental do átomo de hidrogênio 
 
 
 
A partir daí foi possível definir o diagrama de Aufbau