Redes Ópticas Passivas

Prévia do material em texto

Introdução sobre Redes Ópticas 
A internet estava se movendo em direção ao modelo formado por um conjunto roteadores 
de alta capacidade interconectados por um núcleo de redes óticas. 
 
Teoricamente fibras ópticas tem capacidade ilimitada de transmissão. 
 
Uma fibra óptica é um guia de ondas para a luz. Ou seja os dados são transmitidos em 
forma de luz. É imune a interferências eletromagnética possui baixa atenuação. 
 
Comprimento de onda : É a distancia entre as unidade que se repetem de um padrão de 
onda. 
Em redes ópticas modernas, vários sinais podem trafegar em vários comprimentos de onda 
simultaneamente 
 
 
 
 
Multimodo 
​Possui núcleo maior e é aplicável em pequenas distâncias devido a dispersão modal que se 
dá pelo efeito de perder dados durante o trajeto. 
Normalmente utiliza LED. 
Monomodo 
​Possui núcleo menor. Aplicável a grandes distâncias. Normalmente utiliza laser 
 
 
Redes Ópticas passivas (PON) 
Conceitos 
Entre as redes que não utilizam energia elétrica no meio de transmissão estão as GEPON e 
GPON. Estas são Redes Ópticas Passivas 
Possui esse nome pela distribuição de sinal passivo , no qual a eletricidade não percorre o 
meio físico. 
 
Vantagens 
 
Em relação as redes de comunicação metálicas estão fato de não existirem equipamentos 
ativos entre a central local e o equipamento do usuário final, não sendo necessária energia 
elétrica na rede de distribuição. Por esse motivo, uma rede PON é mais atrativa de forma 
que seus custos de projeto e instalação são menores. 
 
Oferta Triple-Play 
 
Serviço que permite o trafego de voz, imagens e vídeo usando a mesma infra-estrutura de 
comunicação. 
 
Tecnologias atuais 
 
DSL: ​Usa técnicas de processamentos de sinais de frequências de até 2,2 MHz , capazes de 
otimizar a utilização da largura de banda do par metálico, que, dependendo do 
comprimento do par e da frequência do sinal pode variar de 128 kb/s a 52Mb/s 
 
WIMAX: ​Baseada no padrão IEEE 802.16, publicado em abril de 2002 que permite oferecer 
serviços de banda larga para os usuários finais a distâncias de 3 a 10 km , com capacidade 
de aproximadamente 40 Mb/s por canal. 
 
 
Topologia 
 
 
FIBER TO THE BUILDING - FTTB 
Fibra em prédio, no qual o atendimento via fibra óptica vai até ao equipamento ONU 
(unidade de ótica de rede) instalado na edificação ou condomínio. 
FIBER TO THE CURB - FTTC 
A fibra vai até a ONU instalado na caixa de distribuição e a partir desta os dados são 
distribuídos para os pontos de consumo através de cabos metálicos. Dessa forma o 
equipamento de localiza em um ambiente externo fora de alcance do usuário porém próximo 
a ele. 
FIBER TO THE HOME - FTTH 
Considerada um estagio avançado de redes PON no qual o equipamento óptico está 
instalado no ambiente do usuário, condição em que a rede de acesso está constituída 
totalmente por fibra óptica. Identificamos o ONT que se traduz como o equipamento no 
interior do ambiente do usuário (redes FTTH) e ONU, o equipamento que se encontra nas 
imediações do ambiente do usuário, porém externamente (redes FTTC). 
 
 
Arquitetura 
 
PON - Elementos passivos 
Ficam localizados na planta externa, onde ocorre a distribuição óptica, esses elementos são 
cabos ópticos, divisores passivos, conectores, acopladores, entre outros. 
Redes ópticas passivas são redes de comunicação ao nível de acesso que usam fibras 
ópticas interligadas na topologia em estrela e configuração ponto-multiponto, sendo 
constituídos apenas por componentes ópticos que não requerem alimentação entre o OLT e 
ONT ou ONU. 
 
Neste tipo de rede, os terminais ópticos executam funções específicas como filtragem da 
informação dos usuários e também coordenam para que, através da multiplexação os sinais, 
as informações de cada usuário não colidam com outras informações que trafegam no 
restante da rede. 
 
Possui vantagens como CAPEX e OPEX menores. 
 
CAPEX​ é a sigla da expressão inglesa ​capital expenditure​ (em português, 
despesas de capital ou investimento em bens de capital) e que designa o 
montante de dinheiro despendido na aquisição (ou introdução de melhorias) de 
bens de capital de uma determinada empresa. 
CAPEX – Wikipédia, a enciclopédia livre 
https://pt.wikipedia.org/wiki/​CAPEX 
 
 
 
OPEX​ é uma ​sigla​ derivada da expressão ​Operational​ ​Expenditure​ , que significa o ​capital 
utilizado para manter ou melhorar os bens físicos de uma ​empresa​, tais como 
equipamentos,​propriedades​ e ​imóveis​. As despesas operacionais (muitas vezes abreviado a 
OPEX) são os preços contínuos para dirigir um produto, o negócio, ou o sistema. O seu 
contrário, despesas de capital (​CAPEX​), refere-se ao preço de desenvolvimento ou 
fornecimento de partes não-consumíveis do produto ou sistema. 
Por exemplo, a compra de uma fotocopiadora é o CAPEX, e o preço do toner e papel anual é 
o OPEX. Para negócios maiores, OPEX também pode incluir o preço de funcionários e 
despesas de facilidade como aluguel e utilidade. 
https://pt.wikipedia.org/wiki/OPEX 
 
 
AON - Elementos ativos 
 
são o OLT, na central da operadora de cabo e ONU ou ONT, que ficam próximos aos 
usuários da rede. São roteadores ou switchers. 
 
 
 
Como a arquitetura compartilha recursos de rede com um dado número de clientes e não há 
elemento ativo na rede externa, a manutenção em campo é mais simples e, portanto, o 
custo operacional é minimizado. 
 
Estrutura 
 
Terminal de Linha Óptica (OLT) 
 Localiza-se na central da operadora de serviços ou remotamente, conectando a rede de 
acesso à rede metropolitana. Toda a transmissão da rede é gerenciada pela OLT e o sinal 
óptico é transmitido pela OLT através da rede de distribuição óptica (ODN). 
Uma OLT é formada por diversos servidores que fornecem serviços, como VoiP, HDTV e 
Internet. 
Unidade de Rede Óptica (ONU) ou Terminal de linha óptica (ONT) 
Recebe o sinal óptico e o converte em elétrico. Se utilizado em residência, como modem, é 
chamado de ONT; Quando em meio à rede, o termo utilizado é ONU. 
Rede de Distribuição Óptica (ODN) 
Responsável por transmitir o sinal óptico em intermédio entre a OLT e ONT. 
 
Trajeto 
 
O sinal da rede PON desde o OLT, passa através da fibra óptica, em transmissão 
bidirecional e chega ao divisor óptico passivo (splitter), que tem a função de fracionar o sinal 
na transmissão, distribuindo para as ONU's ou ONT's no usuário e recompor o sinal no 
sentido contrário, de volta para a central do operador do serviço. 
 
Basicamente a arquitetura da rede PON tem como estratégia levar a fibra óptica o mais 
próximo possível do usuário e, consequentemente, diminuir o quantitativo de rede metálica 
no acesso. 
 
 
 
 
 
 
 
No sentido downstream parte do OLT para as ONUs, realizando um broadcast para todas as 
unidades ópticas de rede através dos splitters de sinal óptico. 
O sentido upstream é direcionado das ONUs para s OLTs. 
Assim o trecho entre OLT e o splitter é usado em comum pelas unidades de ópticas da rede 
, o que faz se necessário técnicas para controle de acesso múltiplo a fim de evitar 
possíveis colisões entre dados dos usuários. 
 
 
TÉCNICAS DE ACESSOS MÚLTIPLOS 
TDMA - Acesso Múltiplo Por Divisão de Tempo 
Usada em várias aplicações como telefonia celular e cabo. Nesse tipo de 
controle de acesso os pacotes de dados são intervalados em janelas temporais 
onde, para cada ONU, é alocado um slot temporal especifico. 
Para maximizar o desempenho do sistema mantendo equidade nas transmissões 
de dados dos usuários é importante usar Algoritmos de Alocação Dinâmica de 
Largura de Banda (DBAs). 
 
WDMA - Acesso Múltiplo Por Divisão de Comprimento de Onda 
Cada ONU usa diferentes comprimentos de onda para o envio de seus pacotespara OLT, constituindo canais de comunicação distintos, permitindo a 
utilização de diferentes formatos de sinais, sem a necessidade de 
sincronização temporal, ​oferecendo uma topologia virtual ponto a ponto. 
 
 
SCMA - Acesso Múltiplo por Subportadora 
Os ONUs modulam seus pacotes em diferentes portadoras de frequências, 
porém quando os comprimentos de onda gerados nos lasers estão muito 
próximos, a diferença entre as frequências podem resultar em ruídos de 
batimento devido a sensibilidade do fotodetector usado no receptor. 
 
 
OCDMA - Acesso Múltiplo Por Divisão de Códigos 
Cada bit é dividido em intervalos de tempo denominados CHIPS. Uma 
sequencia de CHIPS permite a formação de uma assinatura , distinta para cada 
usuário. Assim os bits "1" a serem transmitidos sao codificados no formato de 
assinatura dos usuários. Para os bits "0", ou não se transmite nada ou 
transmite-se o complemento da assinatura. 
Quando chega no OLT, os sinais recebidos são correlacionados com a sequencia 
de assinatura ja conhecida e dessa forma decodificados. 
 
Outras definições 
 
A tecnologia CDMA, desde então, começou a expandir seus serviços, tendo a 
denominação de tecnologia de espalhamento espectral. Isto significa que as 
informações contidas em um sinal de interesse particular é espalhada em 
uma banda de freqüência maior que o sinal de origem, possibilitando aos 
usuários maior segurança, qualidade e agilidade na capitação e transmissão 
de informações. 
Fonte : 
http://www.computacao.unitri.edu.br/downloads/monografia/63141146083
024.pdf 
 
 
A técnica é alternativa à FDMA e TDMA , na qual permitem o 
compartilhamento de um canal ou subcanal por um ou mais usuários de 
forma que cada usuário recebe uma sequencia de código ou sequência de 
assinatura que permite o usuário espalhar o sinal através da banda de 
frequencia designada. 
 
Nesta técnica os sinais de vários usuários são separados no receptor por 
correlação cruzada do sinal recebido com cada uma das possíveis sequencias 
de código. A demodulação no repector é possível desde que as sequências de 
código possuam relativamente pequena correlação cruzada. 
 
http://www.feng.pucrs.br/~decastro/pdf/CC_Cap4.pdf 
 
 
 
 
OCDMA 
 
Técnicas de codificação e decodificação 
As técnicas citadas a seguir visam obter um maior numero de códigos disponíveis e melhor 
grau de diferenciação entre eles. 
 
Técnica de codificação temporal (???????) 
Manipulam somente o domínio do tempo para codifica o bit de informação do usuário, 
conhecidos como códigos de uma dimensão ou unidimensionais. 
O bit “1” apresenta alguns chips iluminados em determinadas posições especificas do 
conjunto e para decodifica-las usa-se as linhas de atraso ópticos 
O período do bit é dividido em L períodos menores , conhecidos como periodos de chip. O 
valor de L representa o tamanho do código (quantidade de chips presentes). 
 
 
Técnica de codificação de duas dimensões (bidimensionais) 
Foi agregada a dimensão de comprimento de onda para obter altas taxas de codificação. 
Neste esquema de codificação, ​além dos deslocamentos temporais, ocorrem seleções 
de comprimentos de onda específicos especificos para ocuparem chips 
pré-determinados, de acordo com o algoritmo de formação de codigo. 
 
Filtros passa faixa associados as ODLs e ​redes Bragg​ em fibra so usadas para determinar 
as posições dos chips e comprimentos de onda. 
 
Proporciona flexibilidade na escolha de códigos ópticos, melhores propriedades de 
correlação e maior quantidade de usuários ressaltando o aumento da capacidade do 
sistema. 
 
 
 
O que é uma Rede de Bragg? • É um filtro óptico que deixa passar a luz excepto num 
determinado comprimento de onda que é reflectido devido à alteração que é introduzida 
na fibra 
 
Vantagens do OCDMA 
 
● Pode-se implementar múltiplas classes de trafego, fornecendo serviços 
diferenciados, por meio de diferentes comprimentos de códgos. 
● Segurança, por conta da codificação dos dados no proprio dominio optico enquanto 
TDMA e WDMA utilizam de algoritmos externos para aos elementos da rede óptica 
para implementar segurança ou seja no dominio elétrico. 
● Disponibiliza uma maior quantidade de usuarios no sistema em relação as outras 
técnicas que são restritas pelas quantidades de slots temporais e de quantidade de 
onda. 
● Permite adição flexível de usuários sob demanda. 
● Fornece a mesma topologia virtual ponto a ponto encontrada nas redes que utilizam 
WDMA-PON 
Efeito MAI (​não ficou claro? os usuarios existem simultaneamente no 
canal,ou um mesmo usuario ​) 
 
A MAI ocorre quando usuários coexistem (existem simultaneamente) no canal de modo que 
sinais codificados de usuários não desejados geram ruídos, ou seja, causando interferências 
no codigo do usuario de interesse. 
Com o acrescimo de usuarios simultaneos no canal a interferencia de canais indesejados 
aumenta proporcionalmente. 
 
Para diminuir os efeitos da MAI é importante a escolha de códigos com boa ortogonalidade, 
ou seja com maior grau de diferenciação entre codigos. 
 
Limitadores ópticos abruptos,​ estes dispositivos fornecem​ dois valores​ de 
intensidade óptica de saída e resposta á intensidade óptica de entrada, eliminando diversos 
padrões de interferencia. 
Cancelamento paralelo de interferências, aproximações dos padrões de 
interferências geradas pelos usuários indesejados são efetuadas via decodificadores 
paralelos para então serem subtraídas do sinal do usuário de interesse. 
 
Formatos de modulações 
 
On-off Keying (OOK) 
Os bits “1” e “0” são representados pela presença e ausência de luz,respecticamente 
Modulação por posição do pulso (PPM) 
Mapeamento de bits em simbolos onde 2^m bits de informação são mapeados em 
uma das m posições dentro do simbolo. 
Modulação por deslocamento de Frequência (FSK) 
Atribui frequencias diferentes para a portadora, sinal analógico em fomar de onda que é 
modulado para representar a informação transmitida,em função do bit transmitido. 
 
Capitulo 2 - Redes Ópticas Passivas 
 
Categorias segundo escalas de operações e taxas de 
transmissão 
Core 
Redes de longas distâncias interconectando cidades e continentes. 
Metropolitana 
interligam componentes de redes localizados nas cidades. 
Acesso 
Encarregam´se de realizar a comunicação entre usuários finais aos escritórios das 
operadoras. 
 
Surgimento das Redes Ópticas 
 
Surgiram nos anos 80. 
 
APON 
 Foi a primeira geração e usava taxas de transmissao de dados de 12 Mbps a 155 Mbps. 
 Número máximo de divisões no splitter óptico e distância máxima de 20km entre OLT e a 
ONU. 
 Usa técnica de acesso multiplo por divisão de tempo necessitando sincronização entre o 
OLT e a ONU para manter a taxa de bit constante. 
Usa técnica “ranging”, cujo objetivo é deixar todos os ONUs a mesma distância 
virtual da OLT via acréscimos de atrasos específicos. calculador para evitar clisõesw de 
pacotes nos splitters. 
 
BPON 
 Usava taxas de transmissao de dados de 155 Mbps a 622 Mbps 
 Usa na direção downstream, TDM para difusão de dados para todas as ONUs. Já 
upstream usa técnica de acesso multiplo por divisao de tempo acrescida de ranging. 
Cada usuário possui um slot de tempo predeterminado e cada slot contem uma celula ATM 
ou uma celula PLOAM. Essas celulas são usadas para transportar informações do controle 
da camada física. 
 
 
 
EPON (Ethernet PON) 
 Usava taxas de transmissão de dados de 1,25 Gbps projetados para transportar 
quadros Ethernet. e permitir transporte de trafego IP. 
 Usa mecanismo de protocolo de controle ponto multiponto para transformar sua topologia 
ponto-multiponto numa topologia ponto a ponto.Na direção downstream , cada unidade de rede óptica (ONU) recebe todos os pacotes e 
examina a Identificação Lógica de Link (LLID) para extrair os quadros Ethernet direcionados 
ao usuario descartando os demais. 
 Na direção upstream a transmissão é baseada em TDMA 
 
GPON 
 Baseado no protocolo GFP, usava taxas de transmissão de dados de 2,488 Gbps. 
É otimizado para o tipo Ethernet por permitir trabalhar como pacotes do tipo Ethernet 
e /ou pacotes ATM. 
Os quadros fragmentados e inseridos nas células utilizando o GEM. 
Usa ferramentas para implantar alocação dinâmica de largura de banda, onde o OLT pode 
alocar largura por ONU ou por serviço PNU. 
 
 
Topologias 
 
Anel 
 
Um OLT pode estar diretamente conectado a duas ONUs e formando dois 
segmentos PON1 ou PON 2 no caso de duas ONUs. Dessa forma tem-se uma conexão 
serial entre as ONUs e formando , assim um barramento óptico. 
As últimas ONUs de cada segmento devem ser conectados para formar o anel lógico e 
viabilizar caminhos redundantes. 
Viabilizando esses caminhos redundantes permite-se que se houver interrupção na PON1 
ha possibilidade de envio de dados para ONU localizada no limiar do local de rompimento 
através do segmento da PON2. Assim cada ONU pode ser considerada como um derivador 
óptico ativo. 
 
 
Barramento 
 
As ONUs são conectadas ao OLT através do segmento central de fibra. Cada circulo 
representa um splitter que apresenta fator de derivação 1:2 na figura.Assim cada um cria 
dois segmentos de fibra , um para conectar a ONU e o outro para transportar dados para o 
próximo splitter e assim sucessivamente até abranger toda a rede. 
Arvore 
As ONUs sao conectadas ao OLT por um segmento de fibra individual para cada ONU e sã 
conectadas por um splitter com fator de derivação 1:32 ou 1:64 para redes GPON que 
posteriormente possa compartilhar um segmento único ate o OLT. 
Vantagens : Flexibilidade em termos de distancia . 
 
Técnicas de Acesso Múltiplo 
 TDMA 
Característica 
● Pacotes são intervalados em uma janela temporal. 
● Cada ONU tem um slot de tempo para transmissao de dados. 
● Exige sincronismo. 
● Exige sincronismo entre ONUs e OLTs que btido por meio de temporizações 
gerenciadas pelo OLT orientando as ONUs quando enviar seus dados. 
● OLT neste esquema também auxilia no processo de detecção pois pode ter perdas 
ao longo do caminho. 
● Usa processo de ranging para identificar atrasos. 
● Uma vantagem é que quando uma unicidade(canal ou unidade) de rede óptica ao 
tier muitos dados a serem enviados , o canal pode ser usado para outras ONUs caso 
necessitem mais banda no processo conhecido como alocação dinâmica de largura 
de banda (DBA). 
 
WDMA 
Caracteristica 
● Utilizam um comprimento de onda diferente enviar pacotes ao OLTs, constituindo 
assim canais de comunicações independentes, transportando sinais com formatos 
distintos sem necessidade de sincronismo temporal. 
● Pela proximidade de comprimento de ondas entre os canais é exigida alta 
capacidade de isolamento dos comprimentos de onda no demultiplexador a fim de 
suprimir suficientemente o crosstalk (interferências entre canais). 
● Maior custo e manutenção complicada pois precisa de um laser com comprimento de 
onda especifico. 
● Técnicas como espalhamento espectral , modulação remota e remodulação são 
usadas para reduzir custos e simplificar a rede 
● Um canal ponto-a-ponto dedicado até o OLT. É alocado um par de comprimentos de 
onda dedicados. 
● Não necessitam receptores ou transmissores na modalidade rajada, assim como 
não necessitam de algoritmos sofisticados de controle de acesso ao meio para 
gerenciar os slots de tempo dedicados para cada ONU. 
 
ODCMA 
 
Caracteristica 
● Toda ONU utiliza uma sequencia de assinaturas (código óptico) caracterizando os 
dados de cada usuário que venham a ser transmitido simultaneamente no mesmo 
canal. 
● Tipos de codificação : 1D , 2D 3D .Buscam alcançar a ortogonalidade (maior grau de 
diferenciação entre códigos) e cardinalidade(maior numero de usuários). 
● Todos os usuários transmitem simultaneamente , espalhados na banda disponível e 
cada um possui um código próprio. 
● O enlace é estabelecido entre o transmissor e o receptor, sendo assim ambos usam 
o mesmo código óptico. 
● Os algoritmos geradores dos códigos buscam maximizar a autocorrelação e 
minimizar a ​correlação cruzada ​a fim de extrair o máximo de ortogonalidade e 
cardinalidade. 
● Codificação no domínio do tempo (manipula chips temporais) e codificação no 
domínio da frequência (manipula comprimentos de onda) ou ambos. 
● Capacidade flexível sob demanda. 
● Desempenho é limitado pela interferência de múltiplo acesso ou interferência de 
multiusuário (​MAI​). 
● Nesta rede o sinal modulado transporta alem das informações de roteamento , as 
informações da sequencia de código utilizada para identificar usuário. 
● O sinal de controle é um retorno do protocolo do pacote transmitido, controlando 
operações de rede, como a distribuição de códigos para cada usuário. 
● Transmissão em taxas de giga chips : nome dado a duração da sequencia de 
assinatura que deve ser igual ao período do bit do dado de informação. 
● SIR > Sinal de interferência que aumenta a medida que cresce a quantidade de chips 
por bit ou diminui o numero de usuários simultâneos. 
● Tecnologia faz grande uso de componentes optoeletronicos avançados que ainda 
estão em fase de pesquisa. 
● 
Capitulo 3 - Codificação OCDMA 
 
Condições de ortogonalidade 
Uma mesma versão de código deve ser distinguida de uma versão deslocada de si 
mesma 
Cada versão deve ser distinta de versões de todas as outras versões o conjunto. 
Codificação usando domínio do tempo 
● O periodo de bit é subdividido em subintervalos Tc, denominados chips. 
● No processo de codificação é formada uma sequencia de pulsos curtos proporcionais 
a ponderação (w) do código que representa o numero de chips iluminados. 
● Já no processo de decodificação um conjunto de linhas de atraso óptico similar (em 
configuração invertida usada na codificação ) é utilizado no receptor para reconstruir 
o pulso original. 
● Na decodificação os pulsos posicionados corretamente formarão um sinal 
interferente de fundo, definidos pela​ propriedade de correlação cruzada. 
● 
 
Codificação usando o domínio da Frequência 
● A principal motivação é que a largura de faixa independe da largura de faixa da fonte, 
de forma que se define códigos independentes da informação a ser transmitida. 
● Cada canal usa um codificador de amplitude espectral para bloquear ou transmitir 
seletivamente certas componentes de frequências. 
● Na decodificação, um receptor balanceado com dois fotodetectores é usado como 
pate do receptor . O receptor filtra o sinal com o mesmo filtro de amplitude espectral 
usado na codificação , chamado de filtro direto A(w) e seu complementar . As saidas 
dos filtro complementar sao detectados por dois fotodetectores conectados de modo 
balanceado. 
● Para o transmissor descasado (que não se encontra com seu par) , metade dos 
componentes espectrais esta relacionado ao filtro direto e a outra metade ao filtro 
complementar.De forma que um receptor balanceado equivale a diferença das 
saídas dos dois fotodetectores, sinais descasados serão cancelados, e sinais 
casados demodulados. 
Combinando Codificação em Tempo e Frequência 
 
 
● Manipulação de tempo e espaço -> 2D 
● Codificação em tempo e frequência 
● Flexibilidade na escolha de códigos ópticos. 
● Caracterizadas por saltos de tempo em frequência (FH). 
● Salto rápido em frequência (FFH). 
● No caso de sistemas OCDMA usa saltos em comprimento de onda (WH) e 
tempo(TS), são executados saltos rápidos em comprimento de onda (FWH) que 
mudam em todos os pulsos de umasequencia temporal. 
 
Codificação de OCDMA Avançados 
 
Para o estudo foi utilizado codificação unidimensional com foco em um conjunto de 
codificação como 
● Codificação prima modificada 
● Extensão de codificação prima modificada 
● Dupla extensão de codificação prima modificada 
Propriedades desse conjunto de algoritmos de codificação : 
Os códigos são separados em grupos diferentes, dessa forma os códigos 
pertencentes ao mesmo grupo são diferentes garantindo ortogonalidade total. Enquanto 
assinaturas de grupos diferentes possuem ortogonalidade parcial , com valor constante da 
correlação cruzada igual a 1. 
 
Codificação prima modificada - MPC 
Obtida por deslocamentos temporais realizados nas sequencias obtidas via 
codificação prima.