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Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 1 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton REDUTOR DE VELOCIDADE Redutor de Velocidade são máquinas empregadas para se obterem grandes redução de trans- missões, sem necessidade de recorrer a engrenagens de grandes diâmetros ou motoras de poucos den- tes. Os redutores podem ser constituídos de engrenagens paralelas, cônicas e com cora e rosca sem-fim. Vejamos o exemplo de um redutor com engrenagens paralelas (dois pares de engrenagens). Veja agora alguns exemplos de redutores de velocidade acoplado com motor. Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 2 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton Os redutores podem ser de elevação de cargas ou movimento de translação Esquema de redutor com três pares de engrenagens para elevação de cargas: M z1 dt Ve F Motor z2 z3 z4z5 z6 n1, Mt1 n2, Mt2 n3, Mt3 n4, Mt4 Freio Acoplamento A finalidade do redutor de velocidade é diminuir a rotação (rpm) e aumentar o torque (momento torçor) na saída do redutor. Nomenclatura: Mtn= momento torçor nos respectivos eixos nn= rpm(rotação por minuto) em cada eixo Zn= no de dentes de cada engrenagem dt= diâmetro do tambor de enrolamento Ve= velocidade de elevação Figura 1 Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 3 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton RENDIMENTO NO REDUTOR O rendimento (h) é dado por par de engrenagem e depois é considerado o rendimento nos mancais e em todo o redutor, tendo o rendimento total. Na prática consideraremos o seguintes valores: Rendimento das engrenagens: he = 0,97 Mancais de rolamento: hm = 0,98 O rendimento total no Redutor é dado pela seguinte formula: 1n e n et += hhh . onde n = no de pares de engrenagens. Exemplo: Redutor da figura 1 da pagina 1, determinar o rendimento total. RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO Tomando como exemplo a figura 1, a relação de transmissão é dada da seguinte forma: 1o Par de Engrenagens: 1 2 2 1 1 z z n ni == A redução Total do sistema é dada da seguinte forma: 2o Par de Engrenagens: 3 4 3 2 2 z z n ni == ou ainda: 3o Par de Engrenagens: 5 6 4 3 3 z z n ni == 1 4 saída entrada 1 n n n ni == Redução com ( n ) pares de engrenagens: iT = i1 . i2 . i3 . ... . in Resolução: iT = i1 . i2 . i3 Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 4 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton DETERMINAÇÃO DO NÚMERO DE PARES DE ENGRENAGENS A relação de transmissão por par de engrenagens deve ser no máximo e não ultrapassar de: i = 6 a 8 usaremos no máximo: io = 6 A determinação do número de pares de engrenagens é dada por: oo ilogarítimo ilogarítimo ilog ilogn == O Valor da redução necessária deve estar entre: 1,03 NecessáriaRedução RealRedução0,97 << Exemplo de Calculo: Determine o número de pares de engrenagens para os dados indicados abaixo : n1 = 1750 rpm dt = 500 mm io = 6 ve = 8,0 m/mim Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 5 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton MOMENTOS TORÇORES A redução por par de engrenagem também pode ser dada da seguinte forma: 1 2 t t 1 M M i = 2 3 t t 2 M M i = 3 4 t t 3 M M i = Momento Torçor no eixo 1: m 1 t .n N.71620M 1 h= tttt .i.MM eS h= Momento Torçor no eixo 2: em1tt ..i.MM 12 hh= Momento Torçor no eixo 3: em2tt ..i.MM 23 hh= Momento Torçor no eixo 4: em3tt ..i.MM 34 hh= DETERMINAÇÃO DA POTÊNCIA DO MOTOR ELÉTRICO A potência do motor é dado da seguinte forma: Potência de regime: t eo R .4500 v.)Q(QN h + = Q = carga de elevação [ kgf ] Qo = peso da talha [ kgf ] ve = velocidade de elevação[ m/s ] ht = rendimento total Carga Relativa: Q)(Q.2 QQ.2M o o R + + = Tabela 1: Carga Relativa Sistemas de Aplicação Carga Relativa MR Elevação de carga com gancho 0,50 - 0,60 Elevação com caçamba 0,75 - 0,80 Translação do carro com gancho 0,65 - 0,75 Translação da ponte com gancho 0,75 - 0,90 Translação do carro com caçamba 0,85 - 0,95 Translação de pórticos 0,90 - 1,0 Momento torçor de Saída: em função do momento torçor de entrada rendimen- to total e redução total. Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 6 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton Coeficiente de Carga Relativa (fR): R 2 RR 2.M2.M1f -+= Potência Nominal (NN): NN = fR . NR Tabela 2: Velocidades Recomendadas MOTORES TRIFÁSICOS (WEG) GRAU DE PROTEÇÃO O grau de proteção, refere-se a qualidade de proteção da carcaça, isto é, a capacidade da car- caça em impedir a penetração de elementos estranhos no interior do motor. A NBR 6146 define o grau de proteção pelas letras I P seguidas de dois algarismos, exemplo: I P - 00 O 1o algarismo indica a dimensão máxima dos corpos estranhos, e o 2o número o grau de prote- ção contra a entra de água. Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 7 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton 1o Algarismo 2o Algarismo 0 sem proteção 0 sem proteção 1 corpos > 50 mm 1 pingos d’agua na vertical 2 corpos > 12 mm 2 pingos d’agua 15o com vertical 4 corpos > 1,0 mm 3 pingos d’agua 60o com vertical 5 proteção a poeira em 4 Respingos em todas as direções qualidade prejudicial 5 jatos d’agua em todas as direções 6 água de vagalhões Classe de Isolação: Classe A E B F H Temperatura Máxima: 105o C 120o C 130o C 155o C 180o C Motores Trifásicos de Alto Rendimento 220 volts, 60Hz I P 54 - NBR 6146 Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 8 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton CARACTERÍSTICAS TÍPICAS Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 9 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton CARACTERÍSTICAS TÍPICAS Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 10 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton Exemplo de Aplicação: Motor Redutor Acoplamento Q = 30 tf Qo = 640 tf n1 = 1800 rpm dt = 400 mm ve = baixa. Para os dados abaixo, determine: a) a redução total do sistema; b) o número de pares de engrenagens c) rendimento total; d) a potência do motor; e) a redução por par de engrenagem; f) o momento torçor em cada eixo. Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 11 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton FREIOS ELETROMAGNÉTICOS FREIOS DE SAPATA Freios de Regulagem Freios de regulagem são freios que mantém uma determinada velocidade intermediária. Freios para este caso, precisam ser calculados cuidadosamente e especialmente, caso por ca- so, pois, levam-se em consideração as seguintes condições: · velocidade regulada · potência instalada · tempo de atuação · condições ambientaisFREIO MOTOR REDUTOR m e e .n N.620.711,75Mt h= Momento torçor de entrada [ kgf. cm ] ' e ' e Mt.0,1Mt = transformação para (newtons x metros) [ N.m ] (Ver na tabela de escolha) Determinação da Força do Eldro (Bobina eletromagnética) D P P m . P m . P F F W b a c d O freio é colocado sempre no eixo de entrada do redutor, pois o troque é míni- mo. Freios eletromagnéticos Tipo FNN Fabricante: EMHL Eletrome- cânica. D = diâmetro da polia [ cm ] m = coeficiente de atrito lona do freio e polia · ferro em fibra m = 0,4 a 0,6 · ferro amianto m = 0,3 a 0,35 Medidas em função de D: a = 1,43 . D b = 0,58 . D c = 0,19 . D d = 0,88 . D para verificação do Eldro Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 12 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton momento torçor de entrada: Mt’e = m . P . D D. MtP ' e m = [ N ] (newtons) Forças de reação das sapatas Calculo de F: a b.PF = [ N ] Calculo da força do eldro d c.FWNEC = [ N ] Condições: NECREAL WW ³ Significado dos Algarismos: Exemplo: FNN 2 0 2 3 Aplicação: 1-) Verificar a força do Eldro para o freio tipo FNN 4030. 2-) Determinar o tipo de freio para os dados do motor indicado abaixo: N = 30CV ne = 900 rpm Tipo do ELDRO ED 23/5 = Força = 230 N Diâmetro da polia em [ cm ] Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 13 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton Tabela de Escolha do Freio FNN (esta tabela não traz a dimensões do freio) Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 14 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton TRANSMISSÕES PÔR ENGRENAGENS São mais freqüentemente usados. Distinguem-se por transmissão de força sem deslizamento nos dentes, relação de multiplicação constante e independente do carregamento, segurança de funcio- namento, vida maior, resistência a sobrecargas, fácil manutenção, dimensões reduzidas em relação a potência e devido ao alto rendimento. Engrenagens Cilíndricas de Dentes Retos PROCESSO DE FABRICAÇÃO DAS ENGRENAGENS FUNDIÇÃO Por Gravidade; Sob Pressão ( ligas leves, Alumínio, Cobre, Zinco e Plástico) baixo ponto de fusão. Shell Moldin; Aplicações grosseiras ( exemplo: máquinas agrícolas ) SINTERIZAÇÃO ( metalurgia do Pó ) Para engrenagens que transmitem especialmente movimento e pouca potência; só se justifica economia para lotes de peças maior que 20000. Exemplo: Engrenagens de bombas de óleo de motores de combustão interna. ESTAMPAGEM ( engrenagens de relógios ) REMOÇÃO DE CAVACO Por Formação: Requerem ferramentas de formato do vão do dente, usinagem po fresa módulo necessita uma fresadora universal, um cabeçote divisor e um jogo de fresas módulo. Bastante utilizada, o incoveniente é que teoricamente para cada módulo e nº de dentes seria necessário uma fresa módulo. Na prática reduz-se o nº de F.M. nº de F.M. 8 7 6 5 4 3 2 1 nº de Dentes 12 - 13 14 - 16 17 - 20 21 - 24 25 - 34 35 - 54 55 - 134 135 - ¥ Por Geração: Requerem máquinas especiais ( investimetno alto, possibilatam boa qualidade de engrenagens ). Sistema Fresa Caracol ( HOB ): Máquinas tipo Renânia Sistema Cremalheira de Corte: Máquinas tipo MAAG. Pode ser montadas pôr um ou mais pares engrenados. A relação de transmissão máxima pôr par não deve exceder a i = 8. Pode transmitir potência da ordem de 20 000 - 25 000CV com veloci- dade tangenciais de até 150 - 200m/s. Apresentam rendimento de 95 - 99%. Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 15 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton DIMENSIONAMENTO DE ENGRENAGEM Nomenclatura Passo Circunferencial P = m . p Módulo m = P / p nº de Dentes Z Altura da Cabeça do Dente a = m Altura do Pé do Dente b = 1,67 . m Altura Total do Dente h = a + b Diâmetro Primitivo Dp = m . Z Diâmetro de Base Db = Dp . cos q Diâmetro Interno Di = Dp - 2 . b Diâmetro Externo De = Dp + 2 . a Ângulo de Pressão q = 14º 30’ a 20º Espessura Cordal sc = m . Z . sen a Altura da Cabeça Cordal ac = m. [ 1 + Z/2 ( 1 - cos q )] Ângulo Cordal a = 90º / Z Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 16 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton FORÇAS E TENSÕES NO DENTE DA ENGRENAGEM s f (tensão de flexão) s c (tensão de compressão) s sf c- (tensão de flexão- tensão de compressão) t c (tensão de cisalhamento) FN Ft FR qreta tangente DP Força Tangencial: dp 2.MF tt = Força Normal: qcos FF tN = Força Radial: Fr = Ft . tg q TENSÃO DE TRABALHO NO PÉ DO DENTE (FLEXÃO) f t .m q.F ss £= Lmax fs = tensão admissível [tabela pagina ] q = fator de forma [ depende do z e q , ver tabela a seguir] Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 17 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton Z 12 13 14 15 16 17 18 21 24 q = 20º 4,6 4,35 4,10 3,9 3,75 3,60 3,50 3,30 3,20q q = 14º 30’ -- 5,38 5,22 5,07 4,93 4,80 4,68 4,37 4,13 Z 28 34 40 50 65 80 100 até ¥ -- q = 20º 3,10 3,0 2,9 2,8 2,7 2,6 2,5 2,5 --q q = 14º 30’ 3,9 3,7 3,5 3,4 3,27 3,18 3,10 2,8 -- DADOS CONSTRUTIVOS Nestes cálculos iremos estudar “Engrenagens Evolventes”. Curva Evolvente: É a Curva grada por um ponto fixo de uma circunferência que rola sem escorregar dentro de um outra circunferência base. Curva Evolvente db de VALORES DE TRANSMISSÃO 1 2 t t 2 1 z z M M n ni 1 2 === Nº MÍNIMO DE DENTES: ( para evitar interferência TIPOS DE TRANSMISSÃO q = 20º q = 14º 30’ Pequenas Velocidades e Cargas 10 18 Velocidades Médias ( 6 a 9 m/s ) 12 24 Grandes Velocidades ( > 15 m/s ) e Cargas 16 30 i = 8 para carregamento manual; i = 6 para pequenas velocidades; i = 3 para grandes velocidades. Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 18 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton i q = 20º q = 14º 30’ q = 15º 1 12 22 21 2 14 27 25 4 15 29 28 6 16 30 - 8 17 30 - até ¥ 17 30 - ENGRENAMENTO ENTRE COROA E PINHÃO I = Interferência: O dente da Engrenagem não pode raspar o fundo do dente do Pinhão. ( fundo, seria o Diâmetro de Base ) 2 ddD 21 += D = distancia entre centros d1 = diâmetro primitivo da engrenagem 1 d2 = diâmetro primitivo da engrenagem 2 Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 19 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton ESTIMATIVA DE MÓDULO Estimativa é dada pela tabela a baixo para q = 20º, material aço. 0 400 800 1200 1600 4 8 12 16 20 24 módulo 1,25 módulo 1,5 2,0 2,5 3,0 4,0 5,0 6,5 Transmissão em (CV) (R PM ) P ar a Pi nh ão d e 15 d en te s MÓDULOS NORMALIZADOS DIN 780 m salto m salto 0,3 - 0,4. . . 1,0 0,1 18,0 a 24,0 2,0 1,25 . . . 4,0 0,25 27,0 a 45,0 3,0 4,5 . . . 7,0 0,5 50,0 a 75,0 5,0 8,0 a 16,0 1,0 CÁLCULO DO MÓDULO COMPRIMENTO DA ENGRENAGEM [ mm ] L = Largura do Dente [ mm ] passo [ mm ] coeficiente [ ver tabela abaixo ] L = Y . P P = p . m Projetos Mecânicos3o Ciclo de Mecânica - 20 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton COEFICIENTE DE FRESAGEM TIPO DE ENGRENAGEM Y Bruta 2,0 Cortada 2,5 a 3,0 Fresada 3,0 a 3,5 Fresada e Retificada 3,5 a 4,0 TAXA DE TRABALHO REAL 11v 70.c f + = s [ kgf/cm2 ] velocidade tangencial: v .dp .n 60000 1 1= p [ m/s] diâmetro primitivo: 11 m.zdp = [ mm ] DIMENSIONAMENTO DO MÓDULO .vc. 750.N .z.nc. N244.m 3 YY == [ mm ] EXECUÇÃO E LUBRIFICAÇÃO V ( m/s ) < 0,8 0,8 a 4,0 4,0 a 12 > 12 Execução Fundido Fresado Retificado Dentes Inclina- dos Meio Lubrificante Graxa Mergulhado em Óleo Mergulhado em Óleo Óleo sob Pressão Formação de cavidades (pitting) ou cavita- ção numa transmissão de turbina de aço beneficiado, de dentes inclinados Pitting L n = [ rpm ] m = módulo fs = tensão admissível do material [ kgf/cm2 ] Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 21 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton PRESSÃO MÁXIMA ( No Flanco do Dente ) Verificação a pressão admc 1 t max p.Yi 1i. L.dp .E0,35.Fp £÷ ø ö ç è æ += Yc = 1,76 (para engrenagens sem correção) módulo de elasticidade do aço E = 21 500 kgf/mm2 CALCULO DA PRESSÃO ADMISSÍVEL EM FUNÇÃO DA DUREZA E DA VIDA ÚTIL 3 2 adm 0000001 60.h.nE. HB.6800P = [ kgf/mm2] 6800 0000001 60.h.n.E.P HB 3 max = [ kgf/mm2] Em função da dureza HB (dureza Brinel) 60.n 0000001. P.E HB.6800h 3 max 2 ÷÷ ø ö çç è æ = [ horas] Em função das horas de vida da engrenagem dp L db Rolamento Pressão Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 22 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton TENSÃO ADMISSÍVEL NO PÉ DO DENTE (s f ) - SAE e DIN MATERIAL TENSÃO A FLEXÀO AL- TERNADA DURESA BRINEL HB (Kg/mm2) Tratamento DIN SAE s f (Kg/mm2 ) NÚCLEO FACES Ferro Fundi- do GG18 GG22 GG26 111 112 114 2,5 3,75 5,0 170 190 210 170 190 210 Aço Fundido GS52 GS60 0050 0150 6,5 7,5 150 175 150 175 Aço Carbono ST42 ST50 ST60 ST70 1025 1035 1045 1060 8,75 9,55 10,55 12,5 125 150 180 208 125 150 180 208 Aço Beneficiado C22 C45 C60 34Cr4 37MnSi5 42CrMo4 35NiCr18 1320 1340 1360 5130 1137 4140 3335 8,0 11,0 13,5 16,0 16,0 16,0 16,5 140 185 210 260 260 340 400 140 185 210 260 260 340 400 Aço Cementado C10 C15 16MnCr5 20MnCr5 13Ni6 13NiCr18 15CrNi6 18CrNi8 1010 1015 5120 5130 2315 2515 3115 3130 7,5 9,0 17,5 19,0 14,0 20,0 20,0 20,0 170 190 270 360 200 400 310 400 590 635 650 650 600 615 650 650 Bronze Co- mum Bronze Fos- foroso Fibra - / - 63 ou 65 5,5 7,0 2,25 - / - - / - Esquema de uma engrenagem maior com seus respectivos dados Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 23 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton TENSÃO ADMISSÍVEL NO PÉ DO DENTE (s f ) - SAE e DIN MATERIAL DIN SAE s f Kgf/mm2 Padm Kgf/mm2 Ferro Fundido GG-20 GG-25 - - 4,5 5,5 22 27 Aço Fundido GS-52 GS-60 0050 0105 9,0 10,0 31 39 Aço para Construção ST50 ST60 ST70 1035/30 1045/40 1050 11,0 12,5 14,0 34 38 44 Aço Beneficiado C45 C60 34Cr4 37MnSi5 42CrMo4 35NiCr18 - 1045 1060 5135 4140 - 13,5 15,0 18,0 19,0 20,0 20,0 45 50 60 55 63 90 Aço Cementado C15 16MnCr5 20MnCr5 15CrNi6 18CrNi8 - 1015 - 4320 - 12,0 20,0 22,0 21,0 22,0 150 150 150 150 150 Aço Temperado por Chama ou Indução CK 45 37MnSi5 53MnSi4 41Cr4 42CrMo4 - - 4140 - - 18,0 20,0 20,0 20,0 21,0 135 125 140 130 150 Aço Temperado Banho Cianeto 37MnSi5 35NiCr18 - / - 20,0 22,0 125 135 Aço Nitrurado em Banho C45 16MnCr5 42CrMo4 - - - 16,0 17,0 29,0 75 27 85 Aço Nitrurado em Gases - 16MnCr5 - - 8620 - - 21 - - 88 - Obs.: Adotar o melhor material para o pinhão pois sofre mais esforço e desgaste Formação de estrias na cabeça do dente, em conseqüência da ruptura da película de lubrificante Zonas de engripamento conseqüentes da ruptura da película de lubrificante Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 24 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton Aplicação: 1-) Dimensionar um par de engrenagens cilíndricas de dentes retos destinados a transmitir 5 CV a 1800rpm para 500rpm. Pinhão Aço 1060 h = 10 000 horas Coroa Aço 1035 Fresadas q = 20o 2-) Verifique um par de engrenagens cilíndricas de dentes retos para os seguintes dados: N = 30CV z1 = 22 dentes Material: Aço cementado n1 = 1200 rpm z2 = 97 dentes Pinhão 16 MnCr5 m = 6,5 mm q = 20o Coroa 1015 3-) Determine a potencia máxima para uma engrenagem cilindrica de dentes retos para os seguintes dados: m = 5,0 mm Material: Aço beneficiado 34Cr4 z = 30 dentes n = 600 rpm .z.n.C. 244 mN 3 Y÷ ø ö ç è æ= Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 25 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton DIMENSIONAMENTO DOS BRAÇOS E CUBO DA ENGRENAGEM Ftg h1 h s b A B L Lc dp 3 tMy.s = [mm] espessura do cubo y = tipo de ajuste (ver tabela abaixo) h b w = módulo de resistência a flexão 2.b.h 6 1W = .h 5 1b = 3 fo t .n M120h s = dp. 7 1no = no= n o de braças A = 1,6 . m B = 1,2 . A m = módulo [mm] h b 2.b.h 32 W p= .h2 1b = 3 fo t .n M80h s = 2 dp.FM tt = [kgf.mm] Lc = 1,5 . L largura do cubo [mm] h1 = 0,8 . h UNIÃO Ferro Fundido (y) Aço(y) Ajuste térmico forçado assento cônico 0,30 0,26 Chaveta inclinada, plana ajuste forçado sem interferência 0,21 0,18 Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 26 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton Aplicação: 1-) Dimensione os braços e o cubo da engrenagem para os seguintes dados, e fazer um croquis: m = 6,0 mm z1 = 19 dentes N = 30 CV z2 = 64 dentes n1 = 1200 rpm Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 27 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton MEDIDAS WHIDHABER (MEDIDAS SOBRE DENTES) Validas somente para engrenagens cilíndricas não corrigidas w Micrômetro dp db número mínimo de dentes para medir o180 z.n q= [Dentes] medidas sobre dentes: )](tg.z)0,5v(.[.cos.mw qqpq ) -++= [mm] m = módulo da engrenagem [mm] z = número de dentes da engrenagem v = número de vãos compreendidos no arco a ser medidos v = n - 1 q = ângulo de pressão expresso em graus q ) = ângulo de pressão em radianos o180 p.q q = ) Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 28 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton Aplicação: 1-) Determine a medida (W) para uma engrenagem para os seguintes dados: z = 14 dentes m = 6,5 mm q = 20o 2-) Determine a medida (W) para uma engrenagem para os seguintes dados: z = 20 dentes m = 5,0 mm q = 20o 3-) Uma engrenagem de 31 dentes precisa ser fabricada, cuja amedida W = 39,07 mm. Calcular (m) e (q) Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 29 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton ENGRENAGENS CILÍNDRICAS DE DENTES HELICOIDAIS Neste tipo de engrenagens temos: Pn = passo normal m = módulo normal bcos PP nh = passo circunferencial, periférico ou frontal btg z.PP ch = passo da hélice bcos mmc = módulo circunferencial ou aparente Estas engrenagens apresentam a vantagem de terem um funcionamento muito suave. Elas trabalham com relevante escorregamento de um dente sobre outro. Exigem boa lubrificação. Permitem transmissões silenciosas, sem vibrações e choques, pois há sempre 2 ou 3 dentes em contato. A altura do dente poderá ser, eventualmente reduzida, sem prejudicar a transmissão. O número de dentes mínimo poderá ser inferior ao das engrenagens cilíndricas de dentes retos, e a relação de trans- missão poderá ser maior Sendo a superfície de contato muito reduzida, teremos grandes pressões, pôr isso as engrenagens helicoidais são muito mais usadas como roda de trabalho. Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 30 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton L L’ Pc X b Pn Ft Fn Fa Fa Fa Comprimento do dente Arco de engrenamento Força Normal aos Dentes bcos LL' = btg.LX = bcos FF tn = Força Axial Força Tangencial tg.FF ta b= dp M2.F tt = O inconveniente da força axial pode ser eliminado acoplando duas engrenagens com inclinação oposta ou fresando a engrenagem com dupla inclinação. As vezes as engrenagens à espinha de peixe apre- sentam os dentes defasa- dos em relação ao vértice, o que proporciona enorme vantagens, especialmente nos caso de pinhões de poucos dentes Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 31 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton NOMENCLATURA Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 32 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 33 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton Com estas engrenagens à espinha de peixe alcança-se: i = 30 com v = 18 m/s O ângulo de inclinação dos dentes varia entre: b = 10o para engrenagens lentas b = 45o para engrenagens velocíssimas Maior será o ângulo [ b ] mais suave será o engrenamento porem maior será [ Fa ] e [ FN ] Vejamos alguns dados e nomenclatura deste tipo de engrenagem: USINAGEM Querendo cortar as engrenagens com fresas comuns, devemos calcular o módulo normal e o número de dentes de uma RODA IDEAL. A roda ideal é uma engrenagem fictícia, cilíndrica de dentes retos, cujos os dentes possuem seção à seção normal dos dentes da engrenagem helicoidal. O comprimento da circunferência frontal é dado por: bcos zm.zdp c == Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 34 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton Indicando com [ zi ] o número de dentes da roda ideal, teremos: bcos zz 3i = A fresa de disco que poderá cortar a engrenagem helicoidal de [ z ] dentes inclinados de [ b ], será a mesma fresa de disco que poderá cortar a engrenagem cilíndricas de dentes retos com [ zi ] dentes. FORÇAS NO ENGRENAMENTO Ft Fr q’ q b Ft Fa FN Fr Fn Engrenagem Motora Engrenagem Motora b q =q cos ' dp M2.F tt = tg.FF ta b= bcos FF tn = Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 35 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton Força Radial : 'q b q tg.F cos tg.FF ttr == [ kgf ] Força Normal: qb.q coscos F cos FF tnN == [ kgf ] DADOS CONSTRUTIVOS: X b L b L X Fa Fa X = ( 0,5 a 1,1 ) . Pc X = ( 1,0 a 1,4 ) . Pc L = 3 . Pc b = 10o a 20o L = 4 . Pc b = 26o a 35o DIMENSIONAMENTO Estas engrenagens apresentam sempre 2 ou 3 dentes engrenados, o que permite aumentar as tensões de 25 a 50%. O cálculo é o mesmo que os da engrenagens cilíndricas de dentes retos, mas entretanto nas formulas e nas tabelas entra com os números de dentes fictícios. bcos zz 3i = Os coeficientes e as tensões são as mesmas das engrenagens de dentes retos Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 36 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton FORMULAS DE VERIFICAÇÃO Tensão de Trabalho no Pé do Dente: f t .m q.F ss £= Lmax [ kgf/mm 2 ] Pressão de Rolamento: admc 1 t max p.Yi 1i. L.dp .E0,35.Fp £÷ ø ö ç è æ += [ kgf/mm2 ] Calculo do Módulo: .vc. 750.N .n.zc. N244.m 3 i YY == [ mm ] · Tensões nas tabelas da página 21 e 22 da apostila · Estimativa do módulo na pagina 18 Aplicação: 1-) Dimensionar um par de engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais e eixos paralelos capaz de transmitir N = 15 CV de 1200 rpm para 200 rpm. Dados: Material Fresadas Pinhão: Aço DIN 15CrNi6 q = 20o b = 16o Coroa DIN C45 Vida Útil 10000 horas 2-) Uma engrenagem cilíndrica de dentes helicoidais de ferro fundido GG25 possui 132 dentes e módu- lo m = 7,0 mm gira a uma rotação de 150 rpm, e seu ângulo de pressão q = 20o . Determine a poten- cia máxima que está engrenagem pode transmitir. Dados: Fresadas b = 16o 3-) Escolher o material para uma engrenagem cilíndrica de dentes helicoidais que possui 45 dentes e m = 6,0 mm gira a 1200 rpm e transmite uma potência de 50 CV. Dados: Fresadas e Retificadas b = 15o Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 37 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton Mancais O mancal pode ser definido como suporte ou guia em que se apoia o eixo. No ponto de contato entre a superfície do eixo e a superfície do mancal, ocorre atrito. Dependendo da solicitação de esforços, os mancais podem ser de deslizamento ou de rolamento. parte inferior de um carro de boi Mancais de deslizamento Geralmente, os mancais de deslizamento são constituídos de uma bucha fixada num suporte. Esses mancais são usados em máquinas pesadas ou em equipamentos de baixa rotação, porque a baixa velo- cidade evita superaquecimento dos componentes expostos ao atrito. O uso de buchas e de lubrificantes permite reduzir esse atrito e melhorar a rotação do eixo. As buchas são, em geral, corpos cilíndricos ocos que envolvem os eixos, permitindo-lhes uma melhor rotação. São feitas de materiais macios, como o bronze e ligas de metais leves. Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 38 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton Mancais de rolamento Quando necessitar de mancal com maior velocidade e menos atrito, o mancal de rolamento é o mais adequado. Os rolamentos são classificados em função dos seus elementos rolantes. Veja os principais tipos, a seguir. rolamento de esfera rolamento de rolo rolamento de agulha Os eixos das máquinas, geralmente, funcionam assentados em apoios. Quando um eixo gira dentro de um furo produz-se, entre a superfície do eixo e a superfície do furo, um fenômeno chamado atrito de escorregamento. Quandoé necessário reduzir ainda mais o atrito de escorregamento, utilizamos um outro elemento de máquina, chamado rolamento. Os rolamentos limitam, ao máximo, as perdas de energia em conseqüência do atrito. São geralmente constituídos de dois anéis concêntricos, entre os quais são colocados elementos rolan- tes como esferas, roletes e agulhas. Os rolamentos de esfera compõem-se de: Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 39 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton O anel externo é fixado no mancal, enquanto que o anel interno é fixado diretamente ao eixo. As dimensões e características dos rolamentos são indicadas nas diferentes normas técnicas e nos catá- logos de fabricantes. Ao examinar um catálogo de rolamentos, ou uma norma específica, você encontrará informações sobre as seguintes características: Características dos rolamentos: D: diâmetro externo; d: diâmetro interno; R: raio de arredondamento; L: largura. Em geral, a normalização dos rolamentos é feita a partir do diâmetro interno d, isto é, a partir do diâme- tro do eixo em que o rolamento é utilizado. Para cada diâmetro são definidas três séries de rolamentos: leve, média e pesada. As séries leves são usadas para cargas pequenas. Para cargas maiores, são usadas as séries média ou pesada. Os valores do diâmetro D e da largura L aumentam progressivamente em função dos aumentos das cargas. Os rolamentos classificam-se de acordo com as forças que eles suportam. Podem ser radiais, axiais e mistos. · Radiais - não suportam cargas axiais e impe- dem o deslocamento no sentido transversal ao eixo Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 40 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton · Axiais - não podem ser submetidos a cargas radiais. Impedem o deslocamento no sentido axial, isto é, longitudinal ao eixo. · Mistas - suportam tanto carga radial como axial. Impedem o deslocamento tanto no sentido transversal quanto no axial. Conforme a solicitação, apresentam uma infinidade de tipos para aplicação específica como: máquinas agrícolas, motores elétricos, máquinas, ferramentas, compressores, construção naval etc. Quanto aos elementos rolantes, os rolamentos podem ser: · De esferas - os corpos rolantes são esferas. Apropriados para rotações mais elevadas. · De rolos - os corpos rolantes são formados de cilindros, rolos cônicos ou barriletes. Esses rolamen- tos suportam cargas maiores e devem ser usados em velocidades menores. Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 41 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton · De agulhas - os corpos rolantes são de pequeno diâmetro e grande comprimento. São recomendados para mecanismos oscilantes, onde a carga não é constante e o espaço radial é limitado. Vantagens e desvantagens dos rolamentos Vantagens Desvantagens · Menor atrito e aquecimento. · Maior sensibilidade aos choques. · Baixa exigência de lubrificação. · Maiores custos de fabricação. · Intercambialidade internacional. · Tolerância pequena para carcaça e alojamentodo eixo. · Não há desgaste do eixo. · Não suporta cargas tão elevadas como os man-cais de deslizamento. · Pequeno aumento da folga durante a vida útil. · Ocupa maior espaço radial. Tipos e seleção Os rolamentos são selecionados conforme: · as medidas do eixo; · diâmetro interno (d); · diâmetro externo (D); · a largura (L); · tipo de solicitação; · tipo de carga; · no de rotação. Com essas informações, consulta-se o catálogo do fabricante para identificar o rolamento desejado. Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 42 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton Rolamentos Tipos e finalidades Os rolamentos podem ser de diversos tipos: fixo de uma carreira de esferas, de contato angular de uma carreira de esferas, autocompensador de esferas, de rolo cilíndrico, autocompensador de uma carreira de rolos, autocompensador de duas carreiras de rolos, de rolos cônicos, axial de esfera, axial autocom- pensador de rolos, de agulha e com proteção. Rolamento fixo de uma carreira de esferas É o mais comum dos rolamentos. Suporta cargas radiais e pequenas cargas axiais e é apropriado para rotações mais elevadas. Sua capacidade de ajustagem angular é limitada. É necessário um perfeito alinhamento entre o eixo e os furos da caixa. Rolamento de contato angular de uma carreira de esferas Admite cargas axiais somente em um sentido e deve sempre ser montado contra outro rolamento que possa receber a carga axial no sentido contrário. Rolamento autocompensador de esferas É um rolamento de duas carreiras de esferas com pista esférica no anel externo, o que lhe confere a propriedade de ajustagem angular, ou seja, de compensar possíveis desalinhamentos ou flexões do eixo. Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 43 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton Rolamento de rolo cilíndrico É apropriado para cargas radiais elevadas. Seus componentes são separáveis, o que facilita a monta- gem e desmontagem. Rolamento autocompensador de uma carreira de rolos Seu emprego é particularmente indicado para construções em que se exige uma grande capacidade para suportar carga radial e a compensação de falhas de alinhamento. Rolamento autocompensador de duas carreiras de rolos É um rolamento adequado aos mais pesados serviços. Os rolos são de grande diâmetro e comprimento. Devido ao alto grau de oscilação entre rolos e pistas, existe uma distribuição uniforme da carga. Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 44 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton Rolamento de rolos cônicos Além de cargas radiais, os rolamentos de rolos cônicos também suportam cargas axiais em um sentido. Os anéis são separáveis. O anel interno e o externo podem ser montados separadamente. Como só admitem cargas axiais em um sentido, torna-se necessário montar os anéis aos pares, um contra o ou- tro. Rolamento axial de esfera Ambos os tipos de rolamento axial de esfera (escora simples e escora dupla) admitem elevadas car- gas axiais, porém, não podem ser submetidos a cargas radiais. Para que as esferas sejam guiadas fir- memente em suas pistas, é necessária a atuação permanente de uma carga axial mínima. escora simples escora dupla Rolamento axial autocompensador de rolos Possui grande capacidade de carga axial devido à disposição inclinada dos rolos. Também pode supor- tar consideráveis cargas radiais. Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 45 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton A pista esférica do anel da caixa confere ao rolamento a propriedade de alinhamento angular, compen- sando possíveis desalinhamentos ou flexões do eixo. Rolamento de agulha Possui uma seção transversal muito fina em comparação com os rolamentos de rolos comuns. É utilizado especialmente quando o espaço radial é limitado. Rolamentos com proteção São assim chamados os rolamentos que, em função das características de trabalho, precisam ser prote- gidos ou vedados. A vedação é feita por blindagem (placa). Existem vários tipos. Os principais tipos de placas são: Execução Z 1 placa de proteção Execução 2Z 2 placas de proteção Execução RS1 1 placa de vedação Execução 2RS1 2 placas de vedação As designações Z e RS são colocadasà direita do número que identifica os rolamentos. Quando acom- panhados do número 2 indicam proteção de ambos os lados. Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 46 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton Cuidados com os rolamentos Na troca de rolamentos, deve-se tomar muito cuidado, verificando sua procedência e seu código corre- to. Antes da instalação é preciso verificar cuidadosamente os catálogos dos fabricantes e das máquinas, seguindo as especificações recomendadas. Na montagem, entre outros, devem ser tomados os seguintes cuidados: · verificar se as dimensões do eixo e cubo estão corretas; · usar o lubrificante recomendado pelo fabricante; · remover rebarbas; · no caso de reaproveitamento do rolamento, deve-se lavá-lo e lubrificá-lo imediatamente para evitar oxidação; · não usar estopa nas operações de limpeza; · trabalhar em ambiente livre de pó e umidade. Defeitos comuns dos rolamentos Os defeitos comuns ocorrem por: · desgaste; · fadiga; · falhas mecânicas. Desgaste O desgaste pode ser causado por: · deficiência de lubrificação; · presença de partículas abrasivas; · oxidação (ferrugem); · desgaste por patinação (girar em falso); · desgaste por brinelamento. fase inicial (armazenamento) fase avançada (antes do trabalho) fase final (após o trabalho) Fadiga A origem da fadiga está no deslocamento da peça, ao girar em falso. A peça se descasca, principalmen- te nos casos de carga excessiva. Descascamento parcial revela fadiga por desalinhamento, ovalização ou por conificação do alojamento. Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 47 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton Falhas Mecânicas O brinelamento é caracterizado por depressões correspondentes aos roletes ou esferas nas pistas do rolamento. Resulta de aplicação da pré-carga, sem girar o rolamento, ou da prensagem do rolamento com excesso de interferência. Goivagem é defeito semelhante ao anterior, mas provocado por partículas estranhas que ficam prensa- das pelo rolete ou esfera nas pistas. Sulcamento é provocado pela batida de uma ferramenta qualquer sobre a pista rolante. Queima por corrente elétrica é geralmente provocada pela passagem da corrente elétrica durante a soldagem. As pequenas áreas queimadas evoluem rapidamente com o uso do rolamento e provocam o deslocamento da pista rolante. As rachaduras e fraturas resultam, geralmente, de aperto excessivo do anel ou cone sobre o eixo. Podem, também, aparecer como resultado do girar do anel sobre o eixo, acompanhado de sobrecarga. Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 48 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton O engripamento pode ocorrer devido a lubrificante muito espesso ou viscoso. Pode acontecer, tam- bém, por eliminação de folga nos roletes ou esferas por aperto excessivo. Para evitar paradas longas na produção, devido a problemas de rolamentos, é necessário ter certeza de que alguns desses rolamentos estejam disponíveis para troca. Para isso, é aconselhável conhecer com antecedência que rolamentos são utilizados nas máquinas e as ferramentas especiais para sua monta- gem e desmontagem. Os rolamentos são cobertos por um protetor contra oxidação, antes de embalados. De preferência, de- vem ser guardados em local onde a temperatura ambiente seja constante (21ºC). Rolamentos com pla- ca de proteção não deverão ser guardados por mais de 2 anos. Confira se os rolamentos estão em sua embalagem original, limpos, protegidos com óleo ou graxa e com papel parafinado. Lubrificantes Com graxa A lubrificação deve seguir as especificações do fabricante da máquina ou equipamento. Na troca de graxa, é preciso limpar a engraxadeira antes de colocar graxa nova. As tampas devem ser retiradas para limpeza. Se as caixas dos rolamentos tiverem engraxadeiras, deve-se retirar toda a graxa e lavar todos os componentes. Com óleo Olhar o nível do óleo e completá-lo quando for necessário. Verificar se o respiro está limpo. Sempre que for trocar o óleo, o óleo velho deve ser completamente drenado e todo o conjunto lavado com o óleo novo. Na lubrificação em banho, geralmente se faz a troca a cada ano quando a temperatura atinge, no máximo, 50ºC e sem contaminação; acima de 100ºC, quatro vezes ao ano; acima de 120ºC, uma vez por mês; acima de 130ºC, uma vez por semana, ou a critério do fabricante. Representações de rolamentos nos desenhos técnicos Os rolamentos podem ser apresentados de duas maneiras nos desenhos técnicos: simplificada e simbó- lica. Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 49 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton Observe, com atenção, cada tipo de representação. Tipos de rolamento Representação Rolamento fixo com uma carreir de esferas. Rolamento de rolo com uma carreira de rolos. Rolamento de contato angular com uma carreira de esferas. Rolamento autocompensador de esferas. Rolamento autocompensador de rolos. Rolamento de rolos cônicos. Rolamento axial simples. Observe novamente as representações simbólicas dos rolamentos e repare que a mesma representa- ção simbólica pode ser indicativa de tipos diferentes de rolamentos. Quando for necessário, a vista frontal do rolamento também pode ser desenhada em representação simplificada ou simbólica. vista frontal – representação simplificada vista frontal – representação simbólica Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 50 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton Dimensionamento de Rolamento O material a ser utilizado para o calculo é o da SKF, escolhido pelo professor que é uma referencia para os alunos, pois estes podem com este conhecimento adotar qualquer outro tipo de rolamento. Folga Interna Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 51 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton Seleção do Rolamento: Para selecionar o tamanho do rolamento é necessário estar de posse dos seguintes dados: Fa = carga axial [kgf] Fr = carga radial [kgf] n = rotação [rpm] Lh = vida nominal desejada [horas] A vida do rolamento é dada pela tabela a seguir: Classe de Máquina Lh [horas de trabalho] Eletrodoméstico, maquinas agriculas, instrumentos, aparelhos para uso médico 300 a 3 000 Máquinas agriculas usadas em curtos períodos ou intermitente: Maquinas de ferramentas manu- ais, dispositivos de elevação de oficina, máquinas para construção 3 000 a 8 000 Máquinas para trabalhar com alta confiabilidade durante periodos curtos ou intermitente: Elevado- res, guindastes para produtos embalados, amarras de tambores, fardos etc. 8 000 a 12 000 Máquinas para 8 horas de trabalho, não totalmente utilizadas: Transmissões de engrenagens para uso geral, motores elétricos para uso industrial, trturadores rotativos, etc. 10 000 a 25 0000 Máquinas para 8 horas de trabalho, totalmente utilizadas: Máquinas e ferramentas, máquinas para trabalhar madeiras, máquinas para industrias mecânica em geral, ventiladores, correias transportadoras, máquinas para impressão, centrifugas e separadores. 20 000 a 30 000 Máquinas para trabalho continuo, 24 hora por dia: Caixas de pinhões para laminadores, maquiná- rio elétrico de porte médio, compressores, elevadores de minas, bombas, máquinas testeis. 40 000 a 50 000 Equipamentos de abastecimento de água, fornos rotativos, torcedores de cabos, máquinas pro- pulsoras de navios. 60 000a 100 000 Máquinas para a fabricação de celulose e papel, máquinas elétricas de grande porte, centrais de energia, bombas e ventiladores para minas, mancais de eixos propulsores de navio. > 100 000 Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 52 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton Calculo da Carga Equivalente Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 53 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 54 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton Dimensionamento de Rolamentos SKF No dimensionamento utilizamos a seguinte formula: p h 9,8.P C. n.60 0000001L ÷ ø ö ç è æ= C = carga dinâmica [ N ] newtons n = rotação [ rpm ] P = carga sobre o manca específica para cada tipo de rolamento [ kgf ] Lh = vida do rolamento em horas [ h ] ver tabela Da formula apresentada acima, calculamos a carga dinâmica para: Rolamento de esferas: 9,8.P. 0000001 60.n.LC 3 h ú û ù ê ë é ³ [ N ] Rolamento de Rolos: 9,8.P. 0000001 60.n.LC 10 3 h ú ú û ù ê ê ë é ÷ ø ö ç è æ³ [ N ] Capacidade Carga Estática: 9,8.P.1,5Co ³ [ N ] Carga Dinâmica Utilizando o Ábaco Þ da pag. 29 ou tabelas 2 e 3 da pag. 31 e 32 9,8.P. P CC ÷ ø ö ç è æ³ [ N ] C/P = relação de carga ver tabela Exemplo de Aplicação: Onde: p = 3 para rolamentos de esfera p = 10/3 rolamento de rolos Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 55 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton 1-) Calcular a carga dinâmica para rolamentos rígidos de esferas para os seguintes dados: Fr = 300kgf Lh = 20 000h n = 1000 rpm Resolução: Como Fa = 0 então temos na pag. 38 que P = Fr quando Fa/Fr < e 9,8.P. 0000001 60.n.LC 3 h ú û ù ê ë é ³ calculando 9,8.300. 0000001 60..100000020C 3 ú û ù ê ë é ³ então temos N24331C ³ pelo Ábaco temos: Lh = 20 000h C/P = 10,6 n = 1000 rpm 9,8.P. P CC ÷ ø ö ç è æ³ calculando ( ) 9,8.300.10,6C ³ e então temos: N16431C ³ com o valo da carga dinâmica pode-se escolher o tipo de rolamento 2-) Calcular a carga dinâmica para rolamentos rígidos de esferas para os seguintes dados: Resolução: Fr = 300kgf Lh = 20 000h n = 1000 rpm Como Fa = 0 então temos na pag. 38 que P = Fr + Y1 . Fa quando Fa/Fr < e 9,8.P. 0000001 60.n.LC 10 3 h ú ú û ù ê ê ë é ÷ ø ö ç è æ³ calculando 9,8.300. 0000001 60..100000020C 10 ú ú û ù ê ê ë é ÷ ø ö ç è æ³ 3 então temos N6662C 4³ pelo Ábaco temos: Lh = 20 000h C/P = 8,38 n = 1000 rpm 9,8.P. P CC ÷ ø ö ç è æ³ calculando ( ) 9,8.300.8,38C ³ e então temos: N6372C 4³ com o valor da carga dinâmica pode-se escolher o tipo de rolamento Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 56 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton Aplicação: 1-) Determine a vida útil do rolamento rígido de esferas para os dados indicados abaixo: Fr = 280 kgf n =800 rpm série 6308 2-) Determine a vida útil do rolamento da série 6308 para os seguintes dados: Fr = 280 kgf Fa = 170 kgf n = 800 rpm Folga normal 3-) Escolher o rolamento rígido de esferas para os seguintes dados: Fr = 220 kgf curtos períodos elevadores Fa = 45 kgf n = 800 rpm Folga normal Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 57 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton 4-) Determine o rolamento rígido de esferas para os seguintes dados: Fr = 220 kgf curtos períodos elevadores Fa = 45 kgf n = 800 rpm Folga normal Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica - 58 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton ETE “Cel. Fernando Febeliano da Costa” PROJETOS MECÂNICOS 3o Ciclo de Técnico em Mecânica Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
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