Como-calcular-a-potencia-do-motor-e-selecionar-o-redutor-no-acionamento-de-maquinas-e-equipamentos

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ASSESSOTEC 
ASSESSORIA TECNICA EM ACIONAMENTOS 
https://sites.google.com/view/calcular-potencia-do-motor/pagina-inicial 
José Luiz Fevereiro Cel. 55 11 9.9606.7789 
e-mail: fevereirojl@gmail.com 
 
COMO CALCULAR A POTÊNCIA DO MOTOR E 
SELECIONAR O REDUTOR NO ACIONAMENTO DE 
MAQUINAS E EQUIPAMENTOS 
 
 
𝑇 = 4000𝑘𝑔𝑓 ∗ 0,44𝑚 = 1760𝑘𝑔𝑓𝑚 𝑃 =
𝑇 ∗ 𝑟𝑝𝑚
716,2
 = 𝐶𝑉 
A teoria aplicada à prática no cálculo do torque necessário, da potência do motor 
e na seleção do redutor para o acionamento de diversos tipos de equipamentos 
Edição junho 2020 
https://sites.google.com/view/calcular-potencia-do-motor/pagina-inicial
 
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ORIGEM DESTA APOSTILA 
 
A Redutores Transmotécnica Ltda. foi um dos maiores fabricantes de redutores industriais no 
Brasil. Trabalhei nessa empresa desde 1974 até 2004 na área de vendas. O cargo exigia, muitas 
vezes, bastante conhecimento de cálculos da potência requerida do motor para o acionamento de 
máquinas e equipamentos e, em função desses cálculos, eram selecionados os redutores. Os 
redutores da Transmotécnica funcionavam bem, mesmo solicitados acima da capacidade 
nominal, um sinal de que estavam com folga na capacidade de transmitir a potência ou, o motor 
estava sobre dimensionado para o acionamento o que é muito comum ainda hoje. Citando 
exemplos: Em uma empresa, fabricante de pequenos transportadores, o cliente estava acostumado 
a colocar um motor de 2,0CV no acionamento de um dos transportadores. Como o redutor para 
essa potência era caro para o cliente, fiz alguns cálculos da potência necessária para o 
acionamento e cheguei a pouco mais de 0,5CV. Colocamos motor de 0,75CV e redutor coerente 
com essa potência e nos testes funcionou com folga. Em uma outra empresa, fabricante de 
equipamentos para fábrica de massas, que comprava do concorrente um redutor para 40CV, 
redução 1:40, para misturador de massas, fornecemos um com a mesma redução mas com 
capacidade nominal 25CV, sabendo por cálculos aproximados que o motor anterior estava 
superdimensionado. Nos testes, o redutor funcionou bem e, após 5 anos, foi enviado por uma 
fábrica de bolachas de Guarulhos à nossa fábrica para conserto. Aberto o redutor constatamos 
surpresos que estava com muitos quilos de farinha misturada ao óleo de lubrificação, que deve ter 
entrado aos poucos pelo respiro durante os anos de funcionamento. 
Durante esse tempo todo, calculando a potência necessária para o acionamento de diversos tipos 
de equipamentos, adquiri muito conhecimento nessa área e resolvi produzir esse trabalho para 
consulta de projetistas e vendedores técnicos de motores, redutores, acoplamentos e outros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2 
PARTE I – EQUIPAMENTOS MECÂNICOS Pag PARTE II – AGITADORES E MISTURADORES Pag 
Alavancas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Coeficiente de atrito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
- atrito de deslizamento.. . . . . . . . . . . . . . . . 
- ângulo de atrito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
- atrito de rolamento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
- braço de alavanca da resist. ao rolamento 
Conversão de unidades. . . . . . . . . . . . . . . . . 
Energia cinética. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Energia cinética rotacional.. . . . . . . . . . . . . . 
Equivalência Newton/kgf. . .. . . . . . . . . . . . . 
Forças – Noções. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
- força de atrito.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
- força de aceleração. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
- forças atuantes no plano inclinado. . . . . . . 
Momento de torção – Torque - Noções. . . . 
- momento de aceleração e frenagem . . . . . . 
- momento de inércia de massa. . . . . . . . . . . 
Potência – Noções. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Polias e roldanas – multiplicação de força . . 
Veloc. angular e periférica. Radianos/s- rpm 
Elementos de transmissão 
Acoplamentos elásticos. . . . . . . . . . . . . . . . . 
Corrente de rolos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Polias e correias . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 
Redutores e engrenagens . . . . . . . . . . . . . . . 
Teste da potência motora instalada. . . . . . . . 
Equipamentos – Métodos de cálculo 
Calandras (de chapas). . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Carros de transporte de carga. . . . . . . . . . . . 
Correias transportadoras sobre roletes . . . . . 
Esteiras transportadoras sobre chapa de aço 
Elevadores de canecas. . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Elevadores de carga e guinchos de obra. . . . 
Foulard - Cilindros sobre pressão . . . . . . . . 
Fuso com rosca trapezoidal . . . . . . . . . . . . . 
Girador de tubos - dispositivo de soldagem . 
Guinchos de arraste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Guincho giratório. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Laminadores (de chapas). . . . . . . . . . . . . . . 
Mesa pantográfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Plataforma giratória . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Ponte rolante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Rosca transportadora – Transp.helicoidal . . 
Tombadores e viradores . . . . . . . . . . . . . . . . 
Transportadores de corrente . . . . . . . . . . . . . 
 
21 
03 
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04 
05 
05 
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75 
89 
106 
56 
 
Teoria básica da mecânica dos fluídos. . . . 
- coeficiente de viscosidade dos fluídos 
 - resistência viscosa – Lei de Stokes. . . . . 
 - resistência dinâmica – Lei de Newton... . 
- viscosidade cinemática. . . . . . . . . . . . . . . 
 - movimento laminar e turbulento. . . . . . . 
 - número de Reynolds. . . . . . . . . . . . . . . . . 
Agitadores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
- cálculo da potência de acionamento. . . . . 
- dimensões do tanque padronizado. . . . . . 
- dimensões diferentes do tanque padrão. . 
- agitadores tipo pás – tabelas e gráfico do 
 número de potência. . . . . . . . . . . . . . . . . 
- agitadores tipo turbina - tabelas e gráfico 
 do número de potência. . . . . . . . . . . . . . . . 
- agitadores tipo âncora - tabelas. . . . . . . . . 
- agitadores tipo hélice naval. . . . . . . . . . . 
- disco de Cowles – disco dispersor . . . . . . 
Misturadores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
-Y, V e duplo cone. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
- Duplo eixo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
- Ribbon Blender. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
- Seleção de motores e redutores. . . . . . . . . 
 
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152 
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154 
155 
 
 
 
 
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NOCÕES DE FORÇA 
Chama-se força a tudo que é capaz de modificar o movimento ou repouso de um corpo. 
Qualquer corpo tem massa, popularmente denominada peso, mas nos conceitos da física, peso de 
um corpo é a força com que a Terra o atrai. 
A intensidade da força pode ser medida, no sistema técnico, em kgf (kilograma força) ou, no 
sistema internacional de medidas, em N (Newton). 
l N é a força necessária para deslocar no espaço um corpo de massa 1 kg acelerando-o a razão de 
1m/s². Na superfície de nosso planeta, sobre a ação da força gravitacional de 9,8 m/s², é preciso 
uma força acima de 9,8 N para elevar um corpo de massa 1 kg. 
1 kgf é a força mínima necessária para elevar um corpo de massa 1 kg vencendo a mesma força 
gravitacional da Terra. 
Concluindo, 1 kgf equivale a 9,8N. Na prática costuma-se arredondar para 10 N 
Exemplo: Para elevar um corpo de massa 5 kg, é necessário aplicar uma força com intensidadesuperior a 5 kgf ou 49 N, contrária a força da gravidade. 
 
 Força necessária p/ elevar o corpo = 5kgf ou 49N 
 
 Força gravitacional da Terra (força peso) = 5 kgf ou 49 N 
 
Mas para deslocar um corpo na horizontal, que esteja apoiado sobre uma superfície horizontal, 
não é necessário aplicar uma força igual a massa do corpo. A força necessária para arrastar um 
armário é muito menor que a força para levantar o mesmo. 
Para deslocar um corpo apoiado sobre um plano horizontal é necessário vencer a FORÇA DE 
ATRITO gerada pelo atrito entre as superfícies de contato. Esta força tem sentido de direção 
contrário à força que se faz para se deslocar o corpo e será sempre de menor valor do que seu 
peso. 
 
 
 
A força de atrito é o resultado da multiplicação da força peso pelo COEFICIENTE DE ATRITO. 
Conhecendo a força peso exercida pelo corpo e o coeficiente de atrito é possível calcular a força 
necessária ou requerida para deslocar um corpo na horizontal. 
 
1- COEFICIENTE DE ATRITO DE ESCORREGAMENTO OU DESLIZAMENTO. Citando 
como exemplo, é o atrito gerado entre os pés de uma mesa e o assoalho quando você arrasta esse 
móvel ou outro qualquer. 
 m 
5kg 
 
Força de atrito 
Peso ou força gravitacional da Terra 
Força necessária para 
deslocar o objeto 
 
 
 4 
Exemplo: Força necessária para deslocar um armário com pés de madeira com massa m= 200 kg 
sobre um assoalho de madeira sabendo-se que o coeficiente de atrito de deslizamento entre 
madeira e madeira é 0,4. 
Sistema técnico: 𝐹𝑛 = 200𝑘𝑔𝑓 ∗ 0,4 = 80𝑘𝑔𝑓 
Sistema internacional: 𝐹𝑛 = 200𝑘𝑔 ∗ 9,8𝑚 𝑠2⁄ ∗ 0,4 = 200𝑁 ∗ 0,4 = 784𝑁 
O coeficiente de atrito depende do material e do acabamento das partes em contato, mas não 
depende da área de contato. Os valores, resultados dos testes em experiências práticas, são 
encontrados em qualquer manual técnico. 
COEFICIENTES DE ATRITO DE DESLIZAMENTO 
 
Materiais em contato 
Atrito em repouso Atrito em movimento 
A seco Lubrifi
cado 
Com 
água 
 A seco Lubrifi 
cado 
Com 
água 
Aço / aço 0,15 0,10 - 0,12 0,08 - 
Aço/bronze 0,19 0,10 - 0,18 0,06 - 
Aço/ferro cinzento 0,28 0,15 - 0,20 0,08 - 
Aço/gelo 0,014 
Bronze/bronze - - - 0,20 - 0,15 
Cortiça/metal 0,60 0,25 0,62 0,25 0,12 0,25 
Couro/metal - - - 0,35 0,30 - 
Ferro cinz./bronze 0,30 0,15 - 0,28 0,08 0,10 
Ferro cinz./ferro cinz. 0,28 - - 0,20 0,08 - 
Poliamida/aço 0,35 0,11 0,30 - - - 
Poliuretano/aço 0,36 
 
ÂNGULO DE ATRITO 
Como conhecer na prática o coeficiente de atrito estático entre dois materiais: 
Utilizar uma placa plana com um dos materiais a serem testados e, para a outra peça, um bloco de 
formato cúbico com um dos lados bem plano. O corpo que irá deslizar poderá ser um pedaço de 
madeira qualquer com um dos materiais de teste colado no seu lado mais plano. Iniciar o teste 
inclinando a rampa suavemente a partir de  até atingir a inclinação onde o corpo principia a 
deslizar lentamente pela rampa. Nesse exato momento medir o ângulo de inclinação , 
denominado ângulo de atrito ou, conhecendo a base B da rampa e a altura A, calcular o 
coeficiente de atrito pela fórmula: 
 
B
A
==  tang 
 
Na figura ao lado, um 
exemplo da determinação do 
coeficiente de atrito estático 
entre aço e bronze 
1762,0tang10tang ===  
 ou 
1762,0
9848,0
1735,0
===
B
A
 
 
 
 
 5 
2- ATRITO DE ROLAMENTO - BRAÇO DE ALAVANCA DA RESISTÊNCIA AO 
ROLAMENTO 
Coulomb, em ensaios de laboratório, fez experimentos para determinar os valores dos atritos de 
rolamento e verificou que esse atrito está em razão direta do peso e em razão inversa do diâmetro 
da roda ou esfera. Para melhor entender o atrito de rolamento, observe as figuras a seguir: 
 
 
As figuras representam uma roda de aço apoiada sobre uma superfície plana e de material mais 
mole onde, devido à força peso P e em função da deformação dos materiais, há um aumento da 
área de contato. Com a roda parada (fig. 1), f é a metade do valor do contato (atrito estático). 
Quando a roda entra em movimento (fig.2 e 3), f diminui de valor (atrito cinético). Na figura 2, o 
raio da roda r é a mesma distância de P até a aplicação da força F e também uma alavanca onde a 
dimensão f é o braço de alavanca da resistência ao rolamento. A força F, com apoio em N, 
eleva e movimenta P e, para fazer a roda girar, o seu valor deverá ser: 
𝐹 = 𝑃
𝑓
𝑅
 conforme figura 2 ou ainda 𝐹 = 𝑃 ∗ 𝑡𝑔𝛽 conforme figura 4 
O valor de f depende muito das rugosidades das superfícies e dos tipos de materiais em contato. 
 
No sistema de deslocamento de um corpo qualquer, sobre rodas ou cilindros, a outra força de 
atrito se refere aos mancais de rolamentos (de esfera ou de roletes) entre o eixo e a roda ou 
cilindro (𝐹𝑎𝑡2). O valor de f para mancais de rolamentos é na prática 0,1 mm. A fórmula para o 
cálculo da força de atrito relativa aos mancais de rolamento é: 
𝐹𝑎𝑡2 = 𝑃
𝑓
𝑟
 
r – raio médio do mancal de rolamento 
 
 
Exemplo com cálculos no sistema técnico: 
Calcular as forças de atrito geradas pelo movimento de um carro com massa 1000kg com rodas 
diâmetro 560mm (R= 280 mm) e diâmetro médio dos rolamentos 50mm (r = 25mm). 
Considerar f = 4mm para pneus deslocando sobre asfalto em bom estado. 
Calculando, a força de atrito de rolamento dos pneus com o solo. 
 
 6 
 
𝐹𝑎𝑡1 = 𝑃
𝑓
𝑅
= 1000𝑘𝑔𝑓
4
280
= 14,3𝑘𝑔𝑓 
Para o cálculo da força de atrito gerada pelos mancais de rolamentos entre o eixo e a roda, 
considerando r (raio médio do rolamento) = 25mm teremos para o mesmo carro: 
𝐹𝑎𝑡2 = 𝑃
𝑓
𝑟
= 1000𝑘𝑔𝑓
0,1
25
= 4𝑘𝑔𝑓 
A força tangencial necessária ou requerida Ft para fazer a roda girar e a força de tração necessária 
Fn para puxar o carro por um cabo preso ao seu eixo, deve ser levemente maior do que a soma 
das duas forças de atrito. 
𝐹 = 𝐹𝑡 = 𝐹𝑛 = 𝐹𝑎𝑡1 + 𝐹𝑎𝑡2 = 14,3𝑘𝑔𝑓 + 4𝑘𝑔𝑓 = 18,3𝑘𝑔𝑓 
 
Observação: Na prática, a fórmula para cálculo da força de atrito gerada pelos mancais de 
rolamento (), a fração f /r é substituída pelo coeficiente de atrito para mancais de rolamento 
representado pela letra grega , cujo valor aproximado é 0,005. 
𝐹𝑎𝑡2 = 𝑃 ∗ 𝜇 = 1000𝑘𝑔𝑓 ∗ 0,005 = 5𝑘𝑔𝑓 
 
COEFICIENTE DE ATRITO DE ROLAMENTO. Nas fórmulas anteriores, a soma dos valores 
de f /R + f /r, é o coeficiente de atrito de rolamento para carros rodando em vias asfaltadas. 
Os valores do coeficiente de atrito de rolamento são mais divulgados nas tabelas e mais utilizados 
nos cálculos da força de atrito. 
O valor de f é dado geralmente em mm e o coeficiente de atrito é adimensional. 
 
Valores de f e do coeficiente de atrito de rolamento 
Materiais f (mm) Coeficiente de atrito de rolamento Sem unidade 
Aço/madeira dura 1,2 Carros sobre vias asfaltadas 0,010 a 0,015 
Aço/aço 0,5 Vagões 0,004 a 0,005 
 
 
FORÇA RADIAL, FORÇA AXIAL e FORÇA TANGENCIAL 
 
 
 
 7 
DESLOCANDO UM CORPO NUM PLANO INCLINADO 
Quando for necessário deslocar um corpo num plano inclinado, outro fator deverá ser 
considerado, ou seja, o ângulo de inclinação ou a altura A em relação ao comprimento C. 
 
 
A figura acima representa um corpo de peso P num plano inclinado onde a componente “a” é 
uma força resultante deP.sen que tende a puxar o corpo rampa abaixo. Quanto maior a 
inclinação, ou seja, sen aproximando-se de 1, maior será o valor dessa força. 
A componente “b” , ( resultado de P.cos ), multiplicada pelo coeficiente de atrito entre os 
materiais do corpo e da rampa, gera uma força de atrito Fat, resistente ao movimento para cima, 
que tende a ser menor quanto maior for a inclinação em função de cos se aproximar de 0. 
Para o corpo subir a rampa, o valor da força Fn deverá ser maior do que a soma destas duas 
forças. 
Concluindo: 
 + cosPsenPFn ou +
C
B
P
C
A
PFn 
 Fn = força de tração necessária ou requerida para fazer o corpo subir a rampa 
 P = força peso exercida pelo corpo 
 a e b = componentes da força peso 
  = ângulo de inclinação 
  = coeficiente de atrito 
 
C
A
sen = 
C
B
=cos 22 ABC += 
 
FORÇA DE ACELERAÇÃO 
Quando for necessário deslocar grandes massas partindo do repouso para alta velocidade em 
tempo muito curto, há necessidade de se considerar a FORÇA DE ACELERAÇÃO que em 
muitos casos é maior do que a força de atrito. Exemplo: Translação de pontes rolantes pesadas, 
correias transportadoras de minério, vagões, locomotivas e outros similares. 
No sistema técnico, o cálculo da força de aceleração causa confusão porque G é força peso, ou 
seja, a massa submetida à força da gravidade. No cálculo da força de aceleração, a força da 
gravidade deixa de ser importante e, na fórmula, é preciso substituí-la dividindo por 9,81m/s² 
No sistema técnico 
𝐹𝑎 =
𝐺(𝑘𝑔𝑓) ∗∝ (
𝑚
𝑠2
)
9,81𝑚/𝑠²
= 𝑘𝑔𝑓 
No sistema internacional 
𝐹𝑎 = 𝑚(𝑘𝑔) ∗∝ (
𝑚
𝑠2
) = 𝑁 
 
 
 8 
 
 = aceleração em m/s² = 
𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 (𝑚 𝑠⁄ )
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜 (𝑠)
 
m = massa G = força peso 
Simplificando a fórmula, considerando a variação da velocidade partindo do repouso até a 
velocidade de trabalho. 
𝐹𝑎 =
𝐺
9,81
∗
𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐.𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜 (𝑚 𝑠⁄ )
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜 (𝑠)
 =kgf ou 𝐹𝑎 = 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 ∗
𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐.𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜 (𝑚 𝑠⁄ )
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜 (𝑠)
= 𝑁 
 
Exemplo: Calcule a força de aceleração necessária para acelerar uma ponte rolante com massa 
30000kg do repouso até a velocidade de trabalho 0,666 m/s com tempo de aceleração de 4 s. 
kgfFa 509
4
666,0
81,9
30000
== ou NFa 4995
4
666,0
30000 == 
 
NOÇÕES DE TORQUE 
Quando uma força atua sobre um corpo e a direção dessa força não passa pelo ponto de apoio do 
corpo ela irá produzir um giro do mesmo. Ao produto da intensidade da força pela distância de 
atuação da mesma até o ponto de apoio dá-se o nome de TORQUE, MOMENTO DE TORÇÃO, 
MOMENTO TORÇOR ou ainda CONJUGADO. 
Quando você aplica uma força no arco do volante do seu carro você está aplicando um 
MOMENTO DE TORÇÃO ou TORQUE sobre o sistema de direção do mesmo. 
A força tangencial exercida pelo seu braço na periferia do volante multiplicada pelo raio 
(diâmetro do volante dividido por 2) resultará no valor desse torque ou momento de torção. 
 
Para o momento de torção normalmente são usadas as unidades de medida Nm (para força em N 
e raio em m) e kgfm (para força em kgf e raio em m) 
Outro exemplo para entender o que é torque ou momento de torção é o da bicicleta: 
Quando você põe o peso do seu corpo sobre o pedal da bicicleta você está aplicando um 
momento de torção sobre o conjunto pedal-pedivela. 
No sistema técnico, a força peso G exercida pelo seu corpo sobre o pedal e multiplicada pelo 
comprimento do pedivela R, lhe dará o valor desse momento de torção. 
 
 
 
 9 
Exemplo: 
G = força peso do ciclista: 60 kgf 
R = comprimento do pedivela: 0,20 m 
M = 60kgf x 0,20m = 12 kgfm 
Aos momentos acima nós poderemos chamar de MOMENTO DE TORÇÃO FORNECIDO 
Nos catálogos de motores esse momento é chamado de CONJUGADO NOMINAL (em kgfm) 
Nas tabelas técnicas dos catálogos de redutores e acoplamentos elásticos, você verá o torque ou 
momento de torção indicado para o eixo de saída. Este é o torque que o redutor e o acoplamento 
foram calculados para suportar (porém inclui alguns fatores de segurança sobre esse torque) e ao 
qual chamamos de MOMENTO DE TORÇÃO NOMINAL ou TORQUE NOMINAL. 
Em alguns catálogos de redutores você verá o torque no eixo de saída expresso em daNm 
(10*Nm). Isto facilita a leitura do catálogo porque na prática 1daNm é igual a 1kgfm (na 
realidade 1daNm é igual a 1,02 kgfm). Em outros catálogos o torque está em kgfm ou Nm. 
A finalidade de um conjunto motor redutor é fornecer um momento de torção a uma determinada 
rotação no eixo de saída, momento esse necessário para o acionamento de uma máquina ou 
equipamento qualquer. O motor fornecerá o torque ou conjugado a uma alta rotação e o redutor 
multiplicará esse torque na mesma proporção (deduzido o rendimento) em que reduz a rotação. 
Para calcular um momento de torção fornecido no eixo de saída de um redutor acionado por um 
motor devem-se utilizar as fórmulas seguintes: 
-Para calcular o momento em kgfm a potência do motor deverá estar em CV e a fórmula será: 
 kgfm
n
P
M =

=
2,716
2 
2M – Momento de torção no eixo de saída em kgfm 
 n – Rotação por minuto no eixo de saída do redutor 
 P – Potência do motor em CV 
  – Rendimento do redutor 
 
- Para calcular o torque em Nm, a potência do motor deverá estar em kW e a fórmula será: 
 Nm
n
P
M =

=
9550
2 
M2 – Momento de torção no eixo de saída em Nm 
 n – Rotação por minuto no eixo de saída do redutor 
 P – Potência do motor em kW 
  - Rendimento do redutor 
Quando calcular um acoplamento para o eixo de saída de um redutor também deverá levar em 
conta as fórmulas acima além dos fatores de serviço indicados pelo fabricante. 
MOMENTO DE TORÇÃO RESISTENTE. Esse é o momento gerado pelas massas a serem 
deslocadas e pelos atritos internos entre as peças quando uma máquina se encontra em 
movimento. 
Seguindo o exemplo do volante do carro: O atrito do pneu com o solo, gera um momento de 
torção resistente quando você tenta girar o volante. Então, para que você possa efetivamente 
mudar a direção do veículo, precisa gerar no eixo do volante um momento de torção maior do 
que o momento resistente gerado pelo atrito entre os pneus e o solo. 
Ou seja: Para que a máquina funcione é necessário que o MOMENTO DE TORÇÃO 
FORNECIDO seja maior do que o MOMENTO DE TORÇÃO RESISTENTE. 
 
 
 
 
 10 
MOMENTO DE ACELERAÇÃO e MOMENTO DE DESACELERAÇÃO ou FRENAGEM 
é muito importante quando a finalidade é acelerar ou frear cilindros e discos com grande massa 
de inércia e em tempo muito curto. 
Em inúmeros casos é maior do que o momento necessário para vencer as forças de atrito nas 
partes internas dos equipamentos. 
As fórmulas seguintes são utilizadas para calcular o momento de aceleração e frenagem de mesas 
giratórias, cilindros pesados, fornos rotativos e outros equipamentos girantes de alta massa de 
inércia. 
 
Para cilindros ou discos maciços Ex.: Mesa giratória e eixos maciços 
𝑀𝑎 = 𝑀𝑓 =
𝑚 ∗ 𝑛 ∗ 𝑟2
2 ∗ 19,1 ∗ 𝑡
 
kgfm
t
dnG
MM fa=


==
1,1981,94
2
 ou 
22
2
/
1,194
sNm
t
dnm
MM fa =


== . 
 
Para anéis (aros) tubos ou cilindros ocos. Ex: Cilindros rotativos e secadores 
22
2
/
1,1981,92
skgfm
t
dnG
MM fa =


== ou 
22
2
/
1,192
sNm
t
dnm
MM fa =


== 
G = força peso 
m = massa em kg 
n = rotação por minuto 
r = diâmetro do cilindro em m 
t = tempo de aceleração ou frenagem em s 
 
Considerações: A constante 19,1 expressa nas duas fórmulas, serve para ajustar as diferentes 
unidades entre o numerador e o denominador. No numerador rotação por minuto e no 
denominador o tempo de aceleração ou frenagem em segundos. 
Nas fórmulas do sistema técnico, o valor 9,81 é utilizado para eliminar a força gravitacional da 
terra embutida na força peso (G) porque, em um cilindro perfeito, as massas equidistantes de seu 
centro e com mesmo volume e valor, não influem no momento rotacional conforme desenho a 
seguir: 
 
 
É possível também calcular o momento de aceleração ou frenagem a partir do momento de 
inércia de massa. 
 
 
 11 
MOMENTO DE INERCIA DE MASSA 
O momento de inércia, representado pelas letras J ou I, mede a massa de um corpo em torno de 
seu eixo de rotação e depende da sua geometria. A massa, quanto mais afastada do eixo de 
rotação, mais aumenta o momento de inércia, motivo pelo qual um disco oco com a mesma 
massa de um cilindro maciço gera maior momento de inércia por ter raio maior. Sua unidade de 
medida no sistema internacional é kg.m². Catálogos de acoplamentos elásticos e hidráulicos e, 
motores elétricos fornecem o momento de inércia de massa. 
A seguir as fórmulas utilizadas em função da geometria do corpo e em relação ao eixo de giro 
 
 
 
Anel ou aro 
22 kgmrmJ == 
 
 
 
 
 
Disco ou cilindro maciço 
2
2
2
kgm
rm
J =

= 
 
 
 
 
 
Disco ou cilindro oco 
( ) 2
2
²²
kgm
rRm
J =
+
= 
 
 
A fórmula para calcular o momento de aceleração ou frenagem desses componentes é 
 
 
22
2
/
3060
2
sNm
t
nrm
t
rnrm
t
rvm
Ma =


=


=

=

 
 
Na fórmula acima se 
22 kgmrmJ == substituindo 2rm  por J teremos 
 
22 /
30
sNm
t
nJ
Ma =


=

 
 
t = tempo de aceleração ou frenagem em s 
v = m/s 
n = rotações por minuto 
r = raio em metros 
 
 
ENERGIA CINÉTICA 
 
 12 
 
Energia cinética é a energia que um corpo em movimento possui devido a sua velocidade. 
A fórmula para calcular a energia cinética é 
 J
vm
Ec =

=
2
2
 
v = velocidade em m/s 
 
Exemplos de aplicação da fórmula 
 
1 - Calcular a energia cinética de uma barra de massa m=10 g no instante em que está com uma 
velocidade de 700 m/s. 
 
Sistema internacional 
 J
kgvm
Ec 2450
2
70001,0
2
22
=

=

= 
 
Sistema técnico 
 
22
22
/249
2²/81,9
70001,0
2
skgfm
sm
kgf
g
vG
Ec =


=


= 
 
2 - Calcular a energia cinética de um corpo de massa 5kg que cai em queda livre de uma altura de 
10 m. Usar o sistema internacional. 
Cálculo da velocidade final 
𝑣2 = 𝑣0
2 + 2 ∗ 𝑔 ∗ ℎ = 0 + 2 ∗
9,8𝑚
𝑠2
∗ 10 
𝑣2 = 196 
𝑣 = 14𝑚/𝑠 
 
Cálculo da energia cinética 
 J
vm
Ec 490
2
145
2
22
=

=

= 
 
ov = velocidade inicial 
g = força gravitacional da terra 
h = altura 
v = velocidade final 
Para explicação da unidade joule J veja a descrição abaixo citada na wikipedia 
O joule (símbolo: J) é a unidade de energia e trabalho no sistema internacional, e é definida 
como: 
 
O nome da unidade foi escolhido em homenagem ao físico britânico James Prescott Joule. O 
plural do nome da unidade joule é joules. 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Energia
http://pt.wikipedia.org/wiki/Trabalho
http://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidades
http://pt.wikipedia.org/wiki/James_Prescott_Joule
 
 13 
Um joule compreende a quantidade de energia necessária para se efetivar as seguintes ações: 
• A aplicação da força de um newton pela distância de um metro. Essa mesma quantidade 
poderia ser dita como um newton metro. No entanto, e para se evitar confusões, 
reservamos o newton metro como unidade de medida de binário (ou torque); 
• O trabalho necessário para se mover a carga elétrica de um coulomb através de uma 
diferença de potencial de um volt; ou um coulomb volt, representado por C·V; 
• O trabalho para produzir a energia de um watt continuamente por um segundo; ou um 
watt segundo (compare quilowatt-hora), com W·s. Assim, um quilowatt-hora corresponde 
a 3.600.000 joules ou 3,6 megajoules; 
• A energia cinética de uma massa de 2 kg movendo-se à velocidade de 1 m/s. A energia é 
linear quanto à massa, mas quadrática quanto à velocidade, como em E = ½mv²; 
• A energia potencial de uma massa de 1 kg posta a uma altura de 1 m sobre um ponto de 
referência, num campo gravitacional de 1 m/s². Como a gravidade terrestre é de 9,81 m/s² 
ao nível do mar, 1 kg a 1 m acima da superfície da Terra, tem uma energia potencial de 
9,8 joules relativa a ela. Ao cair, esta energia potencial gradualmente passará de potencial 
para cinética, considerando-se a conversão completa no instante em que a massa atingir o 
ponto de referência. Enquanto a energia cinética é relativa a um modelo inercial, no 
exemplo o ponto de referência, energia potencial é relativa a uma posição, no caso a 
superfície da Terra. 
• Outro exemplo do que é um joule seria o trabalho necessário para levantar uma massa de 
98g (uma pequena maçã) na altura de um metro, sob a gravidade terrestre, que também se 
equivale a um watt por um segundo. 
 ENERGIA CINÉTICA ROTACIONAL DE UM DISCO OU CILINDRO MACIÇO 
 
Em um disco ou cilindro sólido é possível calcular o momento de torção máximo gerado pela 
energia cinética rotacional. É o caso do volante de uma prensa qualquer. 
A fórmula é 
 
23
2
/
42
sNm
dvm
Mc =

= 
v = velocidade em m/s sm
nd
v /
60
=

=

 
n = rotações por minuto 
d = diâmetro da peça em m. 
A divisão do diâmetro da peça por 4 determina o raio médio para o cálculo da velocidade média e 
centro das massas. 
Exemplo de aplicação 
O rotor de um motor, um acoplamento elástico ou hidráulico, pode gerar um torque adicional 
momentâneo no eixo de entrada de um redutor consequentemente causando sua quebra no caso 
de dimensionamento inadequado. Isso só ocorrerá se houver um travamento do equipamento 
acionado. Se conhecermos o momento de inércia e o diâmetro desse componente (o momento de 
inércia do motor é mencionado no catálogo) poderemos aplicar a fórmula a seguir para o cálculo 
desse momento 
 
 
23
22
/
3600
sNm
dnJ
Mc =

=

 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Newton_(unidade)
http://pt.wikipedia.org/wiki/Metro
http://pt.wikipedia.org/wiki/Newton_metro
http://pt.wikipedia.org/wiki/Bin%C3%A1rio_(f%C3%ADsica)
http://pt.wikipedia.org/wiki/Coulomb
http://pt.wikipedia.org/wiki/Watt
http://pt.wikipedia.org/wiki/Segundo
http://pt.wikipedia.org/wiki/Quilowatt-hora
http://pt.wikipedia.org/wiki/Massa
http://pt.wikipedia.org/wiki/Gravidade
http://pt.wikipedia.org/wiki/Watt
 
 14 
A fórmula acima foi deduzida a partir da primeira fórmula da seguinte maneira: 
 
36002460
2
2460
2
242222
222
2
22222
2
2


=

=




 
==



=
nrmdnrmdnrmd
v
mdvm
Mc

 
Sabendo que o momento de inércia para discos ou cilindros maciços é 
 
2
2
2
kgm
rm
J =

= e substituindo na fórmula 
2
2rm 
 por J teremos23
22
/
3600
sNm
dnJ
Mc =

=

 
Exemplo: 
Cálculo do momento de energia cinética rotacional desenvolvido por um motor WEG de 20 CV - 
4 polos 1720 rpm cujo momento de inércia J é 0,0803kgm² e diâmetro do rotor 160mm. 
 
23
22
23
22
/104
3600
16,017200803,0
/
3600
sNmsNm
dnJ
Mc =

==

=

 
Conclusão: No instante do travamento de um equipamento qualquer acionado por esse motor, o 
mesmo fornecerá um torque instantâneo 130% maior do que em regime normal de funcionamento 
 
MOMENTO DE TORÇÃO REQUERIDO: é o momento necessário para acionar um 
equipamento qualquer. Na partida é a soma do momento resistente por atrito e do momento de 
aceleração. Na frenagem o momento resistente de atrito será subtraído do momento de frenagem 
e o momento de aceleração requerido será maior do que o momento de frenagem desde que os 
tempos de partida e parada sejam iguais. 
 
NOÇÕES DE POTÊNCIA 
POTÊNCIA é o produto da força multiplicado pela velocidade. 
Se você conhece a força necessária para deslocar um peso e sabe qual a velocidade em m/s é fácil 
calcular a potência necessária ou requerida de acionamento através da fórmula abaixo: 
No sistema técnico: 
𝑃 =
𝐹 ∗ 𝑣
75
= 𝐶𝑉 
 
 F – força em kgf v – velocidade em m/s 
No sistema internacional, a potência é medida em kW (quilowatts) ou W (watts) 
1000
kW
= . 
Para o cálculo usar a força em N (Newton) e as fórmulas são as seguintes: 
 
 
kW
vF
P
WvFP
=

=
==
1000
 
 
 F – força em N v – velocidade em m/s 
 
Comparando: 
- 1W é a potência necessária para deslocar um corpo de massa 1kg a 1m/s² e, como na superfície 
da Terra a aceleração da gravidade é 9,8 m/s², há necessidade de 9,8 W para elevar esse corpo a 
altura de 1 m no tempo de 1 segundo. 
 
 15 
- 1 CV é a potência necessária para elevar um corpo de massa 75 kg (força peso 75kgf) a altura 
de 1 m no tempo de 1 segundo. 
- Na superfície da Terra para elevar um corpo de massa 75 kg à altura de 1 metro no tempo de 1 
segundo, é necessário uma potência de 75kg x 9,8m/s² = 735 W 
 Concluindo: 
 1 CV = 735 W 
 1 CV = 0,735 kW 
 1kW = 1,36 CV 
 
Exemplo de aplicação da fórmula 
Qual a potência em CV e Watts de uma queda de água de vazão 0,20 m³ por segundo sendo a 
altura da queda 10 m? 
 
No sistema técnico 
 
𝑃 =
𝐹 ∗ 𝑣
75
=
200𝑘𝑔𝑓 ∗ 10𝑚/𝑠
75
= 26,6𝐶𝑉 
 
No sistema internacional 
𝑃 = 𝐹 ∗ 𝑣 = 𝑚 ∗ 𝑔 ∗ 𝑣 = 200𝑘𝑔 ∗
9,8𝑚
𝑠2
∗ 10𝑚 = 1960𝑊−→ 19,6𝑘𝑊 
 
 
CÁLCULO DA POTÊNCIA NECESSÁRIA PARA ACIONAMENTO DE UM 
EQUIPAMENTO EM FUNÇÃO DO MOMENTO ou TORQUE REQUERIDO. 
 
Podemos calcular a potência requerida de acionamento de um equipamento, ou seja, a potência 
do motor que será utilizado, a partir do conhecimento do momento de torção ou torque requerido 
e da rotação por minuto no seu eixo de acionamento. O rendimento do sistema de transmissão, 
geralmente um redutor, também deverá ser conhecido. 
 
PARA POTÊNCIA EM CV 
 CV
nM
P =


=
2,716
 
M – Momento de torção requerido em kgfm no eixo de acionamento da máquina. 
 
PARA POTÊNCIA EM kW 
 kW
nM
P =


=
9550
 
M – Momento de torção requerido em Nm no eixo de acionamento da máquina. 
n – rotação por minuto no eixo de acionamento da máquina. 
– rendimento do sistema de acionamento (redutor, polias e engrenagens) 
 
 
 
 
 
 16 
Exemplo de cálculo com objetivo didático para aplicação das fórmulas referentes as forças 
de atrito, força de aceleração, torque e potência. 
Cálculo da potência do motor e seleção do redutor para o movimento de translação de um pórtico 
acionado por dois motores e redutores (terreno nivelado). 
Neste caso foi usado um sistema antigo de motorização. Atualmente, a maioria dos equipamentos 
deste tipo, dispensa o uso de polias, correias e transmissão por corrente. 
 
 
Dados: 
Massa da carga: 22000 kg 
Massa da estrutura do pórtico: 6000 kg 
Velocidade desejada: v =10 m/min 
Tempo de aceleração do repouso até a velocidade máxima: 6 s 
Diâmetro da roda (Dr) = 400mm 
Atrito das rodas com os trilhos: f1 = 0,5mm (braço de alavanca da resistência ao rolamento aço 
sobre aço) 
Diâmetro médio dos rolamentos dos mancais das rodas (d): 100mm 
Atrito dos rolamentos dos mancais das rodas: f2 = 0,1mm 
Diâmetro da polia do motor (dp): 75mm 
Diâmetro da polia no eixo de entrada do redutor (Dp): 150mm 
Diâmetro do pinhão no eixo de saída do redutor (de): 80mm 
Diâmetro da engrenagem no eixo das rodas (De): 240mm 
 
Para melhor entendimento das fórmulas de cálculo, vamos calcular isoladamente as forças 
envolvidas no sistema. Como são dois acionamentos, a massa da carga + estrutura poderia ser 
dividida por 2 mas há uma particularidade: A carga no pórtico pode estar deslocada para as 
laterais com a força peso concentrada encima de uma das rodas. Sendo assim, para maior 
segurança nos cálculos, podemos considerar a força peso da carga toda de um lado e sendo 
movimentada por um único motor. A massa da estrutura em equilíbrio será dividida por 2. 
Então a massa sobre as rodas de um único lado será 22000kg + 6000kg/2 = 25000kg 
Lembrando que, no sistema técnico, a medida de força peso (G) é a própria massa. No sistema 
internacional, a força peso (massa x aceleração da gravidade) leva em consideração a força da 
gravidade do lugar onde se encontra o equipamento e, na superfície do nosso planeta para efeito 
dos cálculos, o valor da gravidade (g) é 9,81m/s². 
Para fins didáticos, os cálculos serão efetuados no sistema técnico e sistema internacional. As 
fórmulas do sistema internacional estarão dentro de um retângulo para facilitar a visualização. 
 
 17 
Forças resistentes ao movimento contínuo 
1 - Força de atrito de rolamento entre as rodas e os trilhos: 
No caso de roda sobre trilhos, há um atrito de escorregamento entre o flange das rodas e os 
trilhos. O valor desse atrito depende do bom alinhamento dos trilhos e até mesmo de ventos 
transversais que podem provocar uma força transversal ao pórtico e as rodas. Então, para 
compensar, é adicionado na fórmula o coeficiente multiplicador kf referente a esse atrito. 
Valores de kf - 1,2 para trilhos bem alinhados 
 1,5 para trilhos mal alinhados e ventos fortes transversais ao movimento. 
𝐹𝑎𝑡1 = 𝐺
2 ∗ 𝑓1 ∗ 𝑘𝑓
𝐷𝑟
= 25000𝑘𝑔𝑓
2 ∗ 0,5𝑚𝑚 ∗ 1,2
400𝑚𝑚
= 75𝑘𝑔𝑓 
 
𝐹𝑎𝑡1 = 𝐺 ∗ 𝑔 ∗
2 ∗ 𝑓1 ∗ 𝑘𝑓
𝐷𝑟
= 25000𝑘𝑔 ∗
9,81𝑚
𝑠2
∗
2 ∗ 0,5𝑚𝑚 ∗ 1,2
400𝑚𝑚
= 735𝑁 
 
 
2 - Força de atrito referente aos rolamentos dos mancais: 
𝐹𝑎𝑡2 = 𝐺
2 ∗ 𝑓2
𝑑
= 25000𝑘𝑔𝑓
2 ∗ 0,1𝑚𝑚
100
= 50𝑘𝑔𝑓 
 
𝐹𝑎𝑡2 = 𝑚 ∗ 𝑔
2 ∗ 𝑓2
𝑑
= 25000𝑘𝑔 ∗
9,81𝑚
𝑠2
∗
2 ∗ 0,1𝑚𝑚
100
= 490𝑁 
 
d = diâmetro médio dos rolamentos dos mancais das rodas (mm) 
 
Conhecidas as forças, partimos para o cálculo do momento de torção requerido no eixo das rodas: 
3 - Momento de torção para vencer a força de atrito entre as rodas e os trilhos 
𝑀𝑎𝑡1 = 𝐹𝑎𝑡1 ∗
𝐷𝑟
2 ∗ 1000
= 75𝑘𝑔𝑓 ∗
400𝑚𝑚
2000
= 15𝑘𝑔𝑓𝑚 
 
𝑀𝑎𝑡1 = 𝐹𝑎𝑡1 ∗
𝐷𝑟
2 ∗ 1000
= 735𝑁 ∗
400𝑚𝑚
2000
= 147𝑁𝑚 
 
 
4 - Momento de torção para vencer a força de atrito nos rolamentos dos mancais de apoio. 
𝑀𝑎𝑡2 = 𝐹𝑎𝑡2 ∗
𝑑
2 ∗ 1000
= 50𝑘𝑔𝑓 ∗
100𝑚𝑚
2000
= 2,5𝑘𝑔𝑓𝑚 
 
𝑀𝑎𝑡2 = 𝐹𝑎𝑡2 ∗
𝑑
2 ∗ 1000
= 490𝑁 ∗
100𝑚𝑚
2000
= 25𝑁𝑚 
 
 
5 – Momento de torção para vencer os atritos de rolamento 
𝑀𝑎𝑡 = 𝑀𝑎𝑡1 + 𝑀𝑎𝑡2 = 15𝑘𝑔𝑓𝑚 + 2,5𝑘𝑔𝑓𝑚 = 17,5𝑘𝑔𝑓𝑚 
 
𝑀𝑎𝑡 = 𝑀𝑎𝑡1 + 𝑀𝑎𝑡2 = 147𝑁𝑚 + 25𝑁𝑚 = 172𝑁𝑚 
 
 
 
 
 18 
As fórmulas3, 4 e 5 podem ser substituídas pelas fórmulas a seguir 
𝑀𝑎𝑡 = 
𝐺 ∗ (𝑓1 ∗ 𝑘𝑓 + 𝑓2)
1000
=
25000𝑘𝑔𝑓(0,5 ∗ 1,2 + 0,1)
1000
= 17,5𝑘𝑔𝑓𝑚 
 
𝑀𝑎𝑡 = 
𝐺 ∗ 𝑔(𝑓1 ∗ 𝑘𝑓 + 𝑓2)
1000
=
25000𝑘𝑔 ∗ 9,8𝑚/𝑠²(0,5 ∗ 1,2 + 0,1)
1000
= 172𝑁𝑚 
 
 
6 - Maquinas com elevada massa de inércia e baixo coeficiente de atrito, necessitam de torque 
relativamente alto na partida. 
Para calcular o momento de aceleração é preciso calcular a força de aceleração. 
Força de aceleração (velocidade em m/s e tempo de aceleração em s). 
No sistema técnico, o cálculo da força de aceleração causa confusão porque a força peso é a 
massa do corpo submetida à força da gravidade. Na fórmula de cálculo da força de aceleração, a 
força da gravidade deixa de ser importante e é preciso substituí-la dividindo por 9,81m/s² 
𝐹𝑎 =
𝐺
𝑔
∗
𝑣
𝑡𝑎
=
25000𝑘𝑔𝑓
9,81𝑚
𝑠2
∗
0,166𝑚
𝑠
6𝑠
= 70,5𝑘𝑔𝑓 
𝐹𝑎 = 𝑚
𝑣
𝑡𝑎
= 25000𝑘𝑔 ∗
0,166𝑚
𝑠
6𝑠
= 691,6𝑁 
 
Momento de aceleração para vencer inércia das massas 
𝑀𝑎 = 𝐹𝑎 ∗
𝐷𝑟(𝑚𝑚)
2 ∗ 1000
= 70,5𝑘𝑔𝑓 ∗
400𝑚𝑚
2000
= 14,1𝑘𝑔𝑓𝑚 
 
𝑀𝑎 = 𝐹𝑎 ∗
𝐷𝑟(𝑚𝑚)
2 ∗ 1000
= 691,6𝑁 ∗
400𝑚𝑚
2000
= 138,3𝑁𝑚 
 
7 – Momento de torção requerido no eixo das rodas. Somando os momentos: 
𝑀 = 𝑀𝑎𝑡 + 𝑀𝑎 = 17,5𝑘𝑔𝑓𝑚 + 14,1𝑘𝑔𝑓𝑚 = 31,6𝑘𝑔𝑓𝑚 
 
𝑀 = 𝑀𝑎𝑡 + 𝑀𝑎 = 172𝑁𝑚 + 138𝑁𝑚 = 310𝑁𝑚 
 
8 - Momento de torção ou torque requerido no eixo de saída do redutor: 
𝑀2 =
𝑀 ∗ 𝑑𝑒
𝐷𝑒 ∗ 𝜂𝑒
=
31,6𝑘𝑔𝑓𝑚 ∗ 80𝑚𝑚
240𝑚𝑚 ∗ 0,95
= 11𝑘𝑔𝑓𝑚 
 
𝑀2 =
𝑀 ∗ 𝑑𝑒
𝐷𝑒 ∗ 𝜂𝑒
=
310𝑁𝑚 ∗ 80𝑚𝑚
240𝑚𝑚 ∗ 0,95
= 109𝑁𝑚 
De – diâmetro engrenagem de transmissão por corrente no eixo da roda (mm) 
de – diâmetro engrenagem de transmissão por corrente no eixo de saída do redutor (mm) 
e = rendimento do conjunto de engrenagens e corrente 
 
 
 
 
 
 19 
9 - Cálculo da rotação por minuto no eixo das rodas: 
𝜂𝑒 =
𝑣 ∗ 1000
𝜋 ∗ 𝐷𝑟
=
10𝑚
𝑚𝑖𝑛 ∗ 1000
3,14 ∗ 400𝑚𝑚
= 7,96𝑟𝑝𝑚 
 
Dr = diâmetro da roda (mm) v = velocidade do carro (m/min) 
 
10 - Cálculo da rotação por minuto no eixo de saída do redutor: 
𝑛2 =
𝑛𝑒 ∗ 𝐷𝑒
𝑑𝑒
=
7,96𝑟𝑝𝑚 ∗ 240𝑚𝑚
80𝑚𝑚
= 23,9𝑟𝑝𝑚 
 
11 - Cálculo da rotação por minuto no eixo de entrada do redutor considerando motor de 4 polos -
1750rpm 
𝑛1 =
𝑛𝑚 ∗ 𝑑𝑝
𝐷𝑝
=
1750𝑟𝑝𝑚 ∗ 75𝑚𝑚
150𝑚𝑚
= 875𝑟𝑝𝑚 
 
12 - Cálculo da redução do redutor: 
𝑖𝑟 =
𝑛1
𝑛2
=
875𝑟𝑝𝑚
23,9𝑟𝑝𝑚
= 36,6 
 
13 - Cálculo da potência necessária ou requerida do motor: 
𝑃 =
𝑀 ∗ 𝑛𝑒
716,2 ∗ 𝜂𝑒 ∗ 𝜂𝑟 ∗ 𝜂𝑝
=
31,6𝑘𝑔𝑓𝑚 ∗ 7,96𝑟𝑝𝑚
716,2 ∗ 0,95 ∗ 0,97 ∗ 0,90
= 0,42𝐶𝑉 
𝑃 =
𝑀 ∗ 𝑛𝑒
9550 ∗ 𝜂𝑒 ∗ 𝜂𝑟 ∗ 𝜂𝑝
=
310𝑁𝑚 ∗ 7,96𝑟𝑝𝑚
9550 ∗ 0,95 ∗ 0,97 ∗ 0,90
= 0,31𝑘𝑊 
 
e = rendimento do conjunto de engrenagens e corrente 
r = rendimento do redutor 
p = rendimento do conjunto de polias 
 
MULTIPLICADORES PARA CONVERSÃO DE UNIDADES MÉTRICAS, SI E 
AMERICANAS 
 
COMPRIMENTO 
Polegadas x 25,4 = Milímetros 
Pés x 0,30480 = Metros 
 
MASSA E VOLUME 
Onças x 28,35 = gramas 
Libras x 0,45359 = quilogramas 
Polegadas cúbicas x 16,387 = cm³ 
Polegadas cúbicas x 0,016387 = litros 
Galões x 3,78543 = litros 
Galões x 0,003785 = m³ 
Pés cúbicos x 28,32 = litros 
Pés cúbicos x 0,0283 = m³ 
 FORÇA, POTÊNCIA, MOMENTO 
 Libras x 4,4484 = Newtons 
 Libras x 0,45359 = kgf 
 Newton x 0,1020 = kgf 
 HP x 1,014 = CV 
 HP x 0,746 = Kilowatts 
CV x 0,736 = Kilowatts 
Pound-feet x 1,3556 = Newton metro 
Pound-feet x 0,13825 = mkgf 
Lb in x 0,01152 = mkgf 
Psi x 0,0731 = kg/cm² 
kgfm x 0,98 = daNm 
daNm x 1,02 = kgfm 
Pa (pascal)= N/m² 
MPa (megapascal) = N/mm² = 0,1019 kgf/mm² 
 
 
 20 
VELOCIDADE ANGULAR e VELOCIDADE TANGENCIAL ou PERIFÉRICA 
Define-se velocidade angular como sendo o ângulo descrito na unidade de tempo que o móvel 
percorre o percurso de A a B. É representado pela letra grega  
 
obtemos a velocidade angular em radianos por segundo- rad/s pela fórmula 
𝜔 =
𝑣(𝑚/𝑠)
𝑅(𝑚)
= 𝑟𝑎𝑑/𝑠 
 
EQUIVALÊNCIA rotações por minuto em rad/s 
𝑛 ∗ 2 ∗ 𝜋
60
=
𝑟𝑎𝑑
𝑠
∴ 𝑛 ∗ 0,1047 =
𝑟𝑎𝑑
𝑠
 
Exemplo: A roda de um trem gira a razão de 125 rpm e o seu diâmetro é 650mm. Determinar sua 
velocidade linear ou tangencial e a velocidade angular. 
sm
rpmmnD
v /25,4
60
12565,0
60
=

=

=

 srad
R
v
/07,13
325,0
25,4
=== 
 
RADIANOS EM GRAUS 
𝑟𝑎𝑑 =
180°
𝜋
= 𝑔𝑟𝑎𝑢𝑠 
 
 
POLIAS E ROLDANAS – MULTIPLICAÇÃO DE FORÇA 
 
 
 
 
 21 
Conjunto de polias com multiplicação exponencial da força 
 
 
 
 
ALAVANCAS 
 
 
 
 
 
P – Peso a ser 
 elevado 
F – Força a ser 
 aplicada 
 – Ponto de 
 apoio 
 -- Ponto fixo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
l 
l 
L L 
L 
l 
P 
P F 
F 
 F 
P 
 
 
 
 
 22 
 
 
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ASSESSORIA TECNICA EM ACIONAMENTOS 
José Luiz Fevereiro Cel. (11) 9.9606.7789 
 
 
ACOPLAMENTOS ELÁSTICOS 
A função do acoplamento elástico é compensar possíveis desalinhamentos entre os eixos do 
redutor e do equipamento acionado, evitando o mal funcionamento dos seus respectivos 
rolamentos ou quebra por fadiga de um dos eixos. Conseguir o alinhamento na fabricação, 
principalmente em equipamentos fora de série, é difícil. 
No exemplo abaixo, uma rosca transportadora apoiada em 2 rolamentos e acionada por um 
motoredutor com eixos coaxiais. 
 
 
Detalhes do acoplamento com seu elemento elástico de borracha flexível 
 
 
 
 23 
A seguir, possíveis desalinhamentos, aqui exagerados para melhor visualização e entendimento. 
Desalinhamento angular 
 
 
O detalhe a seguir, mostra a folga irregular provocada entre as duas metades do acoplamento pelo 
desalinhamento angular da base do motoredutor 
 
 
 
Desalinhamento de nível 
 
 
 
 
 24 
E se fosse utilizado acoplamento rígido com os mesmos desalinhamentos? 
 
 
 
Nessa situação algo vai quebrar. O acoplamento se for a parte mais fraca do conjunto. 
 
 
 
Se o acoplamento for muito resistente, quebrará o eixo do redutor ou seus rolamentos. 
 
 
 
 
 25 
 
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SISTEMA DE POLIAS E CORREIAS 
Cálculo da velocidade e rpm 
 
1 – fórmula para o cálculo da velocidade periférica da polia motora e da correia V em m/min 
𝑣1 = 3,14 ∗ 𝐷1 (𝑚) ∗ 𝑛1(𝑟𝑝𝑚) = 𝑚/𝑚𝑖𝑛 
n1 – rotação por minuto no eixo do motor e da polia motora – conforme motor selecionado 
D1 – Diâmetro da polia motora em metros 
n2 – fórmula para o cálculo da rotação por minuto no eixo da polia movida 
𝑛2 = 𝑛1 ∗
𝐷1(𝑚)
𝐷2(𝑚)
 
D2 – Diâmetro da polia movida em metros 
v2 – fórmula para o cálculo da velocidade da correia transportadora em m/min 
𝑣2 = 3,14 ∗ 𝐷𝑡(𝑚) ∗ 𝑛2(𝑟𝑝𝑚) = 𝑚/𝑚𝑖𝑛 
Dt – Diâmetro do tambor em metros 
Cálculo da força e torque 
 
 
 
 
 
 
 
D1 = Diâmetro da polia motora 
D2 = Diâmetro da polia movida 
Dt = Diâmetro do tambor 
R1 = Raio da polia motora 
R2 = Raio da polia movida 
Rt = Raio do tambor 
 
Todas as dimensões em 
metros 
 
 
 26 
No catálogo do motor, baixar o valor do torque (conjugado nominal) no eixo do motor 
 
Ou calcular o torque no eixo do motor / eixo da polia motora através da fórmula a seguir 
𝑇1 =
716,2 ∗ 𝑃
𝑛1
= 𝑘𝑔𝑓𝑚 
P = Potência do motor em CV 
n1 = rotação por minuto no eixo do motor 
F1 = fórmula para o cálculo da força de tração na correia em V, força tangencial na polia motora 
e na polia movida 
𝐹1 =
𝑇1
𝑅1
 
T2 = fórmula para o cálculo do torque no eixo da polia movida / eixo do tambor 
𝑇2 =
𝑇1 ∗ 𝐷2
𝐷1
= 𝑘𝑔𝑓𝑚 
 
F2 = Força tangencial no tambor. Força de elevação. Força de tração na correia transportadora 
𝐹2 =
𝑇2
𝑅𝑡
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 27 
 
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TRANSMISSÃO POR CORRENTE DE ROLOS 
Esse tipo de transmissão é utilizado em 
máquinas e equipamentos para transmitir o 
torque e rotação de um eixo para outro, desde 
que a relação de transmissão não ultrapasse i = 
6. É versátil e sua eficiência chega a 98% de 
rendimento quando em condições corretas de 
trabalho e lubrificação. 
 
 
Informações necessárias para seleção da corrente e engrenagens. 
- Potência transmitida em kilowatts 
- características da maquina acionada 
- rotação no eixo motor e eixo movido 
- distância entre centros dos eixos 
 
Para um projeto correto observe os passos a seguir 
1 - Determine a relação de transmissão 
Usar a tabela 1 para seleção da quantidade de dentes das engrenagens com as seguintes 
recomendações 
- a quantidade ideal do número de dentes das engrenagens deve ser: 
 acima de 19 para máquinas sem choques 
 acima de 25 para acionamentos sujeitos a trancos. 
- principalmente em altas reduções, a relação de transmissão (i), associada a distãncia entre 
 centros, deve ser de tal forma que o ângulo de abraçamento da corrente na engrenagem menor, 
 seja superior a 120° 
 
𝑖 =
𝑍2
𝑍1
 
 
 28 
Tabela 1 – Relação de transmissão 
Número de dentes da engrenagem motora – Z1 Núm. de dentes engren. 
movida Z2 
15 17 19 21 23 25 
- - - - - 1,00 25 
2,53 2,23 2,00 1,80 1,65 1,52 38 
3,80 3,35 3,00 2,71 2,48 2,28 57 
5,07 4,47 4,00 3,62 3,30 3,04 76 
6,33 5,59 5,00 4,52 4,13 3,80 95 
7,60 6,70 6,00 5,43 4,96 4,56 114 
 
2 - Selecione o fator de aplicação f1 
Este fator leva em consideração a sobrecarga dinâmica exercida sobre a corrente. O valor pode 
ser determinado pelo projetista em função de sua experiência ou consultando a tabela 2 
Tabela 2 – Características da máquina acionada 
 
 
 
 
Características da máquina acionada 
Características do motor 
Funcionamento 
suave 
Choques leves Choques 
moderados 
Motores elétricos, 
turbinas e motores 
a explosão com 
acoplamento 
hidráulico 
Motores elétricos com 
partidas frequentes e 
motores a explosão 
com 6 ou mais 
cilindros com 
acoplamento mecânico 
Motores a 
explosão com 
menos de 6 
cilindros com 
acoplamento 
mecânico 
 
 
 
 
Funciona-
mento suave 
Bombas centrífugas, 
compressores, máquinas 
de impressão, calandras 
de papel, 
transportadores com 
cargas uniformes, 
escadas rolantes, 
agitadores e 
misturadores de 
líquidos, secadores 
rotativos e ventiladores 
 
 
 
 
 
1,0 
 
 
 
 
 
1,1 
 
 
 
 
 
1,3 
 
 
 
Choques 
moderados 
Bombas e compressores 
com 3 ou mais cilindros, 
betoneiras, 
transportadores com 
carga não uniforme, 
agitadores e 
misturadores de sólidos 
 
 
 
1,4 
 
 
 
1,5 
 
 
 
1,7 
 
 
 
 
Choques 
pesados 
Escavadeiras, moinho de 
rolos e de bolas, 
maquinas de 
processamento de 
borracha, prensas, 
guilhotinas, bombas e 
compressores de 1 e 2 
cilindros, equipamentos 
de perfuração 
 
 
 
 
1,8 
 
 
 
 
1,9 
 
 
 
 
2,1 
 
 29 
3 - Selecione o fator de aplicação f2 (fator relativo aos dentes) 
Este fator, determinado conforme tabela 3, irá modificar a seleção da potência final porque, ao 
ser selecionada uma engrenagem de um determinado diâmetro, a mesma irá modificar a 
transmissão da potência máxima que é função da força de tração exercida sobre a corrente. 
Menor diâmetro da engrenagem maior a tração sobre a corrente. 
O fator de dente f2 é calculado por meio da fórmula f2 = 19/𝑍1 
O valor 19 no numerador é devido a classificação das curvas de seleção serem para uma roda 
dentada de 19 dentes. 
Tabela 3- Fator f2 para rodas dentadas padronizadas 
Z1 f2 Z1 f2 
15 1,27 21 0,91 
17 1,12 23 0,83 
19 1 25 0,76 
4 – Calcule o valor da potência de seleção multiplicando a potência a ser transmitida pelos 
fatores f1 e f2. 
𝑃𝑠 = 𝑃𝑡 ∗ 𝑓1 ∗ 𝑓2 
5 – Selecione o passo da corrente cruzando a rpm da engrenagem motora com a potência de 
seleção nas tabelas a seguir 
 
 
 30 
 
 
6 – Cálculo da quantidade de passos ou elos da corrente 
 
 
 
𝑄 =
𝑍1 + 𝑍2
2
+
2 ∗ 𝐶
𝑝
+
(𝑍2 − 𝑍1)
2 ∗ 𝑝
39.48 ∗ 𝐶
= 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑜𝑠 
 
 
 31 
A quantidade de passos ou elos da corrente deve ser arredondada para número par e, 
evidentemente, inteiro. Se uma roda tensora for utilizada para esticar a corrente, dois passos 
devem ser adicionados ao comprimento da corrente. 
C é a distância entre centros em mm determinada pelo projetista e deve estar entre 30 e 50 passos 
7 - Cálculo da distância exata entre centros 
A distância entre centros efetiva, estará em função da quantidade de passos ou elos. 
𝐶 =
𝑝
8
[2𝑄 − 𝑍2 − 𝑍1 + √(2𝑄 − 𝑍1 − 𝑍2)² − (0,81(𝑍2 − 𝑍1)2)] 
p – passo da corrente – mm Z1 – quantidade de dentes da engrenagem motora 
Q – quantidade de passos ou elos Z2 – quantidade de dentes engrenagem movida 
 
Fatores de segurança 
O fator de segurança deve ser 8 para máquinas e equipamentos que não transportem passageiros. 
Para equipamentos de transporte de passageiros o fator de segurança deve ser 10 
Velocidade da corrente 
𝑣 =
𝑛1 ∗ 𝑝 ∗ 𝑍1
60000
= 𝑚/𝑠 
𝑛1 = 𝑟𝑝𝑚 𝑑𝑎 𝑒𝑛𝑔𝑟𝑒𝑛𝑎𝑔𝑒𝑚 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟𝑎 
A velocidade, em geral, não deve exceder a 45m/min 
Para velocidades superiores, selecionar a corrente como se fosse utilizada para transmissão de 
carga, convertendo em potência de acordo com a fórmula abaixo: 
𝑃 =
𝐹 ∗ 𝑣
1000
= 𝑘𝑊 
F – Carga – N (Newton) 
v – Velocidade da corrente – m/s 
O resultado obtido é o valor da potência transmitida. Após multiplicar pelos fatores f1 e f2, entrar 
no gráfico para selecionar a corrente considerando a rpm da engrenagem menor. 
𝑟𝑝𝑚 =
6000 ∗ 𝑣
𝑝 ∗ 𝑍1
 
Lubrificação 
O sistema de transmissão por corrente deve ser protegido contra poeira e umidade e lubrificado 
com óleo mineral de boa qualidade e não detergente. Evitar o uso de óleos demasiadamente 
viscosos e menos ainda a graxa, porque não penetra nas superfícies internas de trabalho 
Viscosidade recomendada do óleo em função da temperatura 
Temperatura ambiente Lubrificante 
C° SAE 
-5 a +5 20 
5 a 40 30 
40 a 50 40 
50 a 60 50 
Na gama de temperaturas acima, pode ser usado óleo multiviscoso SAE 20W50 
Para temperaturas muito elevadas (250°C), utilizar lubrificantes secos como grafite coloidal ou 
bissulfeto de molibdênio 
Cálculo do diâmetro primitivo das engrenagens 
conforme http://cerello.ind.br/engrenagem.php 
 
 
 
http://cerello.ind.br/engrenagem.php
 
 32 
Exemplo de cálculo 
Informações básicas 
Bomba rotativa acionada por motor elétrico 1800 rpm 
Potência requerida – 7,5kW 
Rotação da bomba – 300rpm 
Distância entre centros – 460mm 
Serviço suave 
Seleção da relação de transmissão 
Z1 = 19 dentes 
Relação de transmissão 
𝑖 =
𝑍2
𝑍1
=
𝑛2
𝑛1
=
1800
450
= 4 
 
𝑍2 = 4 ∗ 𝑍1 = 4 ∗ 19 = 76 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 
Selecionando fatores, de aplicação f1 e de dentes f2 
f1 = 1,0 – motor elétrico acionando bomba rotativa 
f2 = 1,0 – Engrenagem motora com 19 dentes 
Calculando potência selecionada 
𝑃𝑠 = 𝑃𝑡 ∗ 𝑓1 ∗ 𝑓2 = 7,5 ∗ 1 ∗ 1 = 7,5𝑘𝑊 
 
Selecionando a corrente consultando o gráfico 
 
 
 33 
Trace uma linha laranja correspondente a rotação da engrenagem motora. 
Para corrente simples, trace uma linha vermelha correspondente a potência de seleção. Na 
intersecção da linha laranja com a linha vermelha e selecione a corrente imediatamente acima - 
passo 1/2”. 
Para corrente dupla, trace uma linha verde correspondente a potência de seleção. Na intersecção 
da linha laranja com a verde e selecione a corrente imediatamente acima -passo 3/8”. 
Essas correntes transmitem com folga a potência transmitida pelo motor e optaremos pela 
corrente simples de passo ½” → 12,7mm 
 
Calculandoa quantidade de passos da corrente 
𝑄 =
𝑍1 + 𝑍2
2
+
2 ∗ 𝐶
𝑝
+
(𝑍2 − 𝑍1)
2 ∗ 𝑝
39.48 ∗ 𝐶
=
19 + 76
2
+
2 ∗ 460
12,7
+
(76 − 19)2 ∗ 12,7
39,48 ∗ 460
= 122,21 
Comprimento da corrente arredondando a quantidade para número inteiro 
𝐿 = 𝑄 ∗ 𝑝 = 122 ∗ 12,7 = 1549,4𝑚𝑚 
 
Calculando a distância exata entre centros 
𝐶 =
𝑝
8
[2𝑄 − 𝑍2 − 𝑍1 + √(2𝑄 − 𝑍1 − 𝑍2)² − (0,81(𝑍2 − 𝑍1)2)] 
𝐶 =
12,7
8
[2 ∗ 122 − 76 − 19 + √(2 ∗ 122 − 19 − 76)² − (0,81(76 − 19)2)] 
𝐶 = 1,5875 [149 + √19570,29] 
𝐶 = 1,5875[149 + 139,89] = 458,61𝑚𝑚 
Velocidade da corrente em m/s 
𝑣 =
𝑛1 ∗ 𝑝 ∗ 𝑍1
60000
=
1800 ∗ 12,7 ∗ 19
60000
= 7,23𝑚/𝑠 
Carga na corrente em função da potência transmitida 
𝑤 =
𝑃𝑠 ∗ 1000
𝑣
=
7,5𝑘𝑊 ∗ 1000
7,23𝑚/𝑠
= 1037𝑁 
Calculando os diâmetros primitivos das engrenagens conforme fabricante CERELLO. Veja tabela 
na página seguinte 
Diam. primitivo 19 dentes = 12,7 ∗ 6,076 = 77,1652𝑚𝑚 
Diam. primitivo 76 dentes = 12,7 ∗ 24,198 = 307,3146𝑚𝑚 
 
 
 
 34 
Diâmetro primitivo das engrenagens 
Para o cálculo do diâmetro primitivo usar a tabela abaixo na seguinte forma: 
Determine o número de dentes, verifique na tabela o fator X correspondente, multiplique o passo 
da corrente pelo fator e obtenha o diâmetro primitivo 
Exemplo: 
-- Engrenagem 32 dentes passo 1 ½” → 31,75mm = 10,202 x 31,75mm = 323,91mm 
 
 
 
 
 
 
 35 
CARACTERÍSTICAS DIMENSIONAIS DAS CORRENTES 
CORRENTE SIMPLES 
 
 
CORRENTE DUPLA 
 
 
 36 
CORRENTE TRIPLA 
 
 
 
Este trabalho foi resumido com o objetivo de facilitar o projetista com as informações mais 
necessárias. 
Para mais informações consulte o trabalho do Prof. Flavio de Marco Filho da Universidade 
Federal do Rio de Janeiro 
https://pt.scribd.com/document/56103356/Elementos-de-Transmissao-Flexiveis-2009-4 
 
Para desenho 
Como desenhar uma engrenagem de corrente 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://pt.scribd.com/document/56103356/Elementos-de-Transmissao-Flexiveis-2009-4
https://pt.scribd.com/doc/229684956/Como-Desenhar-Rodas-Dentadas
 
 37 
 
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ENGRENAGENS E REDUTORES 
 
Engrenagens 
São rodas dentadas utilizadas na maioria das máquinas para transmitir o movimento de um eixo 
para outro e sempre invertem o sentido de rotação. Sendo ambas de mesmo diâmetro, mantém a 
mesma velocidade entre os eixos. Na maioria das vezes, a engrenagem motora, de menor 
diâmetro, diminui a rotação e multiplica o torque no eixo da engrenagem movida. Em alguns 
casos é o contrário. 
A permanência ou mudança de velocidade de uma engrenagem em relação a outra, se chama 
relação de transmissão (i) e, seu valor, está em função dos diâmetros primitivos e número de 
dentes das mesmas. 
 
Engrenagens cilíndricas com dentes retos 
 
Engrenagens cilíndricas com dentes helicoidais 
 
Engrenagens com dentes helicoidais transmitem maior potência do que engrenagens com dentes 
retos de mesmo diâmetro e largura. Isso por causa do maior largura efetiva e portanto, maior 
contato entre os dentes. Além disso são mais silenciosas porque transmitem o movimento do 
dente de uma emgrenagem para o dente da outra de forma progressiva. 
Clique abaixo para 
Dimensionamento de engrenagens cilíndricas com dentes retos 
 
https://drive.google.com/file/d/1QEpR4yLAWDqW7vcaUdrYPNyJ_keliBub/view?usp=sharing
 
 38 
Redutores e motoredutores com eixos coaxiais e engrenagens helicoidais 
São compactos e os eixos de entrada e de saída estão na mesma linha de centro 
 
 
Motoredutor e redutor com engrenagens helicoidais e eixos paralelos 
Com eixo de saída vazado Com eixo de saída maciço Com motor acoplado 
 
 
Redutor com eixos paralelos e engrenagens helicoidais, especial para acionamento de extrusoras 
 
 
Engrenagens cônicas com dentes retos 
Este tipo de engrenagem é utilizado quando se deseja transmitir 
torque e rotação de um eixo para outro posicionado em ângulo 
diferente (eixos não paralelos entre si). Sendo os dentes 
paralelos ao eixo de giro, a transmissão de movimento, provoca 
impactos entre os dentes do par de engrenagens e consequente 
barulho e vibração. 
 
 
 
 39 
Engrenagens cônicas com dentes helicoidais 
Tem a mesma função da engrenagem cônica com dentes retos, mas transmite o movimento de 
forma mais silenciosa em função de baixo impacto entre os dentes. Com essa vantagem em 
relação as engrenagens com dentes retos, pode trabalhar com altas rotações (motores de 2 polos 
ou 3500 rpm). Além disso é mais eficiente tendo maior rendimento na transmissão de potência. 
 
 
 
 
Motoredutor e redutor com engrenagens conicas 
 
 
 
 
Rosca sem fim e coroa 
Este tipo de engrenamento é utilizado para transmitir rotação e torque de um eixo para outro em 
ângulo de 90°. Sua vantagem em relação aos tipos anteriores é a maior relação de transmissão de 
velocidade com o mesmo número de peças sendo que, com um único conjunto, pode chegar a 
redução de 1:100. Um conjunto duplo pode chegar a redução de 1:10000. A desvantagem é o 
baixo rendimento. 
 
 
 
 
 40 
 
Redutores a rosca sem fim 
Com relação ao preço, os redutores a rosca sem fim, tem menores custos de fabricação até o 
torque aproximado de 80kgfm no eixo da corôa (reduções próximas de 1:30), comparado aos 
redutores de engrenagens cônicas helicoidais que cumprem a mesma função. Mas o rendimento é 
baixo, principalmente nas altas reduções, necessitando maior potência do motor de acionamento 
para o mesmo equipamento acionado por outros tipos de redutores. 
 
 
 
 Motoredutor com dupla rosca sem fim Motoredutor com braço de torção 
 
 
UMA PARTE DA HISTÓRIA DO DESENVOLVIMENTO TECNOLÓGICO DE 
REDUTORES NO BRASIL 
A Redutores Transmotécnica Ltda. foi no passado um dos maiores fabricantes de redutores 
industriais no Brasil. Nos anos 90 foi vendida para um grupo americano e comprada de volta por 
uma fábrica de balanças nacional. Posteriormente foi adquirida por um empresário que a associou 
a mais 2 fabricas de redutores. Trabalhei nessa empresa desde 1974 até 2004 na área de vendas e 
acompanhei, assistindo palestras do departamento de engenharia, o desenvolvimento da 
tecnologia de projeto e fabricação de nova linha de redutores. Nosso departamento de engenharia 
era dirigido por engenheiros alemães mais focados nas normas DIN do que AGMA. Afirmavam 
que a norma DIN era superior nos detalhes. 
Em 1974, a Transmotécnica lançou a nova linha de redutores a rosca sem fim denominada 
Xevex, com aço temperado na rosca sem fim e bronze centrifugado da Termomecânica na coroa. 
Além dos materiais, o perfil dos dentes foi modificado obrigando ao desenvolvimento de caracóis 
especiais fabricados pela SU, hoje Sar SU. A capacidade de transmissão de torque subiu muito 
em relação aos redutores fabricados anteriormente com tecnologia mais conservadora e, nos 
acionamentos, passamos a fornecer redutores bem menores para a mesma máquina. Os redutores 
 
 41 
funcionavam bem, mesmo acima da capacidade nominal, um sinal de que estavam com folga na 
capacidade de transmitir e multiplicar o torque do motor. 
Após o lançamento da linha a rosca sem fim mais moderna, o departamento de engenharia passou 
a se envolver no desenvolvimento de redutores a engrenagens helicoidais com maior tecnologia 
de projeto e fabricação. A linha antiga consistia em projeto comum à todos os fabricantes 
brasileiros e com material das engrenagens aço 1045 cortado por fresas comuns e posteriormente 
nitretado com tratamento de baixa temperatura feito pela Brasimet, processo denominado pela 
mesma de “Tenifer”. Os cálculos das engrenagens eram os mais comuns à época. Os dentes eram 
cortados no ângulo de pressão 15°. Lembro que a tensão admissível, estavade acordo com o livro 
de um professor de engenharia da FEI mas o fator de segurança era bem alto. O material aço 
1045 posteriormente nitretado, com dureza baixa em relação aos utilizados nas engrenagens 
atualmente, obrigava o projetista a se preocupar mais com o desgaste dos dentes após 
determinadas horas de trabalho. O pé do dente, em função do módulo adotado e da largura do 
dente, estava sempre com folga na relação tensão admissível / tensão atuante. Em função disso, 
os dentes das engrenagens de um redutor raramente quebravam por causa de um tranco qualquer 
no acionamento da máquina mas, com o tempo de trabalho, os dentes das engrenagens se 
desgastavam obrigando sua troca. 
Em 1984, a Transmotécnica lançou a nova linha de redutores com eixos paralelos e engrenagens 
helicoidais denominada Maxidur. Com a utilização de material aço cromo níquel molibdênio no 
pinhão e 20 manganês cromo 5 na engrenagem, com alta dureza após a tempera, a pressão 
específica no contato dos dentes ficou bem menor do que a resistência oferecida pelo material, a 
tal ponto que a engenharia afirmava que os redutores poderiam durar dezenas de anos com 
aplicação correta e manutenção adequada. A maior dureza dos dentes permitiu módulos menores 
e consequentemente um pé do dente de menor dimensão. Então a preocupação do projetista 
passou a ser a resistência a flexão do pé do dente e houve a necessidade de mudar o ângulo de 
pressão de 15° para 25° para tornar o pé do dente proporcionalmente mais largo em relação aos 
dentes com material mole. Também foi adotado deslocamento de perfil para aumentar mais ainda 
a espessura do pé do dente em relação a cabeça. Outros detalhes também foram adotados para 
aumentar a resistência do pé do dente à flexão. Com todos esses procedimentos puderam ser 
diminuídos os diâmetros das engrenagens para o mesmo torque e , evidentemente, o entre centros 
dos eixos que, por falta de espaço, obrigou o uso de rolamentos especialmente desenvolvidos 
para esses redutores. Os tamanhos e pesos dos redutores reduziram aproximadamente 2/3 em 
relação aos anteriores de mesma capacidade. 
 
Diferença entre os dentes de engrenagens com ângulo de pressão 15° e 25° 
Ângulo de pressão 15° Ângulo de pressão 25° 
 
 
Essa linha de redutores funcionou muito bem em diversos equipamentos. Selecionamos vários 
redutores para elevação de turbina em usina de força com cálculos bem apertados relativos ao 
torque e potência do motor. Capacidade nominal do redutor com fator de serviço 1,2 sobre o 
motor. O cliente (fabricante muito importante de pontes rolantes), comprou, instalou e não 
tivemos problemas. 
 
 42 
Mas, com essa linha de redutores compactos, tivemos alguns problemas em torres de 
resfriamento devido as vibrações inerentes a esse tipo de equipamento. Nossa engenharia chegou 
a conclusão que, na seleção do redutor, não estavam sendo seguidos os fatores de serviço 
indicados pela norma AGMA, ou seja 2 para trabalho 24 h/dia, que obrigava a seleção de um 
tamanho maior. Os redutores da linha antiga, com engrenagens de aço 1045, eram bem maiores 
permitindo a utilização de eixos e mancais sobre dimensionados para os esforços gerados no eixo 
e nas engrenagens, não exigindo tanto cuidado na seleção. Outros fabricantes de redutores 
internacionais também tiveram problemas de baixa durabilidade com essa linha de redutores mas 
a Hansen Industrial Gearboxes, adquirida pela Sumitomo Drive Technologies passou a fornecer 
redutores específicos para esse tipo de aplicação. 
 
VERIFICAÇÃO DAS CARGAS RADIAIS ADMISSÍVEIS NAS PONTAS DE EIXO DOS 
REDUTORES 
Quando cargas radiais incidirem sobre um ponto mais afastado da dimensão K/2 da ponta de eixo 
do redutor há necessidade de verificar se essa carga P2 é admissível pelos rolamentos do mesmo. 
A força 
1rF e a dimensão 1L são os dados fornecidos pelo catálogo do fabricante. 
Para verificar a força radial admissível na nova posição aplicar a fórmula a seguir 
2
1
12
L
L
FF rr = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 43 
 
ASSESSOTEC 
ASSESSORIA TECNICA EM ACIONAMENTOS 
José Luiz Fevereiro Cel. 011 9.9606.7789 
 
TESTE DA POTÊNCIA MOTORA DA MÁQUINA OU EQUIPAMENTO 
 
1 – A potência motora necessária para o acionamento de um equipamento qualquer, pode ser 
avaliada, medindo a amperagem e voltagem do motor. 
Para verificar a potência absorvida utilize a fórmula abaixo: 
 kW
IU
P =

=
1000
cos3 
 
U = Voltagem da rede 
I = amperagem medida a plena carga 
 = porcentagem de rendimento do motor (verificar catálogo do fabricante) 
cos = fator de potência (verificar no catálogo do fabricante) 
Observação:  e cos estão em função da potência instalada, conforme se pode verificar no 
catálogo do fabricante. Exemplo: Motor de 3,7 kW (5 CV) – 4 polos (1730rpm) funcionando em 
220V e com amperagem 10A (aproximadamente 75% da nominal). 
 
Verificando no catálogo da WEG: 
 
Potência 
 
 
Carcaça 
 
 
Rpm 
 
Corrente 
nominal 
220 v 
Corrente 
com 
rotor 
bloqueado 
Ip/In 
 
Conjugado 
nominal 
kgfm 
 
Conjugado 
com 
rotor 
bloqueado 
Cp/Cn 
 
Conjugado 
máximo 
Cmax/Cn 
Rendimento  Fator pot. cos 
% da potência nominal 
 
CV 
 
kW 
 
50 
 
75 
 
100 
 
50 
 
75 
 
100 
5,0 3,7 100L 1730 13,6 7,5 2,07 3,1 3,0 80,5 82,3 83,5 0,68 0,79 0,85 
 
 CVkWP 34,346,2
1000
79,0823,073,110220
→=

= 
A maioria dos motores fornece um conjugado na partida até 3 vezes maior do que o nominal 
servindo para iniciar a partida de equipamentos com grande massa de inércia desde que não 
sejam muitas partidas por hora. 
 
2 – Ou, em alguns casos, substituindo o acionamento motorizado por acionamento manual 
através do sistema descrito a seguir: 
Exemplo real: Rosca transportadora, acionada por um motor de 5,0CV e redutor de 1:27 que não 
movimenta a rosca nem mesmo com 80kg de material sendo que foi projetada para movimentar 
pelo menos 250kg. 
Dados da rosca 
Comprimento: 6m 
Diâmetro externo: 0,30m 
Passo: 0,25m 
Inclinação: 45° 
Rpm: 62 rpm 
Mancais em bronze fosforoso 
Material a ser transportado: Areia de quartzo 
Densidade do material: 2,0 ton/m³ 
Capacidade de transporte mínima desejada: 4 ton/h 
 
 
 
 44 
Material necessário para o teste: Um tubo de aço com parede grossa e 1m de comprimento, um 
grifo de cano de tamanho adequado, um saco de 60kg para ser enchido com o próprio material e 
balança para mais de 100kg. 
Calculando o torque fornecido pelo motoredutor 
𝑇2 =
716,2 ∗ 𝐶𝑉
𝑟𝑝𝑚
∗ 𝜂 =
716,2 ∗ 5
62
∗ 0,95 = 54,8𝑘𝑔𝑓𝑚 
𝜂 = 𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟 
 
Para substituir a força tangencial fornecida pelo motoredutor de 5,0CV, o peso necessário 
pendurado na ponta do tubo com comprimento C = 1m, deverá ter o valor de: 
𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑝𝑒𝑠𝑜 =
𝑇2
𝐶
=
54,8𝑘𝑔𝑓𝑚
1𝑚
= 54,8𝑘𝑔𝑓 
 
Se dispõe somente de uma alavanca de 0,80m aumentar o peso para 
𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑝𝑒𝑠𝑜 =
𝑇2
𝐶
=
54,8𝑘𝑔𝑓𝑚
0,80𝑚
= 68𝑘𝑔𝑓 
 
 
 
 
 
 
 
 
 45 
O resultado será válido para alavanca posicionada exatamente na horizontal. 
Para alavanca na posição inclinada em relação a horizontal, aumentar seu comprimento de acordo 
com os desenhos a seguir: 
 
 
Se, nas situações acima, o peso de 55kg movimentar com facilidade a rosca com o material, 
diminuir o peso para valores menores. Neste caso, poderá também ser diminuído o comprimento 
da alavanca. Dessa forma, verificar a potência realmente necessária para movimentar o material. 
Para calcular a potência do novo motoredutor utilizar a fórmula 
 
𝑃 =
𝑝ê𝑠𝑜 ∗ 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟. 𝑎𝑙𝑎𝑣𝑎𝑛𝑐𝑎 ∗ 𝑟𝑝𝑚
716,2 ∗ 𝑟𝑒𝑛𝑑. 𝑑𝑜 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟
= 𝐶𝑉 
 
Neste exemplo, após executado os testes acima e visto que um peso bem menor do que 50kgf 
movimentava a rosca,foi constatado que o motor não girava o equipamento porque não haviam 
ligado os fios corretamente na caixa de ligação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 46 
 
ASSESSOTEC 
ASSESSORIA TECNICA EM ACIONAMENTOS 
José Luiz Fevereiro Cel. 011 9.9606.7789 
e-mail: fevereirojl@gmail.com 
ACIONAMENTOS – MÉTODOS DE CÁLCUL0 
CORREIA TRANSPORTADORA APOIADA SOBRE ROLETES. 
TRANSPORTADOR DE CORREIA PARA MATERIAIS A GRANEL 
 
 Transportador Tekroll 
Para o cálculo da potência necessária para o acionamento de transportadores de correia apoiada 
sobre roletes, devemos conhecer as cargas que incidem sobre os roletes e seus rolamentos, como 
a força peso do material e da correia ao longo do transportador. Com esses dados podemos 
calcular a força de tração necessária para vencer as forças resistentes devidas aos atritos da 
correia rolando sobre os roletes e seus rolamentos e, quando for transportador em aclive, os 
valores referentes à elevação do material 
Para facilitar o entendimento vamos efetuar os cálculos usando o sistema técnico de medidas. 
Nos transportadores de correia para produtos a granel, normalmente, os dados de transporte são 
informados em toneladas por hora (t/h) e, o cálculo da força peso exercida pelo material (Gm) em 
toda extensão da correia em função da capacidade de transporte, é deduzido pela fórmula: 
 kgf
v
TL
Gm =


=
60
1000
 
L = comprimento do transportador (m) 
T = toneladas por hora 
v = velocidade da correia (m/min) 
Forças de atrito geradas pela correia rolando sobre os roletes de apoio 
 
Podemos dividir as forças de atrito na parte superior e inferior da correia. Na parte superior o 
valor dessa força será em função, principalmente, do peso da carga adicionado ao peso da correia 
e do diâmetro do rolete e seu contato com a correia (f ) . O valor de f depende da maior ou menor 
tensão de estiramento da correia como se pode observar na figura acima, mas, para efeito de 
 
 47 
cálculo, será admitido um valor mais alto, ou seja, 4mm. Para simplificação da fórmula, será 
considerado também o peso de todos os roletes do transportador. 
 ( ) kgfG
d
fG
G or
b
m =+




 






+= 
2
2
Fats 
Na parte inferior da correia, a forças de atrito serão geradas principalmente pelo peso da correia 
rolando sobre os roletes e sobre seus rolamentos ou, em alguns casos, atrito de escorregamento da 
correia diretamente sobre chapa de aço ou outro material. Os valores dos coeficientes de atrito 
estão listados numa tabela mais abaixo. 
 kgfGb ==  Fati ou kgfG ob ==  Fati 
Gm = peso do material ao longo da correia (kgf) 
Gb – peso da correia (kgf) 
Gr – peso dos roletes (kgf) 
 d = diâmetro dos roletes de apoio (mm) 
f = 4 mm = braço de alavanca da resistência ao rolamento entre correia e rolete. 
 – coeficiente de atrito de escorregamento da correia de retorno sobre apoio 
o - coeficiente de atrito de rolamento da correia sobre os roletes 
 Materiais em contato Coeficiente de atrito 
Atrito de rolamento o 
Roletes com rolamentos 0,01 
 
Atrito de escorregamento  
Correia/UHMW 0,56 
Correia de poliamida / aço 0,35 
Correia de poliuretano /aço 0,36 
Força para flexionar a correia em torno dos tambores de acionamento e retorno. 
No cálculo da CEMA - Associação Americana dos Fabricantes de Transportadores- é admitido 
41kg para os dois tambores considerando correia de largura 84 polegadas. Então podemos 
considerar que, para correias de menor largura, a força deve ser diminuída proporcionalmente. 
 kgfB
B
=== 49,0
84
41 Ffl B – Largura da correia em polegadas 
Forças adicionais 
Se fazem parte do sistema, devem ser somadas as forças resistentes devidas a outros componentes 
 
 
 
 kgf=++= gutpraad F FFF 
Tremonha 
Guias laterais 
Roletes de apoio 
Tambor de retorno 
Tambor de encosto Raspador 
Tambor de acionamento 
D 
 
 48 
1 - Fra = Força para vencer atritos em cada raspador: kgfB == 4,1 Fra 
2 - Ftp = Força para acionamento de cada tambor dos trippers conforme tabela a seguir: 
Larg.correia 
(polegada) 
 16 20 24 30 36 42 48 54 60 72 84 
Ftp (kgf) 22,7 37,7 49,8 63,4 67,9 72,5 77 81,5 86,1 95,3 104,5 
 
3 - Fgu = Força de atrito referente às guias laterais: kgfLBL gg =+= )92,8()004,0( F
2
gu 
Lg = comprimento das guias laterais (m) 
B– Largura da correia em polegadas 
Cálculo da força de tração 
1 - Para transportador horizontal: 
 kgfFFFFF adflatiatst =+++= 
 
Cálculo simplificado da força de tração. Fórmula prática para determinar a força de tração em 
transportadores horizontais, baseada num coeficiente de atrito em função do comprimento. 
   kgfFCGGGF adrbmt =+++= )( 
O valor de C é obtido na tabela a seguir 
COEFICIENTE C PARA CORREIA APOIADA SOBRE ROLETES 
Compr.(m) Até 5 5-15 15-30 30-60 60-90 90-120 120-150 150-200 
C 0,13 0,12 0,08 0,055 0,045 0,035 0,032 0,03 
 
2 - Para transportador em aclive: 
A força para elevar o material a uma altura H é deduzida pela fórmula kgf
L
H
Gm == Fe 
Então a força de tração para transportador em aclive 
 kgf
L
H
GFFFFF madflatiatst =++++= 
H – altura de elevação ou desnível (m) 
L – comprimento do transportador – distância entre centro dos tambores (m) 
d– diâmetro dos roletes(mm) 
Para transportadores com muita carga, alta velocidade e muitas partidas por hora, é bom verificar 
a FORÇA DE ACELERAÇÃO das massas em movimento através das fórmulas: 
 kgf
t
vG
F
a
a =


=
81,960
 
Fa = força de aceleração 
G = peso total = Gm + Gb +Gr 
v = velocidade da correia (m/min) 
ta = tempo de aceleração. A maioria dos motores admite até 6s para acelerar quando há poucas 
partidas por hora. 
 
 
 49 
Para calcular o momento de torção requerido no eixo do tambor de acionamento: 
 ( ) kgfm
D
FFM ta =

+=
10002
 
D = diâmetro do tambor de acionamento (mm) 
 
Calculando a rotação por minuto no eixo do tambor. 
 rpm
D
v
n =


=

1000
 
v = velocidade da correia (m/min) 
D = diâmetro do tambor de acionamento (mm) 
 
Definido o torque e a rotação já pode ser selecionado o redutor e o acoplamento de ligação entre 
os eixos do redutor e do tambor. Caso o redutor esteja acoplado direto ao eixo do tambor, 
multiplicar o momento de torção M pelo fator de serviço e escolher o redutor pelo torque de 
saída. Se houver redução por engrenagens e corrente entre os eixos do redutor e do tambor dividir 
o torque M pela relação de transmissão das engrenagens. 
 
Para o cálculo da potência requerida de acionamento no eixo de entrada do redutor /eixo do 
motor utilizar as fórmulas: 
 
a - A partir do torque e da rpm do tambor: 
 CV
nM
P =


=
2,716
 → Para obter a potência em kW multiplicar o valor por 0,736 
 
b - A partir de Fa + Ft e da velocidade de transporte: 
 
 ( ) CV
vFF
P ta =

+
=
7560
 → Para obter a potência em kW multiplicar o valor por 0,736 
 
P = potência requerida de acionamento – potência mínima do motor 
M = momento de torção requerido no eixo do tambor 
n = rpm no eixo do tambor de acionamento 
 = rendimento do redutor 
v = velocidade