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UFRJ
Economia Monetária
Professor Alexandre B. Cunha
Lista 1
Perguntas
Instruções: (1) Utilize, respectivamente, duas e quatro casas decimais para valores
monetários e taxas de juros. (2) A menos que você seja orientado a proceder de tal
forma, não utilize o Excel (ou programa similar) nem as funções …nanceiras de alguma
calculadora.
(1) O Sr. A obteve um empréstimo simples de R$ 453,00. Após um mês ele pagará
R$ 479,42. Calcule o YTM da operação.
(2) O Sr. A obteve um empréstimo simples de R$ 1.201,12. Após três meses ele
pagará R$ 1.322,45. Calcule o YTM da operação.
(3) O Sr. A obteve um empréstimo simples de R$ 714,52 com prazo de dois anos.
Sabe-se que a taxa de juros, em termos anuais, da operação é igual a 11%. Calcule o
valor a ser pago no momento da quitação do empréstimo.
(4) O Sr. A obteve um empréstimo R$ 800,00 que será quitado por meio de dois
pagamentos mensais sucessivos de R$ 425,00. O primeiro pagamento ocorrerá na
data um. Calcule o YTM da operação.
(5) O Sr. A obteve um empréstimo R$ 369,47 que será quitado por meio de 45
pagamentos mensais iguais e sucessivos. O primeiro pagamento ocorrerá na data um.
A taxa de juros é igual a 2%. Calcule o valor do pagamento mensal.
(6) A empresa Y emitiu um bônus com valor de face R$ 371,08, taxa de juros igual a
3% ao mês, cupons mensais e prazo de três meses. Calcule o valor do cupom mensal
e o valor do último pagamento.
(7) Suponha que o título mencionado no exercício anterior seja vendido, no momento
da emissão, por R$ 350,15. Obtenha uma polinômio em R que tenha como solução o
YTM da operação.
(8) Utilize uma calculadora …nanceira ou o Excel (função TIR) para achar o YTM da
operação anterior. Em seguida, veri…que que tal valor efetivamente resolve a equação
que você obteve no item anterior.
(9) O Sr. A adquiriu por R$ 456,15 um título que pagará vinte e sete cupons mensais
de R$ 15,00 e R$ 70,00 no 28o¯ mês. Obtenha uma polinômio em R que tenha como
solução o YTM da operação.
(10) Utilize uma calculadora …nanceira ou o Excel (função TIR) para achar o YTM
da operação anterior.
1
(11) O Sr. A adquiriu por R$ 981,43 um título que será resgatado por R$ 1.000,00
após um mês. Calcule o YTM da operação.
(12) O Sr. A adquiriu um título que será resgatado por R$ 1.000,00 após um mês.
Sabe-se que o YTM da operação é igual a 3,0928%. Calcule o preço do título.
(13) O Sr. A adquiriu por R$ 942,72 um título que será resgatado por R$ 1.000,00
após seis meses. Calcule o YTM da operação.
(14) O Sr. A adquiriu por R$ 369,44 um bônus com desconto, a ser resgatado em
um ano, que ele revendeu por R$ 381,93 após um mês. Calcule a taxa de retorno da
operação.
(15) O Sr. A adquiriu por R$ 369,44 um bônus com desconto, a ser resgatado em
um ano, que ele revendeu por R$ 352,47 após um mês. Calcule a taxa de retorno da
operação.
(16) O Sr. A adquiriu por R$ 1.507,88 um bônus com cupons mensais iguais R$
100,00, o qual ainda iria pagar 25 cupons. Após carregar o título por um mês (e
receber o cupom do mês em questão), ele vendeu o título R$ 1.490,00. Calcule a taxa
de retorno da operação.
(17) O Sr. A adquiriu por R$ 237,42 um bônus com cupons mensais iguais R$ 20,00,
o qual ainda iria pagar 47 cupons. Após carregar o título por dois meses (e receber
os correspondentes cupons), ele vendeu o título por R$ 242,54. Calcule a taxa de
retorno da operação.
(18) Em um dado período, a taxa nominal de juros foi igual a 4%. Por outro lado,
a taxa de in‡ação foi igual a 2%. Calcule os valores aproximado e exato da taxa
nominal de juros para o período em questão.
(19) Considere a operação …nanceira discutida na questão 11. Suponha que o Sr. A
acredita que a in‡ação mensal será igual a 1%. Calcule a taxa real (valor exato) de
juros esperada pelo Sr. A.
(20) Considere a operação …nanceira discutida na questão 11. Suponha que a in‡ação
realizada foi igual a 2% durante o mês em questão. Calcule a taxa real (valor exato)
de juros ex-post.
(21) Sejam X e Y duas variáveis econômicas quaisquer (por exemplo, salário nominal
e IPCA). Suponha que ambas cresçam a mesma taxa (maior que �100%) entre duas
datas t e t+ 1. Mostre que a razão X=Y permanece constante durante o período em
análise.
2
Gabarito Sintético
Dica: crie o hábito de sempre desenhar o ‡uxo de caixa.
(1) R = 5; 8322%
(2) R = 3; 2597%
(3) R$ 880,36
(4) R = 4; 1387%
(5) Denote o pagamento mensal por P . A variável em questão deve satisfazer a
igualdade
369; 47 =
45X
t=1
P
1; 02t
.
Resolva essa equação; para tanto, você precisará utilizar a forma da soma dos termos
da PG. Você concluirá que P é igual a R$ 12,53.
(6) R$ 11,13 (cupom) e R$ 382,21 (pagamento …nal)
(7) 350; 15(1 +R)3 � 11; 13(1 +R)2 � 11; 13(1 +R)� 382; 21 = 0
(8) R = 5; 0734%
Veri…que a se igualdade
350; 15� 1; 0507343 � 11; 13� 1; 0507342 � 11; 13� 1; 050734� 382; 21 = 0
é respeitada.
(9)
456; 15(1 +R)28 �
27X
t=1
15(1 +R)28�t � 70 = 0
(10) R = 0; 2539%
(11) R = 1; 8921%
(12) R$ 970,00
(13) R = 0; 9879%
(14) R = 3; 3808%
(15) R = �4; 5934%
(16) R = 5; 4461%
(17) R = 9; 4535%
(18) r = 2% (aproximado) e r = 1; 9608% (exato)
(19) ir = 0; 8833%
3
(20) r = �0; 1058%
(21) Seja g a taxa de crescimento em questão. Observe que Xt+1 = Xt(1 + g) e
Yt+1 = Yt(1 + g). Desta forma,
Xt+1
Yt+1
=
Xt(1 + g)
Yt(1 + g)
) Xt+1
Yt+1
=
Xt
Yt
.
4