Lista de Exercícios - Topografia (2017-1)

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LABORATÓRIO DE TOPOGRAFIA 
 
2017-1 Prof. Paulo Barral de H. G. Vieira 
 (LISTA DE EXERCÍCIOS_11) 
01) Qual o valor do ângulo α na figura abaixo: 
 
Resposta: 
 
 
02) Em poligonal fechada com 7 (sete) vértices, o somatório dos ângulos internos é: 
a) 1080 
b) 1260 
c) 1440 
d) 900 
e) 1620 
 
03) A figura mostra o caminho de um levantamento topográfico, onde as linhas tracejadas 
indicam o prolongamento do alinhamento do terreno. Pode-se afirmar que 
 
a) o ângulo β é uma deflexão à direita. 
b) o ângulo γ é uma deflexão à esquerda. 
c) os ângulos de deflexão variam entre 0° e 360°. 
d) os ângulos de deflexão são sempre menos que 
90°. 
e) o ângulo α é uma deflexão à direita. 
04) Defina o valor CORRETO para o fechamento angular interno: 
 
a) 540° 
b) 720° 
c) 900° 
d) 560° 
e) 180° 
 
 
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05) Após o ajuste planialtimétrico da poligonal topográfica, chega-se às coordenadas 
tridimensionais de 2 (dois) pontos 1 e 2 (figura abaixo). A distância horizontal entre o ponto 1 e 
2 fica determinada por 
 
 
a) 𝑑𝐻 = √(X2 − X1)2 + (Y2 − Y1)2 + (Z2 − Z1)2 
2 + √(Z2 + Z1)2 
2
 
b) 𝑑𝐻 = √(X2 + X1)2 − (Y2 + Y1)2 
2
 
c) 𝑑𝐻 = [(√(X2 − X1)2 + (Y2 − Y1)2 + (Z2 − Z1)2 
2
)] 
d) 𝑑𝐻 = √(X2 − X1)2 + (Y2 − Y1)2 
2
 
e) 𝑑𝐻 = [(√(X2 + X1)2 − (Y2 + Y1)2 − (Z2 + Z1)2 
2
− √(Z2 + Z1)2 
2
)] 
 
06) Qual alternativa completa corretamente a afirmação abaixo? 
O erro de paralaxe é devido à __________ incorreta. 
a) miragem 
b) centragem 
c) focagem 
d) calibragem 
e) calagem 
 
07) Relacione as colunas abaixo e, em seguida, assinale a alternativa com a sequência correta. 
(1) Azimute 
(2) Rumo 
(3) Declinação Magnética 
( ) Menor ângulo que uma linha faz com o meridiano de referência, não podendo ser maior 
que 90º. 
( ) Ângulo entre o norte verdadeiro e o norte magnético. 
( ) Definido pelo ângulo, em sentido horário, do extremo norte ou sul do meridiano de 
referência para a direção de uma linha. 
a) 1 – 3 – 2 
b) 2 – 1 – 3 
c) 2 – 3 – 1 
d) 3 – 2 – 1 
e) 1 – 2 – 3 
 
 
 
(X1, Y1, Z1) (X2, Y2, Z2) 
 
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08) Deseja-se determinar a altura de uma torre de TV. Considerando-se que o terreno é plano 
horizontal e que a distância horizontal, o ângulo vertical e a altura do instrumento ( ∆Ι ) 
encontrados, a partir de um teodolito, são respectivamente 200m, 30º 25’ 15” e 1,60m, calcule 
qual é a altura dessa torre. Dados: 
sen 30º 25’ 15” = 0,50 
cos 30º 25’ 15” = 0,86 
tg 30º 25’ 15” = 0,58 
a) 114,8m 
b) 115,5m 
c) 116,0m 
d) 117,6m 
e) 126,1m 
 
 
09) Assinale a alternativa que completa corretamente a lacuna do texto a seguir. 
“Um topógrafo verificou que determinada estação total apresentava o ângulo zenital em vez do 
ângulo vertical, fato este, comum na maioria desses aparelhos. Com base nessa informação 
podemos então afirmar que se a luneta estiver na sua posição normal, ou seja, no modo direto, 
e na horizontal, o ângulo zenital terá o valor de ________.” 
 
a) 180° 
b) 45° 
c) 90° 
d)270° 
e) 0° 
 
10) Quanto à classificação das poligonais, relacione os termos aos seus respectivos significados. 
Em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
1 - Fechadas ( ) Têm início e fim em pontos conhecidos e distintos. 
2 - Amarradas ( ) Têm início e fim no mesmo ponto. 
3 - Abertas ( ) Têm início em um ponto conhecido e fim em um ponto desconhecido. 
 
 
11) Calcule a área da poligonal abaixo, e assinale a alternativa que corresponde a esta área. 
 
a) 15,73m² 
b) 15,50m² 
c) 16,09m² 
d) 16,25m² 
e) 14,50m² 
 
 
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(LISTA DE EXERCÍCIOS_12) 
 
01) A soma 50°20’ com 10°52’ e a subtração de 52°30’ com 30°40’ são, respectivamente, 
a) 60°12’ e 20°50’ 
b) 62°12’ e 22°50’ 
c) 63°22’ e 21°00’ 
d) 61°12’ e 21°50’ 
e) 61°12’ e 22°50’ 
 
02) Qual é o equipamento usado para marcar pontos no terreno e para alinhar a medição à trena a fim 
de mantê-la na direção correta? 
a) Baliza 
b) Prumo 
c) Braçadeira 
d) Nível de mão 
e) Nível 
 
03) Qual o nome dado ao processo de medição com seções de trena, no qual o medidor de vante segura 
o fio de prumo sobre sua marca de metro e, quando a trena é esticada, alinhada e horizontalizada, deixa 
cair o prumo e coloca uma ficha? 
a) Lance 
b) Vante 
c) Levantamento 
d) Medição a passos 
e) Proximidade 
 
04) Calcule o contra azimute da reta OC, sabendo-se que o rumo é S43º 37’E. 
a) 116°23’ 
b) 136º23’ 
c) 246º 23’ 
d) 316°23’ 
e) 43°37’ 
 
05) O azimute de uma direção terá o mesmo valor angular do que o rumo, quando essa direção estiver 
no quadrante: 
a) sudeste 
b) nordeste 
c) noroeste 
d) sudoeste 
e) sul-sudeste 
 
06) Qual alternativa completa corretamente a afirmação abaixo? 
O erro de paralaxe é devido à __________ incorreta. 
a) miragem 
b) centragem 
c) focagem 
d) calibragem 
e) visada 
 
07) Ao se medir o comprimento de uma ponte com uma trena de aço de 30m, foi encontrado o valor de 
450m. Em seguida, ao ser aferida, foi verificado que o valor real da marcação de 30m, impressa na trena, 
correspondia a 30,02m. Com base nos dados acima, calcule o comprimento real da ponte. Em seguida, 
 
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assinale a alternativa com a sequência correta: 
a) 450,6m 
b) 450,9m 
c) 450,4m 
d) 450,5m 
e) 450,3m 
 
08) O instrumento idealizado para determinar a direção dos alinhamentos em relação à meridiana 
dada pela agulha magnética é denominado de: 
a) Estação total 
b) Bússola 
c) Trena 
d) GPS 
e) Nível 
 
09) Ângulo medido a partir do prolongamento do alinhamento anterior até o alinhamento posterior: 
a) Vertical 
b) Nadiral 
c) Horário 
d) Externo 
e) Deflexão 
 
10) Assinale a alternativa correta. Uma área com 50.500 m² equivale em hectares (ha) a 
a) 505 
b) 50,5 
c) 5,05 
d) 0,505 
e) 5050 
 
11) Sendo a Topografia um dos ramos da Engenharia de Agrimensura, é base para inúmeros trabalhos de 
engenharia que necessitem do conhecimento das formas e dimensões de uma área restrita da superfície 
da terra. Assinale a alternativa que contém exclusivamente exemplos de aplicações direta da topografia: 
a) Reflorestamentos, irrigações, estradas e medicina alternativa 
b) Terraplenagem, aeroportos, irrigações e monitoramento de enchentes 
c) Reflorestamento, medicina alternativa, monitoramento de recalques e irrigação 
d) Estradas, terraplenagem, medicina alternativa e construção de pontes 
e) Monitoramento de recalques, medicina alternativa, aeroportos, construção de pontes 
 
 
12) O ângulo que falta no desenho abaixo vale: 
 
 
 
 
 
 
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13) Uma propriedade tem área definida por cinco lados, cujos vértices são de coordenadas conhecidas, 
conforme mostra a tabela abaixo. A área total dessa poligonal vale: 
Vértice Coordenada (X) Coordenada (Y) Comprimentos 
A 20 40 AB=44,721km 
B 60 20 BC=44,721km 
C 80 60 CD=44,721km 
D 100 100 DE=60km 
E 40 100 EA=63,245km 
a) 4.600km² 
b) 4.400km² 
c) 4.200km² 
d) 4.000km² 
e) 3.800km² 
 
 
14) A partir de azimutes conhecidos AzP01-P02 = 127º14’56” e Az P02-P03 = 69º14’35”, o valor do ângulo 
“α” no ponto P02 mede: 
 
a) 13°17’24” 
b) 63°37’28” 
c) 58°00’21” 
d) 121°59’39” 
e) 196°49’19” 
 
 
15) Sendo AzPO1-PO2 = 110º14’, conforme mostra a figura abaixo, o valor do azimute para a linha PO2-
PO3 será: 
 
a) 66°57’ 
b) 153°31’ 
c) 223°17’ 
d)333°31’ 
e) 246°57’ 
 
 
 
 
 
 
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16) Sendo as coordenadas N e E, em metro, dos vértices V1(80; 40), V2(90; 90) e V3(40; 70) de uma 
poligonal, marque a opção abaixo cuja área está correta. 
(Sugestão: use a equação 2*A = Σ Ni*(Ei+1 – Ei-1) 
a) 1.000m² 
b) 1.150m² 
c) 1.200m² 
d) 2.500m² 
e) 115m² 
 
 
 
17) Os parafusos calantes são utilizados para: 
a) Travar o instrumento 
b) Prender o instrumento 
c) Colimar o instrumento 
d) Retificar o instrumento 
e) Estacionar o instrumento 
 
 
 
 
 
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(LISTA DE EXERCÍCIOS_13) 
 
 
01) Complete o Quadro abaixo: 
 
 Azimute Rumo Contra Azimute 
1 236°12'54" 
2 45°45'45"NE 
3 189°07'08" 
4 89°15'48"SE 
5 198°34'14" 
6 00°00'01"SO 
7 351°23'12" 
8 12°12'12"SE 
9 175°30'30" 
10 156°44'13" 
 
𝐶𝐴𝑧𝐴𝐵 = 𝐴𝑧𝐵𝐴 𝐶𝐴𝑧𝐴𝐵 = 𝐴𝑧𝐴𝐵 + 180° 
02) Complete o Quadro abaixo: 
 
 Azimute Rumo Contra Azimute 
1 79°58'21" 
2 23°45'16"SE 
3 289°34'51" 
4 1°02'03"SO 
5 102°54'51" 
6 00°00'01"NO 
7 251°43'15" 
8 12°12'12"NE 
9 345°10'20" 
10 56°43'13" 
 
𝐶𝐴𝑧𝐴𝐵 = 𝐴𝑧𝐵𝐴 𝐶𝐴𝑧𝐴𝐵 = 𝐴𝑧𝐴𝐵 + 180° 
 
 
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03) Fornecida as coordenadas de um determinado terreno responda os questionamentos 
abaixo: 
 X Y 
A 1,500 3,500 A 
B 3,312 7,529 B 
C 10,556 8,998 C 
D 9,645 4,693 D 
 
a) Determine todas as distâncias. 
b) Determine o perímetro deste terreno. 
c) Determine a área utilizando a Fórmula do Falso Determinante. 
d) Faça um croqui de representação do terreno em um plano cartesiano. 
e) Determine o azimute utilizando a Calculadora; 
 
POL((Yb − Ya), (Xb − Xa)) = DISTÂNCIA 
ALPHA + TAN = AZIMUTE => ALPHA + COS = RECUPERA A DISTÂNCIA 
 
04) Complete o Quadro abaixo relativo ao transporte de Azimute por Ângulo Irradiado: 
∑ ∝𝒊𝒏𝒕= 𝟏𝟖𝟎° ∗ (𝑵 + 𝟐) 𝑨𝒛𝒗𝒂𝒏𝒕𝒆 = (𝑨𝒛𝒓é +∝𝒊𝒓𝒓𝒂𝒅𝒊𝒂𝒅𝒐) ± 𝟏𝟖𝟎° 
Alinhamento Azimute Ângulo (Horizontal Externo) Irradiado Ângulo Interno 
AB 24°12'56" 302°33'01" 
BC 234°19'22" 
CD 293°24'15" 
DA 249°43'22" 
 
 
05) Complete o Quadro abaixo relativo ao transporte de Azimute por Ângulo de Deflexão: 
𝐴𝑧𝑣𝑎𝑛𝑡𝑒 = 𝐴𝑧𝑟é ±∝𝑑𝑒𝑓𝑙𝑒𝑥ã𝑜 𝐿𝑒𝑚𝑏𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜: 𝐷𝑒𝑓𝑙𝑒𝑥ã𝑜 𝐷𝑖𝑟𝑒𝑖𝑡𝑎 (+)𝐷𝑒𝑓𝑙𝑒𝑥ã𝑜 𝐸𝑠𝑞𝑢𝑒𝑟𝑑𝑎(−) 
 
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Alinhamento Azimute Ângulo Deflexão 
AB 122°33'01" 
BC 78°32'18" 54°19'22" 
CD 113°24'15" 
DA 69°43'22" 
 
 
06) Calcule os rumos e azimutes dos alinhamentos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ÂNGULO IRRADIADO RUMOS QUADRANTE AZIMUTES 
 
1=267º 05' 42" 1-->2 54º 12' 25" NE ............................... 
 
2=220º 10' 43" 2-->3 .................................................. ............................... 
 
3=208º 40' 22" 3-->4 .................................................. ................................ 
 
4=285º 33' 21" 4-->5 .................................................. ................................ 
 
5=178º 11' 56" 5-->6 .................................................. ................................ 
 
6=280º 17' 56" 6-->1 .................................................. ................................ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A 
B 
C 
D 
E 
F