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3) Uma firma de serviços de fotocópia tem um custo fixo de R$ 10.000,00 por mês e custo variável de R$ 0,05 por folha que produz, sabendo que cada cópia é vendida por R$ 0,20. A função que expressa o lucro mensal é: ( ) L=0,05.q+10.000 ( ) L=0,15.q+10.000 ( ) L=0,25.q+10.000 ( ) L=0,15.q-10.000 -> (gabarito) ( ) L=0,25.q-10.000 Solução: C(x) = C(v) . x + C(f) R(x) = P.x L(x) = R(x) – C(x) P = R$ 0,20 (sabendo que cada cópia é vendida por R$ 0,20) C(f) = R$ 10.000,00 (custo fixo de R$ 10.000,00 por mês) C(v) = R$ 0,05 (por folha que produz) Substituindo os valores conhecidos nas fórmulas: C(x) = C(v) . x + C(f) C(x) = 0,05 x + 10000 R(x) = 0,20x L(x) = 0,20x – (0,05x + 10000) L(x) = 0,20x – 0,05x – 10000 L(x) = 0,15x - 10000 4) No Brasil existem mais de 10 milhões de veículos flex, conforme afirma a notícia do site Interpress Motor. Sabe-se que vale à pena abastecer com álcool certo automóvel bi-combustível (flex) quando o preço de 1L de álcool for, no máximo, 60% do preço de 1L de gasolina. Suponha que 1L de gasolina custe R$ 2,70. Determine o preço máximo de 1L de álcool para que seja vantajoso usar esse combustível. ( ) R$ 1,64 ( ) R$ 1,60 ( ) R$ 1,63 ( ) R$ 1,62 -> (gabarito) ( ) R$ 1,61 Solução: Regra de três: 5) A função do primeiro grau, que é mais bem representada pelo gráfico a seguir, é: Mostra um gráfico em forma de cruz, sendo a linha vertical chamada de Y e a linha horizontal chamada de X. Na linha Y para cima estão os números de 1 a 4 positivos. Na linha Y para baixo estão os números de 1 a 4 negativos. Na linha X para a direita de 1 a 4 positivos e para a esquerda, negativos de 1 a 4. Eu não entendi o porquê da resposta está traçada uma linha que vai do nº 4 na linha X até o nº 4 na linha Y. Ambos positivos. O gabarito é o segundoparênteses. () f(x)= 2x + 4 () f(x) = - x +4 -> (gabarito) () f(x)= 2x -4 () f(x) = x + 4 () f(x)= -x -4 ONDE ESTÁ O GRÁFICO? 6) O custo fixo de produção de um produto é R$ 900,00 por mês e o custo variável por unidade é R$ 18,00. Cada unidade é vendida a R$ 27,00 e o nível atual de vendas é de 4000 unidades. Qual o lucro total atual? ( ) R$ 34.100,00 ( ) R$ 24.100,00 ( ) R$ 36.100,00 ( ) R$ 35.100,00 -> (gabarito) ( ) R$ 48.100,00 Solução: C(x) = C(v) . x + C(f) R(x) = P.x L(x) = R(x) – C(x) P = R$ 27,00 C(f) = R$ 900,00 C(v) = R$ 18,00 x = 4000 Substituindo os valores conhecidos nas fórmulas: C(x) = C(v) . x + C(f) C(x) = 18 * 4000 + 900 C(x) = R$ 72.900,00 R(x) = 27 * 4000 R(x) = R$ 108.000,00 L(x) = 108.000,00 – 72.900,00 L(x) = R$ 35.100,00 7) Uma empresa fabrica motos e triciclos. Ao final de um dia, produziram um total de 100 veículos e poderiam ser visualizados um total de 277 rodas. Podemos concluir que: ( ) há 77 motos. ( ) o número de triciclos é igual ao dobro do número de motos. ( ) há mais motos que triciclos. ( ) o número de motos é igual ao número de triciclos. ( ) há 77 triciclos. -> (gabarito) Solução: Sabemos que: Veiculos = 100 (V = 100) Rodas = 277 (R = 277) Motos possuem 2 rodas (M = 2) Triciclos possuem 3 rodas (T = 3) V = M + T (Total de veiculos é a soma de motos e triciclos) R = 2M + 3T (Total de rodas é a soma da qtde de rodas das motos e triciclos) Substituindo os dados conhecidos: V = M + T 100 = M + T R = 2M + 3T 277 = 2M + 3T Isolando M na primeira equação: 100 = M + T 100 – T = M M = 100 - T Substituindo M na segunda equação: 277 = 2M + 3T 277 = 2(100-T) + 3T 277 = 200 – 2T + 3T 77 = T T = 77 T é o número de triciclos, substituindo novamente nas equações iniciais: 100 = M + T 100 = M + 77 100 – 77 = M M = 23 8) O preço do quilo do tomate na feira está custando R$3,60. Sabendo que o feirante está tendo um lucro de 50% e o comerciante da Central de Abastecimento está tendo um lucro de 20%. O quilo do tomate chegou à Central de Abastecimento ao preço de: ( ) R$ 6,48 ( ) R$ 2,20 ( ) R$ 1,50 ( ) R$ 2,00 -> (gabarito) ( ) R$ 1,44 Solução: Prova: R$ 2,00 x 20% (Lucro da Central) = R$ 2,40 (Preço na Central) R$ 2,40 x 50% (Lucro do feirante) = R$ 3,60 (Preço na feira) 9) Um determinado investidor deseja montar uma indústria de bolsas e foi realizada uma pesquisa, onde verificou-se que o custo fixo seria de R$ 50.000,00 e a diferença entre o preço de venda e o custo variável de cada bolsa é de R$ 10,00. Sabendo-se que a função L (x) = R (x) - C (x), e considerando-se que quando R (x) = C (x) o lucro é zero, a quantidade mínima de bolsas que deve ser produzida e vendida para não ter prejuízo é de: ( ) 12.000 bolsas ( ) 5.000 bolsas -> (gabarito) ( ) 8.000 bolsas ( ) 20.000 bolsas ( ) 10.000 bolsas Solução: Dados do problema: C(x) = 50.000,00 L(x) = 0 L(x) = 10x – C(x) Solução: L(x) = 10x – C(f) 0 = 10x – 50000 50000 = 10x x = 5000 10) Com a disputa por clientes cada vez mais acirrada nas praças de alimentação, grandes redes de fast food têm feito promoções de seus lanches para atrair jovens e consumidores das classes C e D. As ofertas começam em R$ 3,50, caso de alguns lanches do cardápio Pequenos preços do McDonalds. Vamos supor que uma loja do McDonalds que vende este lanche por R$ 3,50 tenha um custo variável unitário de R$ 2,00 e um custo fixo diário de R$ 2.250,00 para produção e venda deste lanche. Quantas unidades deste lanche devem ser vendidas diariamente para que seja alcançado o ponto de equilíbrio? Resposta: Gabarito: 3,5x = 2x + 2250 ................... 1,5x = 2250 .............................. x = 2250 / 1,5 = 1500 unidades Solução: C(x) = C(v) . x + C(f) R(x) = P.x L(x) = R(x) – C(x) P = R$ 3,50 (Preço de venda) C(f) = R$ 2.250,00 C(v) = R$ 2,00 (Custo unitário para produção) Substituindo os valores conhecidos nas fórmulas: C(x) = C(v) . x + C(f) C(x) = 2x + 2250 R(x) = 3,50x L(x) = R(x) – C(x) 0 = 3,50x – ( 2x + 2250 ) 0 = 3,50x – 2x – 2250 0 = 1,50x - 2250 2250 = 1,50x x = 1500 unidades. 11) Num almoço, foram servidos, entre outros pratos, frango e pernil de porco. Sabendo-se que, das 97 pessoas presentes, 62 comeram frango, 45 comeram pernil e 24 comeram dos dois pratos. O número de pessoas que não comeram nem frango nem pernil foi de: Resposta: Gabarito: 14 62 comeram frango 45 comeram perfil 24 comeram frango e pernil Apenas 83 convidados comeram alguma coisa. 97 – 83 = 14 convidados ficaram sem comer.
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