Uma indústria produz um único produto. O custo fixo da empresa é de R$ 3.000,00. O custo de produção é de R$ 2,00 por produto. O preço de venda do produto é R$ 16,00. a) Encontre o lucro para a produção de 300 unidades b) Encontre o ponto de equilíbrio (em faturamento).
lucro: R$ 1.200,00; Ponto de Equilíbrio: R$ 3.428,57
Lucro: R$ 1.876,00; Ponto de Equilíbrio: R$ 4.287,87 | ||
Lucro: R$ 1.430,00; Ponto de Equilíbrio: R$ 3.625,54 | ||
Lucro: R$ 1.100,00; Ponto de Equilíbrio: R$ 4.123,00 | ||
Lucro: R$ 1.356,00; Ponto de Equilíbrio: R$ 2.632,65 |
Função Custo é C(X) 2.x + 3000
Função Receita é R(X) 16.x
Função Lucro é L(X)= C(X) - R(X)
L(X)= 16x-(2x+3000)
L(X)= 16x-2x-3000
L(X)= 14x-3000
a) Encontre o lucro para a produção de 300 unidades : R: É só pegar a função Lucro e substituir 300 pela quantidade que é X
L(X)= 14x-3000
L(300)= 14.300-3000
L(300)= 4200-3000
L(300)= 1200
LUCRO É R$ 1200,00
RESPOSTA CORRETA É A PRIMEIRA OPÇÃO :
lucro: R$ 1.200,00; Ponto de Equilíbrio: R$ 3.428,57
Para encontrarmos o lucro e o ponto de equilibrio, relizaremos os cálculos abaixo:
\(\begin{align} & L=V-C \\ & L=300\cdot 16-(3000+2\cdot 300) \\ & L=4800-(3000+600) \\ & L=4800-3600 \\ & L=R\$1200\\&\\&16-2=14\\&\\&\frac{3000}{14}=214\\&214\cdot16=1428\\&E=R\$1428\\\end{align}\ \)
Portanto, o lucro será de \(\boxed{R\$ 1200}\) e o ponto de equilíbrio será de \(\boxed{R\$ 3428}\).
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Matemática para Negócios
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