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24/10/2011 1 FUNDAMENTOS DA INFORMÁTICA – INSTITUTO SUPERIOR FÁTIMA 1/23 Prof. Carlos Maurício de B. Mello CONCEITOS DA LÓGICA DIGITAL FUNDAMENTOS DA INFORMÁTICA – INSTITUTO SUPERIOR FÁTIMA 2/23 Prof. Carlos Maurício de B. Mello PORTAS E OPERAÇÕES LÓGICAS Porta lógica É um dispositivo (HW - Circuito eletrônico ) que recebe um ou mais sinais elétricos (entrada) e produz um sinal de saída, cujo valor é dependente de uma regra lógica nela implementada. A porta lógica é, portanto, o dispositivo básico e mais elementar na construção de um computador. FUNDAMENTOS DA INFORMÁTICA – INSTITUTO SUPERIOR FÁTIMA 3/23 Prof. Carlos Maurício de B. Mello O computador, então, é composto por uma infinidade de circuitos (portas lógicas) convenientemente distribuídos e organizados de modo a servirem como dispositivos de armazenamento, de controle de fluxo ou ainda para realização de operações matemáticas. PORTAS E OPERAÇÕES LÓGICAS FUNDAMENTOS DA INFORMÁTICA – INSTITUTO SUPERIOR FÁTIMA 4/23 Prof. Carlos Maurício de B. Mello Operação lógica ou Porta AND (E) Produz um resultado verdade (V=1) na saída, se e somente se todas as entradas forem verdades A B S A B 0 0 0 1 1 0 1 1 S 0 0 0 1 Tabela Verdade Equação lógica: S = A . B ou S = AB Aplicações: movimentar dados entre registradores PORTAS E OPERAÇÕES LÓGICAS FUNDAMENTOS DA INFORMÁTICA – INSTITUTO SUPERIOR FÁTIMA 5/23 Prof. Carlos Maurício de B. Mello Operação lógica ou Porta OR (OU) Produz um resultado verdade (V=1) na saída, se pelo memos uma das entradas forem verdade A B 0 0 0 1 1 0 1 1 S 0 1 1 1 Tabela Verdade Equação lógica: S = A + B A B S Aplicações: definição de condições em comandos de decisão PORTAS E OPERAÇÕES LÓGICAS FUNDAMENTOS DA INFORMÁTICA – INSTITUTO SUPERIOR FÁTIMA 6/23 Prof. Carlos Maurício de B. Mello A S A 0 1 S 1 0 Tabela Verdade Equação lógica: S= A S= A’ S=A~ Operação lógica NOT (Inversor) Chamada de inversor ou função complemento, ela inverte o valor de um sinal binário colocado na sua entrada, produzindo na saída o valor oposto Aplicações: operações aritiméticas em ponto fixo utilizando-se complemento de um ou dois PORTAS E OPERAÇÕES LÓGICAS 24/10/2011 2 FUNDAMENTOS DA INFORMÁTICA – INSTITUTO SUPERIOR FÁTIMA 7/23 Prof. Carlos Maurício de B. Mello A B 0 0 0 1 1 0 1 1 S 1 1 1 0 Tabela Verdade A B S Equação lógica: S = A . B ou S = AB Operação lógica NAND (NOT AND) Definida como complemento da porta AND, ou seja, é o mesmo que aplicar a porta AND e inverter o resultado A B S Aplicações: muito comum em circuitos complexos uma vez que simplifica a fabricação e reduz a quantidade de componentes eletrônicos PORTAS E OPERAÇÕES LÓGICAS FUNDAMENTOS DA INFORMÁTICA – INSTITUTO SUPERIOR FÁTIMA 8/23 Prof. Carlos Maurício de B. Mello Equação lógica: S = A + B A B 0 0 0 1 1 0 1 1 S 1 0 0 0 Tabela Verdade A B S Operação lógica NOR (NOT OR) A B S Definida como complemento da porta OR, ou seja, é o mesmo que aplicar a porta OR e inverter o resultado PORTAS E OPERAÇÕES LÓGICAS FUNDAMENTOS DA INFORMÁTICA – INSTITUTO SUPERIOR FÁTIMA 9/23 Prof. Carlos Maurício de B. Mello A B S A B 0 0 0 1 1 0 1 1 S 0 1 1 0 Tabela Verdade Equação lógica: S = A + B Aplicações: comparação, paridade S= A.B + A.B Operação lógica XOR (EXCLUSIVE OR) Caso particular da função OR, ou seja, a saída será verdade (V=1) se exclusivamente uma ou outra entrada for verdade PORTAS E OPERAÇÕES LÓGICAS FUNDAMENTOS DA INFORMÁTICA – INSTITUTO SUPERIOR FÁTIMA 10/23 Prof. Carlos Maurício de B. Mello E1 E2 S A B 0 0 0 1 1 0 1 1 S 1 0 0 1 Tabela Verdade Equação lógica: S = A + B S= A.B + A.B Aplicações: comparação, paridade Operação lógica XNOR (EXCLUSIVE NOR) Caso particular da função NOR, ou seja, a saída será verdade (V=1) se ambas as entradas forem iguais PORTAS E OPERAÇÕES LÓGICAS FUNDAMENTOS DA INFORMÁTICA – INSTITUTO SUPERIOR FÁTIMA 11/23 Prof. Carlos Maurício de B. Mello Álgebra de Boole Representação de funções lógicas por equações. Exemplo: A partir da função lógica obtém-se: Tabela-Verdade – Tabela que contém todas as inversões (combinações) possíveis de entrada, e suas respectivas saídas para uma dada função. Diagrama do circuito – Esquema do circuito com as portas lógicas e respectivas ligações. YZXF PORTAS E OPERAÇÕES LÓGICAS FUNDAMENTOS DA INFORMÁTICA – INSTITUTO SUPERIOR FÁTIMA 12/23 Prof. Carlos Maurício de B. Mello Tabela-Verdade X Y Z F 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 YZXF PORTAS E OPERAÇÕES LÓGICAS 24/10/2011 3 FUNDAMENTOS DA INFORMÁTICA – INSTITUTO SUPERIOR FÁTIMA 13/23 Prof. Carlos Maurício de B. Mello X Y Z FYZXF Diagrama do Circuito PORTAS E OPERAÇÕES LÓGICAS FUNDAMENTOS DA INFORMÁTICA – INSTITUTO SUPERIOR FÁTIMA 14/23 Prof. Carlos Maurício de B. Mello •1) Considere os valores binários abaixo: A = 110011 B = 011000 C = 010111 D = 000011 E = 111100 Obtenha o valor de X após a execução das seguintes operacões: a) X = (A + B) + (CD) b) X = (AC + BD) * CDA c) X = A+B+C+D d) X = A+B+C+D PORTAS E OPERAÇÕES LÓGICAS FUNDAMENTOS DA INFORMÁTICA – INSTITUTO SUPERIOR FÁTIMA 15/23 Prof. Carlos Maurício de B. Mello •1) Considere os valores binários abaixo: A = 110011 B = 011000 C = 010111 D = 000011 E = 111100 Obtenha o valor de X após a execução das seguintes operacões: a) X = (A + B) + (CD) X = 1 0 1 0 1 1 b) X = (AC + BD) * CDA X = 0 0 0 0 1 1 c) X = A+B+C+D X = 0 0 0 0 0 0 d) X = A+B+C+D X = 1 1 1 1 1 1 PORTAS E OPERAÇÕES LÓGICAS
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