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Universidade Tecnológica do Paraná –Campus Cornélio Procópio Curso de Licenciatura em Matemática- Disciplina de Lógica Professora Maria Lucia de Carvalho Fontanini Gean Caciatori Araujo R.A.: 1913840 Lista I 1) Determinar quais das sentenças abaixo podem ser consideradas proposições lógicas, nas que não forem justifique por que, nas que forem dê o valor lógico: a) O número 17 é primo. Resposta: b) Fortaleza é a capital do Ceará? Resposta: c) Tiradentes morreu afogado Resposta: d) (3+5)2= 32+ 52 Resposta: e)3>4 Resposta: f)5>-8 Resposta: g) x>3 Resposta: h) (x+y)2= x2 + 2xy + y2 Resposta: Todos os números terminados em 5 são divisíveis por 5 Resposta: y+3=4 Resposta: 2) Sejam as proposições p: Dois é maior que 3 q: 5 é menor que 2. Traduzir para a linguagem corrente as seguintes proposições representadas de forma simbólica: a)~p Resposta: b)p Resposta: c) Resposta: d) Resposta: e) Resposta: f) Resposta: g) Resposta: h) Resposta: i) Resposta: 3) Sejam as proposições p: Marcos é alto e q: Marcos é elegante t: Marcos é inteligente. Traduzir para linguagem simbólica. Marcos é alto e elegante. Resposta: Marcos é alto, mas não é elegante. Resposta: Não é verdade: que Marcos não é alto ou elegante. Resposta: Não é verdade que Marcos é alto ou elegante. Resposta: Marcos não é alto e nem elegante. Resposta: Marcos é alto ou não é alto e elegante. Resposta: É falso que Marcos não é alto ou que não é elegante. Resposta: 4) Escreva as sentenças abaixo utilizando os símbolos matemáticos e depois dê seu valor lógico: a) Existe um número cujo quadrado mais cinco é igual a 7. Resposta: b) O quadrado de todo número inteiro somado com 1 é um número positivo. Resposta: c) Há pelo menos um número real cujo módulo é maior que 3. Resposta: d) Para todo número real, o seu quadrado é maior que o próprio número. Resposta: 5) Usando os conectivos lógicos e os símbolos matemáticos escrever as seguintes sentenças: x é maior que 5 e menor que 7 ou x não é igual a 6 Resposta: Se x é maior que 3 menor que 5, então x é igual a 4 Resposta: x é maior que 1 ou x é menor que 1 e maior que zero. Resposta: 6) Determinar o valor lógico (V ou F) das seguintes proposições: a) 3+2=7 e 5+5=10 Resposta: b) 2+7=8 e 4+8=6 Resposta: c) e Resposta: d) 1>0 Resposta: e) 0>1 é racional Resposta: f) Resposta: g)2=5 sen 45º= sen 90◦ Resposta: h) Se 3+2 = 6 então 4+4=9 Resposta: i) Se 0<1 então é irracional. Resposta: j) Se Resposta: k) Se 20=1 então-5<-7 Resposta: l)3+4= 7 se e somente se 53=125 Resposta: m) 02=1 se e somente se (1+5)0=3 Resposta: n) . Resposta: 7) Sabendo que os valores lógicos das proposições p e q são respectivamente V e F, determinar o valor lógico de cada uma das proposições compostas: a) Resposta: b) Resposta: c) Resposta: d ) ~p Resposta: e) ~p Resposta: f) p Resposta: 8) Determine v (p) em cada um dos seguintes casos, sabendo: a) V(q)=F e V( Resposta: b) V(q)=F e V( Resposta: c) V(q)=F e V( Resposta: d) V(q)=F e V( Resposta: e) V(q)=V e V( Resposta: f) V(q)=F e V( Resposta: Respostas: 1)a)V b) Não é proposição pois não é uma sentença afirmativa c) F d) F e)F f) V g) não é proposição , pois não podemos lhe atribuir um valor lógico h)V i)V j) Não pe proposição pois não podemos lhe atribuir um valor lógico 2) a) Não é verdade que dois é maior que 3 b) Dois é maior que 3 e 5 é menor que 2 c) Dois é maior que 3 ou 5 é menor que 2 d)Dois é maior que 3 se e somente se 5 é menor que 2 e)Se 2 é maior que então 5 não é menor que 2 f)Dois é maior que 3 ou cinco não é menor que 2 g) Dois não é maior que 3 e 5 não é menor que 2 h) Dois é maior que 3 se e somente se 5 não é menor que 2 i) dois é maior que 3 e se cinco não é menor que dois então dois é maior que cinco. 3)a) 5: a) b) 3<x<5 c) 6) a)F 8) a)V(p)=V ou V(p)=F b)V(p)=F c)V(p)=V d)V(p)=V ou V(p)=F e)V(p)=F f)V(p)=F _1360654813.unknown _1360655606.unknown _1360655730.unknown _1361250397.unknown _1361250616.unknown _1361250756.unknown _1487162024.unknown _1361250708.unknown _1361250424.unknown _1361250007.unknown _1361250152.unknown _1361250180.unknown _1361250095.unknown _1361249871.unknown _1360655657.unknown _1360655701.unknown _1360655634.unknown _1360655408.unknown _1360655469.unknown _1360655559.unknown _1360655442.unknown _1360655346.unknown _1360655375.unknown _1360655319.unknown _1360653634.unknown _1360654441.unknown _1360654586.unknown _1360654767.unknown _1360654507.unknown _1360654288.unknown _1360654324.unknown _1360654250.unknown _1360653470.unknown _1360653552.unknown _1360653601.unknown _1360653517.unknown _1360653403.unknown _1360653442.unknown _1360653371.unknown
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