Lista 1 Operações lógicas e concectivos

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Universidade Tecnológica do Paraná –Campus Cornélio Procópio
Curso de Licenciatura em Matemática- Disciplina de Lógica
Professora Maria Lucia de Carvalho Fontanini
Gean Caciatori Araujo R.A.: 1913840
Lista I
1) Determinar quais das sentenças abaixo podem ser consideradas proposições lógicas, nas que não forem justifique por que, nas que forem dê o valor lógico:
 a) O número 17 é primo.
 Resposta:
 b) Fortaleza é a capital do Ceará?
 Resposta:
 c) Tiradentes morreu afogado
 Resposta:
 d) (3+5)2= 32+ 52
 Resposta:
 e)3>4
 Resposta:
 f)5>-8
 Resposta:
 g) x>3
 Resposta:
 h) (x+y)2= x2 + 2xy + y2 
 Resposta:
Todos os números terminados em 5 são divisíveis por 5
 Resposta:
y+3=4
 Resposta:
2) Sejam as proposições p: Dois é maior que 3 q: 5 é menor que 2. Traduzir para a linguagem corrente as seguintes proposições representadas de forma simbólica:
a)~p
Resposta: 
b)p
Resposta:
c)
Resposta: 
d)
Resposta:
e)
Resposta: 
f)
 
Resposta:
g)
 Resposta:
h)
Resposta: 
i)
Resposta:
3) Sejam as proposições p: Marcos é alto e q: Marcos é elegante t: Marcos é inteligente. Traduzir para linguagem simbólica. 
Marcos é alto e elegante.
Resposta:
Marcos é alto, mas não é elegante.
Resposta:
Não é verdade: que Marcos não é alto ou elegante.
Resposta:
Não é verdade que Marcos é alto ou elegante.
Resposta:
Marcos não é alto e nem elegante.
Resposta:
Marcos é alto ou não é alto e elegante.
Resposta:
É falso que Marcos não é alto ou que não é elegante.
Resposta:
4) Escreva as sentenças abaixo utilizando os símbolos matemáticos e depois dê seu valor lógico:
a) Existe um número cujo quadrado mais cinco é igual a 7.
Resposta:
b) O quadrado de todo número inteiro somado com 1 é um número positivo.
Resposta:
c) Há pelo menos um número real cujo módulo é maior que 3.
Resposta:
d) Para todo número real, o seu quadrado é maior que o próprio número.
Resposta:
5) Usando os conectivos lógicos e os símbolos matemáticos escrever as seguintes sentenças:
x é maior que 5 e menor que 7 ou x não é igual a 6
Resposta:
Se x é maior que 3 menor que 5, então x é igual a 4
Resposta:
x é maior que 1 ou x é menor que 1 e maior que zero.
Resposta:
6) Determinar o valor lógico (V ou F) das seguintes proposições:
a) 3+2=7 e 5+5=10
Resposta: 
b) 2+7=8 e 4+8=6
 
Resposta: 
c) 
 e 
Resposta:
d) 1>0 
Resposta: 
e) 0>1 
 é racional
Resposta: 
f) 
Resposta:
g)2=5 
 sen 45º= sen 90◦
Resposta: 
h) Se 3+2 = 6 então 4+4=9
Resposta: 
i) Se 0<1 então 
 é irracional.
Resposta:
j) Se 
 
Resposta:
k) Se 20=1 então-5<-7 
Resposta: 
l)3+4= 7 se e somente se 53=125
Resposta: 
m) 02=1 se e somente se (1+5)0=3
Resposta:
n) 
.
Resposta:
7) Sabendo que os valores lógicos das proposições p e q são respectivamente V e F, determinar o valor lógico de cada uma das proposições compostas:
a)
 
Resposta:
b)
Resposta: 
c) 
 
Resposta:
d ) ~p
 
Resposta:
e) ~p
 
Resposta:
f) p
Resposta:
8) Determine v (p) em cada um dos seguintes casos, sabendo:
a) V(q)=F e V(
 
Resposta:
b) V(q)=F e V(
 
Resposta:
c) V(q)=F e V(
 
Resposta:
d) V(q)=F e V(
 
Resposta:
e) V(q)=V e V(
 
Resposta:
f) V(q)=F e V(
Resposta:
Respostas:
1)a)V b) Não é proposição pois não é uma sentença afirmativa c) F d) F e)F f) V g) não é proposição , pois não podemos lhe atribuir um valor lógico h)V i)V j) Não pe proposição pois não podemos lhe atribuir um valor lógico
 2) a) Não é verdade que dois é maior que 3 b) Dois é maior que 3 e 5 é menor que 2 c) Dois é maior que 3 ou 5 é menor que 2 d)Dois é maior que 3 se e somente se 5 é menor que 2 e)Se 2 é maior que então 5 não é menor que 2 f)Dois é maior que 3 ou cinco não é menor que 2 g) Dois não é maior que 3 e 5 não é menor que 2 h) Dois é maior que 3 se e somente se 5 não é menor que 2 i) dois é maior que 3 e se cinco não é menor que dois então dois é maior que cinco.
3)a) 
 5: a)
 b)
3<x<5
 c)
6) a)F
8)
a)V(p)=V ou V(p)=F b)V(p)=F c)V(p)=V d)V(p)=V ou V(p)=F e)V(p)=F f)V(p)=F
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