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Avaliação: CCE0643_AV_201506914276 » CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA Tipo de Avaliação: AV Aluno: 201506914276 - ANTONIA MIRALVA DE ANDRADE Professor: KLEBER ALBANEZ RANGEL Turma: 9001/AA Nota da Prova: 4,5 Nota de Partic.: 0 Av. Parcial 1,5 Data: 21/03/2017 20:08:44 1a Questão (Ref.: 201507180671) Pontos: 1,0 / 1,0 Indique a única resposta correta. Um vetor é chamado de versor se tem comprimento: i - j - k i + j +k i 2i 1 2a Questão (Ref.: 201507086872) Pontos: 1,0 / 1,0 Em uma cidade histórica no interior de Minas Gerais, a prefeitura utiliza o sistema de coordenadas cartesianas para representar no mapa do município, a localização dos principais pontos turísticos. Dois turistas italianos se encontraram no marco zero da cidade, representado pelo ponto A(0,0) e cada um deles decidiu ir para um ponto turístico diferente. Um deles foi para uma Igreja muito antiga construída na época do Império, que é representada no mapa pelo ponto B de coordenadas cartesianas (3,2). Já o outro turista foi para o museu dos Inconfidentes que é representado no mapa pelo ponto C de coordenadas cartesianas (4,3). De acordo com as informações acima, qual das alternativas abaixo representa, respectivamente os vetores AB e BC? AB = 3i - 2j e BC = 4i - 3j AB = 3i - 2j e BC = 1i + 1j AB = 3i + 2j e BC = 1i + 1j AB = 3i + 2j e BC = 1i - 1j AB = 3i + 2j e BC = 4i + 3j 3a Questão (Ref.: 201507655253) Pontos: 1,0 / 1,0 Sabendo que a distância entre os pontos A(-1,2,3) e B(1,-1,m) é igual a 7, calcular o valor de m. m=9 ou m=-3 m=1 ou m=3 m=8 ou m=-4 m=-2 ou m=-4 m=-4 ou m=-7 4a Questão (Ref.: 201507680133) Pontos: 1,0 / 1,0 Se A = (a, b, c) e B = (a+1, b+1, c+1) são pontos de R3, então o módulo do vetor VAB será: Raiz cúbica de 3 3 2 1 Raiz quadrada de 3 5a Questão (Ref.: 201507680705) Pontos: 0,0 / 1,0 Uma reta é dada pela equação x + 2y - 4 = 0. O valor de m para que o ponto P = (m - 3; 4) pertença a essa reta é: m = 3 m = 5 m = -5 m = -4 m = -1 6a Questão (Ref.: 201507022929) Pontos: 0,0 / 1,0 Uma equação linear com três variáveis determina um plano.Portanto Ax+By+Cz+D=0 é a equação geral de um plano e o vetor N=Ai+Bj+Ck é perpendicular a esse plano. Se D=0 o plano passa pela origem (0,0,0). Se A=0 (ou B=0,ou C=0) o plano é paralelo ao eixo dos x ( respectivamente , ou ao eixo dos y, ou ao eixo dos z). Dados os planos do R3 definidos pelas equações: α : 3x +4y -z =0 ; β: x+4z -10 = 0 ; π: 2x +y -3=0 conclua: α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos y e π é um plano que passa pela origem. α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos y e π é um plano paralelo ao eixo dos z. α ; β e π são planos que passam pela origem. α é um plano paralelo ao eixo dos y ; β é um plano paralelo ao eixo dos x e π é um plano paralelo ao eixo dos z. α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos x e π é um plano paralelo ao eixo dos z. 7a Questão (Ref.: 201507243985) Pontos: 0,0 / 0,5 Calcular a distância do ponto A=(-2,3,1) ao plano π: 3x+2y+5z-1=0. 5/V38 6/V38 4/V38 7/V38 2/V38 8a Questão (Ref.: 201507021981) Pontos: 0,0 / 0,5 Sabendo que a parábola representa o gráfico da função de 2° grau, as equações: y2 = qx e x2 = qy descrevem parábolas sendo q∈ℝ descrevem elipses sendo q∈ℝ descrevem parábolas se, e somente se, q≠0 descrevem elipses se, e somente se, q≠0 não descrevem parábolas, visto que, a equação geral da parábola é y = A x2 + B x + C 9a Questão (Ref.: 201507022928) Pontos: 0,5 / 0,5 Para delimitar um gramado de um jardim foi traçada uma elippse inscrita num terreno retangular de 20m por 16m. Para isto utilizou-se um fio esticado preso de um ponto P da elipse até dois pontos M e N do eixo maior horizontal da elipse,os focos da elipse. Qual é a distância entre os pontos M e N ? 10,5m 12m 18m 10m 15m 10a Questão (Ref.: 201507064837) Pontos: 0,0 / 0,5 Qual o raio e o centro da circunferência de equação (x+1)2+(y-2)2=4 raio = 2 e centro (1, 2) raio = 4 e centro (1, 2) raio = 4 e centro (-1, 2) raio = 2 e centro (-1, 2) raio = 2 e centro (-1, -2)
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