Quimica_Geral-Numeros_Quanticos-2014

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Educação para toda a vida 
Colégio 
Santo Inácio 
Jesuítas 
NÚMEROS QUÂNTICOS 
Prof. Willame Bezerra 
Educação para toda a vida 
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Números Quânticos 
 
São os quatro números utilizados para caracterizar a 
energia do elétron no átomo. São eles: 
Número quântico principal (n) 
Número quântico secundário ou azimutal () 
Número quântico magnético (m ou m) 
Número quântico spin (s ou ms) 
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Número quântico principal (n) 
Indica o nível de energia do elétron no átomo. Teoricamente, o 
valor de n pode ser qualquer número inteiro positivo, variando de 
1 a . Entre os átomos conhecidos em seus estados fundamentais, 
n varia de 1 a 7. A mecânica quântica demonstra que o número 
máximo de elétrons, em cada nível de energia, é igual a 2 n2. 
Número máximo de elétrons 
1 º nível n = 1 2 n2 = 2 . 12 = 2 
2 º nível n = 2 2 n2 = 2 . 22 = 8 
3 º nível n = 3 2 n2 = 2 . 32 = 18 
4 º nível n = 4 2 n2 = 2 . 42 = 32 
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A partir do 4 º nível (n > 4). 2 n2 é o número máximo de elétrons 
teoricamente possível em cada nível. Entre os átomos conhecidos, 
em seus estados fundamentais. O número máximo de elétrons 
nesses níveis é: 
Número máximo de elétrons 
Teórico Conhecido 
5 º nível n = 5 2 n2 = 2 . 52 = 50 32 
6 º nível n = 6 2 n2 = 2 . 62 = 72 18 
7 º nível n = 7 2 n2 = 2 . 72 = 98 8 
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Número quântico secundário ou azimutal () 
Indica a energia do elétron no subnível. Um nível de energia n é formado por n 
subníveis de energia, cujos valores de  variam de 0 a (n - 1). Como, 
teoricamente, são também possíveis infinitos subníveis de energia. Entre os 
átomos conhecidos em seus estados fundamentais, os subníveis conhecidos são 
quatro, com os valores de  iguais a 0, 1, 2, 3, em ordem crescente de energia. 
Esses subníveis são representados pelas letras s, p, d, f, respectivamente. Os 
subníveis teóricos, com  = 4, 5, 6, ..., são representados pelas letras g, h, i, ..., na 
seqüência alfabética. A representação de cada subnível é feita pelo valor de n, 
seguido da letra que indica o subnível (s, p, d, f). Exemplos: 1s  representa o 
subnível s ( = 0) do 1 º nível. 
 2p  representa o subnível p ( = 1) do 2 º nível. 
 3d  representa o subnível d ( = 2) do 3 º nível. 
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Os subníveis conhecidos e teóricos, nos níveis de energia de n = 1 
a n = 7, são: SUBNÍVEIS 
Conhecidos Teóricos 
1 º nível n = 1 1s 
2 º nível n = 2 2s 2p 
3 º nível n = 3 3s 3p 3d 
4 º nível n = 4 4s 4p 4d 4f 
5 º nível n = 5 5s 5p 5d 5f 5g 
6 º nível n = 6 6s 6p 6d 6f 6g 6h 
7 º nível n = 7 7s 7p 7d 7f 7g 7h 7i 
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O número máximo de elétrons, em cada subnível, é 
dado pela equação 2 (2 + 1). Considerando apenas 
os subníveis conhecidos, temos: 
SUBNÍVEL  Número máximo de elétrons 
s 0 2 (2 . 0 + 1) = 2 
p 1 2 (2 . 1 + 1) = 6 
d 2 2 (2 . 2 + 1) = 10 
f 3 2 (2 . 3 + 1) = 14 
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Podemos comparar as energias de subníveis de diferentes níveis de 
energia pelo valor da soma (n + ). Quanto maior for o valor dessa 
soma, maior será a energia do subnível no caso de igual valor para 
(n + ), terá maior energia o subnível com maior valor de n. Veja: 
SUBNÍVEL n +  Ordem crescente de energia 
4f 7 
5p 6 5p < 4f < 7s < 6d 
6d 8 
7s 7 
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Número quântico magnético (m) 
Indica a energia do elétron no orbital (região de máxima 
probabilidade de se encontrar o elétron). O número de orbitais em 
cada subnível é dado pela equação (2  + 1). 
Subnível  Número de orbitais 
s 0 2 . 0 + 1 = 1 
p 1 2 . 1 + 1 = 3 
d 2 2 . 2 + 1 = 5 
f 3 2 . 3 + 1 = 7 
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Os números quânticos magnéticos (m) variam de -  a + , passando 
por zero. Assim: 
Subnível  Número de orbitais Valores de m 
s 0 1 0 
p 1 3 -1, 0, +1 
d 2 5 -2, -1, 0, +1, +2 
f 3 7 -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 
Os orbitais são representados pelas mesmas letras dos subníveis. 
Assim, orbitais s, p, d, f são os dos subníveis s, p, d, f, 
respectivamente. 
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A forma dos orbitais s é esférica, isto é, a região de máxima probabilidade 
de se encontrar o elétron num subnível s é uma região esférica em cujo 
centro está o núcleo do átomo. 
Os orbitais p têm forma de duplo ovóide e estão dirigidos segundo os três 
eixos ortogonais x, y, z, em cuja origem está o núcleo do átomo. Os orbitais 
d e f têm formas mais complexas. 
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Número quântico spin (s) 
Spin é o movimento de rotação do elétron em torno do seu eixo. 
O movimento do elétron ao redor do núcleo atômico gera um campo 
magnético externo. Por outro lado, o movimento de rotação do 
elétron em torno do seu eixo gera outro campo magnético. A 
mecânica quântica estabelece que a interação desses dois campos 
magnéticos é quantizada e são possíveis apenas dois estados. Esses 
dois campos magnéticos ou se orientam paralelamente e no mesmo 
sentido ou paralelamente e em sentidos opostos. Às duas orientações 
do spin eletrônico estão associadas energias diferentes, embora 
muito próximas uma da outra. Foram introduzidos os números 
quânticos + ½ e – ½ para os dois spins possíveis, denominados spin 
paralelo e spin antiparalelo. 
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Uma maneira de se fazer a comprovação experimental da existência 
do spin do elétron é a seguinte. Faz-se um feixe de átomos de 
hidrogênio, H(g) (1 próton e 1 elétron), passar através de um campo 
magnético não homogêneo. Verifica-se que o feixe divide-se em 
dois, com igual número de átomos. Metade dos átomos de H(g) do 
feixe original tem o seu elétron com spin paralelo e a outra metade, 
com spin antiparalelo. Por isso, metade dos átomos de H (g) é 
desviada para uma região e a outra metade para a região oposta. 
Como o spin eletrônico é quantizado, não existem estados 
intermediários e o feixe de átomos de átomos de H(g) é dividido em 
apenas dois outro feixes. 
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Princípio da exclusão de Pauli 
 
Num átomo, não existem dois elétrons com os seus quatro números 
quânticos iguais. 
Um mesmo orbital não pode ter mais do que dois elétrons, um deles 
tem spin + ½ e o outro – ½. 
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Distribuição Eletrônica no Estado Fundamental 
Nos subníveis de energia - A distribuição eletrônica nos subníveis 
segue a regra do aufbau: 
Os elétrons preenchem sucessivamente os subníveis de energia em 
ordem crescente de energia, com o número máximo de elétrons 
permitido em cada subnível. 
Como seqüência da regra do aufbau, somente o subnível de maior 
energia preenchido poderá ter número de elétrons menor que o 
permitido, ou seja, somente o subnível de maior energia preenchido 
poderá estar incompleto. 
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Distribuição Eletrônica nos orbitaisde um mesmo subnível 
 
Essa distribuição obedece à regra de Hund, ou seja da máxima 
multiplicidade: 
 
Cada orbital do subnível que está sendo preenchido recebe 
inicialmente apenas um elétron. Somente depois de o último orbital 
desses subnível receber o seu primeiro elétrons começa o 
preenchimento de cada orbital com o seu segundo elétron.. 
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Representação simplificada da distribuição eletrônica 
Existe uma maneira mais simples de se representar a distribuição 
eletrônica, que é particularmente interessante para elementos de Z 
elevado. Essa representação é feita a partir do cerne do gás nobre 
que antecede o elemento em relação ao número atômico. Os 
gases nobres são: 
2He 1s
2 Hélio 
10Ne 1s
2 2s2 2p6 Neônio 
18Ar 1s
2 2s2 2p6 3s2 3p6 Argônio 
36Kr 1s
2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 Criptônio 
54Xe 1s
2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d10 5p6 Xenônio 
86Rn 1s
2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d10 5p6 6s2 4f14 5d10 6p6 Radônio 
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Exemplos: 
19K 1s
2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1  [Ar] 4s1 
 cerne do Ar 
50Sn 1s
2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d10 5p5  [Kr] 5s2 4d10 5p5 
 cerne do Kr 
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Distribuição Eletrônica Aparentemente Anormais 
As distribuições eletrônicas pela regra de aufbau (preenchimento dos 
subníveis em ordem crescente de energia com o número máximo de 
elétrons permitido em cada subnível) algumas vezes não são 
confirmados experimentalmente. 
Entre os elementos com Z entre 1 e 40, esse fato só ocorre com os 
elementos Cr (Z = 24) e Cu (Z = 29): 
Distribuição pela regra Distribuição real 
24Cr [18Ar] 4s 
2 3d 4  [18Ar] 4s 
1 3d 5 
29Cu [18Ar] 4s 
2 3d 9  [18Ar] 4s 
1 3d 10 
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Configuração eletrônicas dos átomos no estado fundamental 
Z Elemento Configuração Z Elemento Configuração 
1 H 1s1 11 Na [Ne] 3s1 
2 He 1s2 12 Mg [Ne] 3s2 
3 Li [He] 2s1 13 Al [Ne] 3s2 3p1 
4 Be [He] 2s2 14 Si [Ne] 3s2 3p2 
5 B [He] 2s2 2p1 15 P [Ne] 3s2 3p3 
6 C [He] 2s2 2p2 16 S [Ne] 3s2 3p4 
7 N [He] 2s2 2p3 17 Cl [Ne] 3s2 3p5 
8 O [He] 2s2 2p4 18 Ar [Ne] 3s2 3p6 
9 F [He] 2s2 2p5 19 K [Ar] 4s1 
10 Ne [He] 2s2 2p6 20 Ca [Ar] 4s2 
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Z Elemento Configuração Z Elemento Configuração 
21 Sc [Ar] 3d1 4s2 31 Ga [Ar] 3d10 4s2 4p1 
22 Ti [Ar] 3d2 4s2 32 Ge [Ar] 3d10 4s2 4p2 
23 V [Ar] 3d3 4s2 33 As [Ar] 3d10 4s2 4p3 
24 Cr [Ar] 3d5 4s1 34 Se [Ar] 3d10 4s2 4p4 
25 Mn [Ar] 3d5 4s2 35 Br [Ar] 3d10 4s2 4p5 
26 Fe [Ar] 3d6 4s2 36 Kr [Ar] 3d10 4s2 4p6 
27 Co [Ar] 3d7 4s2 37 Rb [Kr] 5s1 
28 Ni [Ar] 3d8 4s2 38 Sr [Kr] 5s2 
29 Cu [Ar] 3d10 4s1 39 Y [Kr] 4d1 5s2 
30 Zn [Ar] 3d10 4s2 40 Zr [Kr] 4d2 5s2 
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Z Elemento Configuração Z Elemento Configuração 
41 Nb [Kr] 4d4 5s1 51 Sb [Kr] 4d10 5s2 5p3 
42 Mo [Kr] 4d5 5s1 52 Te [Kr] 4d10 5s2 5p4 
43 Tc [Kr] 4d6 5s1 53 I [Kr] 4d10 5s2 5p5 
44 Ru [Kr] 4d7 5s1 54 Xe [Kr] 4d10 5s2 5p6 
45 Rh [Kr] 4d8 5s1 55 Cs [Xe] 6s1 
46 Pd [Kr] 4d10 56 Ba [Xe] 6s2 
47 Ag [Kr] 4d10 5s1 57 La [Xe] 5d1 6s2 
48 Cd [Kr] 4d10 5s2 58 Ce [Xe] 4f1 5d1 6s2 
49 In [Kr] 4d10 5s2 5p1 59 Pr [Xe] 4f3 6s2 
50 Sn [Kr] 4d10 5s2 5p2 60 Nd [Xe] 4f4 6s2 
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Z Elemento Configuração Z Elemento Configuração 
61 Pm [Xe] 4f5 6s2 71 Lu [Xe] 4f14 5d1 6s2 
62 Sm [Xe] 4f6 6s2 72 Hf [Xe] 4f14 5d2 6s2 
63 Eu [Xe] 4f7 6s2 73 Ta [Xe] 4f14 5d3 6s2 
64 Gd [Xe] 4f7 5d1 6s2 74 W [Xe] 4f14 5d4 6s2 
65 Tb [Xe] 4f9 6s2 75 Re [Xe] 4f14 5d5 6s2 
66 Dy [Xe] 4f10 6s2 76 Os [Xe] 4f14 5d6 6s2 
67 Ho [Xe] 4f11 6s2 77 Ir [Xe] 4f14 5d7 6s2 
68 Er [Xe] 4f12 6s2 78 Pt [Xe] 4f14 5d9 6s1 
69 Tm [Xe] 4f13 6s2 79 Au [Xe] 4f14 5d10 6s1 
70 Yb [Xe] 4f14 6s2 80 Hg [Xe] 4f14 5d10 6s2 
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Z Elemento Configuração Z Elemento Configuração 
81 Tl [Xe] 4f14 5d10 6s2 6p1 91 Pa [Rn] 5f2 6d1 7s2 
82 Pb [Xe] 4f14 5d10 6s2 6p2 92 U [Rn] 5f3 6d1 7s2 
83 Bi [Xe] 4f14 5d10 6s2 6p3 93 Np [Rn] 5f4 6d1 7s2 
84 Po [Xe] 4f14 5d10 6s2 6p4 94 Pu [Rn] 5f6 7s2 
85 At [Xe] 4f14 5d10 6s2 6p5 95 Am [Rn] 5f7 7s2 
86 Rn [Xe] 4f14 5d10 6s2 6p6 96 Cm [Rn] 5f7 6d1 7s2 
87 Fr [Rn] 7s1 97 Bk [Rn] 5f9 7s2 
88 Ra [Rn] 7s2 98 Cf [Rn] 5f10 7s2 
89 Ac [Rn] 6d1 7s2 99 Es [Rn] 5f11 7s2 
90 Th [Rn] 6d2 7s2 100 Fm [Rn] 5f12 7s2 
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Z Elemento Configuração 
101 Md [Rn] 5f13 7s2 
102 No [Rn] 5f14 7s2 
103 Lr [Rn] 5f14 6d1 7s2 
104 Rf [Rn] 5f14 6d2 7s2 
105 Ha [Rn] 5f14 6d3 7s2 
106 Sg [Rn] 5f14 6d4 7s2 
107 Ns [Rn] 5f14 6d5 7s2 
108 Hs [Rn] 5f14 6d6 7s2 
109 Mt [Rn] 5f14 6d7 7s2