Variacao_raio_Exerc_26

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Vamos determinar o valor da variável ݖ para o qual se dá a interseção da 
esfera com o parabolóide: 
 
ݔଶ ൅ ݕଶ ൌ 2ݖ   ת   ݔଶ ൅ ݕଶ ൅ ݖଶ ൌ 3 
 
 
 
2ݖ ൅ ݖଶ ൌ 3   ՜    ݖଶ ൅ 2ݖ െ 3 ൌ 0   ՜   ݖ ൌ 1 ( só devemos considerar ݖ   ൒   0 ) . 
 
Assim, como a interseção ocorre para ݖ ൌ 1, vemos que essa interseção 
corresponde à circunferência de raio √2 , pois 
 
ݔଶ ൅ ݕଶ ൌ 2ݖ ሺ݋ݑ  ݔଶ ൅ ݕଶ ൅ ݖଶ ൌ 3ሻ  ܿ݋݉ ݖ ൌ 1  ݂݋ݎ݊݁ܿ݁  ݔଶ ൅ ݕଶ ൌ 2. 
 
Portanto, 0  ൑ ݎ  ൑  √2.