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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
Universidade Federal do Recôncavo da BahiaUniversidade Federal do Recôncavo da BahiaUniversidade Federal do Recôncavo da BahiaUniversidade Federal do Recôncavo da Bahia 
Campus Universitário de Cruz das Almas 
Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas 
Bacharelado em Ciências Exatas e TecnológicasBacharelado em Ciências Exatas e TecnológicasBacharelado em Ciências Exatas e TecnológicasBacharelado em Ciências Exatas e Tecnológicas 
Recôncavo da Bahia s/nº.; Cruz das Almas/BA; CEP: 44380-000 www.ufrb.edu.br 
Disciplina: CET169 - Eletromagnetismo - Professor: Nilton Cardoso da Silva 
 
EXERCÍCIOS REFERENTES À 1ª PROVA BIMESTRAL DE 
ELETROMAGNETISMO DE 2013.1 
 
NORMAS PARA ENTREGA DOS EXERCÍCIOS E ESTUDOS DIRIGIDOS 
Usar capa dos exercícios deve ser exclusiva e impressa no modelo e conter as 
informações que seguem. 
UFRB – nome completo da UFRB 
nome completo do Campus 
CETEC - nome completo do centro 
BC&T - nome completo do curso 
nome completo da componente pedagógica (discipliona) 
nome completo do professor 
 
 
Tema: Tema do Trabalho: (Eletromagnetismo, Eletricidade e Magnetismo, Número do 
capítulo) 
 
 
Título: Título do Trabalho: (Título do capítulo) 
 
 
Nome: Nome do aluno RA: Registro Acadêmico 
 
 
Local: Cruz das Almas BA - Data de entrega ____/____/ ______ (no fim da pagina) 
Os exercícios devem ser manuscritos e serão entregue no dia da prova, antes de 
iniciar a prova. 
Escrever a questão, a solução e demarcar as respostas finais de cada ítem solicitado 
dentro de um círculo ou quadro 
Re comendo que o aluno solicite um protocolo do professor eu comprove a entrega do 
exercício. Este protocolo seria uma cópia extra da capa com assinatura e ou carimbo 
do professor com rúbrica. Este protocolo só será feito se o aluno entregar a capa 
correta com uma segunda via que servirá de protocolo. 
Os exercícios não devem ser copiados, porque são a base de treinamento para as 
provas. Se o aluno copiar os exercícios, não terá condições de resolver a prova que é 
sem consulta. 
O aluno deve resolver os exercícios até uma semana antes da data de entrega, para 
ter tempo de pesquisar os assuntos daqueles temas cujo problema não encontra a 
solução. 
Podem haver respostas erradas em um ou outro exercício. Quando a resposta não 
bater, depois de tentar resolver insistentemente o exercício, procure o professor ou 
colega. Não apague ou jogue fora as resoluções que obteve, até encontrar a resposta. 
Não copiem as respostas da turma anteriores. Pois o objetivo dos exercícios é o 
treinamento para a prova. Se copiar a resposta, você pode até conseguir a nota mas 
não terá condições de realizar a prova. 
Nas provas não usem comunicadores na forma de (celular, aparelhos de ouvido, e 
calculadoras). O uso de calculadoras e objetos não pode ser compartilhados durante 
as provas, celulares devem ser desligados e guardados. 
Cada dia útil de atraso da entrega do exercício a nota do seu trabalho perderá 20% do 
seu valor até se anular. 
Se o aluno não encontrar o professor no dia, poderá colocar o trabalho ou exercício 
debaixo da porta de sua sala, no caso a sala 45. Ou enviar uma cópia escaneada para 
o professor exatamente igual a lista, nada poderá ser acrescentado. Depois na 
próxima oportunidade (aula que o aluno e professor estiver em sala) o aluno deverá 
entregar o trabalho manuscrito para avaliação. 
O professor não avalia trabalhos enviados pela internet, eles servem apenas para 
comprovar que o aluno concluiu o trabalho na data que terminou, para não perder 
nota. 
Se o aluno não entregar o trabalho impresso ao professor, após enviar por e-mail, não 
terá sua nota contabilizada, e se demorar mais que uma semana para entregar, sua 
nota será anulada. 
Resolva os exercícios sempre algebricamente antes substituir os valores. 
 
Use figuras desenhos e gráficos para mostrar as resoluções. 
 
Demonstre todos os passos da solução. 
Q1.1 
 
Q1.2 
 
Suponha agora a figura 2.9 que mostra uma terceira carga, Q3=10[ηηηηC] nas 
coordenadas (0,0 ; 0,0 ;-4) [m] adicionada no item anterior. Encontre neste 
caso, a força total exercida pelas cargas Q1 e Q3 sobre a carga Q2. 
 
Encontre também, a intensidade de campo elétrico a partir deste exemplo e do 
anterior pela lei de Coulomb considerando uma carga de teste de 2η[C]. 
 
 
fig 2.9. 
 
 
Q 1.3 Seja uma distribuição de cargas ρρρρL distribuída uniformemente numa linha 
de material isolante, longa e colocada num eixo paralelo ao eixo z e que passa 
pelas coordenadas x = y = 2[m], considere ainda uma carga plana infinita de 
distribuição superficial ρρρρS colocada em paralelo aos eixos x e y em z = 2[m]. 
Usando a lei de Gauss, determine passo a passo: 
a) o vetor densidade de campo D, 
b) o vetor campo elétrico E, e 
c) o vetor força elétrica F para uma carga de Q=2[C] colocada no centro 
do sistema de coordenadas. 
 
 
Q1.4 - Seja uma distribuição uniforme de cargas ρρρρL numa linha em anel de raio 
r = 2m colocado no plano xy. Determine a força elétrica causada por este anel 
numa carga colocada no eixo z situada a 3 metros do centro do sistema de 
coordenadas que é centrado no centro do anel. 
Q1.5 - Determine o volume e a superfície externa de uma carga esférica de raio R, 
usando os elementos diferenciais dv e dS 
 
Q1.6 – 
 
 
Q1.7 - 
 
Q1.8 - Seja uma folha de carga da figura 2.4, de extensão infinita, que tem 
distribuição uniforme de carga ρρρρS = 10,0ηηηη[C/s] que passa pelo plano y=-2[m]. 
Encontre o vetor campo elétrico E no ponto P=(0,2,1)[m], primeiro 
algebricamente, e depois numericamente. 
 
 
Q1.9 – 
 
Q1.10 - 
 
 
Q1.11 - Seja dado um cabo coaxial cilíndrico de comprimento infinito. Sabemos que 
nas condições de operação ele apresenta uma distribuição de cargas uniforme ρρρρs>0 
no condutor interno e ρρρρs<0 uniforme no condutor externo. A figura 1a mostra que o raio 
interno do condutor interno é a e que o condutor externo tem raio interno b e raio 
externo c. Ambos condutores são separados por um material isolante de constante 
elétrica εo. Usando a lei de Gauss para resolver o problema, determine 
algebricamente, as equações e o perfil da intensidade de campo elétrico E a partir do 
centro, para 
a) r<a, 
b) a<r<b, 
c) b<r<c e 
d) r>c.. 
e) Desenhe perfil do gráfico do campo elétrico em função do raio a partir das 
equações encontradas. 
 
Q1.12 - Encontre o fluxo elétrico ΨΨΨΨ, para as seguintes densidades de campo elétrico e 
superfícies delimitadoras abaixo. Mostre o elemento diferencial em cada uma delas. 
a) D = 3xy ax + 4x az C/m2 e através do plano delimitado por z = 0, 0≤≤≤≤ x≤≤≤≤ 5m, 
0≤≤≤≤ y≤≤≤≤ 3m. 
b) D = 3r ar - 9r aθθθθ + 6 aφφφφ C/m2, e através da superfície esférica de raio r =2m, 
Obs Fig 2.30 é um circulo centrado no plano x,y 
 
 Figura 1a) Perfil de um condutor coaxial Figura 1b) Perspectiva do condutor 
 
 
Q1.13 – 
 
 
 
Q1.14 – 
 
 
Q1.15 – 
 
Fig 2.32 
Q1.16 - Suponha uma densidade de campo elétricos D = ρ2aρ, produzida por 
uma distribuição de cargas simétricas em ralação ao eixo z, Encontre o fluxo 
através da superfície de um cilindro concêntrico com ela onde 0≤ z ≤ h e ρ ρ ρ ρ = a: 
a) Lado esquerdo do teorema da divergência 
b) Lado direito do teorema da divergência 
Use o teorema da divergência e integral de volume no divergente.