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Prova de Geometria Analítica – Prova 3A Questão 1 : Por uma translação dos eixos coordenados, transformar a equação abaixo em outra desprovida de termos do primeiro grau. x2 – 3y2 + 6x + 6y + 3 = 0 Resposta: x’2 – 3y’2 = 5 Questão 2 : Um ponto se move de maneira que a soma dos quadrados de suas distâncias aos dois pontos (2,0) e (-1, 0) é sempre igual a 5. Encontrar e identificar a equação de seu lugar geométrico. Resposta: x2 +y2 – x = 0 Questão 3 : Determinar a tangente do angulo agudo do paralelogramo cujos vértices são A(-2,1), B(1,5), C(10,7) e D(7,3). Resposta: tgc = 6/7…40 graus e 36 minutos Questão 4 : Mostrar analiticamente que, se duas circunferências distintas são concêntricas, seu eixo radical não existe. Questão 5 : Determine a equação da reta tangente à circunferência x2 + y2 – 10x + 2y + 18 = 0 e tendo a declividade igual a 1 . Resposta: y = x - 2 e y = x - 10
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