1_DESCRITIVA_INTRODUÇÃO

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Professora Luana de Melo Pereira 
 
email: estatluana@gmail.com 
Universidade Federal de Pelotas 
Centro das Engenharias - Ceng 
ESTATÍSTICA BÁSICA 
Semestre 2013/2 
2 
Plano de ensino 
 
 
 
Datas de avaliações 
3 
http://estatluana.blogspot.com.br 
estatluana@gmail.com 
Luana de Melo Pereira 
 
Disciplina: Estatística Básica 
Universidade Federal de Pelotas 
Centro das Engenharias - Ceng 
Unidade I – Introdução a estatística 
 
1. CONCEITOS 
5 
 Definição e Aplicações da Estatística 
 Conceitos Básicos e a Divisão da Estatística 
 Escalas de Medida 
 Classificação de Variáveis 
 Notação Somatório 
INTRODUÇÃO 
Parte de perguntas/desafios 
 
Questões relevantes: 
 Como verificar a eficiência de uma nova vacina? 
6 
 Como saber que uma nova variedade de arroz é 
melhor que as já existentes? 
7 
 Que tipo de pessoa consome drogas? 
8 
 Qual é a preferência eleitoral nas próximas 
eleições? 
9 
 Como se comportam os preços? 
10 
 Como uma montadora de automóveis pode 
verificar a qualidade de uma determinada peça 
fabricada? 
11 
Aspectos comuns 
12 
 Todas essas questões buscam algum tipo de informação 
relevante para algum tipo de situação; 
 
 Não há possibilidade de examinar todos os casos 
• Custo 
• Tempo 
• Desconhecimento dos efeitos 
• Será que é necessário analisar todos os casos? 
Necessidade de uma metodologia 
que permita analisar alguns casos 
e generalizar as conclusões 
Metodologia para fazer inferência 
“Não é preciso beber 
toda a garrafa para 
saber se o vinho é 
bom!” 
Conceito de Estatística 
13 
 Sinônimo de dado numérico; 
 A metodologia estatística se propõem ao planejamento, 
coleta, organização, resumo, apresentação e análise de 
dados; 
 A estatística propicia uma tomada de decisão na presença 
da incerteza provocada pela aleatoriedade; 
 É parte do método científico 
Compreender adequadamente a 
metodologia estatística implica no 
conhecimento do contexto de pesquisa. 
ESTATÍSTICA - Divisão 
ESTATÍSTICA 
DESCRITIVA 
INFERÊNCIA 
ESTATÍSTICA 
PROBABILIDADE 
Trata do 
resumo e da 
apresentação 
de dados 
Estudo de populações a 
partir de amostras 
14 
Limitações 
 
 
 A estatística não corrige erros grosseiros e técnicas 
defeituosas. Como toda informação está contida nos dados, 
se estes forem falsos ou viciados será falsa qualquer 
conclusão que deles for retirada; 
 
 
 Não substitui o julgamento crítico do pesquisador; 
 
15 
 População 
 Amostra 
 Amostragem 
Alguns conceitos básicos: 
16 
 Unidade de observação 
 População: é o conjunto de TODAS as unidades 
(elementos) de interesse que têm pelo menos uma 
característica em comum. 
 
17 
 Amostra é parte de uma população, convenientemente 
escolhida, que tem a finalidade de representá-la. 
Deve apresentar as mesmas características da população. 
 
 Amostragem é a metodologia de obtenção das amostras. 
 
 Unidade de observação é o indivíduo onde são medidas 
as variáveis de interesse. Exemplos: aluno, planta, animal 
Unidades 
Exemplo: Pesquisas eleitorais no RS 
Característica definidora  votar no RS 
População  conjunto de todos os eleitores que votam no RS 
Unidade de pesquisa  o eleitor 
18 
 Conceitos fundamentais 
 
 
 Características e variáveis 
 Escalas de medida 
 Classificação de variáveis 
19 
 Conceitos fundamentais 
 Em geral, o interesse da pesquisa se limita a algumas 
características da unidade da população que serão 
mensuradas na unidade de pesquisa. 
Escala de medida é a definição do modo como será 
realizada a mensuração. 
Variável é uma característica para a qual foi definida uma 
escala de medida. 
20 
Escalas de medida 
 
Estabelece a forma como os valores serão atribuídos às 
alternativas das características. As variáveis podem ser 
expressas em quatro escalas distintas: 
 
Nominal 
Ordinal 
Intervalar 
Racional (de razão) 
21 
Escala nominal 
O máximo que se pode dizer de um objeto é que ele é 
diferente de outros. 
Exemplos 
 Sexo de estudantes (0 - Masculino, 1 - Feminino); 
 Religião (0 - Católico, 1 - Evangélico); 
 Nomes de cidades (0 - Pelotas, 1 - Rio Grande, 2 - Porto Alegre). 
22 
Dados expressos 
em escala nominal 
 Não é possível estabelecer qualquer 
relação de ordem entre eles; 
 Números não têm nenhum significado 
para efeito de cálculos. Apenas a 
contagem por categoria faz sentido. 
O máximo que se pode dizer de um objeto é que ele é maior, 
melhor, mais colorido, etc. que outros. 
 
Exemplos 
 
 Grau de instrução: 
 1 - fundamental, 2 - médio, 3 - graduação e 4 – pós-graduação 
 Classificação de alunos num teste de estatística: 
 1 - ruim, 2 - regular, 3 - bom e 4 - muito bom 
 Faixa etária: 
 0 - criança, 1 - jovem, 2 - adulto e 3 - idoso 
Escala ordinal 
Dados expressos 
em escala ordinal 
 É possível associar a eles valores 
que representam as ordens. 
23 
Escala intervalar 
 
O máximo que se pode dizer de um objeto é que ele é tantas 
unidades maior que outros. 
 
Exemplos 
 
 Temperatura (em graus Celsius) : 5ºC, 10ºC e 20ºC 
 Se em 3 dias consecutivos a temperatura atingir 5ºC, 10ºC e 20ºC num 
certo horário, não faz sentido dizer que o 3º dia esteve 2 vezes mais 
quente que o segundo. 
24 
Dados expressos 
em escala 
intervalar 
 Análogo à escala ordinal, mas possui 
uma unidade de medida que permite 
determinar as diferenças entre os 
dados. 
 
 Não possui um ponto de partida (zero é 
uma convenção). 
Escala racional 
 
O máximo que se pode dizer de um objeto é que ele é tantas 
vezes maior ou mais pesado que outros. 
 
Exemplos 
 
Pesos e estaturas 
 Distância percorrida em km 
 Duração de filmes 
 
 Se uma peça pesa 20Kg e outra pesa 10 Kg, então faz sentido dizer que 
a primeira pesa o dobro da segunda. 
25 
Dados expressos 
em escala 
racional 
 Análogo à escala intervalar, com a 
propriedade adicional de ter um ponto 
de partida zero que significa ausência 
de quantidade. 
1º nível: escala nominal 
2º nível: escala ordinal 
3º nível: escala intervalar 
4º nível: escala racional 
Metodologia 
Estatística 
Operações 
realizadas 
Escalas de medida 
A complexidade e a informação 
aumentam com o nível. 
26 
Ordinais 
Nominais 
Categóricas 
Numéricas 
Discretas 
Contínuas 
Variáveis 
Classificação de variáveis 
27 
 Variáveis categóricas 
28 
Seus valores representam categorias ou classes 
 
Possuem um conjunto limitado de valores que se repetem 
para todas as observações 
 
Cada valor da variável é denominado nível 
 
São subdivididas em variáveis categóricas nominais e 
ordinais. 
29 
Nominais não há sentindo de ordem entre seus níveis. 
 Exemplos: sexo (masculino e feminino) 
 região geográfica (norte, sul, leste e oeste) 
 estado civil (solteiro, casado e divorciado) 
 
 
Ordinais há sentido de ordem entre seus níveis 
 Exemplos: faixa etária (criança, adulto, idoso) 
 Intensidade de cor (claro, médio, escuro) 
 nível de instrução (fundamental, médio, universitário) 
 Variáveis numéricas 
30 
Seus valores são números reais 
São subdivididas em variáveis numéricas discretas e contínuas. 
Discretas Descrevem dados discretas ou de enumeração. 
(Obtidos por processo de contagem) 
 Assumem valores inteiros não negativos (0,1,2,3,....) 
 Exemplos: número de sementes germinadas, de pacientes que se 
recuperam, de filhos de um casal, etc. 
Contínuas 
 Descrevem dados contínuos ou de mensuração. 
(Obtidos por processo de medição) 
 Podem assumir qualquer valor dos reais (-10,0,π....) 
 Exemplos: peso, altura, tempo, teor de umidade, temperatura, etc. 
31 
Classifique as variáveis abaixo e identifique suas escalas de medida: 
a) Número de peças em uma montadora 
b) Vazão de fluido em uma bomba 
c) Valor gasto em um supermercado 
d) Temperatura de uma caldeira 
e) Número de geradores com defeito em uma usina 
f) Modelo de uma motosserra 
g) Grau de escolaridade 
h) Consumo de óleo lubrificante em um pistão pneumático 
i) Religião 
Exercício 
Numérica 
Contínua 
Discreta 
escala racional 
escala intervalar 
Categórica 
Ordinal 
Nominal 
32 
a) Variável numérica discreta – escala racional 
b) Variável numérica contínua – escala racional 
c) Variável numérica contínua – escala racional 
d) Variável numérica contínua – escala intervalar 
e) Variável numérica discreta – escala racional 
f) Variável categórica nominal – escala nominal 
g) Variável categórica ordinal – escala ordinal 
h) Variável numérica contínua – escala racional 
i) Variável categórica nominal – escala nominal 
Respostas 
Um conjunto de dados com: 17 unidades ou observações; 1 variável 
identificadora, 1 variável categórica e 3 variáveis numéricas contínuas 
i Nome Sexo Idade Estatura Peso 
1 Alfredo M 14 1,75 51,03 
2 Carol F 14 1,60 46,49 
3 Jane F 12 1,52 38,33 
4 João M 12 1,50 45,13 
5 Luísa F 12 1,43 34,93 
6 Roberto M 12 1,65 58,06 
7 William M 15 1,69 50,80 
8 Bárbara F 13 1,66 44,45 
9 Juca M 12 1,46 37,65 
10 Joca M 13 1,59 38,10 
11 Judite F 14 1,63 40,82 
12 Felipe M 16 1,83 68,04 
13 Tomas M 11 1,46 38,56 
14 Alice F 13 1,44 38,10 
15 Henrique M 14 1,61 46,49 
16 Janete F 15 1,59 51,03 
17 Joice F 11 1,30 22,91 
 
33 
Variáveis  letras maiúsculas (X, Y, Z) 
 
Valores da variável (dados)  letras minúsculas (x, y, z) 
Exemplo: Se uma variável é representada por X, todos os 
seus valores serão representados por x. 
Diferenciação dos valores da variável  acrescenta-se 
 um índice i ao x 
xi  conjunto de valores 
 
Se i = 1, 2, ..., n, então, xi = x1, x2, x3, ..., xn 
Representação de variáveis 
34 
Notação somatório 
 Variáveis numéricas estão presentes em quase todas as 
pesquisas onde são aplicados métodos estatísticos; 
 
 Como o processo de decisão é quase sempre obtido em 
termos “médios” a notação soma adquire uma grande 
importância na descrição das metodologias. 
35 
i xi yi 
1 1 2 
2 0 1 
3 2 -2 
4 -1 1 
5 4 0 
 
 i é o número da observação, tal que i = 1, 2, ..., n 
 n é o número total de observações 
 xi é o valor da variável X para a observação i, tal 
que x1 = 1, x2 = 0, ... ,x5 = 4 
 yi é o valor da variável Y para a observação i, tal 
que y1 = 2, y2 = 1, ... ,y5 = 0 
 x(i) é o valor da variável X para a observação i, tal 
que x(1)  x(2)  ... x(n) 
 x(1) é o menor valor da variável X 
 x(n) é o maior valor da variável X 
36 
 indica a soma sequencial de um conjunto de valores 


n
1i
ix
54321 xxxxx 



5
1i
ix
somatório 
número das observações 
limite inferior da soma 
Valores que estão sendo somados 
limite superior da soma 
Somatório () 
A notação inclui todos os valores do intervalo e pode 
ser simplificada por  


n
1i
37 
Algumas quantidades de interesse: 
2
5
2
4
2
3
2
2
2
1 xxxxx  


5
1i
2
ix
 254321 xxxxx 
2
5
1i
ix 







 

5544332211 yxyxyxyxyx 



5
1i
ii yx
   5432154321 yyyyy.xxxxx 



5
1i
i
5
1i
i y.x
38 
39 
Próxima aula 
 - Ponto 2.1. Apresentação de Dados 
 
- Ponto 2.2. Distribuição de frequências