Lista 8 M2F MVAU

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ER500 - 1s2016
Lista 8: Me´todo das 2 Fases - Me´todo da Varia´vel Artifical U´nica
Exerc´ıcio 1: Para cada PPL abaixo:
(1) Resolva-o geometricamente.
(2) Resolva o problema par com o M2F e o problema ı´mpar com o MVAU.
1. min z = x1 + x2
s.a x1 + x2 ≥ 4
x1 − x2 ≤ 5
x1, x2 ≥ 0
2. min z = 4x1 + x2
s.a 8x1 + 2x2 ≥ 16
5x1 + 3x2 ≥ 15
x1, x2 ≥ 0
3. max z = −x1 + 3x2
s.a x1 − x2 ≤ 4
x1 + 2x2 ≥ 4
0x1 + x2 ≤ 6
4. min z = x1 − x2
s.a x1 + x2 ≤ 6
x1 − x2 ≥ 0
x1 − x2 ≤ 3
2x1 + x2 ≥ 6
x1, x2 ≥ 0
Exerc´ıcio 2: Considere as equac¸o˜es ba´sicas abaixo
x4 = −4 + 1x1 + 1x2 + 1x3
x5 = −3 + 2x1 + 0x2 − 1x3
x6 = +2 + 0x1 − 1x2 − 1x3
Restaure as infactibilidades com o MVAU e apo´s obter um conjunto fact´ıvel de equac¸o˜es ba´sicas fact´ıveis
minimize a func¸a˜o-objetivo original dada por z = 0− 1x1 − 2x2 + 1x3.
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