Lista 9 Sol. Geo (OU OU)

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ER500 - 1s2015
Lista 9: Restric¸o˜es do tipo OU/OU
Para cada PPL abaixo:
(1) Resolva-o geometricamente considerando que a regia˜o fact´ıvel seja formada pela intersecc¸a˜o das duas restric¸o˜es
(ou seja, a primeira restric¸a˜o E a segunda restric¸a˜o).
(2)Resolva-o geometricamente considerando que a regia˜o fact´ıvel seja formada por restric¸o˜es do tipo OU/OU (ou
seja, a primeira restric¸a˜o OU a segunda restric¸a˜o)
(3) Escreva o problema como um problema de programac¸a˜o linear inteira que ”incorpora”as restric¸o˜es do tipo
OU/OU. (4) Calcule o ”shift”que deve ser dado para cada restric¸a˜o de tal maneira que esta translac¸a˜o seja
colocada no modelo criado no item (3).
1. min z = x1 + x2
s.a x1 + x2 ≥ 4
x1 − x2 ≤ 5
x1, x2 ≥ 0
2. max z = 4x1 + x2
s.a 8x1 + 2x2 ≤ 16
5x1 + 3x2 ≤ 15
x1, x2 ≥ 0
3. max z = 3x1 + x2
s.a 2x1 + x2 ≤ 6
x1 + 3x2 ≤ 9
x1, x2 ≥ 0
4. max z = −x1 + 3x2
s.a x1 − x2 ≤ 4
x1 + 2x2 ≥ 4
x1, x2 ≥ 0
1
5. min z = x1 − x2
s.a {x1 + x2 ≤ 6 E
x1 − x2 ≥ 0}
OU
{x1 − x2 ≤ 3 E
3x1 + x2 ≥ 6 E
0x1 + x2 ≤ 4}
x1, x2 ≥ 0
Observac¸a˜o: Neste caso as duas primeiras restric¸o˜es sa˜o juntas OU as treˆs u´ltimas restric¸o˜es esta˜o juntas.
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