Trabalho de Geometria Analítica e Álgebra Linear

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UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL 
DISCIPLINA: Geometria Analítica e Álgebra Linear 
PROFESSORA: Márcia Castiglio da Silveira 
TURMA: 0355 DATA DA ENTREGA: 14/04/2016 em aula. 
NOME DO/A ALUNO/A: ___________________________________________________ 
 
TRABALHO DE G1 – 2 PONTOS 
 
Instruções: 
• Apresentar o desenvolvimento de cada questão com clareza e correção. 
• Colocar a resposta final no local indicado por R: 
• Utilizar caneta azul ou preta. 
• Evitar rasuras e uso de corretivo. 
 
1. (0,1 pontos) Escreva a matriz A = 



>+
≤−−
=× jiji
jiji
aa ijij
 se , 4
 se , 2|)( 33
 R:
 
 
 
2. Dada a matriz A = ijaa ijij −=× |)( 24 , responda: 
a) (0,1 pontos) Qual a matriz oposta da matriz A? R: 
 
 
 
 
b) (0,1 pontos) Qual a matriz transposta de A? R: 
 
 
 
 
3. (0,1 pontos) Encontre x e y, sabendo que 





−−
−
=





+−
−
51
94
21
9
yx
yx
 R: 
 
 
 
 
4. (0,1 pontos) Determine x e y, sabendo que a matriz 





++
+
783
13
yx
yx
é diagonal. R: 
 
 
 
5. (0,1 pontos) Determine x e y, de modo que a matriz 










−
−
900
010
051
2
2
y
xx
seja igual a matriz identidade 
de ordem 3. 
R: 
 
2 
 
 
6. Dadas as matrizes A, B e C, calcule: 
A = 










−
−
82
31
11
 B = 










−
80
16
53
 C = 




 −
631
311
 
a) (0,1 pontos) 2B – A b) (0,1 pontos) A + CT 
R: R: 
 
 
 
7. Calcule os produtos de matrizes: 
a) (0,1 pontos)	�4 21 5� × �1 −43 −2�- R: 
 
 
b) (0,1 pontos) 










−
−×










−−
−
−
580
304
122
021
330
212
 R: 
 
 
8. (0,2 pontos) Encontre a matriz inversa da matriz �2 −11 −1� R: 
 
 
9. (0,2 pontos) Calcule o determinante da matriz �4 10 −1−1 00 1					
		1 −1		2 	2		0 0−3 2 
 R: 
 
 
10. Resolva os sistemas lineares: 
a) (0,3 pontos) � � − � − � = 43� − 2� + � = 17� + � − 4� = 3 � utilizando a Regra de Cramer R: 
 
 
b) (0,3 pontos) � � + � + � = 32� + 2� + 3� = 3� − � + 2� = −10� utilizando escalonamento R: