Apostila - Silvana - parte 1

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Apostila de Desenho Técnico 
Universidade do Estado do Rio de Janeiro 
Curso de Desenho Técnico para Engenharia Química 
Prof.ª Silvana Rodrigues 
s_rodrigues@ymail.com 
 
 
2 
 
SUMÁRIO 
1 Introdução .......................................................................................................................................... 4 
1.1 As normas para elaboração de Desenhos Técnicos .................................................................. 4 
1.2 Desenho Digital .......................................................................................................................... 4 
1.3 O uso dos instrumentos .............................................................................................................. 5 
1.3.1 Lapiseira ............................................................................................................................. 5 
1.3.2 Esquadros ........................................................................................................................... 5 
1.3.3 Compasso ........................................................................................................................... 6 
1.3.4 Escalímetro ......................................................................................................................... 6 
1.3.5 Formato de Papel ................................................................................................................ 6 
2 Conceitos e Convenções Básicas ..................................................................................................... 10 
2.1 Caracteres ................................................................................................................................. 10 
2.2 Linhas ....................................................................................................................................... 11 
3 Construções Geométricas ................................................................................................................ 12 
3.1.1 Ponto Médio ..................................................................................................................... 12 
3.1.2 Bissetriz ............................................................................................................................ 12 
3.1.3 Divisão de um segmento em partes iguais ....................................................................... 13 
3.1.4 Transferência de ângulo ................................................................................................... 14 
3.1.5 Triângulo Equilátero ........................................................................................................ 15 
3.1.6 Pentágono ......................................................................................................................... 15 
3.1.7 Hexágono ......................................................................................................................... 16 
4 Desenho Projetivo ............................................................................................................................ 18 
4.1 Denominação das vistas ortográficas ...................................................................................... 18 
4.1.1 Posição relativa das vistas no 1º diedro ............................................................................ 19 
4.1.2 Escolha das Vistas ............................................................................................................ 19 
4.2 Vértices, lados, arestas e faces ................................................................................................. 20 
4.3 Linha de Eixo de Simetria ....................................................................................................... 20 
4.4 Elementos Repetitivos .............................................................................................................. 21 
4.5 Detalhes ampliados .................................................................................................................. 21 
4.6 Peça simétrica .......................................................................................................................... 21 
4.7 Cotas ......................................................................................................................................... 21 
4.7.1 Aplicação ......................................................................................................................... 22 
4.7.2 Método de execução ......................................................................................................... 22 
4.7.3 Apresentação da cota ........................................................................................................ 22 
4.7.4 Simbologia ....................................................................................................................... 23 
4.8 Cortes e seções .......................................................................................................................... 23 
4.8.1 Hachuras ........................................................................................................................... 23 
4.8.2 Generalidades ................................................................................................................... 24 
4.9 Exercícios ................................................................................................................................. 25 
5 Perspectivas ...................................................................................................................................... 27 
5.1 Perspectiva Isométrica ............................................................................................................. 27 
3 
 
5.1.1 Perspectiva de superfícies inclinadas ............................................................................... 28 
5.1.2 Perspectiva de superfícies curvas ..................................................................................... 28 
5.2 Perspectiva Cavaleira ............................................................................................................... 29 
5.2.1 Perspectiva de superfícies curvas ..................................................................................... 30 
5.3 Exercícios ................................................................................................................................. 32 
6 Tubulação ......................................................................................................................................... 34 
6.1 Simbologia ................................................................................................................................ 34 
7 Desenho de arquitetura ................................................................................................................... 35 
7.1 Representação gráfica de arquitetura ..................................................................................... 36 
7.1.1 Linhas de Representação .................................................................................................. 36 
7.1.2 Indicação de Chamadas .................................................................................................... 37 
7.1.3 Indicação gráfica dos acessos ........................................................................................... 37 
7.1.4 Indicação do sentido ascendentes nas escadas e rampas .................................................. 37 
7.1.5 Indicação de inclinação de telhados, caimentos, pisos, etc. ............................................. 37 
7.1.6 Dimensão de vãos de portas e janelas .............................................................................. 37 
7.1.7 Cotas de níveis .................................................................................................................37 
7.1.8 Marcação de cortes ........................................................................................................... 38 
7.1.9 Marcação de ampliação de detalhes ................................................................................. 38 
7.1.10 Numeração e títulos dos desenhos .................................................................................... 38 
7.1.11 Indicação das Fachadas e Elevações ................................................................................ 38 
7.1.12 Designação das portas e janelas ....................................................................................... 38 
7.1.13 Designação dos locais para referência na tabela geral de acabamentos ........................... 38 
7.1.14 Quadro geral de acabamento ............................................................................................ 38 
7.1.15 Quadro Geral de área........................................................................................................ 39 
7.1.16 Representação dos materiais mais usados ........................................................................ 39 
7.2 Exemplo de planta de arquitetura ........................................................................................... 39 
8 Índice de figuras ............................................................................................................................... 40 
9 Índice de tabelas ............................................................................................................................... 41 
 
 
4 
 
1 INTRODUÇÃO 
O Desenho Técnico é uma forma de expressão gráfica que tem por finalidade a 
representação da forma, dimensão e posição de objetos de acordo com as diferentes 
necessidades requeridas. É usada pelos projetistas para transmitir uma idéia de produto, 
que deve ser feita da maneira mais clara possível. 
Utilizando um número constituído por linhas, números, símbolos e indicações 
escritas normatizadas internacionalmente, o desenho técnico é definido como uma 
linguagem gráfica universal da engenharia civil e mecânica e da arquitetura. Uma 
pessoa que esteja lendo um desenho deve compreender seus símbolos básicos, que são 
usados para simplificar a linguagem gráfica, permitindo que haja o maior número de 
detalhes possíveis. 
Como qualquer outra linguagem, o desenho técnico exige treinamento específico 
para que as figuras planas representem de forma adequada as formas espaciais. 
Conhecendo as normas utilizadas na elaboração do desenho é possível conceber 
mentalmente a forma espacial representada. 
1.1 AS NORMAS PARA ELABORAÇÃO DE DESENHOS TÉCNICOS 
Para padronizar o desenho técnico foram criados procedimentos de 
representação gráfica através de normas técnicas. As normas técnicas são guias para a 
padronização de procedimentos. Podem ser internacionais, nacionais e internas de uma 
empresa. 
Cada país elabora suas normas técnicas e estas são acatadas em todo o território 
nacional. No Brasil as normas são aprovadas pela Associação Brasileira de Normas 
Técnicas – ABNT. Para facilitar o intercâmbio de produtos e serviços entre as nações 
criou-se a Organização Internacional de Normalização – ISO. Quando uma norma é 
proposta por qualquer país membro e aprovada por todos os países membros da ISO, 
essa norma é organizada e editada como norma internacional. 
As normas técnicas que regulam o desenho técnico são normas editadas pela 
ABNT, registradas pelo INMETRO (Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e 
Qualidade Industrial) como normas brasileiras – NBR e estão em consonância com as 
normas internacionais aprovadas pela ISO. 
As normas aplicadas diretamente ao desenho técnico no Brasil são: 
• NBR10067 : Princípios Gerais de Representação do Desenho Técnico; 
• NBR 10126: Cotagem em Desenho Técnico 
 
As normas complementares são: 
• NBR8402: Execução de Caracteres para Escrita em Desenho Técnicos 
• NBR8403: Aplicação de Linhas em Desenho Técnico. 
• NBR122296: Representação de Área de Corte por Meio de Hachuras em 
Desenho Técnico. 
1.2 DESENHO DIGITAL 
Atualmente o uso de ferramentas CAD tornou o desenho com pranchetas 
obsoleto. O uso do computador facilita e agiliza a elaboração de desenhos, com a 
vantagem de ser muito preciso nas medidas. 
O software mais conhecido é o AutoCAD (Figura 1) distribuído pela AutoDesk, 
porém é possível encontrar outras plataformas de modelagem 2D e 3D. 
5 
 
 
Figura 1 – Interface do AutoCAD 
1.3 O USO DOS INSTRUMENTOS 
1.3.1 Lapiseira 
A grafite possui vários graus de dureza. Uma grafite mais dura permite pontas 
finas, mas traços claros, já uma grafite macia cria traços mais escuros, mas a ponta é 
mais robusta. 
Recomenda-se uso de grafite F ou H para traçar rascunhos e traços finos, e 
grafite HB ou B para traços fortes. 
Recomenda-se o uso de lapiseiras que utilizem grafite 0,5 ou 0,3mm. 
1.3.2 Esquadros 
São utilizados em pares, um de 45º e outro de 30º e 60º. Essa combinação 
possibilita obter vários ângulos comuns nos desenhos, assim como traçar retas paralelas 
e perpendiculares. 
1.3.2.1 Traçando Retas paralelas 
Para traçar retas paralelas (Figura 2), segure um dos esquadros (a), alinhado com 
a reta r. O outro esquadro (b) deve servir de apoio para que o primeiro deslize sobre o 
papel, permitindo que linhas paralelas a r sejam traçadas. 
 
Figura 2 – Exemplo de construção de retas paralelas utilizando o par de 
esquadros. 
(a)
r
(b)
6 
 
1.3.2.2 Traçando Retas perpendiculares 
Para traçar retas perpendiculares (Figura 3), segure um dos esquadros (a), 
alinhado com a reta r. O outro esquadro (b) deve servir de apoio para que o primeiro 
deslize sobre o papel, permitindo que linhas perpendiculares a r sejam traçadas. 
 
Figura 3 – Exemplo de construção de retas perpendiculares utilizando o par de 
esquadros. 
1.3.3 Compasso 
É utilizado para traçar circunferências e para transportar medidas. Possui uma 
ponta seca e uma ponta com grafite. Alguns modelos possuem cabeças intercambiáveis 
para canetas de nanquim. 
Em um compasso ideal (Figura 4), suas pontas se tocam quando é fechado, caso 
contrário o instrumento está descalibrado. 
A ponta de grafite deve ser apontada em “bizel” com uma lixa. 
 
Figura 4 – Imagem do compasso calibrado, com a ponta da grafite apontada em 
“bizel”. 
1.3.4 Escalímetro 
É um conjunto de réguas com várias escalas. Seu uso elimina o cálculo para 
converter medidas, reduzindo o tempo de execução do projeto. 
O tipo mais usado é o triangular, com escalas típicas para arquitetura (1:20, 1:25, 
1:50, 1:75, 1:100 e 1:125. 
1.3.5 Formato de Papel 
A norma que padroniza o formato dos papéis em desenho técnico é a 
NBR10068. 
Segundo a norma, as folhas de papel podem ser utilizadas na posição horizontal 
e vertical. O principal formato para folha de papel é a “série A”. A Tabela 1 mostra as 
dimensões de todas as folhas desta série. 
 
 
 
 
 
(a)
(a)
(b)
7 
 
UERJ
DTEQ TEMA DO DESENHO T. DATA
NOME ESC FOLHA
175
30
30
30
15 25
60
Tabela 1 – Dimensões das folhas da série A 
Designação Dimensões (mm) 
A0 840 x 1189 
A1 594 x 840 
A2 420 x 594 
A3 297 x 420 
A4 210 x 297 
 
Sendo necessário utilizar um formato fora do padrão, recomenda-se a escolha 
dos formatos de tal maneira que a largura e o comprimento corresponda ao múltiplo ou 
submúltiplo ao formato padrão. 
1.3.5.1 Legenda 
A posição da legenda deve estar dentro do quadro para desenho de tal forma que 
contenha a identificação do desenho (número de registro, título, origem, etc.); deve estar 
situado no canto inferior direito, tanto nas folhas posicionadas horizontalmente como 
nas posicionadas verticalmente. 
A direção da leitura da legenda deve corresponder à do desenho.Por 
conveniência, o número de registro do desenho pode estar repetido em lugar de 
destaque, conforme a necessidade do usuário. 
A legenda deve ter 175 mm de comprimento e em nosso curso os informação 
contidas na legenda deverão estar de acordo com a Figura 5. 
 
Figura 5 – Exemplo de legenda usada no curso de Desenho Técnico. Unidades em 
milímetros. 
1.3.5.2 Margem 
Margens são limitadas pelo contorno externo da folha e quadro. O quadro limita 
o espaço para o desenho. 
As margens esquerda e direita, bem como as larguras das linhas, devem ter as 
dimensões constantes na Tabela 2. A margem esquerda serve para ser perfurada e 
utilizada no arquivamento. 
Tabela 2 – Largura das Linhas e das Margens. 
Formato 
Margem 
(mm) 
Largura da linha do 
quadrado conforme a 
NBR8403 (mm) Esquerda Direita 
A0 25 10 1,4 
A1 25 10 1,0 
A2 25 7 0,7 
A3 25 7 0,5 
A4 25 7 0,5 
 
8 
 
1.3.5.3 Dobramento da Folha (NBR13142) 
Toda folha com formato acima do A4 possui uma forma recomendada de 
dobragem. Esta forma visa que o desenho seja armazenado em uma pasta, que possa ser 
consultada com facilidade sem necessidade de retirá-la da pasta, e que a legenda esteja 
visível com o desenho dobrado. 
O formato final do dobramento das folhas de desenhos formatos A0, A1, A2 e 
A3 deve ser o formato A4. 
As cópias devem ser dobradas de modo a deixar visível a legenda. 
O dobramento deve ser feito a partir do lado direito, em dobras verticais, de 
acordo com as medidas indicadas nas Figuras 6 a 9. 
Quando as cópias de desenho formato A0, A1 e A2 tiverem que ser perfuradas 
para arquivamento, deve ser dobrado, para trás, o canto superior esquerdo, conforme as 
Figuras 6 a 8. 
Para formatos maiores que o formato A0 e formatos especiais, o dobramento 
deve ser tal que ao final esteja no padrão do formato A4. 
 
Figura 6 – Dobradura da Folha no formato A0 
 
Figura 7 – Dobradura da Folha no formato A1 
9 
 
 
Figura 8 – Dobradura da Folha no formato A2 
 
Figura 9 – Dobradura da Folha no formato A3 
 
10 
 
2 CONCEITOS E CONVENÇÕES BÁSICAS 
2.1 CARACTERES 
A NBR8402 é a responsável por padronizar a escrita nos desenhos técnicos. A 
escrita pode ser vertical ou inclinada, em um ângulo de 15° para a direita em relação à 
vertical. A Tabela 3 apresenta as proporções que devem ser usadas. 
Tabela 3 – Proporções e dimensões de símbolos gráficos 
Características Relação Dimensões (mm) 
Altura das letras maiúsculas (h) (10/10)h 2,5 3,5 5 7 10 14 20 
Altura das letras minúsculas (c) (7/10)h - 2,5 3,5 5 7 10 14 
Distância mínima entre caracteres* 
(a) (2/10)h 0,5 0,7 1 1,4 2 2,8 4 
Distância mínima entre linhas base (b) (14/10)h 3,5 5 7 10 14 20 28 
Distância mínima entre palavras (e) (6/10)h 1,5 2,1 3 4,2 6 8,4 12 
Largura da linha (d) (1/10)h 0,25 0,35 0,5 0,7 1 1,4 2 
* Para melhoras o efeito visual, a distância entre dois caracteres pode ser reduzida pela metade, como por exemplo: LA, TV ou LT, 
neste caso a distância corresponde ã largura da linha (d). 
 
Figura 10 – Características da forma de escrita 
No CAD, podemos usar a fonte Technical ou Technic (não possui letras 
minúsculas), que é muito semelhante aos caracteres sugeridos na norma. 
 
Technical Maíscula: 
 
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTABCDEFGHIJKLMNOPQRSTABCDEFGHIJKLMNOPQRSTABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZUVWXYZUVWXYZUVWXYZ 
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTABCDEFGHIJKLMNOPQRSTABCDEFGHIJKLMNOPQRSTABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZUVWXYZUVWXYZUVWXYZ 
Technical Minúscula: 
 
aaaabcdefghijklmnopqrstubcdefghijklmnopqrstubcdefghijklmnopqrstubcdefghijklmnopqrstuvwxyzvwxyzvwxyzvwxyz 
abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz 
Números: 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
11 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
2.2 LINHAS 
A Norma NBR8403 fixa as dimensões e formas das linhas na representação 
gráfica dos desenhos técnicos. 
A relação entre as larguras de linhas largas e estreita não deve ser inferior a 2. 
As larguras das linhas devem ser escolhidas, conforme o tipo, dimensão, escala e 
densidade de linhas no desenho, de acordo com o seguinte escalonamento: 0,13; 0,18; 
0,25; 0,35; 0,50; 0,70; 1,00; 1,40 e 2,00 mm. 
O espaçamento mínimo entre linhas paralelas (inclusive a representação de 
hachuras) não deve ser menor do que duas vezes a largura da linha mais larga, 
entretanto recomenda-se que esta distância não seja menor do que 0,70 mm. 
A Tabela 4 relaciona os tipos de linhas de acordo com a norma. 
Tabela 4 – Tipo de Linhas 
Linha Denominação Contínua larga 
 
 
Contínua Larga Contornos visíveis 
Arestas visíveis 
_____________ 
Contínua estreita Linhas de interseção imaginárias 
Linhas de cota 
Linhas auxiliares 
Linhas de chamadas 
Hachuras 
Contornos de seções rebatidas na própria vista 
Linhas de centros curtas 
- - - - - - - - 
Tracejada larga Contornos não visíveis 
Arestas não visíveis 
 
Contínua estreita em 
ziguezague 
Destina-se a desenhos confeccionados por 
máquinas. 
 
Traço e ponto estreita Linha de centro 
Linha de simetria 
Trajetórias 
- - - - - - - - - 
Tracejada estreita Contornos não visíveis 
Arestas não visíveis 
 
Traço dois pontos estreita Contornos de peças adjacentes 
Posição limite de peças móveis 
Linhas de centro de gravidade 
Cantos antes da conformação 
Detalhes situados antes do plano de corte 
 
Traço e ponto estreita e larga 
nas extremidades e na 
mudança de direção 
Plano de corte 
 
Traço e ponto largo Indicação das linhas ou superfícies com 
indicação especial 
Nota: Se forem usados tipos de linhas diferentes, os seus significados devem ser explicados no respectivo 
desenho ou por meio de referência às normas específicas correspondentes. 
 
12 
 
3 CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS 
Estudaremos neste capítulo as relações geométricas existentes e como elas 
podem ser aplicadas na construção do desenho, através do uso dos instrumentos listados 
no item 1.3. 
Todas as construções geométricas partem de princípios básicos estudados desde 
a época de Pitágoras (século V a.C.). Quando ainda não havia sistemas matemáticos 
bem definidos, todo o estudo de geometria era realizado através dos desenhos. Tais 
conceitos são utilizados até hoje, mesmo com os recursos de desenho digital. 
Vermos a seguir algumas construções geométricas básicas. 
3.1.1 Ponto Médio 
Dado um segmento AB qualquer (Figura 11a), para traçar o ponto médio deste 
segmento deve-se primeiro traçar a mediatriz relativa a AB . A Figuras 8 ilustram os 
passos para a construção da mediatriz. 
• Passo 1: Com a ponta seca do compasso em A traçar um arco com raio 
maior que a metade do segmento AB (Figura 11b). 
• Passo 2: Com a ponta seca do compasso em B traçar um arco com raio igual 
ao arco do Passo 1 (Figura 11c). 
• Passo 3: Ligar os pontos C e D (pontos de interseção entre os arcos). O 
segmento CD é a mediatriz de AB e M o ponto médio (Figura 11d). 
 
Figura 11 – Construção do Ponto médio 
3.1.2 Bissetriz 
Dada as retas r e s e o ângulo α formado entre elas (Figura 12a). Segue os passos 
para construir a bissetriz de α. 
• Passo 1: Com a ponta seca do compasso em O traçar um arco de raio 
qualquer. Os pontos A e B são os pontos de interseção entre o arco e as retas 
r e s (Figura 12b). 
• Passo 2: Com a ponta seca do compasso em A traçar um arco de raio 
qualquer (Figura 12c). 
• Passo 3: Com a ponta seca do compasso em B traçar outro arco (o raio usado 
deve ser igual ao do Passo 2 – Figura 12d). 
• Passo 4: Marque o ponto E na interseção entre os arcos do Passo 2 e 3. A 
reta OE é a bissetriz do ângulo α (Figura 12e). 
A B A B A B
(a) (b) (c) (d)
A B
C
D
M
13 
 
 
Figura 12 – Construção da Bissetriz. 
3.1.3 Divisão de um segmento em partes iguaisPara dividir um segmento AB, por exemplo em 4 partes iguais, traçamos uma 
semi-reta qualquer r (Figura 13) e sobre ela construímos, com compasso, os segmentos 
AA1, AA2, AA3 e AA4. As paralelas a A4B que passam pelos pontos A3, A2 e A1 
determinarão no segmento AB os pontos C, D e E que o dividirão em 4 partes iguais. 
Dado o segmento AB os passos para dividi-lo em 4 partes iguais é ilustrado na 
Figura 5. 
• Passo 1: Trace a semi-reta r com origem em A (Figura 13a). 
• Passo 2: Marque sobre o segmento AC quatro segmentos de mesmo 
tamanho (Figura 13b). 
• Passo 3: Trace o segmento A4B (Figura 13c). 
• Passo 4: Trace paralelas a A4B pelos pontos A3, A2 e A1 (Figura 13d) 
• Passo 5: Os pontos C, D e E dividem o segmento AB em quatro partes 
iguais (Figura 13e). 
(a) (b) (c)
O
r
s
α O
r
s
α
C
D
O
r
s
α
C
D
O
r
s
α
C
D
(d) (e)
O
r
s
a
C
D
E
14 
 
 
Figura 13 – Construção da divisão de um segmento em partes iguais. 
3.1.4 Transferência de ângulo 
Seja o ângulo θ e o segmento AB (Figura 13a). Os passos para transferir o 
ângulo θ para AB são mostrados na Figura 13 abaixo. 
• Passo 1: Com a ponta seca do compasso na origem do ângulo θ traçar um 
arco de raio qualquer, encontrando os pontos C e D (Figura 13b). 
• Passo 2: Com a ponta seca do compasso em A traçar um arco com o mesmo 
raio que o arco do Passo 1, encontrando o ponto E (Figura 13c). 
• Passo 3: Com a ponta seca do compasso em C abrir o compasso até o ponto 
D (Figura 13d). 
• Passo 4: Com a ponta seca do compasso em E traçar um arco com o raio 
determinado no Passo 3, encontrando o ponto F (Figura 13e). 
• Passo 5: Ao traçar o segmento AF, o ângulo formado pelos segmentos AB e 
AF será igual ao ângulo θ. 
 
Figura 14 – Construção de transferência de ângulos. 
(a) (b) (c)
A B
r
A B
r
A1
A2
A3
A4
A B
r
A1
A2
A3
A4
A B
r
A1
A2
A3
A4
(d) (e)
A B
r
A1
A2
A3
A4
C D E
(a) (b) (c)
O θ A B O θ
C
D
O θ A B
C
D
r
r
O θ
C
D
Abertura do compasso
(d) (e) (f)
E
O θ A B
C
D
E
F
A
BE
F
θ
15 
 
3.1.5 Triângulo Equilátero 
O procedimento para construção do triângulo retângulo é muito parecido com a 
construção do ponto médio (Item 3.1.1), com a diferença de que o raio do arco deve ser 
igual ao do segmento AB, como ilustrado na Figura 14. 
 
Figura 15 – Construção do triângulo equilátero. 
3.1.6 Pentágono 
Dado o segmento AB igual ao lado do pentágono a Figura 15 ilustra os passos 
para a construção do pentágono. 
• Passo 1: Traçar uma reta perpendicular ao segmento AB passando por A 
(Figura 15a). 
• Passo 2: Com a ponta seca do compasso em A traçar um arco de raio AB 
encontrando o ponto C (Figura 15b). 
• Passo 3: Traçar o ponto médio de AC, encontrando o ponto M. Ver item 
3.1.1. (Figura 15c). 
• Passo 4: Traçar uma reta perpendicular ao segmento AB passando por B 
(Figura 15d). 
• Passo 5: Com a ponta seca do compasso em B traçar um arco de raio AB 
encontrando o ponto D (Figura 15e). 
• Passo 6: Com a ponta seca do compasso em M traçar um arco de raio MD, 
encontrando o ponto E (Figura 15f). 
• Passo 7: Traçar uma reta perpendicular ao segmento AE passando por E, 
encontrando o ponto F (Figura 15g). 
• Passo 8: Com a ponta seca do compasso em A traçar um arco de raio AE 
(Figura 15h). 
• Passo 9: Com a ponta seca do compasso em B traçar um arco de raio BF, 
encontrando o ponto G, H e I (Figura 15i). Os pontos A, B, I, G e H são os 
vértices do pentágono de lado AB. (Figura 15j). 
 
A B
C
A B
C
(a) (b) (c)
A B A B
C
A B
C
M
A B
C
M
(d)
16 
 
 
Figura 16 – Construção do pentágono. 
3.1.7 Hexágono 
Dado o segmento AB igual ao lado do pentágono a Figura 16 ilustra os passos 
para a construção do hexágono. 
• Passo 1: Traçar o ponto C do triângulo eqüilátero de base AB, item 3.1.4 
(Figura 16a). 
• Passo 2: Com a ponta seca do compasso em C traçar um arco de raio AC, 
encontrando os pontos D e E (Figura 16b). 
• Passo 3: Com a ponta seca do compasso em D traçar um arco de raio DC, 
encontrando o ponto F (Figura 16c). 
• Passo 4: Com a ponta seca do compasso em E traçar um arco de raio EC, 
encontrando o ponto G (Figura 16d). 
• Passo 5: Os pontos A, B, D, E, F e G são os vértices do hexágono de lado 
AB (Figura 13e). 
 
(e) (f) (g)
A B
C
M
D
A B
C
M
D
E
A B
C
M
D
E F
A B
C
M
D
E F
(h)
A B
E FG
H I
(i)
A B
G
H I
108,0 °
108,0 ° 108,0 °
108,0 °
108,0 °
(j)
(a) (b) (c)
A B
C
A B
CD E
A B
CD E
F
17 
 
 
Figura 17 – Construção do hexágono. 
 
(e) (g)
A B
CD E
F G
A B
D E
F G
120,0 °
120,0 °
120,0 ° 120,0 °
120,0 °
120,0 °
18 
 
4 DESENHO PROJETIVO 
Imagine a peça envolvida por um cubo, no qual cada face corresponderá a uma 
vista, ou seja, o que você estaria enxergando da peça se você estivesse olhando esta face 
de frente. Este cubo de vistas é então “planificado”, desdobrado. Desta forma é possível 
visualizar todos os lados da peça em uma folha de papel. 
A projeção ortográfica é uma forma de representar graficamente objetos 
tridimensionais em superfícies planas, de modo a transmitir suas características com 
precisão e demonstrar sua verdadeira grandeza. Na prática, a projeção ortográfica pode 
ser feita de duas formas: 
• No primeiro diedro: imagine-se vendo a peça a partir de um dos lados do 
cubo (Figura 17). O desenho da vista será feito no lado oposto em que você 
se “localiza”, ilustrado na Figura 18. 
 
Figura 18 – Cubo imaginário com as projeções das vistas. 
• No terceiro diedro: imagine-se vendo a peça a partir de um dos lados do 
cubo. O desenho da vista será feito no mesmo lado em que você se 
“localiza”. 
 
Iremos trabalhar com as vistas no primeiro dietro. 
4.1 DENOMINAÇÃO DAS VISTAS ORTOGRÁFICAS 
Os nomes das vistas indicadas na Figura 20 são as seguintes: 
 
Figura 19 – Peça em perspectiva com a indicação das vistas. 
1
2
3
4
5
6
1. Vista Frontal
2. Vista Lateral Esquerda
3. Vista Lateral Direita
4. Vista Superior
5. Vista Inferior
6. Vista Posterior
b
d
f
c
e
a
19 
 
a) vista frontal (a); 
b) vista superior (b); 
c) vista lateral esquerda (c); 
d) vista lateral direita (d); 
e) vista inferior (e); 
f) vista posterior (f). 
4.1.1 Posição relativa das vistas no 1º diedro 
Fixando a vista frontal (A) conforme as Figuras 21, as posições relativas das 
outras vistas são as seguintes: 
 
Figura 20 – Posição relativa das vistas no Primeiro Diedro 
a) vista superior (B), posicionada abaixo; 
b) vista lateral esquerda (C), posicionada à direita; 
c) vista lateral direita (D), posicionada à esquerda; 
d) vista inferior (E), posicionada acima; 
e) vista posterior (F), posicionada à direita ou à esquerda, 
conforme a conveniência. 
4.1.2 Escolha das Vistas 
4.1.2.1 Vista principal 
A vista mais importante de uma peça deve ser utilizada como vista frontal ou 
principal. Geralmente esta vista representa a peça na sua posição de utilização. 
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��
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�
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��
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��
Vista Frontal Vista Lateral Esquerda
Vista Superior
Vista PosteriorVista Lateral Direita
Vista Inferior
20 
 
4.1.2.2 Outras vistas 
Quando outras vistas forem necessárias, inclusive cortes e/ou seções, elas devem 
ser selecionadas conforme os seguintes critérios: 
• Usar o menor número de vistas; 
• Evitar repetição de detalhes; 
• Evitar linhas tracejadas desnecessárias. 
4.1.2.3 Determinação do número de vistasDevem ser executadas tantas vistas quantas forem necessárias à caracterização 
da forma da peça, sendo preferíveis vistas, cortes ou seções ao emprego de grande 
quantidade de linhas tracejadas. 
4.2 VÉRTICES, LADOS, ARESTAS E FACES 
Ao desenhar as vistas de uma peça, cada vista irá mostrar somente duas 
dimensões do objeto (largura e comprimento, comprimento e altura, etc). Entre cada 
vista haverá uma dimensão em comum. Por isso, é costume desenhar as vistas alinhadas 
entre si – não é uma obrigação, pois a figura pode não caber no papel - mas as vistas 
alinhadas torna a leitura do desenho mais fácil. 
Em determinadas situações, numa determinada vista, poderá ocorrer de termos 
que representar uma aresta que está oculta, ou encoberta, por uma das faces ou planos 
que compõe a vista. Nesse caso, tais arestas serão representadas por linhas tracejadas. A 
Figura 22 exemplifica esses casos. 
 
Figura 21 – Representação das vistas ortográficas 
4.3 LINHA DE EIXO DE SIMETRIA 
É importante no projeto e execução de uma peça a localização de seus pontos 
médios e centros de arcos e circunferências. Estas linhas em geral são os primeiros 
traços de um desenho, e ambas são representadas por uma linha do tipo traço ponto, 
estreita. No seu traçado, estas linhas ultrapassam levemente o desenho da peça (Figura 
21). 
Deve-se desenhar uma linha de eixo ou simetria: 
• Em qualquer peça simétrica, como por exemplo, um cilindro ou cone, 
inclusive em partes ocultas, como furos. 
• No centro de circunferências, de preferência marcada com duas linhas 
ortogonais. 
21 
 
 
Figura 22 – Exemplos de aplicação do eixo de simetria. 
4.4 ELEMENTOS REPETITIVOS 
A Figura 22 mostra um exemplo de representação de detalhes em uma peça que 
se repetem regularmente, como furos, dentes, etc. Pode-se traçar somente os primeiros 
detalhes, mostrando em seguida as posições dos próximos (linhas de eixo ou um 
desenho simplificado). 
 
Figura 23 – Exemplo de peças com elementos repetitivos. 
4.5 DETALHES AMPLIADOS 
Quando existem detalhes na peça muito pequenos, no qual a escala utilizada é 
insuficiente, pode-se desenhar somente esta parte com uma ampliação. 
Para isso circunda-se a parte a ser ampliada (no desenho original) com uma linha 
estreita contínua, devidamente identificada com uma letra maiúscula. O desenho 
ampliado deve ser identificado com a mesma letra assinalada no desenho original e com 
a indicação da escala. 
4.6 PEÇA SIMÉTRICA 
Pode-se desenhar somente um dos lados de uma peça simétrica, no qual a linha 
de eixo indicará a simetria. Pode-se usar esta representação para uma peça com dois 
lados iguais (desenhando a metade) e quatro lados iguais (desenhando a quarta parte). 
4.7 COTAS 
Cotas são representações gráficas no desenho das características do elemento, 
através de linhas, símbolos, notas e valor numérico numa unidade de medida. 
(a) Eixo de simetria no centro de arco. (b) Eixo indicando a simetria
da peça.
22 
 
 
4.7.1 Aplicação 
Toda cota necessária para descrever uma peça ou componente, clara e 
completamente, deve ser representada diretamente no desenho. 
A cota deve ser localizada na vista ou corte que represente mais claramente o 
elemento. 
Desenhos de detalhes devem usar a mesma unidade (por exemplo, milímetro) 
para todas as cotas sem o emprego do símbolo. Se for necessário, para evitar mau 
entendimento, o símbolo da unidade predominante para um determinado desenho deve 
ser incluído na legenda. Onde outras unidades devem ser empregadas como parte na 
especificação do desenho, o símbolo da unidade apropriada deve ser indicado com o 
valor. 
Cotar somente o necessário para descrever o objeto ou produto acabado. 
Nenhum elemento do objeto ou produto acabado deve ser definido por mais de uma 
cota. 
4.7.2 Método de execução 
Os elementos da cota são: a linha auxiliar, linha de cota (item 2.2) limite da linha 
de cota e a cota. 
As linhas auxiliares são desenhadas como linhas estreitas contínuas, conforme 
Tabela 4, item 2.2. 
A linha auxiliar deve ser prolongada ligeiramente além da respectiva linha de 
cota. Um pequeno espaço deve ser deixado entre a linha de contorno e linha auxiliar. 
4.7.3 Apresentação da cota 
As cotas devem ser apresentadas em desenho em caracteres com tamanho 
suficiente para garantir completa legibilidade, tanto no original como nas reproduções, 
conforme item 2.1. As cotas devem ser localizadas de tal modo que elas não sejam 
cortadas ou separadas por qualquer outra linha. 
A Figura 23 exemplifica a representação gráfica da cota. 
 
Figura 24 – Exemplo de representação gráfica de cotas. 
23 
 
4.7.4 Simbologia 
Alguns símbolos usados na cotagem são apresentados abaixo: 
Ø Usado nas cotas que indicam diâmetro 
 Usado nas cotas que indicam quadrado, quando o desenho não mostra 
claramente. 
R Usado nas cotas que indicam raio de uma curvatura. 
r Usado nas cotas que indicam arredondamento. 
# Usado nas indicações de bitolas em chapas, fios, etc. 
 Indica linha de simetria 
4.8 CORTES E SEÇÕES 
4.8.1 Hachuras 
Os cortes ou seções são evidenciados através de hachuras, conforme a 
NBR12298. 
Hachuras são linhas com o objetivo de representar tipos de matérias em áreas de 
corte em desenho técnico. 
As hachuras devem ser traçadas em linhas estreita. São formadas por linhas a 45º 
em relação às linhas principais do contorno ou eixo de simetria. No caso de estarem em 
uma mesma peça, as hachuras deve estar na mesma direção (Figura 24). 
 
Figura 25 – Hachura. 
Detalhes desenhados separadamente de sua vista deve ser hachurado na mesma 
direção. 
No caso de conjunto de peças, as hachuras devem ter direções opostas ou 
espaçamentos diferentes. 
As hachuras, em uma mesma peça composta, são feitas em direções diferentes. 
Peças compostas, quando representam em desenho de conjunto, devem ser feitas 
numa mesma direção, como uma peça simples. 
O espaçamento mínimo para hachuras é de 0,7mm. 
As hachuras, em áreas de corte muito grande, podem ser limitadas à vizinhança 
do contorno, deixando a parte central em branco. 
Em alguns casos a hachura pode indicar o tipo de material, conforme 
exemplificado abaixo. 
 
 
Elastômeros, vidros, cerâmicas e rochas. 
 
 
Concreto 
 
24 
 
 
Líquido 
 
 
Madeira 
 
 
 
Terra 
 
 
4.8.2 Generalidades 
A disposição dos cortes ou seções segue a mesma disposição das vistas. 
Quando a localização de um plano de corte for clara, não há necessidade de 
indicação da sua posição e identificação. 
Quando a localização não for clara, ou quando for necessário distinguir entre 
vários planos de corte, a posição do plano de corte deve ser indicada por meio de linha 
estreita, traço ponto, larga nas extremidades e na mudança de direção. O plano de corte 
deve ser identificado por letra maiúscula e o sentido de observação por meio de setas. 
A designação do corte correspondente é feita nas proximidades do corte. 
 
25 
4.9 EXERCÍCIOS 
1. Desenhe, nas escala indicadas, as vistas ortográficas das peças abaixo: 
a) Escala 1:100 (Todas as vistas) 
 
b) Escala 1:50 (vista frontal, lateral esquerda e superior) 
 
 
 
 
 
26 
c) Escala 2:1 (vista frontal, lateral esquerda e superior – unidades em cm) 
 
d) Escala 5:1 (vista frontal, lateral esquerda e superior – unidades em mm) 
 
e) Baseado na figura anterior, suponha que a parte circular da peça é oca, sendo que 
a espessura desta parte é de 1mm. Imagine agora um plano paralelo a vista frontal 
que passa no eixo da peça. Represente este corte. Usar a escala 5:1 
 
 
 
1
0
,0
0
27 
 
5 PERSPECTIVAS 
Existem vários tipos de perspectiva, cada um com sua utilidade. Os desenhos em 
perspectiva exata ilustram com perfeiçãoo ângulo do observador, porém as dimensões 
variam com a posição e proximidade dos objetos. Vermos neste capítulo a perspectiva 
isométrica e a cavaleira. 
5.1 PERSPECTIVA ISOMÉTRICA 
A perspectiva isométrica mantém as mesmas proporções do comprimento, 
largura e altura do objeto. 
Qualquer que seja a forma da peça a ser desenhada, para se elaborar um esboço 
em perspectiva é necessário desenhar, primeiramente, o paralelepípedo de referência. 
Na perspectiva isométrica o desenho do paralelepípedo de referência deve 
começar pelos três eixos isométricos como exemplificado na Figura 27. 
 
Figura 26 – Eixos isométricos. 
Traçados os eixos isométricos, deve-se marcar sobre eles tamanhos 
proporcionais às medidas de comprimento, largura e altura da peça representada nas 
projeções ortográficas. Seguindo as medidas marcadas, traçam-se linhas paralelas aos 
eixos isométricos até obter o paralelepípedo de referência, conforme Figura 28. 
 
Figura 27 – Vistas Ortogonais e Perspectiva isométrica. 
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Vista Frontal Vista Lateral Esquerda
Vista Superior
28 
 
5.1.1 Perspectiva de superfícies inclinadas 
As superfícies inclinadas, quando desenhadas em perspectivas, não acompanham 
as direções dos eixos isométricos. Nos desenhos em perspectivas o traçado das 
superfícies inclinadas não deve ser orientado pelo ângulo de inclinação da superfície. A 
forma mais correta para traçar as superfícies inclinadas é marcar o comprimento dos 
catetos, que determina a inclinação da superfície, nas arestas do paralelepípedo de 
referência. A Figura 29 ilustra a elaboração do desenho do esboço em perspectiva 
contendo superfícies inclinadas. 
 
Figura 28 – Perspectiva de superfície inclinada 
5.1.2 Perspectiva de superfícies curvas 
Como o círculo pode ser inscrito em um quadrado, conclui-se que um cilindro 
pode ser inscrito em um paralelepípedo de base quadrada. Quando fazemos a 
perspectiva de um círculo, o inscrevemos em um quadrado em perspectiva. Na 
perspectiva o círculo ficará “distorcido”, terá a forma de uma elipse. Na Figura 30 
temos um exemplo de perspectiva de superfície curva. 
Segue abaixo o procedimento para traçar uma curva em perspectiva isométrica, 
ilustrado pela Figura 30: 
a. Localize a circunferência na vista e desenhe o quadrado que a circunferência 
está inscrita. Este quadrado será desenhado em perspectiva; 
b. Independente da posição do quadrado, sempre teremos pontos mais 
próximos (A e C) e pontos mais distantes (B e D); 
c. Ligue os pontos A e C com os ponto médio da face oposta. Ponto A com M e 
N e ponto C com P e O; 
d. Trace o primeiro arco ( com centro em A; 
e. Trace o segundo arco com centro na interseção das retas; 
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Vista Frontal Vista Lateral Esquerda
Vista Superior
29 
 
f. Trace o terceiro arco com centro em C; 
g. Trace o quarto arco com centro na interseção das retas; 
h. Apague as linhas de construção e reforce o traçado do arco. 
 
 
 
Figura 29 – Perspectiva de Superfícies curvas 
5.2 PERSPECTIVA CAVALEIRA 
Na perspectiva cavaleira a vista frontal é representada paralela ao observador, 
desta forma todas as suas medidas não sofrem deformação. As outras duas vistas sofrem 
deformação dependendo da sua inclinação, sendo elas: 
• Arestas com 60° de inclinação – Usar 1/3 da medida real 
D
A B
C
A
B
C
D
M N
P O
X Y
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����� ��������
φ
Vista Frontal Vista Lateral Esquerda
Vista Superior
30 
 
 
Figura 30 – Perspectiva Cavaleira - inclinação de 60º 
• Arestas com 45° de inclinação – Usar 1/2 da medida real 
 
Figura 31 – Perspectiva Cavaleira - inclinação de 45º 
• Arestas com 30° de inclinação – Usar 2/3 da medida real 
 
Figura 32 – Perspectiva Cavaleira - inclinação de 30º 
 
Para traçar as medidas das vistas que estão deformadas, deve-se usar a divisão 
de um segmento em partes iguais, conforme item 3.1.3. 
5.2.1 Perspectiva de superfícies curvas 
Assim como na perspectiva isométrica, para desenhar a superfície curva, 
devemos inscrevê-la em um quadrado. Porém na perspectiva cavaleira, a face frontal 
não sofre deformação, ou seja, o circulo estará representado como realmente é. 
Para traçar a superfície curva em uma das faces inclinadas, basta desenhá-la na 
face frontal e através de linhas guia desenhar a elipse que representa a curva na face 
inclinada devida (Figura 34). Segue abaixo os passos para desenhar a curva. 
• Passo 1: A partir do quadrado ABCD circunscrito, traçar as diagonais AC e 
BD, encontrando os pontos F, G, H e I (Figura 34a). 
• Passo 2: Determinar os pontos médios dos lados das faces inclinadas (Figura 
34b). 
31 
 
• Passo 3: Traçar os segmentos FI e GH até a aresta comum entre as faces e 
traçar retas na face superior conforme a Figura 34c. Marcar os pontos de 
interseção entre as retas. 
• Passo 4: Traçar os segmentos FG e IH até a aresta comum entre as faces e 
traçar retas na face lateral direita conforme a Figura 34d. Marcar os pontos 
de interseção entre as retas. 
• Passo 5: Traçar a elipse a mão livre, ligando os pontos nas faces inclinadas 
conforme a Figura 34e. 
 
Figura 33 – Representação de superfícies curvas na perspectiva cavaleira. 
 
(a) (b) (c)
(d) (e)
32 
 
5.3 EXERCÍCIOS 
2. Dadas as vistas ortográficas abaixo desenhar as perspectivas solicitadas. 
 
a. Perspectiva Isométrica, escala 1:25 – unidades em m 
 
b. Perspectiva Isométrica, escala 1:20 – unidades em m 
 
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Vista Frontal Vista Lateral Esquerda
Vista Superior
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Vista Frontal Vista Lateral Esquerda
Vista Superior
33 
 
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��
Vista Frontal Vista Lateral Esquerda
Vista Superior
 
c. Perspectiva Isométrica, escala 1:75 – medidas em m 
 
 
d. Perspectiva Cavaleira com 30º, 45º e 60º. Escala 1:75 – medidas em m 
 
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Vista Frontal Vista Lateral Esquerda
Vista Superior