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Apostila de Eletricidade e Eletrônica para Áudio Cap. 1 - Fundamentos e Conceitos Básicos Definição - A eletricidade é um termo geral que abrange uma variedade de fenômenos resultantes da presença e do fluxo de carga elétrica. Esses incluem muitos fenômenos facilmente reconhecíveis, tais como relâmpagos, eletricidade estática, e correntes elétricas em fios elétricos. Além disso, a eletricidade engloba conceitos menos conhecidos, como o campo eletromagnético e indução eletromagnética. A palavra deriva do termo em neolatim "ēlectricus", que por sua vez deriva do latim clássico "electrum", "amante do âmbar", termo esse cunhado a partir do termo grego ήλεκτρον (elétrons) no ano de 1600 e traduzido para o português como âmbar . O termo remonta às primeiras observações mais 1 atentas sobre o assunto, feitas esfregando-se pedaços de âmbar à pele. No uso geral, a palavra "eletricidade" se refere de forma igualmente satisfatória a uma série de efeitos físicos. Em um contexto científico, no entanto, o termo é muito geral para ser empregado de forma única, e conceitos distintos contudo a ele diretamente relacionados são usualmente melhor identificados por termos ou expressões específicos. Carga Elétrica - Toda a matéria que conhecemos é formada por moléculas. Esta, por sua vez, é formada de átomos, que são compostos por três tipos de partículas elementares: prótons, nêutrons e elétrons. Os átomos são formados por um núcleo, onde ficam os prótons e nêutrons e uma eletrosfera, onde os elétrons permanecem, em órbita. Os prótons e nêutrons têm massa praticamente igual, mas os elétrons têm massa milhares de vezes menor. (aproximadamente 2 mil vezes menor que a massa dos prótons.) Podemos representar um átomo, embora fora de escala, por: � O âmbar é uma resina fóssil muito usada para a manufatura de objetos ornamentais. Embora não seja 1 um mineral, às vezes é considerado e usado como uma gema. Sabe-se que as árvores (principalmente os pinheiros) cuja resina se transformou em âmbar viveram em regiões de clima temperado. Nas zonas cujo clima era tropical, o âmbar foi formado por plantas leguminosas. �1 Se pudéssemos separar os prótons, nêutrons e elétrons de um átomo, e lançá-los em direção à um imã, os prótons seriam desviados para uma direção, os elétrons a uma direção oposta a do desvio dos prótons e os nêutrons não seriam afetados. Esta propriedade de cada uma das partículas é chamada carga elétrica. Os prótons são partículas com cargas positivas, os elétrons tem carga negativa e os nêutrons tem carga neutra. Um próton e um elétron têm valores absolutos iguais embora tenham sinais opostos. O valor da carga de um próton ou um elétrons é chamado carga elétrica elementar e simbolizado por e. A unidade de medida adotada internacionalmente para a medida de cargas elétricas é o coulomb (C). A carga elétrica elementar é a menor quantidade de carga encontrada na natureza, comparando-se este valor com coulomb, têm-se o valor da carga de um único elétron: C (0,0000000000000000001602 coulomb !!). Corrente Elétrica - é o fluxo ordenado de partículas portadoras de carga elétrica, ou também, é o deslocamento de cargas dentro de um condutor, quando existe uma diferença de potencial elétrico entre as extremidades. Tal deslocamento procura restabelecer o equilíbrio desfeito pela ação de um campo elétrico ou outros meios (reação química, atrito, luz, etc.). Sabe-se que, microscopicamente, as cargas livres estão em movimento aleatório devido à agitação térmica. Apesar desse movimento desordenado, ao estabelecermos um campo elétrico na região das cargas, verifica-se um movimento ordenado que se apresenta superposto ao primeiro. Esse movimento recebe o nome de movimento de deriva das cargas livres. Raios são exemplos de corrente elétrica, bem como o vento solar, porém a mais conhecida, provavelmente, é a do fluxo de elétrons através de um condutor elétrico, geralmente metálico. A intensidade I da corrente elétrica é definida como a razão entre o módulo da quantidade de carga que atravessa certa secção transversal do condutor em um intervalo de tempo. A unidade padrão no SIstema Internacional (SI) para medida de intensidade de corrente é o ampère (A). A corrente elétrica é também chamada informalmente de amperagem. Embora seja um termo válido na linguagem coloquial, a maioria dos engenheiros eletricistas repudia o seu uso por confundir a grandeza física (corrente eléctrica) com a unidade que a medirá (ampère). Denominamos corrente elétrica a todo movimento ordenado de partículas eletrizadas. Para que esses movimentos ocorram é necessário haver tais partículas − íons ou elétrons − livres no interior dos corpos. Corpos que possuem partículas eletrizadas livres em quantidades razoáveis são denominados condutores, pois essa característica permite estabelecer corrente elétrica em seu interior. �2 Nos metais existe grande quantidade de elétrons livres, em movimento desordenado. Quando se cria, de alguma maneira, um campo de força (elétrico) no interior de um corpo metálico, esses movimentos passam a ser ordenados no sentido oposto ao do vetor campo elétrico, constituindo a corrente elétrica. Com a finalidade de facilitar o estudo das leis que regem os fenômenos ligados às correntes elétricas, costumamos adotar um sentido convencional para a corrente, coincidente com o sentido do vetor campo elétrico que a produziu. Consequentemente, esse sentido será o mesmo do movimento das partículas eletrizadas positivamente e oposto ao das partículas eletrizadas negativamente. Corrente contínua (CC ou DC - do inglês direct current) é o fluxo ordenado de cargas elétricas no mesmo sentido. Esse tipo de corrente é gerado por baterias de automóveis ou de motos (6, 12 ou 24V), pequenas baterias (geralmente de 9V), pilhas (1,2V e 1,5V), dínamos, células solares e fontes de alimentação de várias tecnologias, que retificam a corrente alternada para produzir corrente contínua. Corrente alternada (CA ou AC - do inglês alternating current) é uma corrente elétrica cujo sentido varia no tempo, ao contrário da corrente contínua cujo sentido permanece constante ao longo do tempo. Enquanto a fonte de corrente contínua é constituída pelos polos positivo e negativo, a de corrente alternada é composta por fases e, muitas vezes, pelo fio neutro (v. Cap. 3). No início da história da eletricidade definiu-se o sentido da corrente elétrica como sendo o sentido do fluxo de cargas positivas, ou seja, as cargas que se movimentam do polo positivo para o polo negativo. Naquele tempo nada se conhecia sobre a estrutura dos átomos. Não se imaginava que em condutores sólidos as cargas positivas estão fortemente ligadas aos núcleos dos átomos e, portanto, não pode haver fluxo macroscópico de cargas positivas em condutores sólidos. No entanto, quando a física subatômica estabeleceu esse fato, o conceito anterior já estava arraigado e era amplamente utilizado em cálculos e representações para análise de circuitos. Esse sentido continua a ser utilizado até os dias de hoje e é chamado sentido convencional da corrente. Em qualquer tipo de condutor, este é o sentido contrário ao fluxo líquido das cargas negativas ou o sentido do campo elétrico estabelecido no condutor. Na prática qualquer corrente elétrica pode ser representada por um fluxo de portadores positivos sem que disso decorram erros de cálculo ou quaisquer problemas práticos. Tensão elétrica (denotada por V), também conhecida como diferença de potencial (DDP), é a diferença de potencial elétrico entre dois pontos ou a diferença em energia elétrica potencial por unidade de carga elétrica entre dois pontos. Sua unidade de medida é o volt – homenagem ao físico italiano Alessandro Volta – ou em joules por coulomb. A diferença de potencial é igual ao trabalho que deve ser feito,por unidade de carga contra um campo �3 elétrico para se movimentar uma carga qualquer. Uma diferença de potencial pode representar tanto uma fonte de energia (força eletromotriz), quanto pode representar energia "perdida" ou armazenada (queda de tensão). Um voltímetro pode ser utilizado para se medir a DDP entre dois pontos em um 2 sistema, sendo que usualmente um ponto referencial comum é a terra. A tensão elétrica pode ser causada por campos elétricos estáticos, por uma corrente elétrica sob a ação de um campo magnético, por campo magnético variante ou uma combinação de todos os três. Pense na tensão elétrica como a força que “empurra” os elétrons fazendo com que eles se movimentem dando origem à corrente elétrica. Esta força aparece devido ao desequilíbrio de cargas existente nos dois polos. Começaremos o curso abordando exclusivamente os circuitos de corrente contínua (C.C.), ou seja, aqueles onde o movimento de cargas ocorre somente em uma direção. Repare que a corrente I ocorre em sentido contrário ao fluxo de movimento dos elétrons na figura abaixo: Condutores e Isolantes - Condutores, no contexto da física e da engenharia elétrica, são materiais nos quais as cargas elétricas se deslocam de maneira relativamente livre. Quando tais materiais são carregados em alguma região pequena, a carga distribui-se prontamente sobre toda a superfície do material. Nos sólidos que possuem elétrons livres, como os metais, é possível que a carga elétrica seja transportada através deles, por isso dizemos que são condutores de eletricidade. Nesses materiais, o movimento de cargas elétricas é composto por cargas negativas. Materiais como o cobre, o alumínio e a prata são bons condutores por possuírem apenas um elétron na sua camada ma is ex te rna poss ib i l i t ando sua fác i l movimentação entre átomos. Na foto ao lado podemos observar a disposição de vários segmentos de condutores para compor uma linha de transmissão de alta corrente. Instrumento destinado à medição de tensão elétrica.2 �4 I Compare na figura acima as estruturas atômicas de dois elementos excelentes condutores: o cobre (à esquerda) e a prata. Ambos apresentam apenas um elétron livre na sua camada mais externa. Isolantes elétricos, também conhecidos como dielétricos, são materiais cujas cargas elétricas não conseguem se mover livremente. Os isolantes elétricos podem ser separados de acordo com sua rigidez dielétrica, uma propriedade que influencia na tensão elétrica máxima que pode ser aplicada entre as extremidades do isolante sem se romper. Vidro, borracha e óleos são exemplos de isolantes elétricos. A foto ao lado mostra um Isolante elétrico de cerâmica, utilizado para isolar as linhas de transmissão das torres que as sustentam. Resistividade elétrica (também resistência elétrica específica) é uma medida da oposição de um material ao fluxo de corrente elétrica. Quanto mais baixa for a resistividade mais facilmente o material permite a passagem de uma carga eléctrica. A unidade SI da resistividade é o ohm metro (Ωm). A resistência eléctrica R de um dispositivo está relacionada com a resistividade ρ de um material por: em que: ρ é a resistividade eléctrica (em ohm metros, Ωm); R é a resistência elétrica do dispositivo (em ohms, Ω); L é o comprimento do dispositivo (medido em metros); A é a área da seção do dispositivo (em metros quadrados, m²). É importante salientar que essa relação não é geral e vale apenas para materiais uniformes e isotrópicos , com seções transversais também 3 Materiais com as mesmas propriedades físicas.3 �5 uniformes. Felizmente, os fios condutores normalmente utilizados apresentam estas duas características. Exemplos de resistividade: O melhor condutor elétrico conhecido (a temperatura ambiente) é a prata. Este metal, no entanto, é excessivamente caro para o uso em larga escala. O cobre vem em segundo lugar na lista dos melhores condutores, sendo amplamente usado na confecção de fios e cabos condutores. Logo após o cobre, encontramos o ouro que, embora não seja tão bom condutor como os anteriores, devido à sua alta estabilidade química (metal nobre) praticamente não oxida e resiste a ataques de diversos agentes químicos, sendo assim empregado para banhar contatos elétricos. O alumínio, em quarto lugar, é três vezes mais leve que o cobre, característica vantajosa para a instalação de cabos em linhas de longa distância. Abaixo apresentam-se alguns materiais e respectivas resistividades em Ωm: �6 O cobre, devido a seu valor reduzido comparado à prata, é o condutor utilizado na grande maioria das conexões. Porém, reage facilmente com o meio ambiente e com o tempo pode haver oxidação e alterações nas suas características elétricas. É normal a utilização de conectores banhado a ouro nas ligações de áudio ou sinais de baixa corrente onde se deseja uma maior durabilidade e confiança nas conexões entre equipamentos apesar da resisitividade superior. Como a seção de um fio condutor tem influência direta no cálculo de sua resistência, assim como seu comprimento, é importante adotar o valor correto de acordo com a carga de corrente elétrica a ser suportada. A tabela a seguir sugere a seção de um fio de cobre para um valor máximo de corrente, de acordo com o método de instalação. �7 Note que enquanto no Brasil se adota a medida em milímetros quadrados nos EUA o padrão é o AWG, que ainda é por vezes adotado em alguns estabelecimentos comerciais. Resistores - Um resistor (frequentemente chamado de resistência, que é na verdade sua principal propriedade) é um dispositivo elétrico muito utilizado em eletrônica, ora com a finalidade de transformar energia elétrica em energia térmica por meio do efeito joule, ora com a finalidade de limitar a corrente elétrica em um circuito. São componentes que têm por finalidade oferecer uma oposição à passagem de corrente elétrica, através de seu material. A essa oposição damos o nome de resistência elétrica ou impedância e que possui como unidade o ohm (Ω). Causam uma queda de tensão em alguma parte de um circuito elétrico, porém jamais causam quedas de corrente elétrica, apesar de limitar a corrente. Isso significa que a corrente elétrica que entra em um terminal do resistor será exatamente a mesma que sai pelo outro terminal, porém há uma queda de tensão. Sendo assim, é possível usar os resistores para controlar a corrente elétrica sobre os componentes desejados. �8 Um resistor ideal é um componente com uma resistência elétrica que permanece constante independentemente da tensão ou corrente elétrica que circula pelo dispositivo. Os resistores podem ser fixos ou variáveis. Neste último caso são chamados de potenciômetros ou reostatos. O valor nominal é alterado ao girar um eixo ou deslizar uma alavanca. O valor de um resistor de carbono pode ser facilmente identificado de acordo com as cores que apresenta na cápsula que envolve o material resistivo, ou então usando um ohmímetro. Alguns resistores são longos e finos, com o material resistivo colocado ao centro, e um terminal de metal ligado em cada extremidade. Este tipo de encapsulamento é chamado de encapsulamento axial. A fotografia a direita mostra os resistores em uma tira geralmente usados para a pré-formatação dos terminais. Resistores usados em computadores e outros dispositivos são tipicamente muito menores, freqüentemente são utilizadas tecnologia de montagem superficial (Surface-mount technology), ou SMT, esse tipo de resistor não tem "perna" de metal (terminal). Resistores de maiores potências são produzidos mais robustos para dissipar calor de maneira mais eficiente, mas eles seguem basicamente a mesma estrutura. Resistores padrões são vendidos com capacidades que varia desde alguns poucos miliohms até cerca deum gigaohm; apenas uma série limitada de valores, chamados valores preferenciais, estão disponíveis. Na prática, o componente discreto vendido como "resistor" não é um resistor perfeito como definido acima. Resistores são freqüentemente marcados com sua tolerância (a variação máxima esperada da resistência marcada). Em resistores codificados com cores, uma faixa mais cinza à direita demonstra uma tolerância de 10%, uma faixa dourada significa 5% de tolerância, uma faixa vermelha marca 2% e uma faixa marrom significa 1% de tolerância. Resistores com tolerância menores, também chamados de resistores de precisão, também estão disponíveis. Um resistor tem uma tensão e corrente máximas de trabalho, acima das quais a resistência pode mudar (drasticamente, em alguns casos) ou o resistor pode se danificar fisicamente (queimar, por exemplo). Embora alguns resistores tenham as taxas de d.d.p. e corrente especificadas, a maioria deles são taxados em função de sua potência máxima, que é determinada pelo tamanho físico. As taxas mais comuns para resistores de composição de carvão e filme de metal são 1/8 watt, 1/4 watt e 1/2 watt. Resistores de filme de metal são mais estáveis que os de carvão quanto a mudanças de temperatura e a idade. Resistores maiores são capazes de dissipar mais calor por causa de sua área de superfície maior. Resistores dos tipos wire-wound e sand-filled são usados quando se necessita de taxas grandes de potência, como 20 Watts. �9 Por seu tamanho muito reduzido, é inviável imprimir nos resistores as suas respectivas resistências. Optou-se então pelo código de cores, que consiste em faixas coloridas indicadas como a, b, c e % de tolerância, no corpo do resistor. As primeiras três faixas servem para indicar o valor nominal de suas resistência e a última faixa, a porcentagem na qual a resistência pode variar seu valor nominal. Valores padrão de resistores - Nas tabelas a seguir são mostrados os valores normalizados entre 1 e 10. Os outros valores padronizados podem ser obtidos multiplicando esses valores por potências de 10. �10 �11 Resistor Variável ou Potenciômetro - é um componente eletrônico que possui resistência elétrica ajustável. Geralmente, é um resistor de três terminais onde a conexão central é deslizante e manipulável. Se todos os três terminais são usados, ele atua como um divisor de tensão. Seu diagrama está representado a seguir ao lado de um modelo giratório. Existem comercialmente, potenciômetros confeccionados com substrato em fio e carvão condutivo, a depender da corrente elétrica que circula nestes. Há potenciometros cujo giro é de 270 graus e outros de maior precisão chamados multivoltas. Em relação à curva de resposta em função do ângulo de giro do eixo, existem dois tipos de potenciómetros, os lineares (sufixo B ao final do código) e os logarítmicos (sufixo A ao final do código comercial do valor). Exemplo de especificação de potenciômetro linear: 47 KΩ, ou seja, de 47.000 ohms, linear. Os potenciômetros lineares possuem curva de variação de resistência constante (linear) em relação ao ângulo de giro do eixo. Os potenciômetros logarítmicos, por sua vez, apresentam uma variação de resistência ao ângulo de giro do eixo mais adaptada à curva de resposta de audibilidade do ouvido humano. Considerando um aparelho de som, os potenciômetros lineares são recomendados para uso em controle de tonalidade (graves, médios e agudos) já os logarítmicos são mais recomendados para controles de volume. No caso de amplificadores estereofônicos utiliza-se potenciômetros duplos, uma seção para cada canal, como o da Ilustração abaixo. �12 Existem ainda no mercado os potenciômetros deslizantes, cuja aplicação típica é o controle de ganho das mesas de som. Seu funciona- mento em nada difere do giratório, exceto pelo movimento do cursor que neste caso ocorre em linha reta. Cap. 2 - Lei de Ohm e Potência Lei de Ohm - assim designada em homenagem ao seu formulador, o físico alemão Georg Simon Ohm (1787-1854), afirma que, para um condutor mantido à temperatura constante, a razão entre a tensão entre dois pontos e a corrente elétrica é constante. Essa constante é denominada de resistência elétrica. Quando essa lei é verdadeira num determinado condutor mantido à temperatura constante, este denomina-se condutor ôhmico. A resistência de um dispositivo condutor é dada pela fórmula: V = R I ou R = V / I ou ainda I = V / R onde: V é a diferença de potencial elétrico (ou tensão, ou ddp) medida em volt (V) I é a intensidade da corrente elétrica medida em ampère (A) R é a resistência elétrica medida em ohm (Ω). Essa expressão não depende da natureza de tal condutor: ela é válida para todos os condutores. Para um dispositivo condutor que obedeça à lei de Ohm, a diferença de potencial aplicada é proporcional à corrente elétrica, isto é, a resistência é independente da diferença de potencial e da corrente. Um dispositivo muito utilizado em aparelhos eletrônicos, como rádios, televisores e amplificadores, que obedece à essa lei é o resistor, cuja função é controlar a intensidade de corrente elétrica que passa pelo aparelho. �13 Entretanto, para alguns materiais, por exemplo os semi-condutores, a resistência elétrica não é constante, mesmo que a temperatura seja, ela depende da diferença de potencial V. Estes são denominados condutores não ôhmicos. Um exemplo de componente eletrônico que não obedece à lei de Ohm é o diodo. Potência - Quando um resistor é percorrido por uma corrente elétrica I, devida a uma tensão V fornecida por uma fonte de energia, ele se aquece. Esse aquecimento, chamado de efeito Joule, é resultado da transformação da energia que vem da fonte em energia térmica no resistor. A energia transformada em calor por unidade de tempo é a potência dissipada[2] e é calculada pela equação: A unidade de medida da potência é o watt (W). Usando-se V = RI, obtém-se: Outra relação envolvendo potência e resistência elétrica também pode ser obtida usando Por terem essa finalidade de transformar energia elétrica em energia térmica, os resistores também estão presentes nos aquecedores elétricos de ambiente, nos chuveiros elétricos, nos ferros elétricos de passar roupa, nos soldadores elétricos etc. A tabela ao lado mostra todas as relações possíveis para o cálculo de resistência, tensão, corrente ou potência. �14 Alguns exercícios práticos com aplicação da Lei de Ohm são apresentados na apostila "Lei de Ohm Exercícios" ou em http://adm.online.unip.br/ img_ead_dp/20409.PDF Cap. 3 - Corrente Alternada Corrente alternada (CA ou AC - do inglês alternating current), é uma corrente elétrica cujo sentido varia no tempo, ao contrário da corrente contínua cujo sentido permanece constante ao longo do tempo. A forma de onda usual em um circuito de potência CA é senoidal por ser a forma de transmissão de energia mais eficiente. Entretanto, em certas aplicações, diferentes formas de ondas são utilizadas, tais como triangular ou ondas quadradas. História - A corrente alternada surgiu quando Nikola Tesla foi contratado por J. Westinghouse para construir uma linha de transmissão entre Niágara e Buffalo, em NY. Thomas Edison fez o possível para desacreditar Tesla, mas o sistema polifásico de Tesla foi adotado. A Corrente Alternada é a forma mais eficiente de se transmitir uma corrente elétrica por longas distâncias. Nela, os elétrons invertem o seu sentido várias vezes por segundo. A Corrente Alternada foi adotada para transmissão de energia elétrica a longas distâncias devido à facilidade relativa que esta apresenta para ter o valor de sua tensão alterada por intermédio de transformadores. Além disso as perdas em CA são bem menores que em CC. No entanto, as primeiras experiências e transmissões foram feitascom Corrente contínua (CC). Na primeira metade do século XX havia sistemas de Corrente Alternada de 25 Hz no Canadá (Ontário) e no norte dos Estados Unidos. Em alguns casos, estes sistemas (por exemplo, nas Cataratas do Niágara) perduram até hoje por conveniência das fábricas industriais que não tinham interesse em trocar o equipamento para que operasse a 60 Hz. As baixas frequências facilitam a construção de motores de baixa rotação, já que esta é diretamente proporcional à frequência. Há também sistemas de 16,67 Hz em ferrovias da Europa (Suíça e Suécia). Sistemas AC de 400 Hz são usados na indústria têxtil, aviões, navios, espaçonaves e em grandes computadores. Na maioria dos países da América, inclusive Brasil e EUA, a frequência da rede elétrica é de 60 Hz. Na Europa, inclusive em Portugal, é usada a frequência de 50 Hz. A frequência de 50 Hz também é usada em alguns países da América do Sul, como por exemplo a Argentina, a Bolívia, o Chile e �15 o Paraguai. Leia a apostila "Ondas Sonoras e Série Harmônica" para uma abordagem dirigida à faixa de áudio. Cap. 4 - Eletromagnetismo Por: Lílian de Mattos Azevedo Parte da física que estuda as propriedades elétricas e magnéticas da matéria, em particular as relações estabelecidas entre elas. Conta uma lenda grega que o pastor Magnes se surpreendeu ao ver como a bola de ferro de seu bastão era atraída por uma pedra misteriosa, o âmbar (em grego, elektron). A história demonstra como é antigo o interesse pelos fenômenos eletromagnéticos. Denomina-se eletromagnetismo a disciplina científica que estuda as propriedades elétricas e magnéticas da matéria e, em especial, as relações que se estabelecem entre elas. História do eletromagnetismo - A existência de forças naturais de origem elétrica e magnética fora observada em contextos históricos independentes, mas só na primeira metade do século XIX um grupo de pesquisadores conseguiu unificar os dois campos de estudo e assentar os alicerces de uma nova concepção da estrutura física dos corpos. No final do século XVIII Charles-Augustin de Coulomb e Henry Cavendish haviam determinado as leis empíricas que regiam o comportamento das substâncias eletricamente carregadas e o dos ímãs. Embora a similaridade entre as características dos dois fenômenos indicasse uma possível relação entre eles, só em 1820 se obteve prova experimental dessa relação, quando o dinamarquês Hans Christian Oersted, ao aproximar uma bússola de um fio de arame que unia os dois pólos de uma pilha elétrica, descobriu que a agulha imantada da bússola deixava de apontar para o norte, orientando-se para uma direção perpendicular ao arame. Pouco depois, André-Marie Ampère demonstrou que duas correntes elétricas exerciam mútua influência quando circulavam através de fios próximos um do outro. Apesar disso, até a publicação, ao longo do século XIX, dos trabalhos do inglês Michael Faraday e do escocês James Clerk Maxwell, o eletromagnetismo não foi - nem começou a ser - considerado um autêntico ramo da física. Variáveis e Magnitudes - Os fenômenos eletromagnéticos são produzidos por cargas elétricas em movimento. A carga elétrica, assim como a massa, é uma qualidade intrínseca da matéria e apresenta a particularidade de existir �16 em duas variedades, convencionalmente denominadas positiva e negativa. A unidade elementar da carga é o elétron, partícula atômica de sinal negativo, embora sua magnitude não resulte em entidade suficiente para cálculos macroscópicos normais. Como unidade usual de carga usa- se então o coulomb; o valor da carga de um elétron equivale a 1,60 x 10-19 coulombs. Duas cargas elétricas de mesmo sinal se repelem, e quando de sinais contrários se atraem. A força destas interações é diretamente proporcional a sua quantidade de carga e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa. Para explicar a existência dessas forças adotou-se a noção de campo elétrico criado em torno de uma carga, de modo que a força elétrica que vai atuar sobre outra carga distanciada da primeira corresponde ao produto da quantidade de carga desta primeira por uma grandeza chamada intensidade de campo elétrico. A energia que este campo transmite à unidade de carga chama-se potencial elétrico e geralmente se mede em volts. Uma das variáveis magnéticas fundamentais é a indução magnética, intimamente relacionada com a intensidade do campo magnético. A indução representa a força magnética exercida sobre um corpo por unidade de carga elétrica e de velocidade. A unidade de indução magnética é o tesla, que equivale a um weber por metro quadrado; o weber é uma medida de fluxo magnético (grandeza que reflete a densidade dos campos magnéticos). Tanto a intensidade de campo elétrico e magnético quanto a indução magnética apresentam um caráter vetorial e, por conseguinte, para descrevê-las adequadamente devem-se definir, para cada uma, sua magnitude, direção e sentido. Por correlacionar a eletricidade e o magnetismo, adquiriu função especial no campo da física a noção de corrente elétrica, entendida como a circulação de cargas livres ao longo de um material condutor. Sua magnitude é determinada pela intensidade da corrente, que é a quantidade de cargas elétricas livres que circulam pelo condutor em um tempo determinado. Chama-se ampère a unidade de intensidade de corrente resultante da passagem em um condutor de um coulomb de carga durante um segundo. Essa unidade tornou-se a mais importante do ponto de vista eletromagnético, levando o sistema internacional de unidades a ter a notação MKSA: metro, quilograma, segundo, ampère. Indução eletromagnética - No decorrer do século XIX, as experiências de Örsted e Ampère demonstraram a influência que as correntes elétricas exercem sobre os materiais imantados, enquanto Faraday e Joseph Henry determinaram a natureza das correntes elétricas induzidas por campos magnéticos variáveis no espaço. �17 Os resultados de suas pesquisas, fundamento da indução eletromagnética, constituem a base do eletromagnetismo. Outros postulados enunciam a existência de dois pólos elétricos, positivo e negativo, independentes e separados, e de dois pólos magnéticos inseparáveis de nomes diferentes (norte e sul). Ampère, estimulado pelas descobertas de Örsted, aprofundou- se na pesquisa das forças magnéticas provocadas nas proximidades de uma corrente elétrica e demonstrou que esses impulsos se incrementam na razão direta da corrente e na razão inversa da distância ao fio pelo qual ela circula. Comprovou, além disso, que as forças induzidas estão em grande medida condicionadas pela orientação do fio condutor. Ao aproximar-se um ímã de uma pilha elétrica observa-se uma variação em sua força eletromotriz, que é a medida da energia fornecida a partir de cada unidade de carga elétrica nela contida. Essa alteração é interrompida quando se imobiliza o ímã, e adquire sinal contrário quando este é afastado. Deduz- se daí que os campos magnéticos produzem correntes elétricas em um circuito e que o sentido de seu fluxo tende a compensar a perturbação exterior, com a indução simultânea de um campo magnético oposto ao inicial. Analogamente, uma corrente elétrica que circula em um condutor gera um campo magnético associado que, como efeito derivado, induz no condutor uma corrente de sentido contrário ao da inicial. Esse fenômeno é conhecido como auto-indução, e a relação entre o campo magnético e a intensidade da corrente induzida por ele é fornecida por um coeficiente denominado indutância, que depende das características físicas e geométricas do material condutor. A unidade de medida de indução é o henry, definido como a grandeza gerada entre dois circuitos dispostos de forma tal que quando num deles a intensidade varia em um ampère por segundo seja induzida no outrouma força eletromotriz de um volt. Interpretação do eletromagnetismo - Desde o advento das idéias inovadoras de Isaac Newton, estabeleceu-se uma interpretação causal do universo segundo a qual todo efeito observado obedeceria a forças exercidas por objetos situados a certa distância. Nesse contexto histórico nasceu a teoria eletromagnética, segundo a qual as atrações e repulsões elétricas e magnéticas resultavam da ação de corpos distantes. Era preciso, pois, encontrar a verdadeira causa final dessas forças, buscando-se uma analogia com a massa gravitacional de Newton e, simultaneamente, explicar de forma rigorosa os mecanismos de interação eletromagnética entre os corpos. Coube a Ampère, a partir de seus trabalhos sobre correntes elétricas, expor a teoria da existência de partículas elétricas elementares que, ao se deslocar no interior das substâncias, causariam também os efeitos magnéticos. No entanto, em suas experiências, ele não conseguiu encontrar essas partículas. Por outro lado, Faraday introduziu a noção de campo, que teve logo grande aceitação e constituiu um marco no desenvolvimento da física moderna. Concebeu o espaço como cheio de linhas de força -- correntes invisíveis de �18 energia que governavam o movimento dos corpos e eram criadas pela própria presença dos objetos. Assim, uma carga elétrica móvel produz perturbações eletromagnéticas a seu redor, de modo que qualquer outra carga próxima detecta sua presença por meio das linhas do campo. Esse conceito foi desenvolvido matematicamente pelo britânico James Clerk Maxwell, e a força de seus argumentos acabou com a da idéia de forças que agiam sob controle remoto, vigente em sua época. Os múltiplos trabalhos teóricos sobre o eletromagnetismo culminaram em 1897, quando Sir Joseph John Thomson descobriu o elétron, cuja existência foi deduzida do desvio dos raios catódicos na presença de um campo elétrico. A natureza do eletromagnetismo foi confirmada ao se determinar a origem das forças magnéticas no movimento orbital dos elétrons ao redor dos núcleos dos átomos. Ondas eletromagnéticas - O conceito de ondas eletromagnéticas, apresentado por Maxwell em 1864 e confirmado experimentalmente por Heinrich Hertz em 1886, é utilizado para demonstrar a natureza eletromagnética da luz. Quando uma carga elétrica se desloca no espaço, a ela se associam um campo elétrico e outro magnético, interdependentes e com linhas de força perpendiculares entre si. O resultado d e s s e c o n j u n t o é u m a o n d a eletromagnética que emerge da partícula e, em condições ideais - isto é, sem a intervenção de qualquer fator de per tu rbação - se move a uma velocidade de 299.793km/s, em forma de radiação luminosa. A energia transportada pela onda é proporcional à intensidade dos campos elétrico e magnético da partícula emissora e fixa as diferentes freqüências do espectro eletromagnético. Indutores - Um indutor é um dispositivo elétrico passivo que armazena energia na forma de campo magnético, normalmente combinando o efeito de vários loops da corrente elétrica. O indutor pode ser utilizado em circuitos como um filtro passa baixa, rejeitando as altas frequências. Também costuma ser chamado de bobina, choke ou reator. Um indutor é geralmente construído como uma bobina de material condutor, por exemplo, fio de cobre. Um núcleo de material ferromagnético aumenta a �19 indutância concentrando as linhas de força de campo magnético que fluem pelo interior das espiras. Indutores podem ser construídos em circuitos integrados utilizando o mesmo processo que é usado em chips de computador. Nesses casos, normalmente o alumínio é utilizado como material condutor. Porém, é raro a construção de indutores em "chips" (circuitos integrados), pois eles são volumosos em uma pequena escala, e praticamente restritos, sendo muito mais comum o uso de um circuito chamado "gyrator", que utiliza um capacitor comportando-se como se fosse um indutor. Pequenos indutores usados para frequências muito altas são algumas vezes feitos com um fio passando através de um cilindro de ferrite. Indutância é a grandeza física associada aos indutores, é simbolizada pela letra L, medida em henry (H), e representada graficamente por um fio helicoidal. A indutância de uma bobina depende de vários fatores físicos, como do diâmetro do núcleo e do fio da bobina, da forma núcleo, do tipo de enrolamento etc. No geral os principais problemas encontrados quando se trata de bobinas é determinar a indutância sabendo- se as dimensões da mesma e, no caso da construção de uma, determinar quantas espiras serão necessárias para que se obtenha a indutância desejada. As bobinas podem ser de vários tipos, mas para a construção de bobinas com espiras juntas, núcleo de ar, forma cilíndrica e de uma só camada vale a seguinte fórmula: L = D² n² / (45Df+ 100c) Onde: L é a indutância em uH (micro Henries). n é o número de espiras. Df é o diâmetro externo da forma em cm. D é o diâmetro externo da forma somado ao diâmetro do fio em cm. c é o comprimento do enrolamento em cm. A reatância indutiva é oposição à corrente CA devida à indutância de um circuito elétrico, circuito eletrônico ou bobina. É medida em ohms (Ω) e designada pelo símbolo XL calculada pela fórmula abaixo: onde f é a frequência do sinal em Hertz e L a indutância em Henry. �20 Uma corrente alternada passa livremente por um capacitor enquanto a corrente contínua é impedida de prosseguir. Já no indutor ocorre o inverso, a corrente contínua passa normalmente sem encontrar resistência. Em circuitos de corrente contínua, o indutor apresenta resistência infinita ao ligarmos o circuito caindo para resistência nula depois de um certo tempo. Já a corrente alternada encontra uma resistência gerada pelo campo magnético criado pelas espiras do indutor, entretanto essa resistência pode variar de acordo com a frequência da corrente pois ela (reatância indutiva) é diretamente proporcional á frequência (quanto maior a frequência da corrente, maior a reatância indutiva). Aplicações - A teoria eletromagnética é muito usada na construção de geradores de energia elétrica, dentre estes destacam-se os alternadores ou geradores de corrente alternada, que propiciam maior rendimento que os de corrente contínua por não sofrerem perdas mediante atrito. A base do alternador é o eletroímã, núcleo em geral de ferro doce e em torno do qual se enrola um fio condutor revestido de cobertura isolante. O dispositivo gira a grande velocidade, de modo que os pólos magnéticos mudam de sentido e induzem correntes elétricas que se invertem a cada instante. Com isso, as cargas circulam várias vezes pela mesma seção do condutor. Os eletroímãs também são utilizados na fabricação de elevadores e instrumentos cirúrgicos e terapêuticos. Seu uso abrange diversos campos industriais, uma vez que os campos que geram podem mudar de direção e de intensidade. Na música são inúmeras as aplicações envolvendo as propriedades do eletromagnetismo. Ex.1 - Guitarra Elétrica. �21 Ex. 2 - Alto Falante �22 Ex. 3 - Microfone Ex. 4 - Gravador de fita magnética Na figura abaixo, a fita A é revestida de material magnético e se desloca horizontalmente com velocidade constante. �23 Capacitor - ou condensador é um componente que armazena cargas elétricas num campo elétrico, acumulando um desequilíbrio interno de carga elétrica. Historicamente, a ideia de seu uso baseia-se na Garrafa de Leiden inventada acidentalmente em 1746 por Pieter van Musschenbroek na cidade de Leyden, na Holanda. Em outubro de 1745, Ewald Georg von Kleist, descobriu que uma carga poderia ser armazenada, conectando um gerador de alta tensão eletrostática por um fio a uma jarra de vidro com água, que estava em sua mão. A mão de VonKleist e a água agiram como condutores, e a jarra como um dielétrico (mas os detalhes do mecanismo não foram identificados corretamente no momento). Von Kleist descobriu, após a remoção do gerador, que ao tocar o fio, o resultado era um doloroso choque. Em uma carta descrevendo o experimento, ele disse: "Eu não levaria um segundo choque para o reino de França". No ano seguinte, na Universidade de Leiden, o físico holandês Pieter van Musschenbroek inventou um capacitor similar, que foi nomeado de Jarra de Leyden. Daniel Gralath foi o primeiro a combinar várias jarras em paralelo para aumentar a capacidade de armazenamento de carga. Benjamin Franklin investigou a Jarra de Leyden e "provou" que a carga estava armazenada no vidro, e não na água como os outros tinham suposto. Ele também adotou o termo "bateria", posteriormente aplicada a um aglomerados de células eletroquímicas. Jarras de Leyden foram utilizados exclusivamente até cerca de 1900, quando a invenção do rádio criou uma demanda por capacitores padrão, e o movimento constante para frequências mais altas necessitavam de capacitores com baixa capacitância. No início capacitores também eram conhecidos como condensadores, um termo que ainda é utilizado atualmente. O termo foi usado pela primeira vez por Alessandro Volta em 1782, com referência à capacidade do dispositivo de armazenar uma maior densidade de carga elétrica do que um condutor normalmente isolado. Os formatos típicos consistem em dois eletrodos ou placas que armazenam cargas opostas. Estas duas placas são condutoras e são separadas por um isolante (ou dielétrico). A carga é armazenada na superfície das placas, no limite com o dielétrico. Devido ao fato de cada placa armazenar cargas iguais, porém opostas, a carga total no dispositivo é sempre zero. Quando uma diferença de potencial V=Ed é aplicada às placas deste capacitor simples, surge um campo elétrico entre elas. Este campo elétrico é produzido pelo acúmulo de uma carga nas placas. �24 A propriedade que estes dispositivos têm de armazenar energia elétrica sob a forma de um campo eletrostático é chamada de capacitância ou capacidade (C) e é medida pelo quociente da quantidade de carga (Q) armazenada pela diferença de potencial ou tensão (V) que existe entre as placas: Pelo Sistema Internacional de Unidades (SI), um capacitor tem a capacitância de um farad (F) quando um coulomb de carga causa uma diferença de potencial de um volt (V) entre as placas (ou armaduras). O farad é uma unidade de medida considerada muito grande para circuitos práticos, por isso, são utilizados valores de capacitâncias expressos em microfarads (μF), nanofarads (nF) ou picofarads (pF). A capacitância de um capacitor de placas paralelas constituído de dois eletrodos planos idênticos de área A separados à distância constante d é aproximadamente igual a: onde: C é a capacitância em farad ε0 é a permissividade eletrostática do meio (vácuo ou espaço livre) εr é a constante dielétrica ou permissividade relativa do isolante utilizado Para carregar um capacitor, é preciso carregar uma das armaduras com carga Q e a outra com carga -Q. O processo implica uma transferência de carga Q de uma armadura para a outra. Essa passagem pode ser devida à ligação de dois cabos nas armaduras e nos terminais de uma bateria. Os elétrons das moléculas mudam em direção à placa da esquerda positivamente carregada. As moléculas então criam um campo elétrico do lado esquerdo que anula parcialmente o campo criado pelas placas. (O espaço do ar é mostrado para maior clareza; em um capacitor real, o dielétrico fica em contato direto com as placas.) No caso de uma tensão contínua (DC ou também designada CC) logo um equilíbrio é encontrado, onde a carga das placas correspondem à tensão aplicada pela relação Q=CV, e nenhuma corrente mais poderá fluir pelo circuito. Logo a corrente contínua (DC) não pode passar. Entretanto, �25 correntes alternadas (AC) podem: cada mudança de tensão ocasiona carga ou descarga do capacitor, permitindo desta forma que a corrente flua. A quantidade de "resistência" de um capacitor, sob regime AC, é conhecida como reatância capacitiva, e a mesma varia conforme varia a frequência do sinal AC. A reatância capacitiva é dada por: onde: • XC = reatância capacitiva, medida em ohms • f = frequência do sinal AC, em hertz (Hz) • C = capacitância medida em Farads F Associação de capacitores Em série: Em paralelo: �26 Capacitores na prática - capacitores comuns apresentam-se com tolerância de 5% ou 10% e são frequentemente classificados de acordo com o material usado como dielétrico. Os seguintes tipos de dielétricos são usados: • cerâmica (valores baixos até cerca de 1 μF) • C0G ou NP0 - tipicamente de 4,7 pF a 0,047 uF, 5 %. Alta tolerância e performance de temperatura. Maiores e mais caros • X7R - tipicamente de 3300 pF a 0,33 uF, 10 %. Bom para acoplamento não- crítico, aplicações com timer. • Z5U - tipicamente de 0,01 uF a 2,2 uF, 20 %. Bom para aplicações em bypass ou acoplamentos. Baixo preço e tamanho pequeno. • poliestireno (geralmente na escala de picofarads) • poliéster (de aproximadamente 1 nF até 10 μF) • polipropilêno (baixa perda. alta tensão, resistente a avarias) • tântalo (compacto, dispositivo de baixa tensão, de até 100 μF aproximadamente) • eletrolítico (de alta potência, compacto mas com muita perda, na escala de 1 μF a 1000 μF) Identificação - Os capacitores cerâmicos apresentam impressos no próprio corpo um conjunto de três algarismos e uma letra. Para se obter o valor do capacitor os dois primeiros algarismos representam os dois primeiros dígitos do valor do capacitor, e o terceiro algarismo (algarismo multiplicador) representa o número de zeros à direita. A letra representa a tolerância do capacitor (a qual pode ser omitida), que é a faixa de valores em que a capacitância variará. Para os capacitores cerâmicos até 10pF esta é expressa em pF. Para os acima de 10pF é expressa em porcentagem. Por exemplo um capacitor com 224F impresso no próprio corpo, possuirá uma capacitância de 220000pF com uma tolerância de +/- 1% (seu valor pode ser um ponto percentual à mais ou à menos desse valor). Para a identificação dos valores do capacitor de poliéster é usado um conjunto de 7 faixas coloridas (conforme tabela), embora seja um método em desuso pelos fabricantes, no qual cada faixa representará respectivamente: primeiro algarismo, segundo algar ismo, a lgar ismo multiplicador, tolerância e tensão. O valor é obtido em pF. Os capacitores de poliéster não tem polaridade. �27 Capacitores Variáveis - Há dois tipos de capacitores variáveis: aqueles que usam uma construção mecânica para mudar a distância entre as placas, ou a superfície da área das placas superpostas. Esses dispositivos são chamados capacitores de sintonia, ou simplesmente "capacitores variáveis", e são usados em equipamentos de telecomunicação para sintonia e controle de frequências.Neste tipo de capacitor o elemento dielétrico é o próprio ar. Aqueles que usam o fato de que a espessura da camada de depleção de um diodo varia com a tensão da corrente contínua atravessando o diodo. Esses diodos são chamados de diodos de capacitância variável, varactores ou varicaps. Qualquer diodo exibe esse efei to, mas disposi t ivos vendidos especificamente como varactores têm uma área de junção grande e um perfil de dopagem especificamente dimensionado para maximizar a capacitância. Em um capacitor microfone (comumente c o n h e c i d o c o m o u m m i c r o f o n e condensador), o diafragma age como uma placa do capacitor, e as vibrações produzem alterações na distância entre o diafragma e uma placa fixa, alterando a tensão entre as placas. Capacitores são comumente usadosem fontes de energia onde elas suavizam a saída de uma onda retificada completa ou meia onda. Por passarem sinais de Corrente Alternada mas bloquearem Corrente Contínua, capacitores são frequentemente usados para separar circuitos Corrente alternada de corrente continua. Este método é conhecido como acoplamento AC. Capacitores também são usados na correção de fator de potência. Tais capacitores frequentemente vêm como três capacitores conectados como uma carga trifásica. Geralmente, os valores desses capacitores não são dados pela sua capacitância, mas pela sua potência reativa em var. Também podem ser usados em circuitos como filtro passa-baixa, passa-alta ou passa- banda, dependendo da configuração. �28
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