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AULA 08 CLASSIFICAÇÃO DAS ESTRUTURAS e GRAU DE ESTATICIDADE DISCIPLINA: TEORIA DAS ESTRUTURAS I CLASSIFICAÇÃO DAS ESTRUTURAS HIPOESTÁTICA CLASSIFICAÇÃO DAS ESTRUTURAS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP ISOSTÁTICA ISOSTÁTICAS CLASSIFICAÇÃO DAS ESTRUTURAS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP HIPERESTATICA HIPERESTÁTICAS CLASSIFICAÇÃO DAS ESTRUTURAS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP OUTRA FORMA DE RELACIONAR GRAU DE ESTATICIDADE É evidente que para a resolução manual de qualquer estrutura estática, seja ela, hipo, iso, ou hiperestática, passa-se pela análise prévia da estrutura para assim, se escolher o melhor método ou meio de se obter as incógnitas presentes. 1. INTRODUÇÃO GRAU DE ESTATICIDADE TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP O objetivo é demonstrar uma técnica para se determinar o tipo estático de uma estrutura. Com a técnica em mãos, pode-se partir tanto da análise de uma estrutura pré-existente como da criação de uma estrutura que obedeça as regras impostas por tal. 2. OBJETIVO GRAU DE ESTATICIDADE TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP Os apoios utilizados são divididos em gêneros: 1. ) 1° gênero: impede movimento linear em 1 direção; TIPOS DE APOIOS – 1º GÊNERO GRAU DE ESTATICIDADE TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP TIPOS DE APOIO TIPOS DE APOIOS – 1º GÊNERO GRAU DE ESTATICIDADE TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP 2. ) 2° gênero: impede movimento linear nas 2 direções; TIPOS DE APOIOS – 2º GÊNERO GRAU DE ESTATICIDADE TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP TIPOS DE APOIOS – 2º GÊNERO GRAU DE ESTATICIDADE TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP TIPOS DE APOIOS – 3º GÊNERO GRAU DE ESTATICIDADE TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP 3. ) 3° gênero: impede movimento linear nas 2 direções + a rotação em torno do próprio ponto TIPOS DE APOIOS – 3º GÊNERO GRAU DE ESTATICIDADE TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP RESUMINDO GRAU DE ESTATICIDADE TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP GRAUS DE ESTATICIDADE Uma estrutura é classificada segundo seu grau de estaticidade (g), que relacionará as reações de apoio, rótulas e as forças empregadas sobre a estrutura. GRAU DE ESTATICIDADE GRAU DE ESTATICIDADE TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP O grau de estaticidade pode ser interno e/ou externo. No mais, para determiná-lo vamos tomar por base 2 métodos GRAU DE ESTATICIDADE GRAU DE ESTATICIDADE TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP 1º MÉTODO GRAU DE ESTATICIDADE GRAU DE ESTATICIDADE TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP GRAU DE ESTATICIDADE GRAU DE ESTATICIDADE TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP EXERCÍCIOS EXERCÍCIOS - GRAU DE ESTATICIDADE - 1º MÉTODO Ex.01) TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP Solução Ex.01) EXERCÍCIOS - GRAU DE ESTATICIDADE - 1º MÉTODO TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP Ex.02) EXERCÍCIOS - GRAU DE ESTATICIDADE - 1º MÉTODO TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP Solução Ex.02) EXERCÍCIOS - GRAU DE ESTATICIDADE - 1º MÉTODO TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP Ex.03) EXERCÍCIOS - GRAU DE ESTATICIDADE - 1º MÉTODO TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP Solução Ex.03) EXERCÍCIOS - GRAU DE ESTATICIDADE - 1º MÉTODO TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP Ex.04) EXERCÍCIOS - GRAU DE ESTATICIDADE - 1º MÉTODO TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP Solução Ex.04) EXERCÍCIOS - GRAU DE ESTATICIDADE - 1º MÉTODO TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP Ex.05) EXERCÍCIOS - GRAU DE ESTATICIDADE - 1º MÉTODO TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP Solução Ex.05.) CASO PARTICULAR: Aparentemente é uma estrutura ISOSTÁTICA mas como a estrutura possui grau de liberdade de translação no eixo torna-se com isso uma estrutura Hipostática RESPOSTA: HIPOSTÁTICA EXERCÍCIOS - GRAU DE ESTATICIDADE - 1º MÉTODO TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP GRAU DE ESTATICIDADE 2º MÉTODO GRAU DE ESTATICIDADE - 2º MÉTODO TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP GRAU DE ESTATICIDADE - 2º MÉTODO TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP GRAU DE ESTATICIDADE - 2º MÉTODO TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP OBSERVAÇÕES E=3-1 2 EQUAÇÃO EXTRA E=4-1 3 EQUAÇÃO EXTRA E=2-1 1 EQUAÇÃO EXTRA OBS1: Toda vez que aparecer uma rótula em uma estrutura aparecerá equação extra. GRAU DE ESTATICIDADE - 2º MÉTODO TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP GRAU DE ESTATICIDADE - 2º MÉTODO TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP OBS 2: Toda vez que tivermos uma estrutura tipo anel esta irá acrescentar 3 incógnitas ao meu problema. Motivo: Devido ao aparecimento dos esforços internos aparecer esforço normal, esforço cortante e momento fletor. GRAU DE ESTATICIDADE - 2º MÉTODO TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP OBS 3: Toda vez que aparecerem 3 rótulas juntas teremos uma estrutura instável GRAU DE ESTATICIDADE - 2º MÉTODO TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP EXERCÍCIOS GRAU DE ESTATICIDADE 2º MÉTODO - EXERCÍCIOS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP GRAU DE ESTATICIDADE 2º MÉTODO - EXERCÍCIOS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP GRAU DE ESTATICIDADE 2º MÉTODO - EXERCÍCIOS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP GRAU DE ESTATICIDADE 2º MÉTODO - EXERCÍCIOS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP GRAU DE ESTATICIDADE 2º MÉTODO - EXERCÍCIOS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP GRAU DE ESTATICIDADE 2º MÉTODO - EXERCÍCIOS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP GRAU DE ESTATICIDADE 2º MÉTODO - EXERCÍCIOS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP GRAU DE ESTATICIDADE 2º MÉTODO - EXERCÍCIOS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP GRAU DE ESTATICIDADE 2º MÉTODO - EXERCÍCIOS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP GRAU DE ESTATICIDADE 2º MÉTODO - EXERCÍCIOS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP GRAU DE ESTATICIDADE 2º MÉTODO - EXERCÍCIOS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP GRAU DE ESTATICIDADE 2º MÉTODO - EXERCÍCIOS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP GRAU DE ESTATICIDADE 2º MÉTODO - EXERCÍCIOS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP GRAU DE ESTATICIDADE 2º MÉTODO - EXERCÍCIOS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP GRAU DE ESTATICIDADE 2º MÉTODO - EXERCÍCIOS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP GRAU DE ESTATICIDADE 2º MÉTODO - EXERCÍCIOS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP GRAU DE ESTATICIDADE 2º MÉTODO - EXERCÍCIOS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP GRAU DE ESTATICIDADE 2º MÉTODO - EXERCÍCIOS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP GRAU DE ESTATICIDADE 2º MÉTODO - EXERCÍCIOS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP GRAU DE ESTATICIDADE 2º MÉTODO - EXERCÍCIOS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP GRAU DE ESTATICIDADE 2º MÉTODO - EXERCÍCIOS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP GRAUS DE ESTATICIDADE 3º MÉTODO - EXERCÍCIOS CASO PARTICULAR: Aparentemente é uma estrutura Isostática mas como a estrutura possui grau de liberdade de translação no eixo torna-se com isso uma estrutura Hipostática ESTRUTURA HIPOSTÁTICA GRAU DE ESTATICIDADE 2º MÉTODO - EXERCÍCIOS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP GRAU DE ESTATICIDADE 2º MÉTODO - EXERCÍCIOS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP CASO PARTICULAR: Aparentemente é uma estrutura Hiperestática mas como a estrutura possui grau de liberdade de translação no eixo torna-se com issouma estrutura Hipostática RESPOSTA: ESTRUTURA HIPOSTÁTICA GRAU DE ESTATICIDADE 2º MÉTODO - EXERCÍCIOS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP GRAU DE ESTATICIDADE 2º MÉTODO - EXERCÍCIOS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP CASO PARTICULAR: Aparentemente é uma estrutura Isostática pois todas as vezes que eu tiver 3 rótulas alinhadas eu sempre vou ter um trecho instável RESPOSTA: ESTRUTURA HIPOSTÁTICA GRAU DE ESTATICIDADE 2º MÉTODO - EXERCÍCIOS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP GRAU DE ESTATICIDADE 2º MÉTODO - EXERCÍCIOS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP GRAU DE ESTATICIDADE 2º MÉTODO - EXERCÍCIOS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP TEM ESTABILIDADE PRÓPRIA GRAU DE ESTATICIDADE 2º MÉTODO - EXERCÍCIOS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP DEFININDO PONTOS DE APOIO GRAU DE ESTATICIDADE 2º MÉTODO - EXERCÍCIOS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP DEFININDO PONTOS DE APOIO GRAU DE ESTATICIDADE 2º MÉTODO - EXERCÍCIOS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP DEFININDO PONTOS DE APOIO GRAU DE ESTATICIDADE 2º MÉTODO - EXERCÍCIOS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP DEFININDO PONTOS DE APOIO GRAU DE ESTATICIDADE 2º MÉTODO - EXERCÍCIOS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP DEFININDO PONTOS DE APOIO GRAU DE ESTATICIDADE 2º MÉTODO - EXERCÍCIOS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP GRAU DE ESTATICIDADE EM TRELIÇAS GRAU DE ESTATICIDADE EM TRELIÇAS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP GRAU DE ESTATICIDADE EM TRELIÇAS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP EXERCÍCIOS Exercício 01.) Dada a figura determinar se a treliça é Isostática, Hiperestática ou Hipoestática EXERCÍCIOS – GRAU DE ESTATICIDADE EM TRELIÇAS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP r+b=2n 3+11=2.7 14=14 Isostática Solução do Ex.01.) EXERCÍCIOS – GRAU DE ESTATICIDADE EM TRELIÇAS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP Dada a figura determinar se a treliça é Isostática, Hiperestática ou Hipoestática Exercício 02.) EXERCÍCIOS – GRAU DE ESTATICIDADE EM TRELIÇAS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP r+b=2n 4+14= 2.8 18>16 Hiperstática Solução do Ex.02.) EXERCÍCIOS – GRAU DE ESTATICIDADE EM TRELIÇAS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP EXERCÍCIOS – GRAU DE ESTATICIDADE EM TRELIÇAS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP Dada a figura determinar se a treliça é Isostática, Hiperestática ou Hipoestática Exercício 03.) EXERCÍCIOS – GRAU DE ESTATICIDADE EM TRELIÇAS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP r+b=2n 4+18=2.10 22>20 Hiperstática Solução do Ex.03.) EXERCÍCIOS – GRAU DE ESTATICIDADE EM TRELIÇAS TEORIA DAS ESTRUTURAS I - UNAERP
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