Lista de Exercícios Física - leis de newton

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Lista de Exercícios – Distancias 
 
1) Achar as distâncias entre as retas 
a) 𝑟1: 𝑥 = 2 − 𝑡 𝑦 = 3 + 𝑡 𝑧 = 1 − 2𝑡 
𝑟2: 𝑥 = 𝑡 𝑦 = −1 − 3𝑡 𝑧 = 2𝑡 
 
b) 𝑟1: 𝑥 = 𝑦 = 𝑧 
𝑟2: 𝑦 = 𝑥 + 1 𝑧 = 2𝑥 − 1 
 
2) Achar a distância entre a reta e o plano: 
𝑟: {
𝑥 = 3
𝑦 = 4
 e 𝜋: 𝑦 = 0 
 
3) Achar a distância do ponto ao plano: 
a) 𝑃(0,0,0) 𝜋: 3𝑥 − 4𝑦 + 20 = 0 
b) 𝑃(1,1,1) 𝜋: {
𝑥 = 2 + 2ℎ + 3𝑦
𝑦 = −1 + ℎ + 𝑡
𝑧 = 2 − ℎ
 
 
4) Encontre as distâncias do ponto à reta. 
a) 𝑃(0,0,0) 𝑟: 2𝑥 − 𝑦 + 𝑧 − 3 = 0 
b) 𝑃(3, −1,1) 𝑟: (𝑥, 𝑦, 𝑧) = (2,3, −1) + 𝑡(1, −4,2) 
 
 
 
Respostas 
1) a) 
3
√5
 
b) 
1
√2
 
 
2) 4 
 
3) a) 4 
b) 
6
√11
 
 
4) a) √
54
35
 
 b) 0 
 
Geometria Analítica Professora: Vanessa Nascimento Silva