lista fisica com gabarito

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA 
CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA - FSC 5101 - FÍSICA I 
LISTA DE EXERCÍCIOS 4 - LEIS DE NEWTON (PARTE I) 
 
1) Dois blocos estão em contato sobre uma mesa plana sem 
atrito. Uma força horizontal é aplicada a um dos blocos 
conforme indicado na Fig. 1. (a) Se m1=3,0kg, m2=2,0kg, 
F = 6N, determine o valor da força de contato entre os 
dois blocos. (b) Suponha que a mesma força F
®
 seja 
aplicada em m2, ao invés de m1; obtenha o módulo da 
força de contato entre os dois blocos neste caso. 
 
2) Um viajante espacial possui massa de 70kg. Calcule o seu peso, quando estiver em repouso sobre 
uma balança: (a) na Terra, (b) na Lua (onde g = 1,67m/s2), (c) em Júpiter (onde g = 25,90m/s2). (d) 
Qual é a sua massa em cada um destes locais? 
 
3) Uma pulga de massa igual a 2 mg é capaz de saltar verticalmente a uma altura de 50 cm. Durante 
o intervalo de tempo (muito curto) em que estica as patas para impulsionar o salto, ela se eleva de 1 
mm antes que suas patas “decolem” do solo. Calcule a força média exercida pela pulga sobre o solo 
ao pular e compare-a com o peso da pulga. Faça o mesmo cálculo para um homem, supondo que 
este pule a uma altura de 1,5 m (um jogador de vôlei com ótima impulsão é capaz de subir esta altu-
ra em um salto); adapte os dados acima para este novo caso. 
 
4) Um carro, viajando a uma velocidade de 50km/h, colide com a amurada de uma ponte. Um pas-
sageiro no interior do carro desloca-se por uma distância de 65cm (em relação à estrada), enquanto 
é amparado por um dispositivo constituído por um saco inflável. Qual o valor da força que atua so-
bre a parte superior do torso do passageiro, que tem uma massa de 40kg? 
 
5) No átomo de hidrogênio, a distância média entre o elétron e o próton é de aproximadamente 5 A. 
Calcule a razão entre as interações coulombiana e gravitacional das duas partículas no átomo. A que 
distância entre o próton e o elétron sua atração coulombiana se tornaria igual à atração gravitacional 
existente entre eles no átomo? Compare o resultado com a distância Terra-Lua. 
 
6) Um bloco de massa m1 está ligado a um bloco de massa m2 por meio de uma corda de massa 
desprezível. Os dois blocos estão apoiados sobre um plano inclinado que forma um ângulo q com a 
horizontal. Suponha que não haja atrito entre os blocos e o plano. Determine: (a) o valor da acelera-
ção de cada bloco, (b) o valor da tensão na corda. 
 
7) Uma menina de 40kg e um trenó de massa igual a 8,4kg acham-se na superfície de um lago con-
gelado, separados por uma distância de 15m. A menina exerce uma força de 5,2N sobre o trenó, por 
meio de uma corda, puxando-o na sua direção. (a) Qual o valor da aceleração do trenó? (b) Qual o 
valor da aceleração da menina? (c) Qual a distância entre o ponto de encontro do trenó com a meni-
na, contada a partir da posição da menina? Suponha que não exista atrito. 
 
8) Suponha que as únicas forças que atuam sobre dois corpos sejam decorrentes de sua interação 
mútua. Se ambos saírem do repouso, mostre que a distância que cada um deles percorre é inversa-
mente proporcional às suas massas. 
 
 m1 
 F
®
 
 m m2 
 
Fig. 1 
 
9) Um bloco de massa M é puxado ao longo de uma 
superfície horizontal lisa por uma corda de massa m, 
conforme indicado na Fig. 2. Uma força horizontal P
®
 
é aplicada a uma das extremidades da corda. (a) Mostre 
que a corda deve vergar, ainda que de modo quase 
imperceptível. Em seguida, desprezando a deflexão da 
corda, determine: (b) o valor da aceleração da corda e 
do bloco, (c) o valor da força que a corda exerce sobre 
o bloco M, (d) Calcule o valor da aceleração do bloco 
desprezando a massa da corda. 
 
10) Três blocos estão conectados, 
como mostra a Fig. 3, sobre uma 
mesa horizontal sem atrito e são 
puxados para a direita com uma 
força de módulo T3 = 100N. Suponha 
m1 = 10kg, m2 = 15kg, m3 = 25kg. 
(a) Obtenha uma expressão para o valor 
da aceleração do sistema. (b) Generalize 
o resultado do item anterior para o valor da aceleração de N blocos ligados por cordas de massas 
desprezíveis, supondo que a massa total dos N blocos seja igual a M, isto é, supondo 
M=m1+m2+m3+....(c) Calcule os módulos das tensões T1
®
 e T2
®
. 
 
11) Uma corrente de cinco elos, de 0,10kg cada um, é levantada 
verticalmente com uma aceleração constante de 2,5m/s2, 
conforme mostra a Fig. 4. Determine: (a) os valores das forças 
que atuam entre os elos adjacentes; (b) o módulo da força F
®
 
exercida no elo de cima pelo agente externo que ergue a corrente 
e (c) o módulo da força resultante sobre cada elo. 
 
12) Um objeto possui massa igual a 80kg. Uma corda possui tensão de ruptura igual a 500N. Expli-
que como seria possível baixar este objeto de um telhado usando esta corda. 
 
13) Um macaco de 10kg está subindo por uma corda de massa desprezível, passando pelo galho de 
uma árvore e ligada, no outro extremo, a um corpo de massa igual a 15kg. (a) Com que aceleração 
mínima o macaco deve subir pela corda de modo a elevar o corpo de 15kg do chão? Se, após o cor-
po tiver sido elevado, o macaco parar de subir e continuar segurando a corda, qual será agora (b) a 
aceleração do macaco e (c) o valor da tensão na corda? 
 
14) Um objeto de massa igual a 8,5kg passa pela origem de um sistema de coordenadas a uma velo-
cidade de 30m/s dirigida segundo a horizontal. A força resultante que atua sobre ele é de 17N diri-
gida para o sentido positivo do eixo y. Calcule: (a) o vetor velocidade e (b) o vetor posição da par-
tícula tendo decorrido um intervalo de tempo igual a 15s. 
 
15) Um objeto está dependurado em uma balança de mola presa ao teto de um elevador. A balança 
marca 65N quando o elevador está parado. (a) Quanto marcará quando o elevador estiver subindo a 
uma velocidade constante de 7,6m/s? (b) Quanto a balança marcará quando o elevador estiver su-
bindo a uma velocidade de 7,6m/s e freando com uma desaceleração de 2,4m/s2? 
 
 
 
 
 m 
 M P
®
 
 
 
Fig. 2 
 m1 m2 m3 
 T1 T2 T3 
 
 
 
Fig. 3 
 
 
Fig. 4 
16) Um elevador pesando 26688N está sendo puxado para cima com uma aceleração de 1,2m/s2. 
(a) Calcule o valor da tensão sobre o cabo. (b) Qual é o valor da tensão no cabo quando o elevador 
está sendo desacelerado a uma taxa de 1,2m/s2, mas ainda se move para cima? 
 
17) Um pára-quedista possui massa igual a 70kg e quando salta do avião com um pára-quedas ele 
sofre uma aceleração para baixo igual a 2,0m/s2. A massa do pára-quedas vale 5,0kg. (a) Determine 
o valor da força exercida pelo ar de baixo para cima sobre o pára-quedas. (b) Ache o módulo da 
força exercida pelo homem sobre o pára-quedas. 
 
18) Um balão de pesquisa tem uma massa total M e desce com aceleração a
®
. Qual a quantidade de 
lastro que deve ser jogada fora para que o balão tenha uma aceleração para cima de valor numeri-
camente igual à anterior? Suponha que a força de empuxo sobre o balão não se tenha alterado. 
 
19) Um bloco, partindo do repouso no topo de um plano inclinado sem atrito, cujo comprimento é 
de 16m, chega à base do plano 5,0s depois. Um segundo bloco é projetado da base do plano, para 
cima, no no instante em que o primeiro bloco começa a sua trajetória, de tal modo que ele retorna à 
base do plano simultaneamente com o primeiro bloco. (a) Determine o valor da aceleração de cada 
bloco no plano inclinado. (b) Calcule o valor da velocidade inicial do segundo bloco. (c) Que dis-
tância ao longo do plano percorre o segundo bloco? (d) Determine o ângulo que o plano forma com 
a horizontal. 
 
20) Um bloco de massa m1 = 50kg está 
apoiado sobre um plano inclinado liso que 
forma um ângulo de 30° com a horizontal, 
conforme indicado na Fig. 5. Este corpo é 
ligadoa outro de massa m2 através de um 
fio inextensível e de massa desprezível que 
passa por uma roldana sem atrito. Considere 
m2 = 30kg. (a) Calcule o valor da aceleração 
de cada corpo. (b) Calcule o módulo da tensão 
 da corda. 
 
 
21) No sistema da Fig. 6, m1=1 kg, m2=3 kg e m3=2 kg, 
e as massas das polias e das cordas são desprezíveis. 
Calcule as acelerações a1, a2 e a3 das massas m1, m2 e 
m3 e a tensão da corda. 
 
 
22) Um bloco é lançado para cima, sobre um plano inclinado sem atrito, com uma velocidade v0
®
. O 
ângulo de inclinação em relação à horizontal é igual a q. (a) Que distância ao longo do plano ele 
percorre? (b) Quanto tempo ele gasta para percorrer esta distância? (c) Calcule o valor da velocida-
de no momento em que ele retorna à base do plano. Obtenha primeiro as respostas literais e depois 
ache as respostas numéricas considerando os seguintes valores: q = 30° e vo = 3m/s. 
 
23) Observe a Fig. 7. Um elevador compõe-se 
da cabina A, do contrapeso B, do mecanismo 
de propulsão C, do cabo e roldanas. A massa 
da cabina vale 1.300kg e a do contrapeso vale 
1.200kg. Despreze o atrito e a massa do cabo 
e das roldanas. O elevador está acelerado para 
cima a 2,5m/s2 e o contrapeso possui aceleração 
de igual valor, mas de sentido contrário. Determine: 
(a) o módulo da tensão T1
®
, (b) o módulo de T2
®
, 
(c) a força que o mecanismo de propulsão exerce 
sobre o cabo. 
 
24) Um bloco é puxado a longo de uma superfície 
horizontal sem atrito por uma corda que exerce uma 
força de 12N, fazendo um ângulo q = 25° acima da 
horizontal, conforme mostra a Fig. 8 (a) Qual o valor 
da aceleração do bloco? (b) A força P
®
 cresce lentamente. 
Qual é o seu valor exatamente antes de o bloco ser 
levantado do solo? (c) Qual é a aceleração do bloco 
imediatamente após ele ter sido levantado do solo? 
 
25) Um homem senta-se em um elevador usado em obras, 
sustentado por uma corda leve que passa por uma polia, 
conforme mostra a Fig. 9. O homem puxa a extremidade 
livre da corda para fazer o elevador subir. (a) Sendo a 
massa do homem e do elevador, juntos, de 96kg, qual o 
valor da força com que ele deve puxar a corda para elevar-se 
com velocidade constante? (b) Qual o valor da força com que 
ele deve puxar a corda se preferir subir com uma aceleração de 
1,3m/s2? Ignore o atrito e a massa da polia. 
 
26) Um fio de prumo, pendurado no teto de um vagão ferroviário atua como um acelerômetro. 
(a) Deduza a expressão da aceleração do trem em função do ângulo q formado pela direção do 
fio de prumo com a vertical. (b) Calcule o valor da aceleração para q = 30° e para q = 45°. 
(c) Para a = 2,0m/s2, qual seria o valor de q? 
 
27) O dispositivo da Fig. 10 gira em torno do eixo vertical 
com a velocidade angular w. (a) Qual deve ser o valor de w 
para que o fio de comprimento l com a bolinha suspensa de 
massa m faça um ângulo q com a vertical? (b) Qual a tensão 
T no fio nessa situação? 
 
 5,0kg 
 
 25o 
 
 
Fig. 8 
Fig. 7 
 
RESPOSTAS - LEIS DE NEWTON (PARTE I) 
 
 
1) a) 2,4N; b) 3,6N 
2) a) 686N; b) 116,9N; c) 1813N; d) 70kg 
3) 0.0098 N = 500 vezes o peso da pulga 
4) 5936N 
5) A interação coulombiana é 2,27 x 1039 maior. Distância = 2,38 x 109 m = 6,2 vezes a distância 
Terra-Lua. 
6) a) Ambos escorregam com a mesma aceleração dada por g sen q; b) zero 
7) a) 0,62m/s2; b) 0,13m/s2; c) 2,6m 
9) a) A corda deve vergar devido à sua força peso; 
 b) A aceleração é a mesma e é dada por 
P
M m+
; c) 
MP
M m+
 ; d) 
P
M
 
10) a) 
T
m m m
3
1 2 3+ +
; b) 
T
M
3 ; c) T1 = 20N; d) T2 = 50N 
11) a) 1,23N; 2,46N; 3,69N; 4,92N; b) 6,15N; c) 0,25N 
12) Para que a corda não se rompa o objeto deve ser baixado com uma aceleração maior do que 
3,56m/s2. Para uma aceleração igual a 3,56m/s2 a corda não se rompe mas está no limite de ruptura; 
se a aceleração for menor do que 3,56m/s2 a corda se rompe. Em particular, o objeto não pode ficar 
suspenso nesta corda parado nem muito menos ser puxado para cima (qualquer que seja a acelera-
ção). 
13) a) 4,9m/s2; b) 1,96m/s2 para cima; c) 118N 
14) a) 30iˆ + 30 jˆ (m/s); b) 450 iˆ + 225 jˆ (m) 
15) a) 65N; b) 49N 
16) a) 29956N; b) 23420N 
17) a) 585N; b) 546N 
18) 
2 Ma
g a+
 
19) a) 1,28m/s2; b) 3,2m/s; c) 4m; d) 7,5° 
20) a) 0,6m/s2; b) 275N 
21) a1= -7/17 g; a2= 1/17 g; a3= 5/17 g; T= 24/17 g 
22) a) 0,92m; b) 0,6s ; c) 3m/s 
23) a) 1,6x104N; b) 0,88x104N; c) 0,72x104N no sentido do movimento do contrapeso 
24) a) 2,18m/s2; b) 116N; c) 21m/s2 na horizontal, para a direita. 
25) a) 470,4N; b) 532,8N 
26) a) g tg q; b) 5,7m/s2; 9,8m/s2; c) 11,5° 
27) a) w=12 {g tg q / (d + l sen q)}1/2; b) T = mg / cos q 
 
Problemas compilados pelas Professoras Maria Luiza Caselani e Marilena M. Watanabe de Moraes 
, com a colaboração dos Professores Jürgen Stilck, Nilton Branco, Oswaldo Ritter e Renê B. San-
der. 
Fonte bibliográfica : 
-"Física-Vol.1"; David Halliday e Robert Resnick; 4a Edição; Livros Técnicos e Científicos Edito-
ra. 
-"Fundamentos da Física - 1"; David Halliday e Robert Resnick; Livros Técnicos e Científicos Edi-
tora. 
-“Curso de Física Básica-1: Mecânica”; H. Moysés Nussenzveig; 3a Edição.