CHARPY E TENACIDADE À FRATURA apresentação (2)

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CMM37 - ENSAIO DOS MATERIAIS
CHARPY E TENACIDADE À FRATURA
CMM37 - ENSAIO DOS MATERIAIS
Professor: Dr. Ricardo Risso
Discentes: Angela de Jesus Vasconcelos
 Felipe Silva Faria
 João Paulo da Rocha
 José Olinto Noronha
 Lívia C. dos P. Araújo
 Lucas Eduardo R. Faria
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Universidade Federal de Itajubá
Pós Graduação em Materiais para Engenharia
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Ensaio de Impacto
Charpy
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Universidade Federal de Itajubá
Pós Graduação em Materiais para Engenharia
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Introdução
Contexto histórico
Segunda Guerra Mundial: Fratura frágil
Os navios eram construídos de aços-liga. 
A incidência desse tipo de fratura era nos meses de inverno.
Implantação de programas de pesquisas.
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ENSAIO DE IMPACTO CHARPY
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Três fatores contribuem para o surgimento das fraturas:
1º) Existência de um estado triaxial de tensões. 
2º) Baixas temperaturas.
3º) Velocidade de deformação elevada. 
Figura 1 - Navio com fratura abrupta devida à fragilização do material.
Nos navios, os três fatores contribuíram para esse problema.
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ENSAIO DE IMPACTO CHARPY
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Normas
ASTM E23 - Standard Test Methods for Notched Bar Impact Testing of Metallic Materials.
NBR 6157 - Materiais metálicos - Determinação da resistência ao impacto em corpos-de-prova entalhados simplesmente apoiados.
ASTM A-370 - Standard Test Methods and Definitions for Mechanical Testing of Steel Products.
NBR 8425/84 - Plásticos rígidos – Determinação da resistência ao impacto IZO.
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ENSAIO DE IMPACTO CHARPY
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Ensaio de Impacto
Figura 2 - Equipamento para o ensaio de impacto
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ENSAIO DE IMPACTO CHARPY
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Diferença entre os tipos de ensaio
CHARPY X IZOD
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ENSAIO DE IMPACTO CHARPY
Figura 3 - Charpy (esquerda) e Izod (direita)
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Charpy
A carga é aplicada pelo impacto de um martelo pendular, que é liberado a partir de uma posição padronizada e de uma altura fixada (Hq). 
A ponta do pêndulo choca-se e fratura o corpo de prova no entalhe, que atua como um concentrador de tensões.
O pêndulo continua seu movimento após o choque, até uma altura (hr) menor que a altura de liberação do pêndulo (Hq). 
A energia absorvida no impacto é determinada a partir da diferença entre Hq e hr ambas medidas na escala do equipamento.
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ENSAIO DE IMPACTO CHARPY
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Charpy
Figura 4 - Equipamento de ensaio Charpy
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ENSAIO DE IMPACTO CHARPY
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Charpy
É um ensaio dinâmico.
Resultado é a energia absorvida pelo CDP, pelo impacto do pêndulo.
O CDP tem o formato de uma barra de seção transversal quadrada, na qual é usinado um entalhe em forma de V, U ou key-hole. 
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ENSAIO DE IMPACTO CHARPY
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Diferentes tipos de CDP entalhados para ensaio de impacto.
Figura 5 - Corpo de prova
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ENSAIO DE IMPACTO CHARPY
Corpos de Prova
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Charpy
Os requisitos essenciais para a realização do ensaio são: 
1º) Corpo de prova padronizado.
2º) Suporte rígido no qual o corpo de prova é apoiado ou engastado.
3º) Pêndulo com massa conhecida solto de uma altura suficiente para fraturar totalmente o material. 
4º) Um dispositivo de escala para medir as alturas antes e depois do impacto do pêndulo.
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ENSAIO DE IMPACTO CHARPY
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Limitações do Ensaio Charpy: 
Energia é consumida para nuclear e propagar a trinca. 
Resultados (média de pelos menos 3 ensaios). 
Grande influência da qualidade de usinagem do entalhe. Dificuldade de se obter o entalhe com precisão.
Ensaio destrutivo.
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ENSAIO DE IMPACTO CHARPY
Charpy
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Charpy
Vantagens do Ensaio Charpy:
Ensaio simples
Baixo custo
Tamanho reduzido do corpo de prova. 
Pode ser executado em diversos campos de temperaturas.
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ENSAIO DE IMPACTO CHARPY
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Charpy
Quando o interesse é determinar as transformações sofridas pelo material em função da variação da temperatura
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ENSAIO DE IMPACTO CHARPY
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Charpy
Figura 6 - Configurações do equipamento de ensaio
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ENSAIO DE IMPACTO CHARPY
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Charpy
Para determinar a velocidade de impacto
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Charpy
A energia absorvida no impacto corresponde à diferença entre energia potencial do pêndulo na altura da queda e a energia potencial do pêndulo na altura do rebote
Informações obtidas no ensaio:
 
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ENSAIO DE IMPACTO CHARPY
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Charpy
Frágil
Dúctil
Figura 7 - Superfícies de fratura de corpos de prova Charpy testados em diferentes temperaturas(aço ABNT/SAE 1 020).
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ENSAIO DE IMPACTO CHARPY
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Transição dúctil-frágil
É a principal função do ensaio Charpy e Izod
Apresenta ou não com o decréscimo da temperatura
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ENSAIO DE IMPACTO CHARPY
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Transição dúctil-frágil
Em temperaturas mais elevadas, a energia de impacto é relativamente alta e é compatível com um modo dúctil de fratura
A medida que a temperatura diminui, a energia de impacto cai subitamente ao longo de um intervalo de temperaturas relativamente pequeno, abaixo do qual a energia de impacto apresenta um valor baixo e essencialmente constante, nesse intervalo, o modo de fratura é frágil
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ENSAIO DE IMPACTO CHARPY
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Transição dúctil-frágil
A temperatura de transição depende tanto da composição química da liga quanto da microestrutura. A redução do tamanho de grão em aços diminui a temperatura de transição
Resultado do ensaio de Charpy aço inoxidável 304 e aço 0,6% carbono
Aços com 0,40%C com diferentes elementos de liga, temperados e revenidos a 35 HRC
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ENSAIO DE IMPACTO CHARPY
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Transição dúctil-frágil
Resultados de um ensaio Charpy em aço de médio teor de carbono, representados tanto por energia absorvida quanto por porcentagem de fratura dúctil. É frequente apresentar-se também o percentual de fratura dúctil em função da temperatura
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ENSAIO DE IMPACTO CHARPY
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Transição
dúctil-frágil
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Transição dúctil-frágil
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Transição dúctil-frágil
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Transição dúctil-frágil
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ENSAIO DE IMPACTO CHARPY
Curvas características do resultado do ensaio de impacto, energia absorvida versus temperatura para vários materiais metálicos
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Transição dúctil-frágil
A direção de retirada do corpo de prova e o sentido do entalhe podem alterar significativamente os resultados do ensaio, particularmente se as amostras são retiradas de um material trabalhado mecanicamente a frio.
Longitudinal
Longitudinal
Transversal
(a) Efeito da orientação do corpo de prova nas curvas de temperatura de transição Charpy. (Adaptado de Hertzberg, 1995.) (b) Curva de transição para um aço ABNT/SAE 1020 trefilado a frio.
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ENSAIO DE IMPACTO CHARPY
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Transição dúctil-frágil
O conteúdo de carbono na composição química dos aços também influencia significativamente a temperatura de transição.
Tamanhos de grãos grosseiros tendem a elevara temperatura de transição. Tamanhos de grãos finos abaixam a temperatura de transição.
A adição de certos elementos de liga, como o níquel, por exemplo, tende a melhorar a resistência ao impacto, mesmo a temperaturas mais baixas.
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ENSAIO DE IMPACTO CHARPY
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Efeito do teor de carbono nas curvas energia-temperatura de transição para aços.
(Adaptado de Honeycombe, 1981.)
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ENSAIO DE IMPACTO CHARPY
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Microestruturas e superfíciesde fratura do aço ABNT/SAE 1020 em algumas condições.
(Pandolfo, 2009.)
Microestruturas dos corpos de prova de aço SAE 1020 em diferentes condições de recozimento (temperatura de 920°C e diferentes tempos de 5 min, 10 min, 15 min, 30 min e 120 min).
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ENSAIO DE IMPACTO CHARPY
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Estudo de caso: Titanic
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ENSAIO DE IMPACTO CHARPY
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Obtenção das amostras
Em 1996, pesquisadores utilizando submarinos robôs trouxeram pedaços de aço do casco do Titanic para análise metalúrgica.
Fonte: USP - Escola de Engenharia de São Carlos. Aula de Dureza e Impacto
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ENSAIO DE IMPACTO CHARPY
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Composição química 
No aço do casco do Titanic constata-se teores elevados de P e S que associados ao baixo teor de Mn(baixa relação Mn/S) são responsáveis pela maior tendência ao comportamento frágil em baixas temperaturas.
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ENSAIO DE IMPACTO CHARPY
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Microestrutura
Através de analise metalográfica convencional pode-se notar severo bandeamento, principalmente na seção longitudinal.
Na seção longitudinal constata-se também grandes quantidades de partículas de sulfeto de manganês(dentro das elipses).
Fonte: USP - Escola de Engenharia de São Carlos. Aula de Dureza e Impacto
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ENSAIO DE IMPACTO CHARPY
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Microestrutura (A36 x Titanic)
Na micrografia pode-se notar o tamanho de grão bem maior no aço do Titanic em comparação ao aço A36.
Fonte: USP - Escola de Engenharia de São Carlos. Aula de Dureza e Impacto
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ENSAIO DE IMPACTO CHARPY
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Microestrutura (A36 x Titanic)
Através da análise com um microscópio eletrônico de varredura pode-se observar partículas de MnS(estruturas elípticas).
Fonte: USP - Escola de Engenharia de São Carlos. Aula de Dureza e Impacto
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ENSAIO DE IMPACTO CHARPY
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Ensaio
Realizou-se ensaios Charpy em uma faixa de temperaturas entre -55°C e 179°C em três séries de corpos de prova de dimensões padrão.
A figura ilustra uma superfície Charpy recém fraturada a 0°C. Planos de clivagem na ferrita são bastante evidentes.
A figura ilustra uma região da superfície contendo MnS.
Fonte: USP - Escola de Engenharia de São Carlos. Aula de Dureza e Impacto.
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ENSAIO DE IMPACTO CHARPY
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Ensaio de impacto: Charpy
Em altas temperaturas, as amostras longitudinais do casco tem melhor propriedade que as transversais.
Em baixa temperatura, as amostras longitudinais e transversais tem a mesma energia de impacto.
Durante a colisão a temperatura da água do mar era de -2°C.
Fonte: USP - Escola de Engenharia de São Carlos. Aula de Dureza e Impacto
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ENSAIO DE IMPACTO CHARPY
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Conclusão
Detecção tardia do iceberg;
Velocidade de navegação elevada;
Ângulo de impacto;
Aço com grande tendência ao comportamento frágil(porém o melhor da época).
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ENSAIO DE IMPACTO CHARPY
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Ensaio Charpy
Vídeo
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ENSAIO DE IMPACTO CHARPY
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Ensaio Charpy Unifei
Máquina para ensaios de impacto Izod e Charpy.
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ENSAIO DE IMPACTO CHARPY
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Ensaio Charpy Unifei
Brochadeira de entalhes em U e V.
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ENSAIO DE IMPACTO CHARPY
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Ensaio Charpy Unifei
Brochadeira de entalhes em U e V.
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ENSAIO DE IMPACTO CHARPY
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Ensaio de Tenacidade à Fratura
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Universidade Federal de Itajubá
Pós Graduação em Materiais para Engenharia
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Tenacidade é a habilidade de um material absorver energia pela deformação plástica num ensaio mecânico conduzido até a fratura.
Assim a quantidade de energia absorvida durante a deformação a fratura é a medida da tenacidade à fratura do material.
Essa propriedade decorre da combinação das propriedades de resistência e ductilidade.
É determinada pelo trabalho absorvido durante a propagação de uma trinca através de um corpo-de prova padronizado ou de um componente de um sistema mecânico.
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Ensaio de Tenacidade à Fratura
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ENSAIO DE TENACIDADE À FRATURA
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A área total até a fratura, que incorpora também o regime de comportamento plástico do material é chamada tenacidade
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ENSAIO DE TENACIDADE À FRATURA
Ensaio de Tenacidade à Fratura
Diagrama de Engenharia
Medida da capacidade do material em absorver energia.
Equivale à área sob a curva até o ponto de fratura.
1 - Módulo de elasticidade
2 - Tensão de escoamento
3 - Limite de resistência à tração
4 - Ductilidade
5 - Tenacidade
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O ensaio consiste na aplicação de uma força ou tensão
de tração ou flexão em um corpo de prova confeccionado com um entalhe e uma pré-trinca obtida por fadiga, induzindo um ponto de triaxialidade ou de concentração de tensões.
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Ensaio de Tenacidade à Fratura
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É possível determinar o valor da intensidade de tensão que causa o crescimento da trinca e a consequente fratura do material.
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Ensaio de Tenacidade à Fratura
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ENSAIO DE TENACIDADE À FRATURA
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Objetivos:
Os ensaios de tenacidade à fratura têm como principais objetivos compreender o comportamento dos materiais que contêm trincas ou outros defeitos internos com pequenas dimensões, analisando a máxima tensão que eles podem suportar nestas condições.
Principais parâmetros que influenciam na tenacidade à fratura
Temperatura, meio ambiente;
Configuração geométrica do material estudado;
As propriedades do material;
Fator de intensidade de tensão (K).
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Ensaio de Tenacidade à Fratura
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ENSAIO DE TENACIDADE À FRATURA
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Alguns defeitos que devem ser tratados como trincas
Inclusões
Fratura iniciada em inclusão
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Ensaio de Tenacidade à Fratura
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ENSAIO DE TENACIDADE À FRATURA
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Alguns defeitos que devem ser tratados como trincas
Poros
Poros em cordão de solda a
 laser
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Ensaio de Tenacidade à Fratura
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Alguns defeitos que devem ser tratados como trincas
Riscos
Trincas também podem nuclear em condições de serviço em diversos tipos de estruturas
Aviões
Vasos de pressão
Navios
Pontes
Maquinaria pesada
Veículos terrestres...
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Ensaio de Tenacidade à Fratura
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ENSAIO DE TENACIDADE À FRATURA
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Vantagens:
Relativamente Rápidos;
Fácil confecção de corpos de prova;
Limitações:
Exige-se uma etapa de nucleação de trinca por fadiga;
Exige-se domínio de mecânica da fratura.
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TEORIA DE GRIFFITH
Utilizando a análise de tensão para uma placa semi-infinita contendo uma trinca elíptica e submetida a um estado plano de tensões, Griffith estabeleceu relações entre a tensão aplicada e o comprimento da trinca, utilizando-se da configuração geométrica apresentada na figura abaixo.
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TEORIA DE GRIFFITH
Admitindo-se que a espessura é desprezível, tem-se a tensão necessária para propagação da trinca:
Admitindo-se um estado de deformações e espessuras grandes, em comparação com o comprimento da trinca, tem-se:
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E = módulo de elasticidade (Pa);
s = energia superficial específica (Pa · m);
a = metade do comprimento da trinca (m);
v = coeficiente de Poisson.
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MODELO DE IRWIN
Irwin introduziu o termo relacionado à energia de deformação plástica:
Onde 	é força de extensão da trinca ou taxa de dissipação de energia de deformação elástica, propriedade do material possível de ser obtida em laboratório, a qual indica que para um valor crítico a trinca se propagará rapidamente.
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MODELO DE IRWIN
Para uma placa finita de largura (w) com uma trinca central de comprimento 2a, a força de extensão da trinca para carregamento em condições de tração é dada por:
Dessas relações, pode-se observar que a resistência à fratura diminui com o aumento do comprimento da trinca.
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Ensaio de Tenacidade à Fratura
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FATOR DE INTENSIDADE DE TENSÃO (K)
Parâmetro que define a magnitude do campo de tensão causado por uma determinada trinca. 
É dependente da geometria da trinca e da carga aplicada.
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Ensaio de Tenacidade à Fratura
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FATOR DE INTENSIDADE DE TENSÃO (K)
Se o K é conhecido,então é possível determinar o máximo fator de intensidade de tensões que causaria falha;
Na literatura esse KC (crítico) é definido como TENACIDADE À FRATURA.
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ENSAIO DE TENACIDADE À FRATURA
Ensaio de Tenacidade à Fratura
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ANÁLISE DE TENSÕES NA TRINCA
Westergaard determinou a natureza das distribuições de tensões na ponta de uma trinca, utilizando uma análise de tensões baseada em conceitos da teoria da elasticidade.
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O modo I é encontrado na maioria dos casos e, portanto, apresenta um maior desenvolvimento nos métodos analíticos experimentais.
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Ensaio de Tenacidade à Fratura
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ENSAIO DE TENACIDADE À FRATURA
ANÁLISE DE TENSÕES NA TRINCA
Ensaio de Tenacidade à Fratura
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Condições para fratura
Características do material
Tenacidade à fratura
Detalhes de projeto
Tensões atuantes
Comprimento da trinca
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ENSAIO DE TENACIDADE À FRATURA
ANÁLISE DE TENSÕES NA TRINCA
Ensaio de Tenacidade à Fratura
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Para regiões mais distantes da ponta da trinca, observa-se um estado uniaxial de tensões, podendo-se considerar σx e σz nulos, restando apenas o componente na direção da tensão aplicada (σy). Mas, para regiões próximas da ponta da trinca, tem-se um estado triaxial de tensões.
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θ
Frente da trinca
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ENSAIO DE TENACIDADE À FRATURA
Ensaio de Tenacidade à Fratura
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ENSAIO DE TENACIDADE À FRATURA
Ensaio de Tenacidade à Fratura
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Divisão da Mecânica da Fratura e Respectivos Ensaios
 Mecânica da Fratura
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Mecânica da Fratura Linear Elástica
Mecânica da Fratura
 Elasto-Plástica
Trata da propagação instável da
trinca, caracterizando um modo de
fratura frágil , que apresenta
pequena deformação plástica na
ponta da trinca.
Estuda o início da propagação
estável da trinca na região onde
ocorre deformação plástica, e é
fortemente influenciada pelas
características do material
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ENSAIO DE TENACIDADE À FRATURA
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CMM37 - ENSAIO DOS MATERIAIS
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Mecânica da Fratura Linear Elástica
Tenacidade à fratura em deformação plana.(KIC)
Tenacidade à fratura em tensão plana.(KC)
Neste caso,determina-se o valor da tenacidade à fratura por métodos específicos .
É o mais encontrado e estudado!!!!!!
*
ENSAIO DE TENACIDADE À FRATURA
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Ensaio de Tenacidade à Fratura em Deformação Plana (KIC)
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 O ensaio consiste no carregamento (flexão ou tração) de um corpo de prova trincado com uma pré-trinca por fadiga, para obter uma das seguintes respostas:
Crescimento instável de trinca:
	Tem-se um único ponto, que representa a tenacidade à fratura do material, determinada na instabilidade.
Crescimento estável de trinca:
	Tem-se uma curva contínua de variação da tenacidade com a extensão da trinca.
*
ENSAIO DE TENACIDADE À FRATURA
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CMM37 - ENSAIO DOS MATERIAIS
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Como a trinca de fadiga é considerada a mais aguda que se pode conseguir em um laboratório, o entalhe usinado é estendido por fadiga. A trinca de fadiga deve ser propagada pelo menos 0,05 W à frente do entalhe usinado para eliminar quaisquer efeitos de geometria ou encruamento do entalhe.
O tamanho final de trinca (entalhe + pré-trinca) deverá estar entre 0,45.W e 0,55.W para determinação de KIc .
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ENSAIO DE TENACIDADE À FRATURA
Pré-trinca por Fadiga
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ENSAIO DE TENACIDADE À FRATURA
Máquinas para realização do Ensaio
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Norma ASTM 1820-01
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ENSAIO DE TENACIDADE À FRATURA
Tipos de Corpo de Prova
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Vantagem:
Mantém a trinca plana e assegura que ela se estenda bem além da raiz do entalhe.
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ENSAIO DE TENACIDADE À FRATURA
Entalhe Chevron
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Possíveis orientações de amostragem de corpos de prova
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ENSAIO DE TENACIDADE À FRATURA
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 Procedimento Experimental:
1- Mede-se as dimensões do
 corpo de prova (B, S e W);
2- Acopla-se um clip gage na boca do
 entalhe;Registra-se um gráfico, com a 
 carga no eixo vertical e o deslocamento
 da boca do entalhe no eixo horizontal;
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A carga correspondente a um incremento
aparente de 2% no comprimento da trinca é
determinada a partir de um desvio da região
linear do gráfico.
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ENSAIO DE TENACIDADE À FRATURA
Ensaio de Tenacidade à Fratura
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Corpo de prova para ensaio em tração!
Corpo de prova para ensaio em flexão
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ENSAIO DE TENACIDADE À FRATURA
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ENSAIO DE TENACIDADE À FRATURA
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O Procedimento Experimental RESULTADO
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Tipos de resultados gráficos carga-deslocamento para o ensaio de tenacidade à fratura. (Adaptado de ASTM E399.)
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ENSAIO DE TENACIDADE À FRATURA
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Ensaio de Tenacidade à Fratura
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Ensaio de Tenacidade à Fratura
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Ensaio de Tenacidade à Fratura
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Ensaio de Tenacidade à Fratura
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7 – Informações adicionais sobre o ensaio de tenacidade á fratura.
O método de ensaio de tenacidade á fratura pode ser utilizado com os seguintes propósitos:
Analise da influência de parâmetros como composição química, tratamento térmico e operações de fabricação; 
Para a avaliação de um componente em serviço, estabelecendo a adequação do material para a aplicação especificada, quando as condições de tensão são predeterminadas;
Para controle da qualidade e especificações de aceitação na manufatura de componentes, nas ocasiões em que as dimensões do produto são suficientes para a confecção de corpos de prova requeridos para a determinação de Kic.
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ENSAIO DE TENACIDADE À FRATURA
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Ensaio de Tenacidade à Fratura
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7 – Informações adicionais sobre o ensaio de tenacidade à fratura:
Controle da qualidade e especificações para a confecção de corpos de prova requeridos para a determinação de Kic. 
Representação das direções e orientação do plano da trinca para seções (a) planas, (b) retangulares e (c) cilíndricas. (Segundo ASTM E399.)
(L = comprimento; T = largura; S = espessura; R = raio)
a
c
b
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ENSAIO DE TENACIDADE À FRATURA
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Ensaio de Tenacidade à Fratura
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Ensaio de Tenacidade à Fratura
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7 – Informações adicionais sobre o ensaio de tenacidade à fratura.
A aparência da fratura também pode dar informações interessantes sobre o comportamento dos materiais ensaiados, devendo ser observada para cada ensaio. Tipos comuns de superfície de fratura são mostrados na figura a seguir.
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ENSAIO DE TENACIDADE À FRATURA
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Ensaio de Tenacidade à Fratura
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7 – Informações adicionais sobre o ensaio de tenacidade à fratura.
Tipos de aparência da superfície de fratura observada após realização do ensaio de tenacidade à fratura. 
(ASTM E399.)
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Ensaio de Tenacidade à Fratura
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7 – Informações adicionais sobre o ensaio de tenacidade à fratura.
 
Procedimentos que podem melhorar as propriedades dos materiais e resistir ao crescimento da trinca depende de grande número de fatores, entre eles:
- tamanho dos defeitos;
- característica do material quanto à ductilidade, materiais dúcteis podem deformar-se na região próxima da ponta da trinca, impedindo o seu crescimento;
- espessura: materiais rígidos ou espessos têm uma menor tenacidade à fratura que materiais com espessuras delgadas;
- taxa de aplicação da carga, ocasionando um aumento nos valores de Kic ;
- refinamento do tamanho de grão cristalino, melhorando a resistência mecânica;
- aumento da temperatura.
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Ensaio de Tenacidade à Fratura
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7 – Informações adicionais sobre o ensaio de tenacidade à fratura.
Critérios de projeto com dano tolerado ou Filosofias de Projeto.
1 - Vida Infinita. Este critério exige que as tensões atuantes estejam abaixo da tensão limite de fadiga.
2 - Vida Finita. Condições de carregamento sensivelmente imprevisíveis, ou ao menos, não constantes. A vida selecionada para o projeto deve incluir uma margem de segurança para levar em consideração o carregamento.
3 - Falha Segura. Este critério considera a possibilidade de ocorrência de trincas de fadiga, porém, sem levar ao colapso as estruturas antes destas fissuras serem detectadas e reparadas.
4 - Tolerante ao Dano. Este critério é um refinamento do anterior, porém, levando em consideração a existência de uma trinca, o projeto da estrutura é executado para que esta trinca não cresça, evitando a falha do componente. 
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7 – Informações adicionais sobre o ensaio de tenacidade à fratura.
 Terminologia da Vida em Fadiga
- Vida de Iniciação. – Tempo para nuclear uma trinca. 
- Vida de Propag. – Tempo para o crescimento de uma trinca até a falha
- Limite de Seg. – crescimento a partir de um tamanho crítico de trinca
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7 – Informações adicionais sobre o ensaio de tenacidade à fratura.
Metodologias Aplicadas para Vida em Fadiga
 N = Ni + Np
 Onde N é o numero de ciclos para fadiga total;
 Ni é o número de ciclos para iniciação; 
 Np é o número de ciclos para uma trinca crescer e se tornar crítica
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7 – Informações adicionais sobre o ensaio de tenacidade à fratura. 
Tensões Cíclicas
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Bibliografia 
Garcia, Amauri. Ensaios dos Materiais / Jaime Alvares Spim, Carlos Alexandre dos Santos. 2ª Edição Rio de Janeiro – Editora LTC.
ASTM - Standard Test Method for Plane-Strain Fracture Toughness of Metallic Materials- ASTM E 399.
Introdução à Mecânica da Fratura Linear Elástica. Aplicações ao Projeto Mecânico. Prof. Jorge A. R. Duran, Depto. de Eng. Mecânica UFF, Volta Redonda RJ.
Notas de Aula de “Mecânica da fratura e fadiga dos materiais” Prof. Dr. Cassius Ruchert. Universidade de São Paulo. Escola de Engenharia de São Carlos, Departamento de Engenharia de Materiais.
https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/212016/mod_resource/content/1/Aula%203-Dureza%20e%20Impacto%20IEM.pdf
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OBRIGADO !
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CHARPY E TENACIDADE À FRATURA
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Pós Graduação em Materiais para Engenharia
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Explicar esse cubo com relação à frente da trinca
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Pesquisar outro método de calculo de KC Norma
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Descobrir o que é W nas dimensões
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Entender Procedimento ensaio de tenacidade à fratura sequenciamento
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