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TM 04 Metrologia

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Tecnologia Mecânica
Metrologia
Prof. Danilo C. Heiderich
Metrologia
O que é metrologia?
A Metrologia é a ciência que abrange todos os aspectos teóricos e práticos relativos às medições, qualquer que seja a
incerteza em qualquer campo da ciência ou tecnologia (INMETRO).
•Ciência da medição;
•Conjunto de conhecimentos científicos e tecnológicos abrangendo todos os aspectos teóricos e práticos relativos às 
medições, qualquer que seja a incerteza, em quaisquer dos campos da ciência ou tecnologia.
Dentro da metrologia mecânica temos as principais áreas: dimensional, temperatura, pressão, massa, torque, força, 
potência e rotação. Esta disciplina está focada principalmente no aspecto dimensional e geométrico, ou seja no Controle 
Dimensional e Geométrico.
Metrologia
O que é medir?
Medir é o procedimento experimental pelo qual o valor momentâneo de uma grandeza física (mensurando) é determinado 
como um múltiplo e/ou uma ração de uma unidade, estabelecida por um padrão, e reconhecida internacionalmente 
(Gonçalves Jr., A.A., 2002).
Determinar experimentalmente o valor (resultado de medição) de uma grandeza específica.
Exemplo:
As medições, na indústria, são realizadas nos seguintes itens:
•Materiais, peças, componentes intermediários (ex.: rugosidade do virabrequim de um motor);
•Parâmetros do processo produtivo (ex.: temperatura do óleo de uma máquina operatriz);
•Características do produto final (ex.: consumo de combustível de um automóvel).
Grandezas e Unidades
Atributo de um fenômeno, corpo ou substância que pode ser qualitativamente distinguido e quantitativamente determinado. 
Exemplos: tempo, massa, temperatura, resistência elétrica, comprimento.
Grandezas físicas podem ser comparadas apenas quando expressas com a 
mesma unidade. Caso contrário, uma conversão de unidades é necessária. 
Não podemos realizar operações do tipo:
Grandezas e Unidades - Conversão de Unidades
Comprimento
Área
Volume
Conceitos
• Exatidão: é a capacidade de um sistema funcionar sem erros, tendo sempre um ótimo desempenho. Um sistema que 
sempre acerta é um sistema com ótima exatidão.
• Precisão: significa “pouca dispersão”, isto é, capacidade de obter sempre o mesmo resultado quando repetições são 
efetuadas. Portanto, dizer que um sistema é preciso não significa dizer que sempre acerta, mas apenas que se comporta 
sempre da mesma forma nas mesmas condições.
• Precisão e exatidão são dois parâmetros qualitativos associados ao desempenho de um sistema. Um sistema com 
ótima precisão repete bem, com pequena dispersão. Um sistema com excelente exatidão não apresenta erros.
Conceitos
Resultado de medição - RM
• Expressão quantitativa de um mensurando, geralmente sob a forma de uma unidade multiplicada por um número;
• Valor atribuído a um mensurando obtido por medição.
Observações:
• O RM de uma grandeza pode ser positivo, negativo ou nulo;
• Quando um resultado é dado, deve-se indicar claramente se ele é referente à indicação ou ao valor médio de várias 
indicações e ao resultado corrigido ou ao resultado não corrigido;
• O RM pode ser expresso de várias formas. Exemplos:
• Comprimento de uma barra = 5,34 m;
• Comprimento de uma barra = (5,34 ± 0,02) m (sendo ± 0,02 m a incerteza do comprimento da barra).
Valor Verdadeiro –VV
Valor consistente com a definição de uma dada grandeza específica. É um valor que seria obtido por uma medição 
perfeita. Valores verdadeiros são, por natureza, indeterminados porque todos os sistemas de medição, por melhor que 
sejam, possuem uma incerteza.
Conceitos
Incerteza de Medição – U
• Parâmetro associado ao resultado de uma medição, que caracteriza a dispersão dos valores que podem ser 
fundamentalmente atribuídos a um mensurando;
• Estimativa caracterizando a faixa dos valores dentro da qual, com uma probabilidade definida (geralmente 95%), se 
encontra o valor verdadeiro do mensurando.
Valor Verdadeiro Convencional – VVC
• Valor admitido como verdadeiro para uma aplicação específica;
• Valor atribuído e aceito de uma grandeza específica (mensurando) por possuir uma incerteza apropriada para uma dada
finalidade.
Exemplo: Na calibração de um paquímetro, com um bloco padrão de 100 mm (valor nominal que corresponde à indicação 
do bloco) com (100,003 ± 0,001) mm, o VVC do mensurando é 100,003 mm porque sua incerteza (± 0,001) é adequada 
para esta calibração (a incerteza do paquímetro está na casa dos centésimos de milímetros).
Conceitos
Indicação – I
Valor de uma grandeza fornecido por um instrumento de medição.
Neste caso a indicação do diâmetro do pino é de 5,35 mm. Para uma medida materializada a indicação é o valor a ela 
estabelecido (caso do bloco padrão do item anterior cuja indicação é de 100 mm).
Rastreabilidade
Propriedade do resultado de uma medição ou do valor de um padrão estar relacionado a referências estabelecidas, 
geralmente padrões nacionais ou internacionais, através de uma cadeia contínua de comparações, todas tendo 
incertezas estabelecidas.
Conceitos
Ajustes em Instrumentos
• Operação destinada a fazer com que um instrumento de medição tenha desempenho compatível com o seu uso;
• Manutenção realizada no instrumento a fim de apresentar a sua melhor performance.
Regulagem
• Ajuste, empregando somente os recursos disponíveis no instrumento para o usuário, isto é, sem desmontá-lo;
• Preparação do instrumento antes de sua utilização.
Calibração
Procedimento experimental que estabelece, sob condições específicas, as relações entre as indicações de um sistema de 
medição com os valores correspondentes das grandezas estabelecidos por padrões (VVC’s).
Calibração direta: comparação da indicação de um padrão com a indicação do instrumento;
Calibração indireta: comparação das indicações de um sistema de medição padrão (SMP)
com as indicações de um sistema de medição a calibrar (SMC). Observar que os dois
sistemas devem estar submetidos ao mesmo mensurando.
Características de um sistema de medição
Discriminação/Resolução
Resolução é a menor diferença entre indicações que pode ser significativamente percebida.
Instrumento eletrônico ou digital Instrumento analógico
R = menor incremento R = (menor divisão)/2
Características de um sistema de medição
Valor de uma Divisão (de Escala) (VD): em instrumentos com mostradores
analógicos corresponde à diferença entre os valores da escala correspondentes à
duas marcas sucessivas. O valor de uma divisão é expresso na unidade marcada
sobre a escala, qualquer que seja a unidade do mensurando.
Incremento Digital (ID): em instrumentos com mostradores digitais, corresponde à
menor variação da indicação direta possível de ser apresentada. Deve-se atentar o
fato que nos mostradores digitais a variação do último dígito não é sempre unitária.
Características de um sistema de medição
Erro de Medição
Não existe instrumento/sistema de medição livre de erro!
E = Es + Ea + Eg
E = erro de medição 
Es = erro sistemático 
Ea = erro aleatório 
Eg = erro grosseiro
E = I - VVC
E = erro de medição
I = indicação da medição
VVC = valor verdadeiro convencional
Definição de erro de medição Composição do erro de medição
Erro de Medição
Erro Sistemático
O erro sistemático (Es): é a parcela de erro sempre presente nas medições realizadas em idênticas condições de operação.
Um dispositivo mostrador com seu ponteiro "torto" é um exemplo clássico de erro sistemático, que sempre se repetirá
enquanto o ponteiro estiver torto.
O erro sistemático está associado à exatidão ou acuracidade do sistema de medição.
Es = MI – VVC
Es = erro sistemático
MI = média das indicações
VVC = valor verdadeiro convencional
Errode Medição
Erro Aleatório
Quando uma medição é repetida diversas vezes, nas mesmas condições, observam-se variações nos valores obtidos. Em
relação ao valor médio, nota-se que estas variações ocorrem de forma imprevisível, tanto para valores acima do valor
médio, quanto para abaixo. Este efeito é provocado pelo erro aleatório (Ea).
O erro aleatório está associado à precisão ou repetibilidade(Re) do sistema de medição.
Eai = Ii – MI
Eai = erro aleatório da i-ésima indicação
Ii = indicação da i-ésima indicação individual
MI = média das indicações
Erro de Medição
Erro Grosseiro
O erro grosseiro (Eg) é, geralmente, decorrente de mau uso ou mau funcionamento do SM. Pode, por exemplo, ocorrer em 
função de leitura errônea, operação indevida ou dano do SM. Seu valor é totalmente imprevisível, porém geralmente sua 
existência é facilmente detectável. Sua aparição pode ser resumida a casos muito esporádicos, desde que o trabalho de 
medição seja feito com consciência. Seu valor será considerado nulo.
Modelação correta do processo de medição
É o conhecimento da natureza do processo ou da grandeza que está sendo medida. A correta definição do mensurando, a compreensão de 
suas características e comportamento devem ser levadas em conta para definir o procedimento de medição a ser adotado.
Seleção correta do SM
Operacional e funcionalmente o SM deve ser apropriado para o tipo de mensurando.
Adequação do Erro Máximo do Sistema de Medição
O equilíbrio entre o custo e benefício deve ser buscado. Os erros inerentes do sistema de medição não devem ser superiores ao erro 
máximo do sistema de medição empregado.
Calibração do Sistema de Medição
O SM deve ser calibrado ou, ao menos, seus erros devem ser verificados em alguns pontos, quando se suspeitar que possa estar fora das 
condições normais de funcionamento ou vir a operar em condições adversas das especificadas pelo fabricante.
Avaliação das Influências das Condições de Operação do SM
Alguns SM's são sensíveis às condições de operação, podendo apresentar componentes adicionais de erros de medição em função das 
condições do ambiente. (temperatura, campo magnético, campos elétricos, vibrações, umidade, etc.)
Calibração "in loco" do Sistema de Medição
Quando se suspeitar que existe forte influência de diversos fatores sobre o desempenho do SM, é recomendável efetuar a calibração deste 
SM "in loco", isto é, nas condições reais de utilização deste SM.
Características de um sistema de medição
1. Com um paquímetro de resolução 0,01 mm foi obtido o valor de 10 mm. Como deve ser apresentada 
esta medida?
2. Com um micrômetro de resolução 2 m foi obtido o valor de 25 mm. Como deve ser apresentada a medida?
3. Considerando a especificação para um saco de cimento = 50,0 ± 0,1 kg e o resultado da medição do mesmo = 50,16 
± 0,05 kg. Determine:
a) Qual é a grandeza?
b) Qual é a unidade?
c) Qual é o valor nominal?
d) Qual é a tolerância?
e) Qual é a incerteza?
f) Qual é a indicação ou média das indicações?
g) O mensurando está dentro ou fora da tolerância?
4. Considerando (99,998 30 ± 0,00005) mm o resultado da medição de um bloco padrão de 100 mm segundo 
determinado certificado de calibração, determine:
a) Qual é a indicação do bloco?
b) Qual é o valor verdadeiro do bloco?
c) Qual é o valor verdadeiro convencional do bloco?
d) Qual é o erro do bloco?
Características de um sistema de medição
5. Ao calibrarmos um micrômetro com este bloco, obtivemos 100,002 mm. Determine o erro do micrômetro 
neste ponto de sua faixa de indicação?
6. Considerando o mesmo mensurando medido por processos diferentes, qual resultado de medição mais confiável?
• 17,20 ± 0,05 mm
• 17,20 ± 0,02 mm
• 17,20 mm
• 17,2 ± 0,1 mm
• 17,204 ± 0,020 mm

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