apostila padrao espacial

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Ministério da Educação 
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ 
Campus Londrina 
BI 63B – Ecossistemas Profa. Patrícia C. Lobo Faria 
Padrão Espacial de Populações 
Conceitos: 
Indivíduos de toda e qualquer população afastam-se, naturalmente, de seu local de nascimento e 
podem, então, apresentar diferentes formas de ocupação do espaço, que passam a ser características de cada 
população. Três padrões básicos de distribuição espacial dos indivíduos são reconhecidos na literatura: 
aleatório (ao acaso ou randômico), agregado (contagioso ou agrupado) e regular (homogêneo ou uniforme). O 
conhecimento do grau de agregação dos indivíduos pode ter maior impacto na população do que o número 
médio de indivíduos por área (densidade absoluta). 
Brower e Zar (1984) destacaram que a distribuição dos organismos na natureza raramente é regular 
(uniforme), como em um pomar (plantação), sendo, geralmente, agregada. No entanto, uma distribuição 
aleatória (na qual a posição de um indivíduo é completamente independente da de outros) pode ser 
observada para algumas espécies. 
De acordo com Odum e Barrett (2008), a distribuição aleatória é observada, principalmente, em 
ambientes homogêneos, o que permite um afastamento aleatório dos indivíduos. Já a distribuição regular 
(uniforme) é percebida quando a competição entre indivíduos é severa ou quando há antagonismo positivo, 
promovendo o espaçamento por uma distância mínima constante entre os indivíduos, enquanto a agregação 
em maior ou menor grau é o padrão mais comum. O padrão agregado resulta, principalmente, da 
“predisposição social em formar grupos, das distribuições agrupadas de recursos, e das tendências da prole 
em permanecer unidas a seus pais” (RICKLEFS, 2003). Determinar o tipo de dispersão é importante na seleção 
de métodos de amostragem e análises estatísticas. 
 
Determinação do padrão espacial de populações. 
Diversos métodos já foram propostos para descrever o padrão espacial e definir o quanto este difere 
de uma distribuição aleatória. Necessariamente eles envolvem a amostragem por parcelas e a comparação dos 
dados com o modelo matemático de distribuição de Poisson; ou, não utilizam unidades amostrais de área, 
porém se baseiam em medidas de distância entre plantas ou de plantas a determinados pontos 
aleatoriamente estabelecidos (BROWER; ZAR, 1984). 
Um método bastante simples avalia a razão (I) entre a variância (s2) e a média (x) estimada da 
distribuição de indivíduos (abundância) de uma população, conforme equação abaixo, onde: xi: n° de 
indivíduos em cada parcela, x: média do n° de indivíduos por unidade amostral e N: n° de unidades amostrais. 
 
Se 
• Distribuição agregada: 
• Distribuição aleatória: 
• Distribuição uniforme: 
 
Morisita (1959 apud BROWER; ZAR, 1984) propôs um índice (𝐼𝑑) para cálculo do padrão espacial, 
definido pela seguinte equação: 
 𝐼𝑑 = 𝑛 ×
𝛴𝑋2−𝑁
𝑁(𝑁−1)
 
Onde n: n° de unidades amostrais; N: é o número total de indivíduos contados em todas as n 
unidades amostrais; 𝛴𝑋2: é o quadrado do número de indivíduos por unidade amostral, somadas todas as 
unidades. Se: a dispersão é aleatória, Id = 1,0; se é perfeitamente uniforme, Id = 0 (Id < 1,0); e o padrão 
agregado é dado por Id > 1,0, com o máximo de agregação sendo Id = n (quando todos os indivíduos são 
encontrados em 1 unidade amostral). 
No exemplo visto em sala de aula, retirado de Brower e Zar (1984), temos: 
 
Já, a amostragem por pontos (ou distância) possibilita a utilização, por exemplo, do Método de 
Holgate (A), para o qual se estabelece um determinado número de pontos aleatórios no hábitat, a partir de 
cada ponto, mede-se a distância até a planta mais próxima (d) e a distância até a segunda planta mais próxima 
(d’). Calcula-se, então, para cada ponto, os quadrados de d e d’ e sua razão. Para cada ponto, soma-se as 
proporções e divide-se pelo nº de pontos (n). Se A = 0,5: a distribuição é aleatória; A > 0,5: é agregada; A < 
0,5: é uniforme. 
 
 
 
Referências: 
BROWER, J. E.; ZAR, J. H. Field & laboratory methods for general ecology. 2a.ed. Wm.C. Brown Publishers, 
Dubuque, Iowa, 1984, 226p. 
ODUM, E.P.; BARRETT, G.W. Fundamentos de Ecologia. 5ª ed. (Trad.), Cengage Learning, São Paulo. 2008. 
(Cap. 6) 
RICKLEFS, R.E. A economia da natureza. 5a ed. Guanabara Koogan, Rio de Janeiro, 2003. (Cap. 14). 
TOWNSEND, C.R.; BEGON, M.; HARPER,J.L. Fundamentos em Ecologia. 2ª ed., ArtMed. (Cap. 5) 
 
 
𝐼𝐷 = 100 × ((242 − 120) ÷ (120 × 119)) 
ID = 0,85 
n 
 (d
2
/d’
2
) A =