Lista de Exercicios 2-2.pdf

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2ª. Lista de Exercícios – Eletricidade Básica 
1. Uma placa infinita não condutora possui uma densidade de cargas superficial 𝜎 =
0,10 𝜇𝐶/𝑚2 em uma das faces. Qual é a distância entre duas superfícies equipotenciais 
cujos potenciais diferem de 50 V? Resp.: d = 8,8 mm. 
 
2. Certa bateria de automóvel de 12V pode fazer passar uma carga de 84 A.h (Ampères-
horas) por circuito de um terminal para outro da bateria. A) Quantos Coulombs 
corresponde esta carga? B) Se toda essa carga sofre uma variação de potencial elétrico 
de 12 V, qual é a energia envolvida? Resp.: A) 3,0 × 105𝐶 e B) 3,6 × 106𝐽. 
 
3. Uma placa não condutora infinita possui uma densidade superficial de carga de 
𝜎 = +5,80 𝑝𝐶/𝑚2. A) Qual é o trabalho realizado pelo campo elétrico produzido pela 
placa se uma partícula de carga 𝑞 = +1,6 × 10−19𝐶 é deslocada da superfície da placa 
para um ponto P situado a uma distância d = 3,56 cm da superfície da placa? B) Se o 
potencial elétrico U é definido como sendo zero na superfície da placa, qual é o valor de 
U no ponto P? Resp.: A) 1,87 × 10−21𝐽 e B) 𝑈 = −11,7 𝑚𝑉. 
 
4. O Campo elétrico em uma certa região do espaço tem componentes 𝐸𝑥 = 4,00𝑥 (𝑁/𝐶) 
e 𝐸𝑦 = 𝐸𝑧 = 0. O ponto A está sobre sobre o eixo y em y = 3,00 m e o ponto B está 
sobre o eixo x em x = 4,00 m. Qual é a diferença de potencial 𝑈𝐵 − 𝑈𝐴 ? Resp.: -32.0 V. 
 
5. Considere uma carga puntiforme 𝑞 = 1,0 𝜇𝐶, o ponto A a uma distância 𝑑1 = 2 𝑚 de q 
e o o ponto B a uma distância 𝑑2 = 1 𝑚 de q. A) Se A e B estão diametralmente opostos, 
como ilustra a figura (a), determine a diferença de potencial elétrica 𝑈𝐴 − 𝑈𝐵 . B) 
Determine a diferença de potencial elétrico se A e B estão localizados como a figura (b). 
Resp.: A) -4,5 x 103 V ; B) ) -4,5 x 103 V. 
 
 
6. Na figura abaixo, qual é o potencial 
elétrico no ponto P devido às quatro 
cargas se U = 0 no infinito, 𝑞 = 5,00 𝑓𝐶 
e 𝑑 = 4,00 𝑐𝑚. Resp.: 0,562 mV. 
 
 
 
7. A figura representa algumas superfícies equipotenciais de um campo eletrostático e os 
valores dos potenciais correspondentes. Calcule o trabalho realizado pelo campo para 
levar uma carga q = 3 ·10–6 C do ponto A ao ponto B, através da trajetória y. 
Resp.: 9x 105 J. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. O potencial elétrico no plano xy é dado por 𝑈 = −(2,0𝑥2 − 3,0𝑦2) (
𝑉
𝑚2
). Em termos de 
vetor unitário, qual é o campo elétrico no ponto (3,0 m e 2,0 m). 
Resp.: 𝐸 = −12𝑖 + 12𝑗 (
𝑉
𝑚
) 
 
9. Qual é o trabalho necessário para montar o arranjo da figura 
abaixo se 𝑞 = 2,30 𝑝𝐶, 𝑎 = 64,0 𝑐𝑚 e as partículas estão 
inicialmente em repouso e infinitamente afastadas uma das 
outras? Resp.: -0,192 pJ. 
 
 
 
10. Um elétron com uma velocidade �⃗� = (2,0 × 106 𝑖 + 3,0 × 106𝑗)(
𝑚
𝑠2
) está se movendo 
em um campo magnético uniforme �⃗⃗� = (0,030𝑖 − 0,15𝑗)(𝑇). A) Determine a força que 
age sobre o elétron. B) Repita o cálculo para um próton com a mesma velocidade. 
Resp.: A) 6,2 × 10−14�⃗⃗� (𝑁) B) −6,2 × 10−14�⃗⃗� (𝑁) 
 
11. Um próton cuja trajetória faz um ângulo de 23 com a direção de um campo magnético 
de 2,60 mT experimenta uma força 6,50 x 10-17 N. Calcule A) a velocidade do próton. B) A 
energia cinética do próton em elétrons-volts. 
Resp.: A) 400 km/s B) 835 eV. 
 
12. Um próton está se movendo em uma região onde existe um campo magnético uniforme 
dado por �⃗⃗� = (10𝑖 − 20𝑗 + 30�⃗⃗�)(𝑚𝑇). No instante t1 o próton possui uma velocidade 
dada por �⃗� = 𝑣𝑥𝑖 + 𝑣𝑦𝑗 + 2,0�⃗⃗� (
𝑚
𝑠
) e a força magnética que age sobre o próton é 
 𝐹𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ = 4,0 × 10
−21𝑖 + 2,0 × 10−21𝑗(𝑁).Neste instante quais são os valores de vx e vy? 
Resp.: vx = 0,25 e vy =-0,5. 
 
Um elétron possui uma velocidade inicial de �⃗� = 12,0𝑖 + 15,0�⃗⃗� (
𝐾𝑚
𝑠
) e uma aceleração 
de �⃗� = 2,00 × 1012𝑖 (
𝑚
𝑠2
) em uma região na qual existem campo elétrico e campo 
magnético, ambos uniformes. Se �⃗⃗� = (400 𝑖)(𝜇𝑇) determine o campo elétrico �⃗⃗�. 
�⃗� = 𝐹𝐸⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐹𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑞�⃗⃗� + 𝑒�⃗� × �⃗⃗� = 𝑚𝑒�⃗� Resp.: �⃗⃗� = (−11,4𝑖 − 6𝑗 + 4,8�⃗⃗�)(𝑉/𝑚). 
 
13. Um fio com 13 g de massa e L = 62,0 cm de comprimento está suspenso por um par de 
contatos flexíveis na presença de um campo magnético uniforme de módulo 0,440 T. 
Determine: A) o valor numérico e B) o sentido (para a direita ou para a esquerda) da 
corrente necessária para remover a tensão dos contatos. 
Resp.: A) 467 mA; B) para direita. 
 
 
 
 
 
14. Uma linha de transmissão horizontal é percorrida por uma corrente de 5000 A no 
sentido norte-sul. O campo magnético da Terra de 60,0 T tem a direção norte e faz um 
ângulo de 70 com a horizontal. Determine A) o módulo, B) direção da força magnética 
exercida pelo campo magnético da Terra sobre 100m da linha. 
Resp.: A) 28,2 N; B) horizontal para oeste. 
 
15. Um fio de 50,0 cm de comprimento é percorrido por uma corrente de 0,50 A no sentido 
positivo do eixo x na presença de um campo magnético �⃗⃗� = (3,0𝑗 + 10,0�⃗⃗�)(𝑚𝑇). Qual 
é o vetor força que o campo magnético exerce sobre este fio? 
Resp.: �⃗� = (−2,50𝑗 + 0,750�⃗⃗�)(𝑚𝑁). 
 
16. Um fio de 1,80 m de comprimento é percorrido por uma corrente de 13,0 A e faz um 
ângulo de 35 com o campo magnético uniforme de B = 1,50 T. Calcule a força 
magnética exercida pelo campo sobre o fio. Resp.: 20,13 N.