Lista de Exercícios - 8

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FIAP

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Victoria Machado de Oliveira

27/02/2014

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Geometria Analítica e Álgebra Linear

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Lista 8
1 Alongamentos
Alongamento 1.1. Determine KerT e ImT da seguinte transformac¸a˜o linear T (a, b, c) = (2a +
b,−c,−a− b). Calcule a dimensa˜o do kernel e da imagem.
Alongamento 1.2. Considere T : R3 −→ R2. Quanto e´, no mı´nimo, a dimensa˜o do KerT?
2 Exerc´ıcios
Exerc´ıcio 2.1. Sejam T : R3 −→ R3 e F : R3 −→ R3. Suponha que ImT ⊂ KerF . Calcule
F (T (a, b, c)).
Exerc´ıcio 2.2. Considere T (a, b, c) = (2a + b, 2c, b).
(a) Mostre que T e´ bijetora.
(b) Determine a inversa de T (ou seja, calcule T−1(x, y, z)).
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