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16/03/2017 1 Propriedades Mecânicas dos Sólidos Profa. Juliana Fonseca Por que estudar as Propriedades Mecânicas dos metais? Compreender como as várias propriedades mecânicas são medidas e o que essas propriedades representam. Elas podem ser necessárias para o projeto de estruturas/componentes que utilizem materiais pré- determinados, a fim de que não ocorram níveis inaceitáveis de deformação e/ou falhas. 16/03/2017 2 Introdução Muitos materiais em serviço estão sujeitos a forças ou cargas. Exs: Liga de alumínio na asa de um avião. Aço no eixo de um automóvel. Torna-se necessário conhecer as características do material e projetar o membro a partir do qual ele é feito, de tal maneira que qualquer deformação resultante não seja excessiva e não ocorra fratura. Introdução O comportamento mecânico de um material reflete a relação entre a sua resposta ou deformação a uma carga ou força que esteja sendo aplicada. Propriedades mecânicas importantes: a resistência, a dureza, a ductilidade, a rigidez. 16/03/2017 3 Introdução As propriedades mecânicas dos materiais são verificadas pela execução de experimentos de laboratório, que reproduzem as condições de serviço. Dentre os fatores a serem considerados incluem-se: a natureza da carga aplicada a duração da sua aplicação as condições ambientais Introdução Natureza da carga aplicada: FLEXÃO COMPRESSÃOTRAÇÃO 16/03/2017 4 Vídeos Ensaio de tração http://www.youtube.com/watch?v=9oRdUMhc_do Ensaio de compressão http://www.youtube.com/watch?v=54cBnTHYIG8 Ensaio de cisalhamento http://www.youtube.com/watch?v=ptYaoFZFuR8 Ensaios de Tração Uma amostra é deformada, geralmente até a sua fratura, mediante carga de tração gradativamente crescente, aplicada ao longo do eixo mais comprido de um corpo de prova. 16/03/2017 5 Ensaios de Tração O corpo de prova é preso pelas suas extremidades nas garras de fixação do dispositivo de testes. EXTENSÔMETRO Ensaios de Tração Máquina para ensaio de tração e compressão 16/03/2017 6 Ensaios de Tração A máquina de ensaios de tração alonga o corpo de prova a uma taxa constante - mede a carga instantânea aplicada e os alongamentos resultantes. O ensaio de tensão-deformação: -leva vários minutos para ser executado; -é destrutivo a amostra testada é deformada de maneira permanente (geralmente fraturada). Ensaios de Tração As características carga-deformação são dependentes do tamanho da amostra. Se a área de seção reta do corpo de prova for dobrada, será necessário o dobro da carga inicial para produzir o mesmo alongamento. A tensão σ é definida pela relação: 0A F carga instantânea aplicada em uma direção perpendicular à seção reta da amostra (Newton, N). área da seção reta original antes da aplicação de qualquer carga (m2). Tensão (MPa = 106 N/m2) 16/03/2017 7 Ensaios de Tração A deformação é definida por: 00 0 l l l lli comprimento original antes de qualquer carga ser aplicada. comprimento instantâneo li – l0 é simbolizado por ∆l - representa o alongamento da deformação ou a variação no comprimento a um dado instante, conforme referência ao comprimento original. Expressa também em %: multiplicada por 100. Ensaios de Compressão Semelhante ao ensaio de tração. Mas com força compressiva a prova se comprime. Uma força compressiva é considerada negativa. Tensão de Compressão. Deformação de compressão 0A F 00 0 l l l lli 16/03/2017 8 Ensaios de Cisalhamento e Torção A tensão cisalhante é dada por: Carga ou força imposta paralelamente às faces superior e inferior, cada um com área A0. A torção é uma variação do cisalhamento puro, onde um membro estrutural é torcido. 0A F as forças torcionais produzem movimento de rotação em torno do eixo longitudinal de uma das extremidades do membro, em relação à outra extremidade. DEFORMAÇÃO ELÁSTICA Comportamento Tensão-Deformação O grau ao qual uma estrutura se deforma ou se esforça depende da magnitude da tensão imposta. Para a maioria dos metais que são submetidos a uma tensão de tração em níveis relativamente baixos, a tensão e a deformação são proporcionais entre si, de acordo com a relação: σ = Eε LEI DE HOOKE E = constante de proporcionalidade (GPa) Módulo da Elasticidade / Módulo de Young 16/03/2017 9 Comportamento Tensão-Deformação Metal/Liga Metálica Módulo de Elasticidade (GPa) Módulo de Cisalhamento (GPa) Alumínio 69 25 Latão 97 37 Cobre 110 46 Magnésio 45 17 Níquel 207 76 Aço 207 83 Titânio 107 45 Tungstênio 407 160 Módulos de Elasticidade e de Cisalhamento para vários metais e ligas, à temperatura ambiente. Comportamento Tensão-Deformação Deformação elástica: processo de deformação no qual a tensão e a deformação são proporcionais. Gráfico da tensão em função da deformação A inclinação (coeficiente angular) deste segmento linear corresponde ao módulo da elasticidade, E. pode ser considerado como sendo uma rigidez (resistência) à deformação elástica. ↑E – mais rígido o material. 16/03/2017 10 Comportamento Tensão-Deformação A deformação elástica não é permanente quando uma carga aplicada é liberada, a peça retorna à sua forma original. Existem alguns materiais para os quais essa porção elástica inicial da curva não é linear. não é possível determinar o módulo da elasticidade da mesma forma. Comportamento Tensão-Deformação Para comportamentos não lineares, utiliza-se um módulo tangencial (inclinação da curva em um nível de tensão específico) 16/03/2017 11 Comportamento Tensão-Deformação Escala Atômica - a deformação elástica é manifestada como pequenas alterações no espaçamento interatômico e na extensão das ligações interatômicas. F Comportamento Tensão-Deformação A magnitude do módulo de elasticidade representa uma medida da resistência à separação de átomos adjacentes. 0r dr dF E 16/03/2017 12 Comportamento Tensão-Deformação Curvas de força-separação para materiais que possuem ligações interatômicas fortes e fracas. Comportamento Tensão-Deformação E METAIS CERÂMICAS POLÍMEROS essas diferenças são consequência direta dos diferentes tipos de ligação atômica . 16/03/2017 13 Comportamento Tensão-Deformação Com o aumento da temperatura, o E tende a diminuir. Comportamento Tensão-Deformação Tensões compressivas, de cisalhamento ou torcionais também induzem um comportamento elástico. As características tensão-deformação a baixos níveis são as mesmas, tanto para a tração quanto para a compressão, incluindo a magnitude do módulo de elasticidade. A tensão e a deformação de cisalhamento são proporcionais, através da expressão: τ = Gγ G = Módulo de Cisalhamento / Módulo Transversal 16/03/2017 14 Anelasticidade Comportamento elástico que depende do tempo. - ocorre devido aos processos microscópicos e atomísticos dependentes do tempo. Metais: em geral, a componente anelástica é pequena – desprezada. Para a maioria dos materiais – existe uma componente de deformação elástica que é dependente do tempo. a deformação elástica irá continuar após a aplicação da tensão e com a liberação da carga será necessária a passagem de um tempo finito para a recuperação completa. Exemplo Um pedaço de cobre, originalmente com 305 mm de comprimento, é puxado em tração com uma tensão de 276 MPa. Se a sua deformação é inteiramente elástica, qual será o alongamento resultante? Dado: ECu = 110 GPa. E l lE 0 E l l 0 mm, MPa )mm)(MPa( l 770 10110 305276 3 16/03/2017 15 Coeficiente de Poisson Quando uma tensão de tração é imposta sobre umas amostra de metal, um alongamento elástico e sua deformação correspondente (𝜀𝑧) resultam na direção da tensão aplicada. Como resultado: haverá constricções nas direções laterais (x e y) perpendiculares à tensão aplicada. A partir dessas constricções, as deformações compressivas 𝜀𝑥 e 𝜀𝑦 podem ser determinadas. 29 Coeficiente de Poisson Se a tensão aplicada for uniaxial (apenas na direção z) e o material for isotrópico: 𝜀𝑥 = 𝜀𝑦 O Coeficiente de Poisson é definido por: 𝜈 = − 𝜀𝑥 𝜀𝑧 = − 𝜀𝑦 𝜀𝑧 - 𝜀𝑥 e 𝜀𝑧 têm sinais opostos. - teoricamente, o Coeficiente de Poisson para materiais isotrópicos é de 1/4. - o valor máximo de 𝜈 é de 0,50. Metal Coeficiente de Poisson Alumínio 0,33 Latão 0,34 Cobre 0,34 Magnésio 0,29 Níquel 0,31 Aço 0,30 Titânio 0,34 Tungstênio 0,2830 16/03/2017 16 Deformação Plástica Para a maioria dos metais, o regime elástico persiste apenas até deformações de ~0,005 (0,5%). À medida que o material é deformado além deste ponto, a tensão não é mais proporcional à deformação. σ = Eε Deformação Permanente / Plástica LEI DE HOOKE 31 Deformação Plástica A transição do comportamento elástico para o plástico é gradual para a maioria dos metais. Existe uma curvatura no ponto de surgimento da deformação plástica. Deformação elástica Deformação plástica Limite de proporcionalidade, P Limite de escoamento, σe 32 16/03/2017 17 Deformação Plástica Atomicamente: a deformação plástica corresponde à quebra de ligações com átomos vizinhos originais e à formação de novas ligações com novos átomos vizinhos. Como muitos átomos se moveram, com a remoção da tensão, eles não retornam às suas posições originais. ESCORREGAMENTO 33 Propriedades de Tração Escoamento e Limite de Escoamento Projeto de estruturas apenas deformação elástica. Necessário o conhecimento do nível de tensão onde a deformação plástica tem início – escoamento. 34 16/03/2017 18 Propriedades de Tração Escoamento e Limite de Escoamento Para metais com transição gradual – o ponto de escoamento pode ser determinado como sendo o ponto onde ocorre o afastamento inicial da linearidade da curva tensão-deformação. Limite de proporcionalidade, P 35 Propriedades de Tração Em tais casos, a posição deste ponto pode não ser determinada com precisão. Convenção: uma linha reta é construída paralelamente à porção elástica da curva, a partir da deformação = 0,002. Limite de proporcionalidade, P 36 16/03/2017 19 Propriedades de Tração A tensão que corresponde à interseção da linha com a curva à medida que esta se inclina é definida como tensão de escoamento, σe. Limite de proporcionalidade, P 37 Propriedades de Tração Alguns aços e outros materiais exibem comportamento tensão-deformação em tração semelhante ao da figura ao lado. Transição Elastoplástica - é muito bem definida e ocorre de forma abrupta – fenômeno do pico de escoamento descontínuo. Na tensão limite de escoamento superior – a deformação plástica tem início diminuição real da tensão. 38 16/03/2017 20 Propriedades de Tração A deformação que se segue flutua ligeiramente em torno de um valor de tensão constante tensão limite de escoamento inferior Em seguida, a tensão aumenta com o aumento da deformação. Nestes materiais, não é necessário empregar o método da linha reta paralela à porção elástica da curva tensão-deformação. 39 Propriedades de Tração A magnitude da tensão limite de escoamento para um metal representa uma medida da sua resistência à deformação plástica. As tensões limites podem variar de 35 MPa (alumínio) 1.400 MPa (aços de elevada resistência) 40 16/03/2017 21 Propriedades de Tração Limite de Resistência à Tração, LRT Após o escoamento – a tensão necessária para continuar a deformação plástica, em metais, aumenta até um valor máximo (M) e então diminui até a fratura do material (F). O limite de resistência à tração (LRT) é a tensão no ponto máximo da curva tensão-deformação. 41 Propriedades de Tração O LRT corresponde à tensão máxima que pode ser sustentada por uma estrutura que se encontra sob tração. Se essa tensão for aplicada e mantida fratura. 42 16/03/2017 22 Propriedades de Tração Toda deformação até este ponto é uniforme ao longo da região estrita do corpo de prova que se encontra sob tração. Contudo, nessa tensão máxima – uma pequena constrição (pescoço) é formada em algum ponto e toda deformação subsequente fica confinada neste pescoço. -Empescoçamento. -A fratura ocorre neste pescoço. Resistência à Fratura – tensão aplicada quando da ocorrência da fratura. 43 Exemplo A partir do comportamento tensão-deformação em tração para uma amostra de latão, determine: a) O módulo da elasticidade. b) A tensão limite de escoamento a um nível de pré-deformação de 0,002. c) A carga máxima que pode ser suportada por um corpo de prova cilíndrico com diâmetro original de 12,8 mm. d) A variação no comprimento de um corpo de prova, originalmente com 250 mm, que é submetido a uma tensão de tração de 340 MPa.44 16/03/2017 23 Exemplo a) O módulo da elasticidade: O módulo da elasticidade é o coeficiente angular da porção elástica inicial da curva. deformaçãodaiaçãovar tensãodaiaçãovar E (150 0) 83,3 0,0018 MPa E GPa 45 Exemplo b) A tensão limite de escoamento a um nível de pré-deformação de 0,002. Limite de Escoamento ~250 MPa tensão limite de escoamento do latão. 46 16/03/2017 24 Exemplo c) A carga máxima que pode ser suportada por um corpo de prova cilíndrico com diâmetro original de 12,8 mm. σ limite de resistência à tração (450 MPa). Logo, 2 0 0 2 d AF 2 3 26 2 10812 10450 m, m/NF 57.906F N 47 Exemplo d) A variação no comprimento de um corpo de prova, originalmente com 250 mm, que é submetido a uma tensão de tração de 345 MPa. Deformação produzida em uma tensão de 345 MPa: ~0,06. Como l0 = 250 mm, ∆l = εl0 = (0,06)(250 mm) = 15 mm 48 16/03/2017 25 Propriedades de Tração Ductilidade É uma medida do grau de deformação plástica que foi suportada quando da fratura. Material frágil: experimenta deformação plástica muito pequena ou mesmo nenhuma deformação plástica na fratura. 49 Propriedades de Tração A fratura frágil é caracterizada pela rápida propagação de trinca, sem apresentar deformação macroscópica. A fratura dúctil é caracterizada pela ocorrência de uma apreciável deformação plástica antes e durante a propagação da trinca. Tipos de fraturas: Frágil e Dúctil50 16/03/2017 26 Propriedades de Tração A ductilidade pode ser expressa quantitativamente como: - Alongamento porcentual - Redução de Área Porcentual (Porcentual de Estricção) Alongamento porcentual AL% é a porcentagem da deformação plástica no momento da fratura: 100 0 0 l ll %AL f Comprimento no momento da fratura Comprimento útil original51 Propriedades de Tração A redução da área porcentual, RA%, é definida como: Obs: Os valores para redução de área porcentual são independentes de l0 e A0. 100 0 0 A AfA %RA Área da seção reta no ponto da fratura Áreaoriginal da seção reta 52 16/03/2017 27 Propriedades de Tração Valores típicos de tensão limite de escoamento, limite de resistência à tração e ductilidade de alguns metais, à T.A. Metal/Liga Metálica Limite de Escoamento (MPa) Limite de Resistência à Tração (MPa) Ductilidade,AL% (50 mm) Alumínio 35 90 40 Cobre 69 200 45 Latão 75 300 68 Ferro 130 262 45 Níquel 138 480 40 Aço 180 380 25 Titânio 450 520 25 Molibidênio 565 655 35 53 Propriedades de Tração Variação do comportamento tensão-deformação do ferro em função da temperatura: 54 16/03/2017 28 Propriedades de Tração Resiliência - Capacidade de um material absorver energia quando ele é deformado elasticamente e depois, com o descarregamento, ter essa energia recuperada. - Módulo de Resiliência, U – representa a energia de deformação por unidade de volume exigida para tensionar um material desde o estado com ausência de carga até a sua tensão limite de escoamento. 55 Propriedades de Tração Módulo de Resiliência para um corpo de prova submetido a um ensaio de tração uniaxial é a área da curva tensão- deformação, até o escoamento: Supondo uma região elástica linear: e dU r 0 eerU 2 1 Deformação no momento do escoamento 56 16/03/2017 29 Propriedades de Tração Sabendo-se que: σe = Eεe Materiais resilientes possuem elevados limites de escoamento e módulos de elasticidade pequenos. Ex.: Molas. EE U eeeeer 2 2 2 1 2 1 57 Propriedades de Tração Tenacidade - Representa uma medida da habilidade de um material em absorver energia até a sua fratura. Materiais com alta tenacidade sofrem grandes deformações, já os materiais com baixa tenacidade podem romper subitamente sem dar sinais de um rompimento iminente. 58 16/03/2017 30 Propriedades de Tração Fatores que afetam a tenacidade: -geometria do corpo de prova, -maneira como a carga é aplicada. é uma propriedade indicativa da resistência do material quando este possui uma trinca. 59 Propriedades de Tração Para uma pequena taxa de deformação: - a tenacidade pode ser determinada a partir dos resultados de um ensaio tensão-deformação em tração. Ela é a área da curva σ-ε até o ponto da fratura. Para que um material seja tenaz, ele deve apresentar tanto resiliência como ductilidade. Frequentemente: materiais dúcteis são mais tenazes que materiais frágeis.60 16/03/2017 31 Propriedades de Tração RESILIÊNCIA x TENACIDADE 61 Propriedades de Tração 62 LE e LRT - O aço de alto carbono apresenta limites de escoamento e de resistência à tração mais elevados; o de baixo carbono é mais dúctil. Tenacidade - A área tensão-deformação é maior para o aço de baixo carbono: ele é o mais tenaz. Resiliência - O aço de alto carbono possui um limite de escoamento mais elevado que o de baixo carbono; assim, a área sob a curva tensão-deformação, na fase elástica, é maior; em consequência, ele é mais resiliente que o aço de baixo carbono. 16/03/2017 32 Tensão Verdadeira e Deformação Verdadeira A diminuição da tensão necessária para continuar a deformação após o ponto máximo, M, parece indicar que o material está se tornando + fraco FALSO. 63 Tensão Verdadeira e Deformação Verdadeira A área da seção reta está diminuindo rapidamente na região do pescoço onde está ocorrendo a deformação. Resulta na redução da capacidade do corpo de prova em suportar uma carga. 64 16/03/2017 33 Exemplo Um corpo de prova cilíndrico, de aço, com diâmetro original de 12,8 mm é testado até sua fratura, sendo determinado que ele possui uma resistência à fratura, σf, de 460 MPa. Se o seu diâmetro da seção reta no momento da fratura é de 10,7 mm, determine: a) A ductilidade em termos de redução de área porcentual. b) A tensão verdadeira no momento da fratura. 65 Exemplo a) A ductilidade em termos de redução de área porcentual. 100 2 812 2 710 2 812 2 22 mm, mm,mm, %RA % mm, mm,mm, %RA 30100 7128 9897128 2 22 66 16/03/2017 34 Exemplo b) A tensão verdadeira no momento da fratura. Carga no momento da fratura: Logo: N.)m,)(m/N(AF f 2005910712810460 2626 0 MPam/N, )m,( N. A F f v 6601066 10989 20059 28 26 67
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