2017515 113736 (2º+Bim)+Aula+1+ +Introdução+à+Mecânica+dos+Fluidos

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Professor: Roger Rodrigues
Aula 1 – Introdução à Mecânica dos 
Fluidos
Serra
2017
Sumário
 Escopo geral da Mecânica dos Fluidos
Dinâmica x Estática
 Conceito de fluido: paralelo FLUIDO X SÓLIDO
 Modelo constitutivo de fluido newtoniano: Lei de
Viscosidade de Newton
 Classificação dos escoamentos
 Mecânica dos Fluidos – ramo da Mecânica que trata
do comportamento dos fluidos
 Em repouso – Estática dos Fluidos
 Em movimento – Dinâmica dos Fluidos
 Por que estudar a Mecânica dos Fluidos?
Escopo geral da Mecânica dos Fluidos
 DINÂMICA - Projeto de todos os meios de
transporte
 Aeronaves
 Navios
 Submarinos
 Automóveis
Escopo geral da Mecânica dos Fluidos
 Projetos de carros de passeio também enquadram-se
nessa categoria
 Garantir ESTABILIDADE
 Melhorar a EFICIÊNCIA do motor
 Reduzir o CONSUMO de combustível
 Preservar o meio ambiente
Escopo geral da Mecânica dos Fluidos
 Projetos de carros de passeio também enquadram-se
nessa categoria
Escopo geral da Mecânica dos Fluidos
 DINÂMICA – Modelos para determinar
forças aerodinâmicas atuando sobre grandes
estruturas
Escopo geral da Mecânica dos Fluidos
• Arranha-céus • Chaminés
• Estádios • Grandes shopping
centers
 DINÂMICA – Modelos para determinar
forças aerodinâmicas atuando sobre grandes
estruturas
 Pressões dinâmicas
 Medidas em túnel de vento
 Modelo dinâmico teórico-
numérico da estrutura
Escopo geral da Mecânica dos Fluidos
Arena das Dunas - RN
Escopo geral da Mecânica dos Fluidos
 DINÂMICA – Projeto de canalizações como
um todo
 Determinação da perda de carga
 Seleção de tubos (material, rugosidade, diâmetro,
comprimento, etc)
Escopo geral da Mecânica dos Fluidos
 DINÂMICA – Projeto de canalizações como
um todo
 ESTÁTICA – Equilíbrio de corpos imersos e
flutuantes
Escopo geral da Mecânica dos Fluidos
Escopo geral da Mecânica dos Fluidos
 ESTÁTICA – Projeto de barragens de terra
 Tipo, forma e perfil da barragem
 Cálculo do volume acumulado
 Proteção contra a ação das ondas
 Cálculo do volume a ser escavado para a fundação
 Impermeabilização
 Cálculo da pressão hidrostática
Escopo geral da Mecânica dos Fluidos
 ESTÁTICA – Projeto de barragens de terra
Escopo geral da Mecânica dos Fluidos
 ESTÁTICA – Projeto de tanques de
armazenamento de combustíveis
 Cálculo da pressão máxima permissível
 Fator determinante na seleção do material do
tanque
 Determinação equivocada da pressão estática
pode levar à escolha de material inadequado
Escopo geral da Mecânica dos Fluidos
 ESTÁTICA – Projeto de tanques de
armazenamento de combustíveis
 Fluido x Sólido
 Fluidos – tendem a escoar quando interagimos com
eles.
Conceito de fluido
 Fluido x Sólido
 Sólidos – tendem a se deformar
Conceito de fluido
 FLUIDO: DEFINIÇÃO
 Substância que se deforma continuamente sob a
aplicação de uma tensão de cisalhamento
(tangencial), não importa quão pequena ela seja
 A principal característica dos fluidos está
relacionada a propriedade de não resistir a
deformação e apresentam a capacidade de fluir, ou
seja, possuem a habilidade de tomar a forma de seus
recipientes. Esta propriedade é proveniente da sua
incapacidade de suportar uma tensão de
cisalhamento em equilíbrio estático.
Conceito de fluido
Relações Básicas
 Algumas propriedades são fundamentais para a análise de
um fluido e representam a base para o estudo da
mecânica dos fluidos, essas propriedades são específicas
para cada tipo de substância avaliada e são muito
importantes para uma correta avaliação dos problemas
comumente encontrados na indústria. Dentre essas
propriedades podem-se citar
 Massa específica
 Peso específico
 Peso específico relativo.
Relações Básicas
 MASSA ESPECÍFICA
 Relação entre a massa de uma substância e o volume
ocupado por ela
ρ – Massa específica (kg/m3)
m – Massa da substância (kg)
V –Volume ocupado pela substância (m3)
Relações Básicas
 PESO ESPECÍFICO
 Relação entre o peso de um fluido e o volume ocupado
por ele
γ – Peso específico (N/m3)
W – Peso da substância (N)
V –Volume ocupado pela substância (m3)
Relações Básicas
 PESO ESPECÍFICO
 Mas sabemos queW = m . g
 Logo, é possível relacionar o peso específico de um
fluido a sua massa específica:
Relações Básicas
 PESO ESPECÍFICO RELATIVO (OU DENSIDADE
RELATIVA)
 Relação entre o peso específico do fluido em estudo e
o peso específico da água
 Também chamado de densidade relativa ou specific
gravity (SG)
Relações Básicas
 Ex1: Em um laboratório de química um fluido de massa
4,8g ocupou o volume de 15ml de uma proveta com
capacidade máxima de 25 ml. Com base nestes dados
determine: o peso especifico, a massa especifica e a
densidade relativa deste fluido. Considere g = 9,81m/s2
e ρÁGUA = 999kg/m
3.
Resposta: 3139,2 N/m3; 320 kg/m3; 0,32
 Fluido x Sólido
 FLUIDO: DEFINIÇÃO
Conceito de fluido
Material sólido Fluido
 Quando dois corpos em contato se
movimentam um em relação ao outro,
desenvolve-se uma FORÇA DE ATRITO na
superfície de contato, em direção oposta ao
movimento
Modelo constitutivo de fluido 
newtoniano
𝐹𝑎𝑡 = μ 𝑥 𝑁
μ → 𝑐𝑜𝑒𝑓. 𝑑𝑒 𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜
 A situação é semelhante quando um fluido se
move em relação a um sólido ou quando dois
fluidos se movem um em relação ao outro
 Movimento no ar X Movimento na água
 Parece haver uma propriedade que
representa a resistência interna do líquido ao
movimento ou à fluidez, e essa propriedade é
aVISCOSIDADE
Modelo constitutivo de fluido 
newtoniano
 VISCOSIDADE - É a propriedade física que
caracteriza a resistência de um fluido ao
escoamento, a uma dada temperatura.
Modelo constitutivo de fluido 
newtoniano
 VISCOSIDADE - É a propriedade física que
caracteriza a resistência de um fluido ao
escoamento, a uma dada temperatura.
Modelo constitutivo de fluido 
newtoniano
𝜏 → 𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑐𝑖𝑠𝑎𝑙ℎ𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑛𝑜 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 ( 𝑁 𝑚2)
𝜇 → 𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 ( 𝑁. 𝑠 𝑚2)
𝑑𝑢
𝑑𝑦
→ 𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜 ( 1 𝑠)
Modelo constitutivo de fluido 
newtoniano
𝜏 → 𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑐𝑖𝑠𝑎𝑙ℎ𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑛𝑜 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 ( 𝑁 𝑚2)
𝜇 → 𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 ( 𝑁. 𝑠 𝑚2)
𝑑𝑢
𝑑𝑦
→ 𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜 ( 1 𝑠2)
Essa relação caracteriza os fluidos newtonianos
como um todo.
Fluidos não newtonianos
 Um escoamento pode ser classificado principalmente
quanto
 À existência (ou não) de atrito
 Ao grau de ordenação das partículas fluidas durante
sua ocorrência
 Ao local onde ocorre
 À variação (ou não) da densidade do fluido durante sua
ocorrência
Classificação dos escoamentos
 Classificação quanto à existência (ou não) de atrito
 VISCOSO – efeito do atrito não pode ser desprezado em
nenhuma hipótese
Classificação dos escoamentos
 Classificação quanto à existência (ou não) de atrito
 NÃO VISCOSO (INVÍSCIDO) – existência do atrito
pode ser desprezada para realização das análises
Classificação dos escoamentos
 Classificação quanto ao grau de ordenação das
partículas fluidas durante sua ocorrência
 LAMINAR – movimento altamente ordenado do fluido,
com as partículas adjacentes agrupadas em lâminas
Classificação dos escoamentos
 Classificação quanto ao grau de ordenação das
partículas fluidas durante sua ocorrência
 LAMINAR
Classificação dos escoamentos
 Classificação quanto ao grau de ordenação das
partículas fluidas durantesua ocorrência
 LAMINAR
Classificação dos escoamentos
 Classificação quanto ao grau de ordenação das
partículas fluidas durante sua ocorrência
 TURBULENTO – movimento altamente desordenado
dos fluidos, que normalmente ocorre em altas velocidades
Classificação dos escoamentos
 Classificação quanto ao grau de ordenação das
partículas fluidas durante sua ocorrência
 TURBULENTO
Classificação dos escoamentos
 Classificação quanto ao grau de ordenação das
partículas fluidas durante sua ocorrência
 Como saber se um escoamento é laminar ou
turbulento?
 Eng. Osborne Reynolds (1842-1912) introduziu
este conceito em 1883 Número de Reynolds
Classificação dos escoamentos
 Classificação quanto ao grau de ordenação das
partículas fluidas durante sua ocorrência
 Número de Reynolds – Fundamental no projeto de
tubulações industriais
 É dado por uma razão que representa
 no numerador, as forças de inércia que atuam no
escoamento
 no denominador, as forças viscosas atuantes
Classificação dos escoamentos
 Classificação quanto ao grau de ordenação das
partículas fluidas durante sua ocorrência
 Número de Reynolds – Fundamental no projeto de
tubulações industriais
Classificação dos escoamentos
Forças de inércia
Forças viscosas
 Classificação quanto ao grau de ordenação das
partículas fluidas durante sua ocorrência
 Número de Reynolds – Fundamental no projeto de
tubulações industriais
Classificação dos escoamentos
Re < 2000 LAMINAR
2000≤Re≤2400 TRANSIÇÃO
Re > 2400 TURBULENTO
OBS: PARA TUBOS!!!
 Classificação quanto ao grau de ordenação das
partículas fluidas durante sua ocorrência
 Número de Reynolds
Classificação dos escoamentos
Re < 105 LAMINAR
105 ≤ Re ≤ 3.106 TRANSIÇÃO
Re > 3.106 TURBULENTO
OBS: PARA PLACAS!!!
 Classificação quanto ao grau de ordenação das
partículas fluidas durante sua ocorrência
 Pode-se observar que:
 Quanto menor o número de Reynolds, maior a influência das
forças VISCOSAS no escoamento, o que induz a um
escoamento laminar (ordenado)
 Quanto maior o número de Reynolds, maior a influência das
forças INERCIAIS no escoamento, em detrimento das forças
viscosas (que passam a ser muito pequenas para resistir ao
escoamento, tornando-o turbulento (desordenado)
Classificação dos escoamentos
 Classificação quanto ao grau de ordenação das
partículas fluidas durante sua ocorrência
 Ex1: Água escoa dentro de uma tubulação de 10cm de
diâmetro a uma velocidade de 0,02m/s. Calcule o
número de Reynolds e identifique se o escoamento é
laminar ou turbulento.
(dado: viscosidade dinâmica da água: 1,003 x 10-3
N.s/m²)
Classificação dos escoamentos
 Classificação quanto ao grau de ordenação das
partículas fluidas durante sua ocorrência
 1º passo: verificar os dados fornecidos
D = 10 cm = 0,1 m
V = 0,02 m/s
µ = 1,003 x 10-3 N.s/m2
Classificação dos escoamentos
 Classificação quanto ao grau de ordenação das
partículas fluidas durante sua ocorrência
 2º passo: consideração a respeito da densidade da água
ρ = 1000 kg/m³
Classificação dos escoamentos
 Classificação quanto ao grau de ordenação das
partículas fluidas durante sua ocorrência
 3º passo: substituição dos valores na equação
𝑅𝑒 =
𝜌. 𝑉. 𝐷
𝜇
→ 𝑅𝑒 =
1000 𝑥 0,02 𝑥 0,1
1,003 𝑥 10−3
𝑹𝒆 = 𝟏𝟗𝟗𝟒, 𝟎𝟐
Classificação dos escoamentos
LAMINAR!!!!
 Classificação quanto ao grau de ordenação das
partículas fluidas durante sua ocorrência
 Ex2: Na tentativa de sanar frequentes problemas em
um sistema hidráulico, a equipe de manutenção
decidiu verificar qual era o tipo de escoamento na
tubulação. Verificou-se que o diâmetro da tubulação
era de 55mm, a velocidade do fluido era de 4,57m/s e
a viscosidade cinemática igual a 0,45x10-4 m²/s. Qual
foi o valor do número de Reynolds encontrado e qual
o tipo de escoamento?
Classificação dos escoamentos
 Classificação quanto ao grau de ordenação das
partículas fluidas durante sua ocorrência
 1º passo: verificar os dados fornecidos
D = 55mm = 0,055m
V = 4,57 m/s
ν = 0,45 x 10-4 m2/s (viscosidade cinemática)
Classificação dos escoamentos
 Classificação quanto ao grau de ordenação das
partículas fluidas durante sua ocorrência
 2º passo: consideração a respeito da densidade da água
ρ = 1000 kg/m³
Classificação dos escoamentos
 Classificação quanto ao grau de ordenação das
partículas fluidas durante sua ocorrência
 3º passo: utilizar o dado de viscosidade cinemática para
calcular a viscosidade dinâmica
ν =
µ
ρ
→ 0,45 𝑥10−4 =
µ
1000
→ µ = 0,045N.s/m²
Classificação dos escoamentos
 Classificação quanto ao grau de ordenação das
partículas fluidas durante sua ocorrência
 4º passo: substituição dos valores na equação
𝑅𝑒 =
𝜌. 𝑉. 𝐷
𝜇
→ 𝑅𝑒 =
1000 𝑥 4,57 𝑥 55 𝑥 10−3
1,003 𝑥 10−3
𝑹𝒆 =5585,6
Classificação dos escoamentos
TURBULENTO!!!!!
 Classificação quanto ao local onde ocorre
 INTERNO – quando o fluido escoa em um canal
confinado
Classificação dos escoamentos
 Classificação quanto ao local onde ocorre
 EXTERNO – escoamento sem limitação do fluido sobre
uma superfície
Classificação dos escoamentos
 Classificação quanto à variação (ou não) da densidade
do fluido durante sua ocorrência
 INCOMPRESSÍVEL – densidade do fluido NÃO VARIA
durante o escoamento, permanecendo constante em todos
os lugares. Frequente em LÍQUIDOS
Classificação dos escoamentos
VARIAÇÃO DA 
DENSIDADE
DA ÁGUA
P = 1 atm ρ = Referência
P = 210 
atm
ρ = 1,01xReferência
𝜌
≈
𝑐𝑜
𝑛
𝑠𝑡
𝑎
𝑛
𝑡𝑒
 Classificação quanto à variação (ou não) da densidade
do fluido durante sua ocorrência
 COMPRESSÍVEL – densidade do fluido VARIA durante o
escoamento. Frequente em GASES
Classificação dos escoamentos
VARIAÇÃO DA 
DENSIDADE DO 
AR
P = 1 atm ρ = Referência
P = 1,01 atm ρ = 1,01xReferência
𝜌
≠
𝑐𝑜
𝑛
𝑠𝑡
𝑎
𝑛
𝑡𝑒
Classificação dos escoamentos
MECÂNICA DOS FLUIDOS
VISCOSONÃO VISCOSO
LAMINAR TURBULENTO
COMPRESSÍVEL INCOMPRESSÍVEL INTERNO EXTERNO
1) Defina o que são escoamentos interno e externo
2) Defina o que é um fluido incompressível
3) Observe a figura abaixo:
Pode-se classificar esse escoamento como não viscoso?
Justifique.
4) Como descobrir, através de cálculos, se um escoamento
é laminar ou turbulento?
Exercícios
[1] ÇENGEL, Y. A.; CIMBALA, J. M. “Mecânica dos
Fluidos: Fundamentos e Aplicações”. Volume Único. São
Paulo: McGraw-Hill. 2007.
[2] FOX, R.W.; MCDONALD, A.T.; PRITCHARD, P.J.
“Introdução à Mecânica dos Fluidos”. 6 ed. Rio de Janeiro:
LTC. 2006.
Referências